Escalera ortopoligonal PDF

Title Escalera ortopoligonal
Author R. Tejada Villanueva
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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL 09/05/2020 ESCALERA ORTOPOLIGONAL UPLA - ING. CIVIL / LIMA, 2020 Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard I.- DATOS Diseñar la escalera ortopoligonal, que se muestra a continuación. De diseño Geometría de la ...


Description

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

01/06/2023

ESCALERA ORTOPOLIGONAL UPLA - ING. CIVIL / LIMA, 2023 Ing. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard. I.- DATOS Diseñar la escalera ortopoligonal, que se muestra a continuación. De diseño f´c 210.00 kg/cm2 fy 4200.00 kg/cm2 γC 2400.00 kg/m3 γyeso 1800.00 kg/m3 γmármol 2700.00 kg/m3 S/C 500.00 kg/m2 r 2.00 cm n 6

Geometría de la escalera P 0.30 m CP 0.175 m b 1.00 m e 0.125 m

Acabados Acab. Yeso Mármol Pasamanos

0.020 m 0.0245 m 110.00 kg/m

e

(2n-1)CP

CP

P

2nP

CONCRETO ARMADO

Ing. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard

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II.- METRADO DE CARGAS 2.1.- Calculo de la carga ultima de diseño 0.30 m 127.50 kg 15.00 kg 19.85 kg 11.58 kg 14.63 kg 6.75 kg 110.00 kg 305.30 kg

0.175 m

Carga muerta Peso propio del paso Peso propio del contrapaso Mármol en el paso Mármol en el contrapaso Revoque en el paso Revoque en el contrapaso Pasamanos WD = Carga viva

0.125 m

WL = 150.00 kg

S/C

𝑃𝐿 = 𝑊𝑈 = 1.4𝑊𝐷 +1.7𝑊𝐿 PL =

682.41 kg

→ 0.68 t

2.2.- Idealización de la estructura PL PL PL B

PL PL PL PL

1.925 m

PL PL PL PL PL

A 3.60 m

***PL: Point load

CONCRETO ARMADO

Ing. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard

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III.- CÁLCULO DE LOS MOMENTOS 3.1.- Momento en el centro de la estructura

A' = n

𝑃𝐿 𝑃(𝐶´ + 𝐾𝐷´) 𝐴′ + 𝐾𝐵′

n=

6

𝐵´ =

(2𝑛 − 1) 2

𝐶′ =

𝑛(2𝑛 + 1)(2𝑛 − 1) 24

𝐷′ =

𝑛(2𝑛 − 1)(𝑛 − 1) 12

𝐸′ =

𝑛2 2

𝐾=

𝐼𝑃 ∗ 𝐶𝑃 𝐼𝐶𝑃 ∗ 𝑃

𝑀𝑂 =



1.00 m 0.30 m

0.175 m

C' = 35.75

0.125 m

B' = 5.50

D' = 27.50

0.125 m

E' = 18.00

IP =

0.00016 m⁴ Y

ICP =

0.00016 m⁴ PL

K = 0.583 MO = 1.15 t-m

MB

PL PL PL

3.2.- Momentos en los extremos 𝑀𝐴𝐵 = 𝑀𝑂 − 𝑃𝐿 𝑃𝐸

MAB =

-2.50 t-m

PL RB

PL

X MO

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3.3.- Calculo de las reacciones 𝑅=

R=

12𝑃𝐿 = 𝑅𝑎 = 𝑅𝑏 2 4.09 t

3.4.- Momentos y cortantes en cualquier sección de la escalera 𝑀𝑥 = 𝑀0 − 𝑃𝐿

𝑃 3𝑃 5𝑃 − 𝑃𝐿 − 𝑃𝐿 − ⋯ − 𝑃𝐿 2 2 2

X

0 1P 2P 3P 4P 5P 6P

MB = -2.50 t-m

0.68 0.3

2𝑛 − 1 𝑃 2 RX (t) 0.00 3.41 2.73 2.05 1.37 0.69 0.01

X 0 1P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P 10 P 11 P

RB = 4.09 t 3.41 2.73 2.05

MX (t-m) 1.15 1.05 0.90 0.74 0.49 0.23 0.13 -0.48 -0.94 -1.40 -1.95 -2.50

MA = -2.50 t-m

-2.50 -1.95

1.37

-1.40

RA = 4.09 t

0.69 -0.94 -0.48

0.01

Y

0.13 0.23 0.49 0.74 0.90 1.05 X

CONCRETO ARMADO

1.15 1.15

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IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL 4.1.- Diseño por cortante 𝑑 =𝑡−𝑟−

d=

𝜑 2

r = 2.00 cm

φ = 1/2



( 1.27 cm ) ( 1.27 cm² )

14.87 cm

𝑉𝑐 = 0.53 𝑓𝑐𝑑 𝑏𝑑

b=

100.00 cm

VC = 11.42 t 𝑉𝑛 =

𝑉𝑑𝑢 𝜑

φ = 0.75

Vn = 4.55 t Vn = 4.55 t

Como

<

Vc =

11.42 t

→ Ok!

4.2.- Diseño por flexión 4.2.1.- Resistencias minoradas 𝑓𝑐𝑑 =

𝑓´𝑐 𝛾𝑐

fcd = 140.00 kg/cm²

𝑓𝑦𝑑 = fyd =

𝑓𝑦 𝛾𝑠

3652.17 kg/cm²

4.2.2.- Calculo del peralte mínimo 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 2

𝑀𝑑

#

𝑏(𝑓𝑐𝑑 )

dmin = 8.452 cm

4.2.3.- Calculo de las áreas de acero mínimas Por rotura frágil 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =

0.04𝑓𝑐𝑑 𝑏𝑑 𝑓𝑦𝑑

Asmin = 2.28 cm²

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Por retracción y temperatura 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0018𝑏𝑑

Asmin = 2.68 cm²

→ Asmin = 2.68 cm² 4.2.4.- Calculo de la armadura Momento reducido 𝜇𝑑 =

𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑏𝑑 2 𝑓𝑐𝑑

μd = 0.0808 Cuantía mecánica 𝜔 = 𝜇𝑑

ω=

1 − 1.243𝜇𝑑 0.983 − 1.687𝜇𝑑

0.0859

Área de acero 𝐴𝑠 =

𝜔𝑏𝑑𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑

As = 4.89 cm² As = 4.89 cm² 4φ

Usar

< 1/2

Asmin = 2.68 cm² @ 0.32 m



As

(As=5.08 cm²)

4.2.5.- Espaciamiento Smax ≤ 2e Smax ≤ 20 cm Como Usar

2e = 25.00 cm 7φ

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3/8

>

Smax ≤

@ 0.15 m

20.00 cm

→ Usar Smax

(As=4.97 cm²)

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V.- DISTRIBUCIÓN DE LA ARMADURA CORTE R - R R

0.125 m

1.00 m

0.175 m

0.30 m

φ 3/8 @ 0.15m R

CORTE T - T

φ 3/8 @ 0.15m

4 φ 1/2

T

0.30 m

φ 1/2

T φ 3/8 @ 0.15m 1.00 m

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