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IL NUCLEO ATOMICO E LA MOLE Gli atomi sono costituiti da un nucleo, formato da protoni (carica elettrica positiva, massa 1,6724 x g) e neutroni (nessuna carica elettrica, massa 1,6745 x g), intorno al quale ruotano elettroni (carica elettrica negativa, massa 9,11 x g). Come si notare, la massa princ...

Description

IL NUCLEO ATOMICO E LA MOLE

Gli atomi sono costituiti da un n en

massa 1 intorno al quale r

, formato da

(carica elettrica positiva, -24

(nessuna carica elettrica, massa 1,6745 x 10 (carica elettrica negativa,

g),

).

Come si può notare, la massa dell’atomo è principalmente concentrata nel nucleo dato che la massa degli elettroni si può considerare trascurabile [esercizio: per un atomo formato da 17 protoni, 18 neutroni e 17 elettroni calcolare la massa del nucleo, la massa totale e la differenza % tra i due dati]; tuttavia il volume è quello occupato dagli elettroni in movimento intorno al nucleo: questo spazio è enormemente maggiore di quello occupato dal solo nucleo.

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Gli elettroni si trovano all’esterno dell’atomo e vengono scambiati fra atomi nel corso delle reazioni chimiche: perciò

ni, come verrà

discusso in seguito,

. Dato però

che l’atomo isolato è una specie elettricamente neutra, il numero degli elettroni (-) eguaglia quello dei protoni (+) e quindi il : quando diciamo C (carbonio) intendiamo l’elemento con Z = 6, mentre ogni atomo che abbia Z = 6 è un atomo di carbonio. N

ni chimiche gli elettroni

possono essere persi, acquistati o messi in comune, mentre il , a meno che intervengano reazioni nucleari. Un dato elemento può essere presente in natura sotto forma di diver

fra loro solo

e quindi

. Il

carbonio esiste, ad esempio, negli isotopi

12

1

C (il più comune),

13

Ce

14

C (radioattivo). Il

. Dato che C ha Z = 6, quindi, il numero di neutroni per i tre isotopi del carbonio indicati sopra si trova per differenza ed è rispettivamente 6, 7 e 8. Quiz: Quanti protoni, neutroni ed elettroni ha l’isotopo elettroni ha lo ione

40

neutroni dell’isotopo

Ca

40

2+

235

U ? Quanti protoni, neutroni ed

? Qual è l’isotopo del potassio (K) che ha lo stesso numero di

Ca? Per rispondere è necessario usare la tavola periodica.

Va detto che, quando protoni e neutroni si fondono assieme a dare un nucleo (reazioni di fusione nucleare), parte della loro massa viene persa e trasformata in energia 2

secondo la nota relazione di Einstein E = mc , ove c è la velocità della luce nel vuoto -1

espressa in m s . Infatti, il nucleo del

12

C, che è costituito da 6 protoni e 6 neutroni, ha

una massa totale inferiore alla somma di 6 protoni + 6 neutroni isolati (la differenza viene chiamata difetto di massa). Per definizione, (che, sempre a causa del difetto di massa, è meno della media aritmetica fra le masse del protone e del neutrone). La crosta terrestre è composta di 91 elementi chimici, variamente combinati fra loro, ma non tutti sono ugualmente abbondanti. Nella seguente figura è riportata la % in massa dei più abbondanti fra gli elementi:

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2

Il nucleo del globo terrestre è però costituito essenzialmente da Fe e Ni, mentre gli elementi più abbondanti nell’universo sono H e He. Il motivo di ciò è da ricercare nel fatto che non tutti i nuclei sono ugualmente stabili. N

Si può intuire che il

, e che è possibile ottenere

energia sia rompendo (fissione nucleare) nuclei più pesanti, sia aggregando (fusione nucleare) nuclei più leggeri. Infatti va considerato che

La fissione nucleare, realizzata nei reattori nucleari per la produzione di energia, deriva dalla rottura del nucleo di

235

U in frammenti più stabili, con emissione di neutroni e di energia, mentre la fusione

nucleare, che avviene nelle stelle, prevede la fusione di due nuclei di deuterio (l’isotopo 2

H) a formare un nucleo di He. La fissione è provocata bombardando un nucleo di

235

U

con neutroni, e dato che la fissione genera altri neutroni si può avere un processo a catena.

235

U non è l’isotopo di uranio presente in natura in maggior quantità, e l’uranio da

usare come combustibile nelle centrali nucleari deve essere trattato (arricchito) in modo da contenerne una percentuale sufficiente.

3

La fusione nucleare richiede altissime temperature per avvenire e pone grossi problemi tecnologici, per cui la si può realizzare, ma non ancora in maniera economicamente vantaggiosa.

A causa delle piccolissime dimensioni degli atomi, sorge il problema di come valutarne il numero o la massa. Anzitutto, l Dato che la miscela isotopica naturale, cioè la percentuale dei diversi isotopi, per ciascun elemento è sostanzialmente costante su tutta la crosta terrestre, si può calcolare la massa atomica media di ciascun elemento. Es. cloro (Cl), presente in natura sotto forma dei due isotopi

35

Cl (75%) e

37

Cl (25%). La

sua massa atomica media in uma è data da (35 uma x 0,75) + (37 uma x 0,25) = 35,5 uma E’ quindi possibile anche calcolare la massa media in grammi di un atomo di un dato elemento: per Cl 35,5 uma x 1,66 x 10

-24

-23

g/uma = 5,893 x 10

-24

per C 12,011 uma x 1,66 x 10

-23

g

-23

g

g/uma = 1,994 x 10

-24

per Fe 55,847 uma x 1,66 x 10

g

g/uma = 9,27 x 10

Spesso risulta comodo considerare gruppi di oggetti costituiti da un numero di oggetti ben definito: 1 paio di scarpe = 2 scarpe, 1 dozzina di uova = 12 uova, 1 risma di fogli = 500 fogli.

se pesarne uno può risultare impossibile con normali strumenti 4

di misura, . Così come il peso di una dozzina di uova dipende dalla massa di ciascun uovo, il In particolare: -23

per Cl 5,893 x 10

23

g/atomo x 6,023 x 10

-23

g/atomo x 6,023 x 10

-23

g/atomo x 6,023 x 10

per C 1,994 x 10 per Fe 9,27 x 10

atomi/mole = 35,5 g/mol

23

atomi/mole = 12,01 g/mol

23

atomi/mole = 55,8 g/mol

Come si nota, la ;q . Usando questo dato, è possibile calcolare quanti atomi sono contenuti in una data massa di un dato elemento: 36 g di carbonio : 12 g/mol = 3 moli di atomi di carbonio. Il concetto di mole non si applica solo agli atomi, ma a qualsiasi tipo di particelle (elettroni, molecole, chicchi di riso...). Esercizi: quanto pesa un miliardo di atomi di oro? quanto pesa 1 mol di oro? a quante moli corrisponde 1,00 kg di oro? a quante moli corrisponde 1,00 kg di magnesio ? Stimare la massa di un chicco di riso (tenendo conto del metodo usato e della bilancia a disposizione, esprimere questo dato con il corretto numero di cifre significative) e calcolare la massa di una mole di chicchi di riso. Reazioni chimiche e coefficienti stechiometrici Una f Ad esempio,

è una sostanza costituita da 2

atomi di sodio (Na) e 4 di ossigeno per ogni atomo di zolfo (S). Qualsiasi campione di solfato di sodio si possa prendere, conterrà questi tre elementi in questo rapporto.

: l’acqua, H2O, è una sostanza costituita da molecole, ciascuna delle quali è formata da tre atomi, uno di ossigeno (O) e due di idrogeno (H), legati fra loro. . L’acqua ha massa molecolare pari a circa 18 uma, e quindi 18 g di acqua contengono 23

circa 6,023 x 10

molecole d’acqua. Il solfato di sodio, come si vedrà in seguito, non è

costituito da molecole e la sua formula significa solo che esso contiene sodio, zolfo e ossigeno in rapporto 2 : 1 : 4. Una mole di solfato di sodio pesa circa 142 g.

5

Quest’equazione indica che due molecole di idrogeno (H2, la forma in cui l’idrogeno si trova in natura) reagiscono con una molecola di ossigeno (O2) per dare due molecole di acqua, ovvero che due moli d’idrogeno (2 d’ossigeno (

l) formando 2 moli d’acqua (

l

l) reagiscono con una mole l). Si noti che

4 g d’idrogeno + 32 g di ossigeno diventano 36 g

d’acqua. Fe2O3 + 3 C = 2 Fe + 3 CO Quest’equazione indica che : quindi, se una mole di Fe2O3 viene disgregata negli atomi che la costituiscono, si formano due moli di atomi di ferro e tre moli di atomi di ossigeno. Nella reazione indicata, queste ultime reagiscono con altrettante moli di C per dare 3 moli di CO. I numeri 1, 3, 2 e 3 che compaiono davanti ai simboli chimici sono chiamati

Esercizi: a) Se 1 kg di zolfo (S, massa atomica 32.064 g/mol) viene ossidato completamente con O2 (massa atomica O = 16.000 g/mol) a dare il composto SO2, quanti g di quest’ultimo si formeranno? b) E' più conveniente estrarre il Fe da FeS oppure da Fe3O4 ? Si suppongano uguali i costi dei minerali e quelli di produzione

Se volete costruire una bicicletta dovete mettere insieme un telaio, due ruote, due pedali, e un sellino. Potreste schematizzare quest’operazione come se fosse una reazione chimica: T + 2R + 2P + S =B Se avete due telai, 4 ruote, 4 pedali e due sellini potete costruire due biciclette. I “reagenti” sono presenti in rapporto stechiometrico fra loro, ossia ciascuno è disponibile esattamente nella quantità necessaria. Ora, se invece prendiamo un telaio, 4 ruote, 26 pedali e due sellini, possiamo costruire solo una bicicletta: il fatto di avere un solo telaio rappresenta un limite al numero di biciclette che possiamo costruire. Dopo aver costruito la bicicletta rimaniamo con 2 ruote, 24 pedali e un sellino, che non possiamo usare a meno di procurarci altri telai. In questa reazione il telaio è il reagente limitante, mentre gli altri reagenti sono presenti in eccesso . Allo stesso modo, se mescoliamo 4

6

g di H2 con 100 g di O2 otteniamo 36 g di acqua e rimangono non reagiti (100 - 32) = 68 g di O2. Il reagente limitante è l’idrogeno. Esercizio: Facendo reagire 5 kg di Fe2O3 con 1 kg di C secondo la reazione seguente 3 CO + 2 Fe Fe2O3 + 3 C → quanti kg di ferro metallico si ottengono?

Una soluzione è costituita da un solvente (il componente in maggior quantità, oppure il componente liquido) e da un soluto disciolto. La concentrazione della soluzione si può esprimere in vari modi:

Si consideri una soluzione costituita da HCl 37% in massa (densità = 1,186 g/mL). 1 mL di questa soluzione pesa 1,186 g, di cui il 37% (pari a 0,439 g) è costituito da HCl, e il resto da acqua. Quindi vi sono 0,439 g / 36,5 g/mol = 0,012 mol HCl per ogni mL di -3

soluzione: molarità 0,012 mol / 10 L = 12 M. 0,012 mol di HCl sono sciolti in (1,186 - 0,439) = 0,747 g d’acqua; quindi la molalità è -4

0,012 mol / 7,47 x 10 kg = 16 m 0,012 mol di HCl sciolte in (1,186-0,439) g / 18 g/mol = 0,0415 mol d’acqua. Le moli totali sono (0,012 + 0,0415) = 0,0535 mol. La frazione molare è 0,012 mol / 0,0535 mol (moli di soluto diviso moli totali) X = 0,22 Le tre espressioni della concentrazione sono equivalenti.

e; questo per le fasi condensate (liquidi e solidi) si esprime in g/mL, mentre per i gas, che sono meno densi, è solitamente in g/L. Esercizi: a) A 1.50 L di una soluzione acquosa 0.167 M di HCl vengono aggiunti 15.0 mL di soluzione acquosa di HCl 1.67 M. Determinare la molarità della soluzione finale risultante. b) Calcolare la densità di una soluzione acquosa al 96,4% in massa di H2SO4, sapendo che la sua molarità è 18,04 M

7

G I gas sono caratterizzati dal non avere ne’ forma ne’ volume propri: le particelle si muovono liberamente nel volume a disposizione con una velocità che dipende dalla temperatura. Solitamente, il comportamento di gas abbastanza rarefatti (ad alte temperature e basse pressioni) si può descrivere in maniera semplice, purché si facciano opportune approssimazioni. Un gas viene detto

quando: a) è possibile

proprio delle particelle rispetto al volume totale occupato, e quindi le particelle si considerano come punti geometrici; b) l t

fra le particelle sono

ovvero le particelle non si incontrano abbastanza spesso da dar luogo ad

attrazioni apprezzabili; c) gl perfettamente

delle particelle con le pareti del recipiente sono

:l

Questa è una

, che non viene mai verificata completamente

nella realtà: un gas viene considerato ideale quando l’errore che si commette usando queste approssimazioni è piccolo, ovvero quando il gas è abbastanza rarefatto da comportarsi in maniera abbastanza simile a questo modello. In quest’ipotesi, il comportamento del gas segue la legge universale dei gas ideali:

con P = pressione

V = volume

T = temperatura

)en=

numero di moli.

La scala di temperatura kelvin è una scala centigrada, che parte da -273,15°C = 0 K (lo zero assoluto, la temperatura più bassa raggiungibile). Una temperatura in °C (gradi Celsius) si converte in K per somma del termine 273,15: l’acqua congela a 273,15 K e bolle a 373,15 K. Le temperature espresse in kelvin sono sempre positive. Dalla legge universale dei gas si nota anche che volumi uguali di gas diversi, nelle stesse condizioni di T e P, contengono lo stesso numero di moli. Quando si ha a che fare con una

:

Le due equazioni sono equivalenti (l’una si può ricavare dall’altra); del componente i, e si definisce come la pressione che il componente i eserciterebbe se occupasse da solo lo stesso volume occupato dalla miscela, alla stessa temperatura. La legge di Dalton afferma che la pressione totale della miscela è data dalla somma delle pressioni parziali di tutti i componenti, o 8

. Analogamente, si ha anche la legge di Amagat, per la quale i

V In base a questa legge, per una miscela di gas ideali le % in volume corrispondono alle % in moli. Problema: Calcolare la densità dell’aria (80% N2, 20% O2 in volume) a 15°C e 1 atm

9...