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SÍLABOINTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA (100000I03N)2020 - Verano1. DATOS GENERALES1.1: INGENIERÍA AERONÁUTICA INGENIERÍA AUTOMOTRÍZ INGENIERÍA BIOMÉDICA INGENIERÍA CIVIL INGENIERÍA DE DISEÑO GRÁFICO INGENIERÍA DE MINAS INGENIERÍA DE REDES Y COMUNICACIONES INGENIERÍA DE SEGURIDAD Y AUDITO...

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23/12/2019

100000I03N_IntroduccionALaMatematicaParaIngenieria

SÍLABO INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA (100000I03N) 2020 - Verano 1. DATOS GENERALES

2.

1.1.Carrera:

INGENIERÍA AERONÁUTICA INGENIERÍA AUTOMOTRÍZ INGENIERÍA BIOMÉDICA INGENIERÍA CIVIL INGENIERÍA DE DISEÑO GRÁFICO INGENIERÍA DE MINAS INGENIERÍA DE REDES Y COMUNICACIONES INGENIERÍA DE SEGURIDAD Y AUDITORÍA INFORMÁTICA INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA INGENIERÍA DE SOFTWARE INGENIERÍA ECONÓMICA Y EMPRESARIAL INGENIERÍA ELÉCTRICA Y DE POTENCIA INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA INGENIERÍA ELECTRÓNICA INGENIERÍA EMPRESARIAL INGENIERÍA EN SEGURIDAD INDUSTRIAL Y MINERA INGENIERÍA EN SEGURIDAD LABORAL Y AMBIENTAL INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA MARÍTIMA - MÁQUINAS INGENIERÍA MARÍTIMA - PUENTE INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERÍA MECATRÓNICA INGENIERÍA TEXTIL Y DE CONFECCIONES TELECOMUNICACIONES

1.2. Créditos:

5

1.3. Modalidad:

Presencial

1.4. Horas semanales:

10

FUNDAMENTACIÓN El curso de Introducción a la Matemática para la Ingeniería es la base lógica y teórica que desarrolla el pensamiento abstracto y las capacidades de razonamiento lógico matemático necesarios para la solución de problemas de ingeniería, convirtiéndose en el soporte para los cursos de los siguientes ciclos.

3.

SUMILLA La asignatura de Matemática para la Ingeniería es de carácter teórico práctico. Este curso se inicia con el estudio del. Los conceptos básicos de Matrices y Determinantes, las ecuaciones y el análisis de rectas en dos y tres dimensiones. Plano vectoria la definición del vector y el álgebra vectorial en dos y tres dimensiones El estudio de las cónicas y el concepto de límites y derivadas e integrales básicas como complemento del curso de Física.

4.

LOGRO GENERAL DE APRENDIZAJE Al final del curso el estudiante obtiene soluciones numéricas o analíticas en diferentes problemas a partir de la identificación de las variables presentes y la aplicación de principios matemáticos.

5. UNIDADES Y LOGROS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE Unidad de aprendizaje 1: Matriz y Determinantes. El Plano Vectorial, vectores en ℝ𝟐. Vectores en el espacio ℝ3. Rectas en ℝ𝟑 y planos..

Semana 1,2,3 y 4

Logro específico de aprendizaje: Al finalizar la unidad, el estudiante complementa el concepto de vectores y rectas en el espacio tridimensional, resolviendo problemas aplicados a la ingeniería. Aplica el concepto de Matrices y determinantes para resolver sistemas de ecuaciones lineales

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Temario: Matrices. Elementos de una Matriz, Tipos. Álgebra de matrices (suma , diferencia, producto de un escalar por una matriz). Producto de matrices. Determinantes de orden dos y tres. Método de cofactores. Matriz Inversa. Determinantes de orden mayor a tres. Método de Operaciones elementales. Solución matricial de un sistema de ecuaciones lineales por el método de Cramer. Solución Matricial de un sistema de Ecuaciones Lineales por el método de Gauss- Jordán. Taller 1. Plano Cartesiano, par ordenado. Definición de vector. Plano vectorial Bidimensional. Representación del vector como segmento orientado.Igualdad de vectores. Adición y diferencia de vectores. Multiplicación de un escalar por un vector. Practica 1. Modulo, aplicación del módulo como distancia entre dos puntos. Vector unitario. vectores canónicos (i,j). Ortogonal de un vector. Paralelismo Aplicación en puntos de corte. Producto escalar. Vectores Ortogonales y ángulo entre vectores. Ángulo de inclinación de un vector. aplicación(resultante de fuerzas). Proyección Ortogonal y Componente entre vectores. La recta en dos dimensiones (R2). Ecuaciones de la recta. Ángulo de inclinación y Pendiente de una recta. distancia de un punto a una recta. Paralelismo y Ortogonalidad entre rectas. Intersección de rectas. Espacio Vectorial en tres dimensiones (R3). Módulo del vector. Vector unitario. Vectores canónicos (i,j,k). Suma y Diferencia de vectores. Producto de un escalar por un vector. Paralelismo. Producto escalar, ángulo entre vectores. Proyección Ortogonal y Componente entre vectores. Taller 2 Producto vectorial. Triple Producto Escalar y Vectorial. aplicaciones en àreas y volúmenes. Practica 2 La recta en tres dimensiones (R3). Ecuación vectorial, paramétrica y simétrica. Paralelismo y Ortogonalidad entre rectas. Ángulo entre rectas. Intersección de rectas. Rectas que se cruzan. Distancia entre rectas. El plano. Ecuación Vectorial, Normal y General. Paralelismo y Perpendicularidad entre Planos. Ángulo diedro entre planos. Intersección de Planos. Taller 3. Examen Parcial

Fuentes de Información STEWART, JAMES (2013) Precálculo, Cengage Learning LOA, GABRIEL (2013) Precálculo , Megabyte

Unidad de aprendizaje 2: Las Cónicas. Números Complejos.

Semana y 5

Logro específico de aprendizaje: Al finalizar la unidad el estudiante reconoce los trazos correspondientes a cualquier cónica y genera los trazos de cualquiera de ellas. resuelve operativamente ejercicios referidos al campo de los números complejos. Temario: Lugar Geométrico. Circunferencia, elementos. Ecuaciones de la Circunferencia. Distancia de un punto a la circunferencia. Recta tangente en un punto de la circunferencia y Recta tangente desde un punto exterior a la circunferencia. Evaluación Permanente 1 Parábola. Ecuación Ordinaria. Ecuación canónica y Ecuación general. Gráficas considerando el eje focal paralelo al eje "x" y paralelo al eje "y". Elipse. Ecuación Ordinaria, Ecuación Canónica y Ecuación General. Gráficas considerando el eje mayor paralelo al eje "x" y paralelo al eje "y". Números Complejos. Definición. Operaciones con números complejos. Taller 4.

Fuentes de Información STEWART, JAMES (2013) Precálculo, Cengage Learning LOA, GABRIEL (2013) Precálculo , Megabyte

Unidad de aprendizaje 3: Funciones, Límites y Derivadas.

Semana 6 y 7

Logro específico de aprendizaje: Deriva funciones reales básicas aplicando las propiedades de la derivada , Conoce las reglas de derivación y los cambios que se producen en la velocidad, la aceleración y optimización.

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Temario: Tercera Practica Calificada individual. Función, Dominio y Rango. Tipos de funciones. Evaluación de una función. Álgebra de funciones. Definición de Limite. Calculo de Limites. Limites laterales. Caso de Indeterminación. Continuidad y Discontinuidad de una Función. Derivada. Interpretación Geométrica como pendiente de una recta. Reglas básicas de Derivación. Derivación de un Producto de funciones. Derivación de un Cociente de funciones. Derivación de un Logaritmo Neperiano y Logaritmo Natural con diferentes bases. Taller 5. Derivada del función Exponencial. Practica 4

Fuentes de Información STEWART, JAMES (2013) Precálculo, Cengage Learning LOA, GABRIEL (2013) Precálculo , Megabyte

Semana 8 y 9

Unidad de aprendizaje 4: Integrales..

Logro específico de aprendizaje: Al finalizar la unidad, el estudiante opera las integrales indefinidas en forma analítica, resolviendo problemas aplicados a la ingeniería. Temario: Aplicaciones de la Derivada. (L'Hopital, Función Creciente, Decreciente). La Integral Indefinida. Concepto. Propiedades. Reglas básicas de integración. Integración de la Función Logaritmo y la Función Exponencial. Taller 6. Evaluación permanente 2 La Integral Definida. Interpretación geométrica como el área bajo una curva. Examen final Individual

Fuentes de Información STEWART, JAMES (2013) Precálculo, Cengage Learning LOA, GABRIEL (2013) Precálculo , Megabyte

6.

METODOLOGÍA El curso de Introducción a la Matemática para la Ingeniería se desarrolla a través de metodologías activas, donde el rol de docente es un facilitador del aprendizaje. El aprendizaje de la matemática exige un trabajo sistemático por parte de los alumnos para lograr dicho objetivo se propone el uso intensivo de las separatas que conjuntamente con los recursos didácticos disponibles en la plataforma garantizan promover el aprendizaje autónomo y el aprendizaje colaborativo. El curso tiene un componente virtual en la plataforma CANVAS, en donde el estudiante podrá encontrar material sobre los aspectos principales del curso, ejercicios resueltos y ejercicios propuestos, estos materiales le ayudarán en su preparación para rendir las prácticas calificadas.

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN El cálculo del promedio final se hará de la siguiente manera: (5%)PC1 + (5%)PC2 + (25%)EXPA + (5%)EP1 + (10%)PC3 + (15%)PC4 + (5%)EP2 + (30%)EXFI Donde: Tipo

Descripción

Semana

Observación

PC1

PRÁCTICA CALIFICADA 1

2

practica calificada 1

PC2

PRÁCTICA CALIFICADA 2

3

practica calificada 2

EXPA

EXAMEN PARCIAL

4

examen parcial

EP1

EVALUACIÓN PERMANENTE 1

5

Evaluación permanente 1

PC3

PRÁCTICA CALIFICADA 3

6

practica calificada 3

PC4

PRÁCTICA CALIFICADA 4

7

practica calificada 4

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Tipo

Descripción

Semana

Observación

EP2

EVALUACIÓN PERMANENTE 2

8

Evaluación permanente 2

EXFI

EXAMEN FINAL INDIVIDUAL

9

Examen final individual

Indicaciones sobre Fórmulas de Evaluación: 1. La nota obtenida en el EXPA reemplaza a la nota NS de la PC1 o la PC2 o en el caso de que se dieran ambas reemplazará solo a la PC con nota menor a la del EXPA. 2. La nota obtenida en el EXFN reemplaza la nota NS de la PC3 o la PC4 o en el caso de que se dieran ambas reemplazará solo a la PC con nota menor a la del EXFN. Si se diera el caso que ambas PC tuvieran la misma nota, la nota del EXFN. reemplaza a la de mayor peso porcentual. 3. Los alumnos que no rindan el EXFN o el EXPA pueden dar el Examen Rezagado que, a su vez; reemplazará la nota de la PC que corresponda, según la indicación anterior. Si no rindiera ningún examen , el rezagado reemplazara a la de mayor peso porcentual. 4. No es necesario que el alumno gestione trámite alguno para que este reemplazo se realice. 5. La Nota de la evaluación permanente 1 es el promedio de los primeros tres talleres. 6. La Nota de la evaluación permanente 2 es el promedio de los tres últimos talleres. 7. La nota mínima aprobatoria es 12. 8. FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliografía Base: STEWART, JAMES (2013) Precálculo, Cengage Learning LOA, GABRIEL (2013) Precálculo , Megabyte Bibliografía Complementaria: VENERO BALDEÓN, JESÚS ARMANDO Matemática básica, Ediciones Gemar PETERSON, J. Matemáticas Básicas, Megabyte 9. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES Unidad de aprendizaje

Semana

Unidad 1 Matriz y Determinantes. El Plano Vectorial, vectores en ℝ𝟐. Vectores en el espacio ℝ3. Rectas en ℝ𝟑 y planos.

Sesión

1

2

1

3

Tema Matrices. Elementos de una Matriz, Tipos. Álgebra de matrices (suma , diferencia, producto de un escalar por una matriz). Producto de matrices. Determinantes de orden dos y tres. Método de cofactores. Matriz Inversa.

Determinantes de orden mayor a tres. Método de Operaciones elementales. Solución matricial de un sistema de ecuaciones lineales por el método de Cramer.

Solución Matricial de un sistema de Ecuaciones Lineales por el método de Gauss- Jordán. Taller 1. 4

2 5

6

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Plano Cartesiano, par ordenado. Definición de vector. Plano vectorial Bidimensional. Representación del vector como segmento orientado.Igualdad de vectores. Adición y diferencia de vectores. Multiplicación de un escalar por un vector. Practica 1. Modulo, aplicación del módulo como distancia entre dos puntos. Vector unitario. vectores canónicos (i,j). Ortogonal de un vector. Paralelismo Aplicación en puntos de corte.

Actividades y evaluaciones Explicación sobre la forma de evaluación. Ejercicios de calculo.

Ejercicios de calculo y aplicación de cofactores.

Ejercicios de calculo sobre determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.

Ejercicios de calculo sobre determinantes y sistemas de ecuaciones lineales. Los últimos 20 minutos se desarrolla el primer taller en forma grupal.

Práctica Calificada 1 (Practica Calificada 1)

Devolución de la primera practica caificada.

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Ejercicios de calculo y de aplicación en Perímetros y puntos de corte de segmentos.

7

Producto escalar. Vectores Ortogonales y ángulo entre vectores. Ángulo de inclinación de un vector. aplicación(resultante de fuerzas). Proyección Ortogonal y Componente entre vectores.

Ejercicios de aplicación en física sobre calculo de resultantes.

8

La recta en dos dimensiones (R2). Ecuaciones de la recta. Ángulo de inclinación y Pendiente de una recta. distancia de un punto a una recta.

Ejercicios operativos de calculo.

9

Paralelismo y Ortogonalidad entre rectas. Intersección de rectas.

Ejercicios de calculo.

10

Espacio Vectorial en tres dimensiones (R3). Módulo del vector. Vector unitario. Vectores canónicos (i,j,k). Suma y Diferencia de vectores. Producto de un escalar por un vector. Paralelismo. Producto escalar, ángulo entre vectores. Proyección Ortogonal y Componente entre vectores. Taller 2

3 11

12

13

14

Producto vectorial. Triple Producto Escalar y Vectorial. aplicaciones en àreas y volúmenes. Practica 2 La recta en tres dimensiones (R3). Ecuación vectorial, paramétrica y simétrica. Paralelismo y Ortogonalidad entre rectas. Ángulo entre rectas.

Intersección de rectas. Rectas que se cruzan. Distancia entre rectas. El plano. Ecuación Vectorial, Normal y General.

Ejercicios de calculo.

Ejercicios de Calculo y de aplicación en àreas y volúmenes. En la ultima hora se desarrolla el Segundo taller en forma grupal.

Práctica Calificada 2 (Practica Calificada 2)

Se entrega la Segunda practica calificada. Ejercicios de calculo operativo.

Ejercicios de calculo operativo.

4

15

Paralelismo y Perpendicularidad entre Planos. Ángulo diedro entre planos. Intersección de Planos. Taller 3.

Examen Parcial 16

Unidad 2 Las Cónicas. Números Complejos

5

17

18

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Lugar Geométrico. Circunferencia, elementos. Ecuaciones de la Circunferencia. Distancia de un punto a la circunferencia. Recta tangente en un punto de la circunferencia y Recta tangente desde un punto exterior a la circunferencia. Evaluación Permanente 1

Parábola. Ecuación Ordinaria. Ecuación canónica y Ecuación general. Gráficas considerando el eje focal paralelo al eje "x" y paralelo al eje "y".

Se desarrolla el tercer taller, reforzando los temas previos al examen Parcial.

Examen Parcial (Examen Parcial)

Entrega del examen parcial, absolver dudas, entregar solucionario o resolver el examen en clase. Ejercicios de calculo y gráfica de la Circunferencia. Evaluación Permanente 1 (Evaluación Permanente 1)

Ejercicios de calculo y gráficos. Indicar que ya esta en el sistema el promedio de notas de la

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primera evaluación permanente.

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Elipse. Ecuación Ordinaria, Ecuación Canónica y Ecuación General. Gráficas considerando el eje mayor paralelo al eje "x" y paralelo al eje "y". Números Complejos. Definición. Operaciones con números complejos. Taller 4.

20

Tercera Practica Calificada individual. 21

Función, Dominio y Rango. Tipos de funciones. Evaluación de una función. Álgebra de funciones. 22 6

23

Definición de Limite. Calculo de Limites. Limites laterales. Caso de Indeterminación.

Continuidad y Discontinuidad de una Función. 24

Unidad 3 Funciones, Límites y Derivadas

25

Derivada. Interpretación Geométrica como pendiente de una recta. Reglas básicas de Derivación.

26

Derivación de un Producto de funciones. Derivación de un Cociente de funciones.

27

Derivación de un Logaritmo Neperiano y Logaritmo Natural con diferentes bases. Taller 5.

7

Derivada del función Exponencial. Practica 4 28

Unidad 4 Integrales.

8

Aplicaciones de la Derivada. (L'Hopital, Función Creciente, Decreciente). 29

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30

La Integral Indefinida. Concepto. Propiedades. Reglas básicas de integración. Integración de la Función Logaritmo y la Función Exponencial.

31

Taller 6. Evaluación permanente 2

Ejercicios de calculo operativo y gráficos.

Ejercicios de calculo operativos. Se desarrolla en la última hora el cuarto taller en forma grupal.

Practica Calificada 3 (Practica Calificada 3)

Entrega de la practica calificada, absolver dudas, entregar solucionario o resolver la practica en clase. Ejercicios de calculo operativos.

Ejercicios de calculo operativo.

Ejercicios de calculo operativo.

Ejercicios de calculo operativos.

Ejercicios de calculo operativos.

Ejercicios de calculo operativo. La última hora se desarrolla el quinto taller en forma grupal.

Ejercicios de calculo y de aplicación. Práctica Calificada 4 (Practica Calificada 4)

Ejercicios operativos y de aplicación. Entrega de la cuarta practica calificada.

Ejercicios de calculo operativo.

Se desarrolla el sexto taller en forma grupal.Ejercicios de calculo operativo. Evaluación Permanente 2 (Evaluación

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Permanente 2)

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La Integral Definida. Interpretación geométrica como el área bajo una curva.

Examen final Individual 9

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Ejercicios de calculo operativos y aplicación

Examen Final Individual (Examen Final Individual)

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