1.1.-Fisica Basica-Notacion científica PDF

Preview

Summary

Cuidado, Abinader apuntes Notacion cientifica...

Description

Prof.: Ing. Juan de Jesús aquino casilla Tema: I 1.1.-NOTACION CIENTIFICA (N.C.)

Consiste en expresar cualquier cantidad como un número comprendido entre 1 y 10 acompañado por una potencia de 10. (No menor que uno ni mayor o igual que diez). La notación científica: se utiliza cuando las cantidades son muy grandes o muy pequeñas para ahorrar espacio y facilitar la realización de algunas operaciones.

Elemento de una cantidad expresada en notación científica notación científica (N.C)

7.3 x 104

Exponente (4) Base (10)

Coeficiente

Potencia de diez

NOTA: 1) Cuando una cantidad esta expresada en NC y no se escribe el coeficiente o el exponente es porque es 1(uno). Ej.: a) 1x10-3=10-3

b) 5.1x101=5.1x10

2) Para una cantidad estar expresada en N.C., el coeficiente debe ser un número mayor o igual que 1 pero menor que 10 Para expresar una cantidad en NC.: 1.- Mover el punto decimal a la derecha o a la izquierda hasta que el coeficiente sea un número comprendido entre 1 y 10. 2.-Escribir a continuación la potencia de diez con un exponente igual a la cantidad de lugares que se movió el punto decimal. a) Si el punto se corre a la izquierda el exponente aumenta positivamente. +

Prof.: Ing. Juan de Jesús aquino casilla b) Si el punto corre a la derecha, el exponente aumenta negativamente. -

Ejemplos: EXPRESAR EN N.C. 1) 845,000,000.00 m= 8.45x108 m 2) 0.0000000048kg= 4.8x10-9kg 3) 1,250pies= 1.25x103 pies 4)0.1cm= 1.0x10-1 cm =10-1cm 5)10pulg= 1.0x101 pulg = 101 pulg 6)100lbs= 1.0x102 lbs = 102 lbs 7) 0.001mm= 1.0x10-3 mm = 10-3mm 8) 7dm=7x100 dm 9) 452.1x10 ⁷ Mi= 4.521x109 Mi 10)31.5x10-7 m= 3.15x10-6 m 11)0.000083x1012 seg=8.3x107 seg 12) 0.000064x10-8 g =6.4x10-13 g

EXPRESAR LAS SIGUIENTES CANTIDADES EN NOTACION DECIMAL 1) 2.34X105 m =234,000 m 2) 64.5X10- 6 cm=0.0000645 cm 3) 0.00045X103 pulg =0.45 pulg 4) 0.0000034X10-5 lb =0.000000000034 lb 5) 3.56X106 min=3560,000 min

Prof.: Ing. Juan de Jesús aquino casilla

OPERACIONES CON POTENCIAS DE DIEZ: Multiplicación: Regla: Se multiplica entre si los coeficientes y se suman algebraicamente los exponentes: Ejemplo: 1) (3.2x102) m (4.1x105) m = 1.312x108m2 2) (4.5x10-3) cm 2. (2x108) cm = 9x105cm3 3) (6.21x10-9) pulg . (1.3x104) pulg = 8.073x10-5pulg2 4) (2.24x10-5) mm (3.1x0-5) mm = 6.944x10-10mm2 División: Regla: Se divide el coeficiente del numerador entre el coeficiente del denominador y se restan algebraicamente los exponentes. Ejemplo: 1) 64x1012= 8x107 8x105

3) 38x103 = 6.33x1011 6x10-8

2) 44x10-12= 5.5x10-16 8x104

4) 81x107 = 9x109 9x10-2

5) 130x102= 5.2x10-6 25x108

Potencia de potencias de diez: Regla: Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplica entre si los exponentes: Ejemplo: 1) (3x104)2=9x108 2) (4x10-5)3=64x10-15=6.4x10-14 3) (3x104)-2= 0.11x10-8=1.1x10-9 4) (4x10-5)-3=0.0156x1015=1.56x1013

Raíz de Potencia de Diez:

Prof.: Ing. Juan de Jesús aquino casilla Caso 1: Cuando el exponente es divisible por el índice del radical Se halla la raíz indicada del coeficiente y se divide el índice de la potencia de diez entre el índice del radical

= 4x1012/2=4x106

a)

3x10-9/3=3x10-3

b)3

= 16x1020/2=16x1010=1.6x1011

c)

9x10-24/2=9x10-12

d)

CASO 2: Cuando el exponente no es divisible por el índice, primero debemos lograr que sea divisible moviendo el punto decimal tantos lugares como sea necesario y luego aplicar la regla anterior.

a)

=5x108/2=5x104

=

3 b)

c)

3 =

=

=4x10-12/3=4x10-4

=6x1016/2=6x108

Suma y/o Resta: Para sumar y/o restar potencias de diez manualmente, los exponentes deben ser iguales. CASO 01: cuando los exponentes son iguales se suman y/o se restan los coeficientes y a continuación se escribe la misma potencia de diez.

Prof.: Ing. Juan de Jesús aquino casilla Ejemplo: 1) (3.2x105) + (2.1x105) = 5.3x105 2) (4.5x10-3) - (1.4x10-3) =3.1x10-3 3) (5.23x10-2) + (6.1x10-2) - (2.3x10-2) = 9.03x10-2

CASO 02: Cuando los exponentes dados son diferentes primero debemos igualarlos, moviendo el punto decimal del coeficiente a la derecha o a la izquierda y luego aplicar la regla anterior. 1) (4.51x106) + (35.3x105) = 45.1x105+35.3x105=80.4x105=8.04x106 2) (8.31x1010) - (1.24x108) = 831x108-1.24x108=829.76x108=8.3x1010 3) (32.1x106) + (1.21x107) =3.21x107+1.21x107=4.42x107...