1.2. Domini I Recorregut (exercicis) PDF

Preview

Summary

Serveix per practicar i estudiar el domini i recorregut de les funcions...

Description

Domini i recorregut d’una funció 1. Determineu el domini de les següents funcions:  󰇛󰇜 

3  5 3  󰇛󰇜     5  4 2

 󰇛󰇜  ln󰇛  7󰇜  󰇛󰇜 

6

√4   

2. Determineu el domini de les següents funcions: 󰇛󰇜  ln󰇛9    󰇜 󰇛󰇜     1 A partir dels resultats obtinguts, determineu seguidament el domini de la funció següent: 󰇛󰇜 

ln󰇛9    󰇜 √   1

3. Determineu el domini de la següent funció irracional: 1 󰇛󰇜   2 Es tracta d’una funció uniforme o multiforme? Indiqueu què passa en el punt x = 2. Representeu gràficament la funció. A partir de la gràfica, indiqueu quin és el recorregut. 4. Tenim una funció irracional de la forma: 󰇛󰇜  

  󰇛  󰇜  󰇛  󰇜 

Determineu els valors dels paràmetres a ,b i c sabent que la funció s’anul·la quan x = 5 , quan x = 5 , i que es fa infinita quan x = 2 (és a dir, en x = 2 hi ha una asímptota vertical). Una vegada determinats a , b i c, determineu el valor de la constant k si sabem que la funció passa pel punt P(4, 3). Finalment, determineu el domini de la funció. 5. Sabem que la funció quadràtica y = a·x2 + b·x + c passa pels punts (2, 1), (3, 0) i (4, 3). A partir d’aquestes condicions, determineu els coeficients a , b i c de la funció. A continuació, indiqueu quin és el domini de la funció i representeu-la gràficament. A partir de l’esquema de la gràfica, indiqueu quin és el seu recorregut.

6. Determineu el domini de la següent funció irracional: 10  󰇛1  󰇜 󰇛󰇜   󰇛  2󰇜  󰇛5  󰇜

buscant prèviament els punts frontera del numerador i del denominador. Trobeu les imatges de x = 0 i de x = 6. Feu l’esquema gràfic de la funció i determineu-ne el seu recorregut. Finalment, determineu les antiimatges de y = 3.

7. Determineu el domini de la següent funció irracional: 󰇛󰇜  12      Es tracta d’una funció uniforme o multiforme? Donant valors entre els punts del domini, representeu la funció gràficament, i a partir de la gràfica, indiqueu quin és el seu recorregut.

8. Determineu el domini de la següent funció logarítmica: 󰇛󰇜  ln

2 4

Indiqueu si la funció té alguna asímptota vertical i alguna asímptota horitzontal....