2-Expresiones decimales periodicas de Matemática y su Ddidáctica II PDF

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Punto, recta y plano de Matemática y su Didáctica II, del Profesorado en Educación Primaria...

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Expresiones decimales periódicas Una Expresión decimal periódica es aquella que tienen un número infinito de cifra decimales, pero de modo que un grupo finito de ellas se repite infinitamente, de forma periódica. Una expresión decimal periódica pura es aquella cuyas cifras decimales son todas periódicas.  0,33333…….=0,3  1,23232323…..= 1, 23 Una expresión decimal periódica mixta es aquella cuyas cifras decimales son algunas periódicas y otras no.  0,67777777…..= 0,67  3,7845454545….= 3,7845  2,30963963963…..= 2,30963

Conversión de expresiones decimales periódicas en fracciones 8

Puras: 0, 8= , ¿por qué es así? 9  (1) h= 0, 8

Llamemos

multipliquemos por 10 a ambos lados

 (2) 10h = 8, 8 Si restamos las expresiones 2 y 1, obtenemos 9 h = 8, luego h =

8 9

Regla práctica: En el numerador se escribe la parte entera y periódica menos la parte entera, y en el denominador se ponen tantos nueves como cifras tiene el período.

= Ejemplo: 1, 23

123−1 99

=

122 99

si se puede se simplifica!!!

61

 = , ¿cómo sería ahora? Mixtas: 0,67 90  , h = 0,67

multipliquemos por 10,

 (1) y por 100, 100h = 67,7 (2) 10h = 6, 7

Si restamos 2 y 1, obtenemos 90h = 61 ,

h=

61 90

Regla práctica: En el numerador se escribe la parte entera y decimal periódica y no periódica menos la parte entera y decimal no periódica, y en el denominador tantos nueves como cifras tiene el período y tantos ceros como cifras tiene la parte decimal no periódica.

 = 37854−378 = 37476 = 1041 Ejemplo: 3,7854 9900 9900 275

Si se puede se simplifica!!...