2-Kinematyka PDF

Preview

Summary

Download 2-Kinematyka PDF

Description

Gospodarka Przestrzenna 18.10.2013 Lista 2 Zad 1. Oblicz prędkość średnią samochodu, który: a) połowę całkowitej drogi poruszał się z prędkością v 1, a przez drugą połowę z predkościąv2; b) przez połowę całkowitego czasu poruszał się z prędkością v 1, a przez drugą połowę czasu z prędkością v2.

va 

2v1v 2 v1  v2

vb 

v1 +v 2 2

Odp.

Zad. 2. Pociąg metra przebywa odległość od stacji A do B wynoszącą S = 27 km w czasie t = 30 min. Znaleźć średnią i maksymalną prędkość kolejki, przyspieszenie podczas rozpędzania i opóźnienie podczas hamowania, jeżeli wyjeżdżając z pierwszej stacji rozpędzał się w ciągu czasu t1 = 3 min, a dojeżdżając do drugiej stacji czas hamowania wynosił t3 = 1 min. Pozostałą część drogi pociąg przejechał ze stałą prędkością.

vmax 

2S 2t  t1  t3

Zad. 3. Prędkość łodzi motorowej względem rzeki wynosi v 1, prędkość prądu rzeki wynosi v 2. Oblicz w jakim stosunku pozostaje czas przepłynięcia łodzi w górę rzeki z miejscowości A do B i z powrotem do czasu potrzebnego na przepłynięcie takiej samej drogi ale na stojącej wodzie? 2

Odp.

t1  t 2 v  2 1 2 t3 v1  v 2

Zad. 4. Piłka spadając swobodnie z pewnej wysokości przebyła w czasie ostatniej sekundy połowę swojej całkowitej drogi. Oblicz z jakiej wysokości spadała piłka i ile czasu trwał jej ruch.





2

Odp. t t0 2  2 3, 4 s,

gt H 56, 7 m 2

Zad. 5. Ciało rzucone poziomo z wysokości h 10m uderza w ziemię pod katem  60 o do poziomu. Oblicz wartość prędkości w końcowym punkcie toru, prędkość z jaką wyrzucono ciało, czas trwania ruchu oraz w jakiej odległości od miejsca wyrzucenia ono spadło. v

2hg 20 6 m  sin 3 s

10 6 m v0 ctg 2 hg  3 s Odp. 2h  2s t g Z 2 hctg 

20 3 m 3

Zadanie 6. Z jaką prędkością należy wyrzucić poziomo piłkę z wysokości H aby odległość przebyta przez piłkę w kierunku poziomym była n razy większa od wysokości spadania? Odp. v0 n

gH 2

Zad. 7. Wskazówka minutowa zegara jest 1,5 razy dłuższa od wskazówki godzinowej. Oblicz ile razy prędkość liniowa końca wskazówki minutowej jest większa od prędkości liniowej końca wskazówki godzinowej. Odp.

vm 18 vg

Zad. 8. Pojazd gąsienicowy wykonując zwrot zmniejsza prędkość jednej z gąsienic. Obliczyć promień skrętu ciągnika, jeśli wiadomo, że odległość między gąsienicami wynosi d = 2 m oraz że jedna z gąsienic porusza się z prędkością v 1 = 20 km/h, a druga z prędkością v2 = 15 km/h.

2

1. Kinematyka Odp. R 

v1d 8 m v1  v 2...