2-Parámetros de una antena trjsr rtdj yj yjfjd ytj dyj tyj dyy jjdt PDF

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Summary

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MÓDULO 2 II. PARÁMETROS DE UNA ANTENA OBJETIVOS DEL MÓDULO Los objetivos para el presente módulo son: •

Que el participante sea capaz de describir las especificaciones de antenas desde el punto de vista técnico.

•

El alumno traze diagramas de radiación en función de la variación de parámetros de antenas: longitud eléctrica y/o distancia de separación de las mismas.

SUMARIO 2.1 Impedancia de Entrada Eficiencia de radiación Eficiencia de reflexión 2.2 Diagramas de Radiación Tipos de diagramas de radiación 2.3 Parámetros de Radiación Intensidad de radiación Directividad Ganancia de potencia Eficiencia de haz Ancho de haz Anchura de banda Polarización INTRODUCCIÓN Dentro de este módulo definiremos una serie de parámetros, susceptibles de ser medidos, que permiten comparar unas antenas con otras desde el punto de vista de su utilización en los sistemas de comunicaciones, radares, etc. Definiremos estos parámetros en transmisión siguiendo las normas “IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas “ (IEEE sti 145-1973) y que son válidas, como veremos más adelante, también en recepción.

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El conjunto así definido, permite a los ingenieros sustituir a la antena para una caja negra de la que no necesitan conocer ni su funcionamiento ni su diseño interno. Puesto que una antena debe caracterizarse como elemento del circuito, es decir como red de una puerta que se conecta a un generador (transmisor), y como dispositivo radiante, es decir capaz de engendrar ondas electromagnéticas en el espacio libre que lo rodea, se hace necesario definir parámetros relacionados con cada uno de estos dos aspectos. DESARROLLO DEL MÓDULO 2.1 IMPEDANCIA DE ENTRADA

Figura 1. Impedancia de entrada de la antena Una antena se tendrá que conectar a un transmisor y deberá radiar el máximo de potencia posible con un mínimo de perdidas. Se deberá adaptar la antena al transmisor para una máxima transferencia de potencia, que se suele hacer a través de una línea de transmisión. Esta línea también influirá en la adaptación, debiéndose considerar su impedancia característica (Zo), atenuación y longitud. Como el transmisor producirá corrientes y campos, a la entrada de la antena se puede definir la impedancia de entrada(Za) mediante la relación tensión-corriente en ese punto. Za=V/ I

(2.1)

Esta impedancia poseerá una parte real Ra(w) y una parte imaginaria Xa(w), dependientes de la frecuencia. En general la impedancia de entrada se puede poner como : Za = Ra + j Xa

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(2.2)

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Si a una frecuencia una antena no presenta parte imaginaria en su impedancia Xa(w)=0, entonces diremos que esa antena está resonando a esa frecuencia. Normalmente usaremos una antena a su frecuencia de resonancia, que es cuando mejor se comporta, luego a partir de ahora no hablaremos de la parte imaginaria de la impedancia de la antena, si no que hablaremos de la resistencia de entrada a la antena Ra. Lógicamente esta resistencia también dependerá de la frecuencia. Esta resistencia de entrada se puede descomponer en dos resistencias, la resistencia de radiación (Rr) y la resistencia de pérdidas (RL). = R pérdidas + R radiación

Ra

R radiación = P radiada / [I] 2 Se define la resistencia de radiación como una resistencia que disiparía en forma de calor la misma potencia que radiaría la antena. La antena por estar compuesta por conductores tendrá unas pérdidas en ellos. Estar pérdidas son las que definen la resistencia de pérdidas en la antena. Nos interesa que una antena esté resonando para que la parte imaginaria de la antena sea cero. Esto es necesario para evitar tener que aplicar corrientes excesivas, que lo único que hacen es producir grandes pérdidas. Ejemplo: Queremos hacer una transmisión en onda media radiando 10 KW con una antena que presenta una impedancia de entrada Za = 50 - j100 ohmios. Si aplicamos las fórmulas P = |I|2 x Real[Za] = |I|2 = P / Real[Za] Obtenemos que :

|I| = 14.14 A.

Si ahora aplicamos la ley de Ohm |V| = |I| x |Za| = 14.14 x (50 - j100) = 14.14 x 111.8 = 1580.9 V. Si ahora logramos hacer que resuene la antena, tendremos que la impedancia de entrada no tendrá parte imaginaria, luego Za = 50 ohmios. Aplicando las mismas fórmulas de antes obtenemos que la intensidad que necesitamos es la misma. |I| = 14.14 A, pero vemos que ahora la tensión necesaria es |V| = 707 V.

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Con este pequeño ejemplo vemos que hemos ahorrado más de la mitad de tensión teniendo la antena resonando que si no la tenemos. No se ha dicho, pero se ha supuesto que la parte real de la impedancia de entrada de la antena no varía en función de la frecuencia. Relacionado con la impedancia de la antena tenemos la eficiencia de radiación y la eficiencia de reflexión. Estas dos eficiencias nos indicarán una, cuanto de buena es una antena emitiendo señal, y otra, cuanto de bien está adaptada una antena a una línea de transmisión. La EFICIENCIA DE RADIACIÓN se define como la relación entre la potencia radiada por la antena y la potencia que se entrega a la misma antena. Como la potencia está relacionada con la resistencia de la antena, podemos volver a definir la Eficiencia de Radiación como la relación entre la Resistencia de radiación y la Resistencia de la antena: n = P rad / P ent = R rad / ( R rad + R per )

(2.3)

La EFICIENCIA DE ADAPTACIÓN O EFICIENCIA DE REFLEXIÓN es la relación entre la potencia que le llega a la antena y la potencia que se le aplica a ella. Esta eficiencia dependerá mucho de la impedancia que presente la línea de transmisión y de la impedancia de entrada a la antena, luego se puede volver a definir la Eficiencia de Reflexión como: Eficiencia de Reflexión = 1 - ρ2

(2.4)

Siendo el coeficiente de reflexión(ρ ) el cociente entre la diferencia de la impedancia de la antena y la impedancia de la línea de transmisión, y la suma de las mismas impedancias. ρ = (Za - Zo)/ (Za + Zo)

(2.5)

Pérdidas de Retorno (dB) = 20 log[ρ] RELACIÓN DE ONDA ESTACIONARIO (R.O.E) R.O.E = (1+ [ρ] )/ (1 - [ρ] )

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(2.6)

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Algunas veces se define la Eficiencia Total, siendo esta el producto entre la Eficiencia de Radiación y la Eficiencia de Reflexión. Eficiencia Total = Eficiencia de Radiación x Eficiencia de Reflexión 2.2.

DIAGRAMAS DE RADIACIÓN

Se define como “una presentación gráfica de las propiedades de radiación de una antena (intensidad de radiación, amplitud y fase de los campos, etc.) en función de las coordenadas direccionales del espacio”. Para la zona de campo lejano, puesto que la dependencia del campo y de la densidad de potencia con la distancia son conocidos para cualquier antena ( e–jkr/ r y r2 respectivamente ), basta para obtener información de las características direccionales, con representar la variación de la magnitud considerada sobre una esfera de r = cte. en función de θ y φ. Cabe hablar de diagramas : 

De campo ( [ E ] , Eθ, Eφ , arg Eθ, arg Eφ )



de potencia ()



Y de diagramas absolutos (valores para r = cte. ) y relativos (normalizados el valor máximo de la función con lo que no dependen de r).

La representación del parámetro considerado puede hacerse en escala lineal o logarítmica (dB) para resaltar los niveles de baja amplitud. Cuando la representación se realiza en dB los diagramas de potencia y campo son idénticos ya que se cumple: 10log/max=20log [E] / [E]max

(2.7)

Desde el punto de vista de la presentación gráfica se realizan diagramas: TRIDIMENSIONALES: Que dan una buena idea de la radiación global de la antena pero de difícil utilización para obtener valores cuantitativos. Además de la representaciones directas en función de θ y φ conviene mencionar que a veces se realizan gráficas de diseño en función de variables auxiliares tales como u, v o azimut – elevación, donde : u = C1 Sen θ Cos φ v = C2 Sen θ Sen φ. DIVISIÓN DE TELEDUCACIÓN

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Donde C1 y C2 son constantes relacionadas con las dimensiones eléctricas de las antenas (p. Ejemplo = D/λ siendo D diámetro de una apertura ) A = C1Cos φ E = C2 Sen φ

Figura 2. Diagrama de radiación tridimensional DIAGRAMAS 2D Son representaciones en forma de curvas de nivel sobre malla polar (θ - φ) o cartesianas (u –v, azimut – elevación).

Figura 3. Diagrama de radiación bidimensional

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CORTES θ = cte. y φ = cte. Son cortes del diagrama de radiación tridimensional dados por superficies planas (φ = cte. y θ =π/2 ) y cónicas (θ = cte.) Son las representaciones más exactas y fáciles de utilizar. Pueden representarse en formato cartesiano ( y = función, x ángulo ) o polar ( ρ = función, α ángulo).

Figura 4. Diagrama de radiación en formato polar

Figura 5. Diagrama de radiación en formato cartesiano

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Dependiendo del tipo de antena y aplicación pueden ser necesarios más o menos cortes del diagrama para hacerse una idea completa de las características de la antena. Un LÓBULO o HAZ es “una porción del diagrama de radiación limitada por regiones de intensidad de radiación más débil”, está compuesto de: -

Lóbulo Principal, aquel que contiene la dirección de máxima radiación (Lóbulo que se trata de favorecer en el diseño).

-

Lóbulos secundarios, los que no son principales.

-

Lóbulo posterior, lóbulo en dirección opuesta al principal.

Puesto que los Lóbulos secundarios representan habitualmente radiación indeseada, su magnitud debe ser minimizada. Su nivel se representa típicamente en dB referidos al nivel del lóbulo principal, y se suele identificar con las iniciales SLL (Side Lobe Level). Algunas aplicaciones como radares, comunicaciones vía satélite etc, requieren antenas con niveles de lóbulos muy bajos –30dB a –50dB. Otros parámetros de uso frecuente, relacionados con el diagrama de radiación son: -

Anchura del haz principal entre puntos de potencia mitad (-3dB).

-

Anchura del haz entre nulos medidos sobre planos principales.

-

Relación Delante Detrás (Front to back): Relación entre el lóbulo principal y el posterior.

Figura 6. Lóbulos del diagrama de radiación

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Algunas veces no nos interesa el diagrama de radiación en tres dimensiones, al no poder hacerse mediciones exactas sobre el. Lo que se suele hacer es un corte en el diagrama de radiación en tres dimensiones para pasarlo a dos dimensiones. Este tipo de diagrama es el más habitual ya que es más fácil de medir y de interpretar. En la siguiente figura se representa un diagrama de radiación en dos dimensiones de una antena logarítmica.

Figura 8. Diagrama de radiación en 2 dimensiones de una antena logarítmica

La figura siguiente muestra un patrón de radiación absoluto para una antena no especificada. El patrón se traza sobre papel en coordenadas polares con la línea gruesa sólida representando los puntos igual densidad de potencia (10 uW/m2). Los gradientes circulares indican la distancia en pasos de dos kilómetros. puede verse que la radiación máxima está en una dirección de 90º de la referencia. La densidad de potencia a 10 kilómetros de la antena en una dirección de 90º es 10uW/,2. En una dirección de 45º, el punto de igual densidad de potencia es cinco kilómetros de la antena; a 180º, esta a solamente 4 kilómetros; y en una dirección de -90º, en esencia no hay radiación. En la figura el haz principal se encuentra en una dirección de 90º y se llama lóbulo principal. puede existir más de un lóbulo principal. También hay un haz secundario o lóbulo menor en una dirección de +180º. Normalmente, los lóbulos menores representan

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radiación o recepción indeseada. Debido a que el lóbulo principal propaga y recibe la mayor parte de energía, este lóbulo se llama lóbulo frontal (la parte frontal de la antena). Los lóbulos adyacentes al lóbulo frontal se llaman lóbulos laterales (el lóbulo menor de 180º es el lóbulo lateral), y los lóbulos que están en dirección exactamente opuesta al lóbulo frontal se llaman lóbulos traseros (en este patrón no se muestra ningún lóbulo trasero). La relación de la potencia del lóbulo frontal con la potencia del lóbulo trasero se llama sólo relación frontal a trasero, y la relación del lóbulo frontal con el lóbulo lateral se llama relación frontal a lateral. La línea que divide el lóbulo principal desde el centro de la antena en la dirección de máxima radiación se llama línea de tiro.

Figura 9. La figura en su parte b) muestra un patrón de radiación relativo para una antena no especificada. La línea gruesa sólida representa puntos de igual distancia desde la antena (10 kilómetros), y los gradientes circulares indican la densidad de potencia en divisiones de 1uW/m2. Puede verse que la radiación máxima (5uW/m2) esta en la dirección de la referencia (0º), y la antena irradia la menor potencia (1uW/m2) en una dirección de 180º de la referencia. En consecuencia, la relación de frontal a trasero es 5:1 = 5. Por lo general, la intensidad del campo relativo y la densidad de potencia se trazan en decibeles (dB), en donde dB = 20log (E/Emax) o 10log (P/Pmax).

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Figura 10. La figura en su parte c) muestra un patrón de radiación relativo para la densidad de potencia en decibeles. En una dirección de ± 45º de la referencia, la densidad de potencia es -3dB (media potencia) relativa a la densidad de potencia de dirección de máxima radiación (0º).

Figura 11.

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La figura en su parte d) muestra un patrón de radiación relativo para la densidad de potencia para una antena omnidireccional. Una antena omnidireccional irradia energía equitativamente en todas las direcciones; por tanto, el patrón de radiación es solo un circulo (en realidad, una esfera). Además, con la antena omnidireccional, no hay lóbulos frontales, traseros o laterales porque la radiación es igual en todas direcciones.

Figura 12. Como mencionamos anteriormente los patrones de radiación mostrados en la figura están en dos dimensiones. Sin embargo, la radiación proveniente de una antena real es tridimensional. Por consiguiente, los patrones de radiación se toman en ambos planos, el horizontal, (desde arriba) y el vertical (desde un lado). Para la antena omnidireccional que se muestra en la figura en su parte d), los patrones de radiación en los planos horizontales y verticales son circulares e iguales, porque el patrón de radiación real para un radiador isotrópico es una esfera.

2.2.1

TIPOS DE DIAGRAMAS

Atendiendo a la forma de su diagrama de radiación las antenas pueden clasificarse en: -

ISOTRÓPICAS: “Radiador ideal que radiase igual en todas las direcciones del espacio“. No es realizable. No obstante se consiguen antenas casi isotópicas.

-

DIRECCIONALES:

“Antenas

que

transmiten

y

reciben

mucho

más

efectivamente en una dirección que en las demás”. Dentro de este grupo cabe hablar de varios tipos de haz : Pincel, abanico, multihaz, haz contorneado (con

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una sección transversal ajustada a un determinado perfil geográfico), haz conformado(con diagrama de potencia ajustado a una función). -

OMNIDIRECCIONALES: Direccionales en un plano de isotrópicas en el ortogonal a este. Diagrama propio de las antenas con simetría de revolución en torno a un eje (p.e. dipolos).

-

Para finalizar esta clasificación habría de hablar de antenas MULTIDIAGRAMA Antenas excitadas desde más de una puerta, a la misma o diferentes frecuencias y capaz de generar varios diagramas a la vez (antenas monopulso).

2.3.

PARÁMETROS DE RADIACIÓN.

2.3.1

INTENSIDAD DE RADIACIÓN

Para definir las funciones de ganancia interesa introducir primero el concepto de intensidad de radiación, para lo que es necesario

a su vez definir el ángulo sólido y su

unidad : el estereoradián.

Figura 13. Radian y estereoradián

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Definido el radián como: “El ángulo plano de vértice en una circunferencia de radio r que abarca un arco igual a r” El estereoradián (o radian2), que es la unidad de ángulo sólido, se interpreta como: “El ángulo sólido, limitado por una sucesión de líneas radiales, con vértices en el centro de una esfera de radio r, que abarca una superficie de área r 2 “ Así como el ángulo plano completo cubre 2π radianes el ángulo sólido completo(bajo el que se ven todas las direcciones ) vale 4 π estereorradianes. Puesto que el elemento diferencial de área vale

dA = r 2 sen θdθdφ

(2.8)

el elemento de ángulo sólido vale:

dΩ =

dA = Senθdθdφ r2

La intensidad de radiación de una antena en una dirección dada se define como: “La potencia de radiada en esa dirección por unidad de ángulo sólido”. Es decir :

U (θ , φ ) =<

1 S (r , θ , φ ) > dA = r 2 < S (r ,θ , φ ) > dΩ

(2.9)

2 Nótese que puesto que S ( r ,θ ,φ ) ∞ 1 / r , U (θ , φ ) no depende de r, y que la potencia por

antena vale:

Pr ad = ∫ 4π U (θ , φ) dΩ = ∫∫ U (θ , φ ) Senθ dθdφ

(2.10)

2.3.2. DIRECTIVIDAD Se define la GANANCIA DIRECTIVA para una dirección dada (θ , φ ) como: “El cociente entre la intensidad de radiación en dicha dirección y la intensidad de radiación de una antena isótropa que irradia la misma potencia total”.

D(θ ,φ ) =

U (θ ,φ ) U (θ , φ ) U (θ , φ ) = = 4π U iso Prad / 4π Prad

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(2.11)

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