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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

DIBUJO Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

Agrimensura Civil Mecánica Metalurgia Extractiva Minas

Unidad IV: Dimensionamiento: Acotación y Escala.

Dibujo y Sistemas de Representación - Unidad IV

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ACOTACIÓN Definición Acotar es determinar en un dibujo o representación las dimensiones del cuerpo u objeto representado. Por medio de las vistas expresamos la forma y posición de un objeto en el espacio, mientras que con la acotación especificamos su tamaño o dimensión. La Norma IRAM 4513, que integra las Normas para Dibujo Técnico, contiene toda la información necesaria sobre acotación. (También se pueden consultar las Normas 4502, 4534, 5001/4, 5030). Elementos de la Acotación Los elementos que intervienen en una la acotación son: Cota, Línea Auxiliar de Cota, Línea de Cota y Flecha. Estos elementos están indicados en la Figura 1. Según Normas IRAM, el tipo de línea utilizada en las líneas y líneas auxiliares de cota deberá ser Trazo Fino Continuo Tipo "B".

Línea auxiliar de cota

40 Flecha

Cota

Línea de cota

Figura 1 – Elementos de la acotación

1

De acuerdo a la Norma IRAM 4513: Cota: Expresión numérica del valor de una medida. Unidad: Integra la Cota e indica en que unidad se esta expresando la dimensión medida. Como los objetos que en general representaremos en nuestros trabajos prácticos son piezas mecánicas, las cotas se expresarán en milímetros, por lo que no se colocarán las unidades (mm) salvo que alguna cota en particular se exprese en otra unidad, por ejemplo cm, m, etc. Línea de Cota: Línea con la cual se indica en el dibujo la medida a la que corresponde una cota. Línea a Auxiliar de Cota: Línea que se usa en el dibujo para indicar el alcance de la línea de cota. Por último: Flecha: Elemento escogido para señalar los extremos de la línea de cota, indicando su extensión. En la Figura 2 se especifican las proporciones que se deben respetar en las flechas.

4

Figura 2 Métodos de Acotación Acotación en Cadena: Sistema de acotación en el que las cotas se ubican una a continuación de la otra, de manera que dos cotas consecutivas comparten una misma línea auxiliar de cota (Figura 3).

2,50

2,00

3,00

Figura 3 Acotación en Paralelo: Sistema de acotación en las cuales todas las cotas parten de un mismo origen (Figura 4).

2,50 4,50 7,50

Figura 4

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Acotación Combinada: Acotación que está formada por una combinación de las acotaciones en cadena y paralelo (Figura 5).

2,50

2,00 7,50

Figura 5

7,50

4,50

2,50

0,00

Acotación Progresiva: Acotación por la cual la cota parte de una base de medida, indicándose sucesivamente la suma acumulada de las medidas acotadas, la misma es denominada comúnmente “acotación acumulada” (Figura 6).

Figura 6 Acotación por coordenadas cartesianas: Sistema que, mediante abscisas y ordenadas que se cortan en un punto, determinan una medida (Figura 7).

Figura 7 Acotación por coordenadas polares: Por semejanza con el sistema de coordenadas polares, para definir la ubicación de determinado punto, en la vista de un objeto, se utiliza el valor de un ángulo y un radio (Figura 8).

30°

R

35

30°

Figura 8

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4, 00

00 4,

4,00

4,00

Posición de la Cota (Figura 9)

Figura 9 Acotación de longitudes Si la longitud lo permite, se debe acotar según lo indicado en la Figura 10, es decir que la cota se ubique sobre la línea de cota y sin interrumpirla, además debe ir entre las líneas auxiliares de cota.

4,00 Figura 10 Nota: si bien la Normas IRAM contempla la alternativa de colocar la cota interrumpiendo la línea de cota (Figura 11 a), solo se utilizará, como ya se expreso, sin interrupción de la misma (Figura 11 b).

40

40 a)

b) Figura 11

En cambio, si el espacio disponible entre líneas de cota no es suficiente para permitir explicitado anteriormente, se pueden adoptar cualquiera de las siguientes formas de acotar (Figura 12):

1,00

0,50 Figura 12 Acotación de Arcos (Figura 13)

Acotación de Cuerdas (Figura 14) Línea de cota // cuerda

Línea de cota // arco

40,00

30,00

Línea // bisectriz

Línea // bisectriz Cuerda

Línea bisectriz

Línea bisectriz

Figura 13

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Figura 14

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Acotación de Ángulos (Figuras 15 y 16) 52°

90°

52° 5° 90°

90°

90°

Figura 15

Figura 16

Acotación de Radios En general, los radios se acotarán según lo indica la Figura 17 a), mientras que para el caso de pequeños radios (radios de acuerdo) se hará según lo muestra la Figura 17 b). R2

0

R 20 R3

R

20

a)

b) Figura 17

R1 20

Para aquellos casos en que el radio a acotar es muy grande, excediendo los limites del espacio disponible para acotar, se deberá adoptar lo ilustrado por la Figura 18.

Figura 18

20

Acotación de Diámetros Los diámetros se acotarán según lo indica la Figura 19.

Figura 19

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a) recomendable

Ø4

Ø3

Ø2

4

3

2

En general, siempre existe la posibilidad de acotar el detalle de un cuerpo en más de una vista, por lo que se deberá hacer la elección más apropiada para acotarlo. Como recomendación, al momento de acotar, siempre es conveniente hacerlo en aquella vista en se aprecie la forma del detalle en cuestión (Figura 20 a). Por tanto aprovecharemos este punto para ejemplificar cual es la mejor elección a escoger.

b) Figura 20

Acotación de Planchuelas En los cuerpos o piezas planas conformados por planchuelas o perfiles, para evitar el dibujo de otra vista, las dimensiones y características de estas/os se consignarán de acuerdo a lo indicado en la Figura 21. Ala mayor

Ancho Espesor

Ala menor Espesor Longitud total

Longitud total 9 Agujeros Ø 2

10 x 2 - 84

L 10 x 5 x 2 - 84

5 2

5

10

10

9 Agujeros Ø 2

2

10

6x10=60

10

2

2

10

6x10=60

10

2

Figura 21

a) Correcto

2

3

4

4

3

2

Ordenamiento de las Cotas Se debe evitar la intersección entre líneas y líneas auxiliares de cota pertenecientes a distintas cotas (Figura 22 b), por lo que en caso de presentarse la necesidad de utilizar acotación en paralelo, las mismas deberán ubicarse, a medida que nos alejamos de la vista y según la longitud de las líneas de cota, de menor a mayor (Figura 22 a).

b) Incorrecto Figura 22

Cota de Posición Dibujo y Sistemas de Representación - Unidad IV

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Se denomina cota de posición cuando la misma determina o define la ubicación, en una vista, de un detalle del cuerpo representado. (Figura 23 a) Cota de Dimensión Se denomina cota de dimensión cuando la misma expresa una medida total o parcial del cuerpo. (Figura 23 b)

8

26

a)

b) Figura 23

Recomendaciones A continuación se dan algunas recomendaciones con el solo objetivo de conducir a una correcta y completa acotación de un objeto representado por sus vistas. -

Preferentemente se debe acotar afuera de las vistas, de no ser posible seguir esta recomendación, se podrá acotar dentro de las mismas tratando de colocar las cotas imprescindibles, evitando crear confusión en la interpretación de las vistas.

-

Las cotas parciales se dispondrán en orden creciente, evitando el cruce de las líneas auxiliares. (Figura 22), por ejemplo cuando se acoten medidas parciales y totales, las cotas parciales deberán ir entre el dibujo y las cotas totales.

-

Preferentemente se acotará un elemento de un objeto en aquella vista en que sea visible, tratando de evitar, si es posible, acotar referenciando a aristas no visibles.

-

Para definir un elemento o detalle de un cuerpo, las cotas correspondientes, se agruparán en una misma vista.

-

Si bien, y en general, cada dimensión se puede acotar en mas de una vista, solo se acotará una vez, por lo que se debe escoger la vista mas apropiada, por lo que se debe evitar reiterar las cotas.

-

Tratar de respetar el concepto de que el acotar consiste en dimensionar el objeto y no cada vista.

-

Un objeto estará correctamente acotado si se ha ejecutado la cantidad mínima y suficiente de cotas como para que cada dimensión y detalle del objeto estén claramente especificado.

-

Si una parte del dibujo no está a escala, corresponde subrayar la cota.

-

Para una mejor claridad del dibujo, se deben distribuir las cotas entre las vistas representadas.

-

Las cotas totales deben estar siempre presente, no correspondiendo reemplazarlas por la suma de las cotas parciales correspondientes. Por otro lado, y con el solo objeto de evitar cotas superfluas, se puede obviar una cota parcial toda vez que su valor sea de fácil determinación, a través de simples operaciones de sumas y restas. Caso contrario resultará más conveniente su colocación.

ESCALAS

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Existen cuerpos grandes o pequeños que es necesario dibujar, manteniendo la semejanza entre los cuerpos y sus representaciones, por ello utilizamos las escalas. Definición Es la relación aritmética entre las dimensiones del dibujo (T), que se indica en el numerador, y las respectivas dimensiones del cuerpo o pieza (O), que se indica en el denominador.

E=

T O

La Norma IRAM 4505 clasifica las escalas en: Escala Lineal: Escala que relaciona dimensiones lineales del dibujo y del objeto. Escala Natural: Escala Lineal en la cual la dimensiones del dibujo son iguales a las respectivas dimensiones del cuerpo. Ejemplo: 1:1 Escala de Reducción: Escala Lineal en la cual las dimensiones del dibujo son menores que las respectivas dimensiones del cuerpo. Ejemplo: 1:2 ; 1:5 ; 1:10 ; 1:100 Escala de Ampliación: Escala Lineal en la cual las dimensiones del dibujo son mayores que las respectivas dimensiones del cuerpo. Ejemplo: 2:1 ; 5:1 ; 10:1 ; 100:1 Unidades de medida La unidad utilizada para el numerador (T) será la misma que la utilizada para el denominador (O). Ejemplo: [mm]; [cm]; [dm]; [m]; [km] De esta manera, la escala queda indicada por la relación entre dos números, de manera tal que el menor sea la unidad, la que podrá estar ubicada como numerador ( E =1 5 ) o como denominador ( E = 5 1 ), determinando que la escala sea adimensional. Escalas Normalizadas De todas las escalas factibles de ser utilizadas, la Norma IRAM 4505 contempla el empleo de las siguientes escalas, de acuerdo a la naturaleza del cuerpo u objeto a representar: Escalas de Reducción Construcciones Civiles 1:5 1 : 10 1 : 20 1 : 50 1 : 100 1 : 200 1 : 500 1 : 1000

Escala Natural Escalas de Ampliación Construcciones Civiles

Construcciones Mecánicas 1 : 2,5 1:5 1 : 10 1 : 20 1 : 50 1 : 100 1 : 200

1:1

Construcciones Mecánicas

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2:1 5:1 10 : 1

2:1 5:1 10 : 1

Nota: En toda representación, se debe dejar constancia de la o las escalas utilizadas, por lo cual esta indicación se debe colocar en el rótulo. Ejercitación: Completar la siguiente tabla: ESCALA 1:20 1:1500 0 250:1 5:1 1:250 20:1 1:4 4:1 1:25 3:1

TRAZADO 150 3,75 400 55 4 125 65 660 2,80 270

OBJETO 3000 5625 1,60 275 1000 6,25 260 165 70 90

Tipos de Escalas Escala numérica: Son las expresadas mediante la relación numérica antes definida, por ejemplo: E: 1:2 ; E: 5:1 ; E: 1:10 ; E: 1:100 Y la notación puede hacerse así:

E=

1 = 1 100 (Notación quebrada) 100 (Notación proporcional)

E = 1 : 100 Escala Gráfica

Representar la escala gráfica correspondiente a la escala E: 1/20.

T [mm]

O [mm]

1

20

1/20=0.05 0.05x10=0.5

20/20=1 1x10=10

0.05x100=5

1x100=100

0.05x1000=50 1x1000=1000

1000

800

900

600 700

400 500

200 300

0

1000

2000

3000 mm

100

50

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