Act1 - Ejercicios de fisica. Actividad 1 PDF

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Ejercicios de fisica. Actividad 1...

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Universidad del Valle de México

Física

Unidad 1: Cinemática de una partícula

Actividad 1: Ejercicios

Maestra: Guadalupe Bosques Brugada

Alumno: Andres Ernesto Dominguez Armas

Grupo: 40A

ACTIVIDAD 1 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS-CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA Resuelve los ejercicios aplicando los conocimientos sobre:   

Movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado Movimiento parabólico; con movimiento rectilíneo uniforme en la horizontal y movimiento uniformemente acelerado en la vertical Movimiento circular

Ejercicio 1. Movimiento en una dimensión Un automóvil viaja en una carretera recta a 130 km / h cuando pasa a una patrulla que se mueve en la misma dirección a 90 km / h . La patrulla incrementa su rapidez hasta llegar a 135 km / h , con una aceleración de 1.6 m /s 2 , y luego sigue con velocidad constante hasta dar alcance al automóvil.

m /s .

a)

Realiza la conversión de unidades de las velocidades a

b)

Determina el tiempo en que la patrulla pasa de

c)

Calcula la distancia recorrida por la patrulla en este tiempo.

d)

Calcula la distancia recorrida por el automóvil en el mismo tiempo.

e)

Determina cuánto tiempo más la tomará a la patrulla alcanzar al automóvil.

f)

Realiza las gráficas de velocidad-tiempo de los dos vehículos en un mismo diagrama.

90 km / h a 135 km / h .

a) Realiza la conversión de unidades de las velocidades a Va = Velocidad del automóvil, Va = 130Km/h * 1000m / 3600s Va = 36.111m/s Vpi = Velocidad policía inicial. Vpi = 90Km/h * 1000m / 3600s Vpi = 25.0 m/s Vpf = Velocidad policía final. Vpf = 135Km/h * 1000m / 3600s

m /s .

Vpf = 37.5 m/s b) Determina el tiempo en que la patrulla pasa de

90 km / h

a

135 km / h .

Utilizamos la siguiente fórmula para calcular el tiempo que la patrulla tarda de Vpi a Vpf: Vf = Vo + a *t 37.5m/s = 25.0m/s + 1.6m/s² * t t = 7.8125s c) Calcula la distancia recorrida por la patrulla en este tiempo. d = Vo * t + (1/2) * a * t² d = (25.0 m/s * 7.8125s) + (0.5 * 1.6m/s² * (7.8125s) ²) d= 195.3125 m + 48.8281 d = 244.14m d) Calcula la distancia recorrida por el automóvil en el mismo tiempo. V = d/t d=V*t d = 36.11m/s * 7.8125s d = 282.1093 e) Determina cuánto tiempo más la tomará a la patrulla alcanzar al automóvil. V = d /t Vpf = (dx + 37.9m) / t 37.5 m/s = (dx + 37.9693m) / t 1)

dx = (37.5 m/s* t) - 37.9693 m

Va = dx / t 36.11m/s = dx / t 2)

dx = 36.1m/s * t

Igualamos ecuación 1) y ecuación 2): (37.5 m/s* t) - 37.9693m = 36.11m/s * t

t = 27.31s

AUTOMOVIL VS PATRULLA 1400

1200

1000

800

600

400

200

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Ejercicio 2. Movimiento de proyectiles En una línea de selección de granos, los granos que no cumplen con los criterios de calidad son expulsados mediante un sistema neumático a un depósito que se encuentra separado, como se ilustra en la figura 1. a)

∆ x= ( v 0 cos θ0 ) t , despeja el tiempo gt2 y sustitúyelo en la ecuación del desplazamiento vertical, ∆ y= (v 0 sen θ 0 ) t− , para 2

A partir de la ecuación de desplazamiento horizontal,

t

obtener la ecuación de la trayectoria. b)

v 0 MIN Determina la velocidad inicial mínima defectuosos para que caigan dentro del depósito.

c)

Obtén el tiempo de vuelo de los granos defectuosos con la velocidad inicial mínima y la máxima v 0 MAX .

d)

Determina la altura máxima que alcanzan los granos defectuosos con

e)

Realiza las gráficas del componente horizontal de la velocidad v x en función del tiempo considerando los casos de la velocidad inicial mínima v 0 MIN y la máxima v 0 MAX .

Figura 1

y la máxima

v 0 MAX

de los granos

v 0 MIN

v 0 MAX .

a)

A partir de la ecuación de desplazamiento horizontal, sustitúyelo en la ecuación del desplazamiento vertical,

∆ x= ( v 0 cos θ0 ) t , despeja el tiempo

∆ y= ( v 0 sen θ 0 ) t−

gt 2

t

y

2

, para obtener la

ecuación de la trayectoria. Δx = Vo*cosα* t se despeja t: t = Δx/cosα Δy = Vo*senα*t -g*t²/2 Δy = Vo*senα*Δx/Vo*cosα- g*(Δx/Vo*cosα) ²/2 Δy = Δx*tangα- (g*Δx²) /(2*Vo²*cos²α) Δy = Δx*tang18º -( 9.8*Δx²) / (2*Vo²*cos²18º) b) Determina la velocidad inicial mínima para que caigan dentro del depósito. Δx= 1.25 m mínima

v 0 MIN

y la máxima

Δx = 1.85 m máxima

Δy = 0.15 m Vo min=? Vo max =? Δy = Δx*tang18º -( 9.8*Δx²) / (2*Vo²*cos²18º) 0.15 m = 1.25 m *tang18º - (9.8m/seg2*(1.25 m) ²) / (2* Vo²*cos ²18º) Vo min= 5.74 m/seg 0.15 m = 1.85 m *tang18º - (9.8m/seg2*(1.85 m) ²) / (2* Vo²*cos ²18º) Vo max= 6.41 m/seg

v 0 MAX

de los granos defectuosos

c) Obtén el tiempo de vuelo de los granos defectuosos con la velocidad inicial mínima máxima v 0 MAX .

v 0 MIN

y la

t = Δx/Vomin*cosα= 1.25 m /5.74 m/seg*cos 18º = 0.228 seg t = Δx/Vomin*cosα= 1.25m /6.41m/seg *cos18º = 0.205 seg

d) Determina la altura máxima que alcanzan los granos defectuosos con

v 0 MAX .

hmax = Vo²max*sen²α/2g hmax = (6.41m/seg) ²*sen²18º/(2*9.8m/seg2) hmax = 0.200 m

v x en función del tiempo e) Realiza las gráficas del componente horizontal de la velocidad considerando los casos de la velocidad inicial mínima v 0 MIN y la máxima v 0 MAX . v y en función del tiempo f) Realiza las gráficas del componente vertical de la velocidad considerando los casos de la velocidad inicial mínima v 0 MIN y la máxima v 0 MAX . Vx (m/seg)

Vy (m/seg)

6.41

5.74

t(s)

t(s)

Ejercicio 3. Movimiento circular Una máquina centrifugadora para producir sedimentación trabaja a 3 000 rpm ; con las muestras colocadas a una distancia radial de 0.06 m del eje de giro. Partiendo del reposo la máquina tarda 20 s en alcanzar su velocidad de trabajo; luego se mantiene esa velocidad durante 15 min ; y, finalmente, tarda 4 min en detenerse. a) Considerando una aceleración constante en el encendido, ¿cuál es la aceleración angular en los 20 s? b) ¿Cuál es la aceleración tangencial de las muestras en el proceso de arranque? c) ¿Cuál es su aceleración centrípeta o normal durante los 15 min de trabajo? d) ¿Cuál es la aceleración tangencial en los 4 min en que se detiene? Primero se convierten las unidades expresadas en velocidad angular de rpm a radianes por segundo ω = 3000rpm * (2*πrad/rev) * (1min/60s) ω = 314.16rad/s a) Considerando una aceleración constante en el encendido, ¿cuál es la aceleración angular en los 20 s ? a = (ωf - ωo) / (tf - to) a = (314.16rad/s - 0) / (20s - 0) a = 15.71rad/s² b) ¿Cuál es la aceleración tangencial de las muestras en el proceso de arranque? at = α * r at = 15.71rad/s² * 0.06m at = 0.94m/s² c) ¿Cuál es su aceleración centrípeta o normal durante los ac = ω² *r ac = (314.16rad/s) ² * 0.06m ac = 5921.8m/s²

15 min de trabajo?

Durante el periodo final en que se detiene la aceleración angular es: a = (wf - wo) / (tf - to) a = (0 - 314.16rad/s) / ((4min*60s/min) - 0) a = - 1.31 rad/s² d) ¿Cuál es la aceleración tangencial en los at = α * r at = 1.31 rad/s² * 0.06m at = 0.079 m/

4 min en que se detiene?...