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UNIVERSIDAD VIRTUAL CNCI

PROGRAMACIÓN LINEAL

ACTIVIDAD 2

TUTOR: JOSÉ RODRÍGUEZ MEZA

CARLOS ERNESTO BOJORQUEZ VALENZUELA

MATRICULA: AL052518

LOS MOCHIS SINALOA A 14/ENERO/2021

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INDICE

INSTRUCCIONES………………………………………………………………….…….2 INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………….3 DESARROLLO ………………………………………………………………..…4,5,6 y 7 CONCLUSIÓN…………………………………………………………………………….8 BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………….9

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INSTRUCCIONES Realiza un tríptico sobre el algoritmo simplex para problemas lineales y el método de la M, especificando la manera de solución para cada uno. Deberás anexarlo en la tercera hoja. Utilizando el tríptico realizado, resuelve los siguientes problemas. El problema 1 debes resolverlo por el algoritmo simplex, y el problema 2, por el método de la M.

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INTRODUCCIÓN En este tema estaremos hablando un poco de dos métodos para solución de ecuaciones como son: *Algoritmo simplex *Método de la m Veremos sus características y su forma de aplicación y mostraremos un ejemplo de cada uno de ellos.

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DESARROLLO DATOS INTERESANTES

CARACTERIZTICAS

INTRODUCCIÓN

ALGORITMO SIMPLEX Este algoritmo fue desarrollado en el año 1947 por el matemático norteamericano George Dantzig. El método parte de dos afirmaciones importantes: El conjunto de posibles soluciones o conjunto factible de cualquier problema de programación lineal puede representarse mediante un poliedro convexo. Si un problema de programación lineal tiene una solución óptima y finita, ésta estará en un vértice del poliedro convexo que representa al problema.

* ALGORITMO SIMPLEX

PARA PROBLEMAS LINEALES: es un conjunto de pasos que se repiten sobre una tabla de datos iniciales del modelo matemático para ir mejorando la solución de un problema, cuando ya no es posible mejorar la solución es el final del algoritmo.

* MÉTODO DE LA M: es una forma derivada del método simplex, usado para resolver problemas donde el origen no forma parte de la región factible de un problema de programación lineal.

TRIPTICO

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ALGORITMO SIMPLEX PARA PROBLEMAS LINEALES Y MÉTODO DE LA M

Estos dos métodos nos sirven para realizar modelos matemáticos y ayudar con su comprensión y desarrollo más fácilmente

VENTAJAS

ALGORITMO SIMPLEX Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal, capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de variables.

CONCLUSIÓN: Los métodos mencionados son usados para resolución de problemas, puedes usar el que mas se te acomode o con el que te sientas más cómodo, es importante recordar cada paso para efectuar una ecuación correctamente.

PROGRAMACIÓN LINEAL TUTOR: JOSÉ RODRÍGUEZ MEZA CARLOS ERNESTO BOJORQUEZ VALENZUELA

MÉTODO DE LA M: La base del método es el método Simplex. Permite trabajar con restricciones >= e igualdades.

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LOS MOCHIS SINALOA A 14/ENERO/2021

Resuelve los siguientes problemas. El problema 1 debes resolverlo por el algoritmo simplex, y el problema 2, por el método de la M. 1.-Maximizar 310x1+200x2 Sujeto a: 3x1+2x2 0 x2 > 0 Explicación paso a paso:

Formato estándar z-310x1-200x2=0 3x1+2x2+H1 =78 2x1+4x2+H2 = 120 x1 > 0 x2 > 0 z Variable 1 Variable 2 …. Variable de holgura o superflua1 Variable de holgura o superflua2 …. Variables básicas Lado derecho de la igualdad Z

V1

V2

H1

H 2

Variables básicas

Lado derecho de la igualdad

0

3

2

1

0

H1

78

0 0

1 0

H2 0

120 0

0 1

2 4 -310 -200

78/3=26 120/2=60 Elemento pivote 3 Variable 1 H1

6

2.-Maximizar z=3x+8y Sujeto a: 2x+3y ≤8 5x+6y ≤ 10 x≥0 y≥0 Explicación paso a paso:

Formato estándar z=3x+8y+S1+S2

z-3x+8y-S1-S2=0

2x+3y+S1=8 5x+6y+S2=10 x≥0 y≥0 Z

X

Y

S1

S

Variables básicas

Lado derecho de la igualdad

S1

8

S2 0

10 0

0

2

3

1

2 0

0 0

5 -3

6 -8

0 0

1 0

S1= 8/3=2.66 S2=10/6=1.66 Elemento pivote 6 Variable Y S2

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CONCLUSIÓN En conclusión, con lo aprendido en estas clases pudimos conocer más acerca de dos métodos diferentes para resolver ecuaciones como lo son el algoritmo simplex y el método de la M los dos son muy factibles a la hora de resolver algún problema. Aprendimos conceptos nuevos que nos permiten el fácil entendimiento para resolver dichos problemas con alguno de los diferentes métodos.

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BIBLIOGRAFIA

GEO Tutoriales. (2015). Método de la M Grande (o Gran M) en Programación Lineal. 14/01/2021, de gestiondeoperaciones.net Sitio web: https://www.gestiondeoperaciones.net/programacion_lineal/metodo-de-la-mgrande-o-gran-m-en-programacion-lineal/

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