Actividad+integradora PDF

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Summary

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Description

Nombres: Blanco Serrano Evellyn M. Torres Ramírez Jorge Luis. Especialidad: Mecatrónica

Actividad Integrado 3er Parcial Calificación

Fecha: 07/04/20

ASPECTOS A EVALUAR

PUNTUACION MAXIMA

Resuelve el 100% de los problemas asignados en la actividad, presentándolos de manera limpia y ordenada.

40 puntos

Resuelve los problemas y se observa que aplica los fundamentos teóricos del tema, mostrando el dominio de la teoría, el uso de la terminología y notación correctas, así como un razonamiento matemático claro.

40 puntos

Llega al resultado correcto y lo presenta de manera clara, obtiene conclusiones, utiliza el software para la solución y hace comentarios.

10 puntos

Entrega la solución de los problemas que están relacionados con el tema y que requieren de alguna investigación adicional.

10 puntos

PUNTUACIÓN OBTENIDA

Nombre(s)

Nombre trabajo.

BLANCO SERRANO EVELLYN MARGARITA. TORRES RAMIREZ JORGE LUIS

Especialidad Mecatrónica Fecha

del Foto(s)

ACTIVIDAD INTEGRADORA 3ER PARCIAL

Calificación

LISTA DE VALORES PARA EV EVALUAR ALUAR LA ACTIVID ACTIVIDAD AD INTEG INTEGRADOR RADOR RADORA A

INSTRUCCIO INSTRUCCIONES NES Revisar las características que se solicitan y califique en la columna “Valor Obtenido” el valor asignado con respecto al “Valor del Reactivo”. En la columna “OBSERVACIONES” haga las indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas. Val Valor or del reac reactivo tivo

10%

Valor Obtenido

Característ Característica ica a cum cumplir plir

Cumple con el formato establecido Presentan las gráficas de las superficies cuadráticas tal como se solicitó en los

20% requisitos y los ejemplifica con objetos de la vida real. 20%

Explica ampliamente el proceso de impresión 3D. Relaciona el proceso de impresión 3D con los temas solicitados con los

20% conceptos de la asignatura de cálculo vectorial. Presenta y explica claramente los resultados y conclusiones.

20% 10% 100 100% %

Las fuentes de información que utilizó fueron variadas, confiables y contribuyeron al desarrollo del tema.

CALIFICACIÓN:

OBSERVACI OBSERVACIONES ONES

Ecuaciones de las superficies cuádricas. Graficas de las superficies cuadradas

Elipsoide.

Hiperboloide de una hoja.

Hiperboloide de dos hojas.

Cono Elíptico.

Paraboloide elíptico.

Paraboloide hiperbólico.

.

Usos de las superficies en la vida real. Elipsoide. Esta forma es adoptada por M&M’S, pues es la más eficiente al momento de llenar por completo los espacios con estos chocolates de colores.

Un elipsoide, como balón de futbol americano

Arquitectura

Hiperboloide de una hoja.

Arquitectura

Decoración, Floreros.

Porta lápices.

Hiperboloide de dos hojas.

Decoración. Reloj de arena.

Focos

Copa.

Cono elíptico. Boquillas utilizadas en la agricultura.

Soportes para huevos.

Lampara doble cono elíptico.

Paraboloide Elíptico. Arquitectura

Concentrador solar

Casquillos de balas.

I M

P R E

S

I

O N

3 D

La impresión 3D o fabricación aditiva (AM) es un proceso de creación de objetos tridimensionales añadiendo materiales capa a capa. Los objetos físicos se producen usando datos de un modelo digital de un modelo 3D u otras fuentes de datos, como un archivo AMF*. Al usar la impresión 3D es posible producir objetos de casi todas las formas. Hoy en día se usan diferentes tecnologías y materiales de impresión 3D. Recientemente herramientas de impresión 3D están disponibles para fabricación industrial y para el uso doméstico también. Pasos de la impresión 3D 1. CAD El primer paso en el proceso de fabricación aditiva es producir un modelo digital. Para ello se usa Diseño Asistido por Ordenador (CAD). Hay muchos programas CAD que usan principios de modelaje por ejemplo se puede usar SolidWorks, Autodesk Fusion 360, SketchUp. También se puede usar la ingeniería inversa para generar un modelo a través del escaneado 3D.

2. Modelo en formato STL En este paso del proceso de fabricación aditiva (FA) un modelo CAD es convertido a un archivo STL (estereolitografía) que es compatible con las máquinas de FA. 3. Análisis y reparación del modelo STL En este paso se necesita reparar los errores del archivo STL. Los errores típicos pueden ser triángulos que faltan, bordes no conectados o formas invertidas donde “el lado malo” del triángulo es identificado como la parte interior. Existen softwares para manipular modelos STL cómo, por ejemplo, Meshlab, 3DPrintCloud, Netfabb etc. Si no hay errores pueden hacerse correcciones como la escala, densidad o cambios geométricos. También se puede establecer la correcta posición del modelo en 3D. Una vez que se ha generado un archivo STL este es importado a un programa de corte que lo convierte en código G. El código G es un lenguaje de programación de un control numérico (NC) usado en la fabricación asistida por ordenador (CAM) para controlar maquinas automatizadas como las impresoras 3D.

4. Poner en marcha la máquina. En este paso deberíamos estar preparados para imprimir. Este proceso requiere un control y puesta en marcha correcto de la impresora, limpiarla del uso anterior y añadir el material de impresión. También es necesario un chequeo rutinario de todas las configuraciones y procesos de control. Cuando el hardware está listo el archivo puede subirse a la máquina. 5. Imprimir. Todo el procedimiento de impresión es mayormente automático. Dependiendo del tamaño de la máquina, los materiales usados, etc. la impresión puede llevar horas o días. Hay que comprobar ocasionalmente que no se produzcan errores.

6. Retirada de la impresión En muchos casos la retirada de la impresión 3D no industrial es una tarea sencilla: separar la parte impresa de la cama de impresión. 7. Post procesamiento El post procesamiento pude variar mucho dependiendo en la tecnología de impresión y materiales usados. Por ejemplo, una impresión hecha con SLA debe secarse con UV, mientras que una impresión hecha con FDM puede manipularse al momento. Post procesar el producto final puede incluir la limpieza con aire a presión, colorear u otras acciones para prepararlo para el uso final.

EL calculo vectorial en la impresión 3D Se entiende por diseño 3D al conjunto de técnicas que permiten proyectar en tres dimensiones. El primer paso consiste en idear los objetos, construcciones y piezas tridimensionales antes de modelarlas o construirlas. Cuando se hace referencia a 3D se está haciendo referencia a las tres dimensiones. Es decir, un entorno en el que los ejes del plano cartesiano van más allá de X e Y para incluir también el eje Z. Los modelos que se diseñan están definidos por curvas matemáticas (NURBS y Patch),en este caso, el usuario trabaja con superficies curvas definidas matemáticamente. Así mismo, el usuario trabaja con un programa vectorial para trazar curvas perfectas en un modelador no poligonal, se espera que el programa de calculo vectorial de al estudiante el conocimiento necesario sobre superficies curvas, superficies cuádricas y la geometría más básica para que cualquier alumno sea capaz de diseñar en programas CAD mientras define el perímetro matemáticamente. El calculo vectorial aborda temas como las superficies en el espacio tridimensional, las cuales fueron expuestas en el primer tema de este documento. Las superficies cuádricas son base en el modelado 3D.

Para exponer un ejemplo de la aplicación de cálculo vectorial. se tiene un artículo que pretende demostrar cómo es posible, transpolar los conceptos de cálculo vectorial a situaciones reales como lo es el Momento generado por el musculo Glúteo medio sobre el polietileno acetabular en un reemplazo total de cadera. Se calculo el momento generado por el musculo glúteo medio sobre el polietileno acetabular, para después poder diseñar de una mejor manera la prótesis que se utilizaría para realizar el reemplazo total de cadera a un paciente.

Lo primero que debe hacer siempre que se desee trabajar con sistemas vectoriales es definir el marco inercial de referencia, esto quiere decir , que debe usted ubicar el punto de origen o P(0,0,0) en algún punto del espacio, y sobre el construir sus ecuaciones.

En este caso se posicionará sobre el trasfondo acetabular

Una vez ubicado nuestro marco de referencia ahora si es posible un encontrar cualquier componente en función del punto de origen, para empezar, trabajaremos sobre el actor de la fuerza; en este caso el Musculo Glúteo Medio.

Como se sabe el glúteo medio aquí se trabajará como un vector, ya que posee dirección, ángulo y magnitud, como lo que se pretende es dar una ecuación general. La trayectoria del glúteo medio está comprendida entre la superficie externa del ilion, entre las líneas glútea anterior y posterior, este será nuestro origen y lo marcaremos con las coordenadas G (a,b,c) ( a,b,c representan una ubicación en el espacio para este punto) y termina su recorrido en la parte lateral del trocánter mayor del fémur, este punto lo marcaremos con las coordenadas H(A,B,C).

Debemos ahora encontrar la distancia que existe entre el origen y el final del musculo glúteo Medio, (línea roja en la figura 4) , para ello debemos restar las coordenadas finales de las coordenadas iniciales (origen)

Es así que ya tenemos un vector GH que nos define la dirección y sentido del musculo glúteo medio desde G hasta H. Ahora bien , se debe definir la magnitud ( fuerza ) del musculo Glúteoo medio, que esta dirigida en sentido del vector GH, osea el musculo tracciona de G a H, (haga de cuenta que usted tiene la cuerda roja en sus manos y esta ubicado en e punto G). esta tracción hará que el punto H se desplace hacia G .

La magnitud que definiremos como el escalar F, debe ser representado por sus componentes o proyecciones sobre (i,j, k) recuerde que esta magnitud F es la suma vectorial de sus componentes Fx,Fy,Fz = Fi,Fj,Fk, , como usted puede encontrar en un libro cuanto vale esta fuerza, pero no sus componentes en F,i,Fj,Fk se debe multiplicar esta fuerza por el vector unitario de GH, para así hallarlos para ello el primer paso es deducir el vector unitario de GH y se realiza bajo la siguiente formula:

Donde la letra "u" antes de GH , designa vector unitario, en esta formula simplemente en el numerador esta las coordenadas del vector GH que ya habíamos realizado, y en el denominador la magnitud de este vector, recuerde que se obtiene realizando la fórmula de pitagórica pero en R3 ( en tres dimensiones). Ahora bien, abreviaremos la magnitud de GH, con dos barras verticales a su lado derecho e izquierdo, también recuerde que siempre la magnitud de un vector en física se ilustra así

Desarrollando esta operación tenemos:

Ya tenemos el vector unitario GH, ahora si podemos hallar las componentes cartesianas de la fuerza del glúteo medio, debemos ahora multiplicar la magnitud F por el vector unitario, esto se debe hacer componente a componente, recuerde que es una multiplicación con vectores no con escalares.

Una vez definido las componentes escalares (Fx,Fy,Fz) de la fuerza de tracción del Musculo Glúteo Medio, debemos hallar un vector posición que nos una algún punto del vector GH con el centro de coordenadas del marco inercial P(x,y,z) .El vector posición no es nada más que la distancia entre dos puntos arbitrarios en el espacio, en esta ocasión entre P(x,y,z) y H(A,B,C), como ya se explicó el procedimiento, solo avanzaremos a su formulación.

Es hora de determinar cual es la tendencia de giro que produce este vector fuerza sobre este vector arbitrario r h/p, recuerde que el producto cruz es un vector normal M(i,j,k) al plano que genera el vector fuerza y el vector posición. Para hallar esta este momento debemos hacer el producto cruz entre los dos vectores que generan este plano, ( GH y r h/p).

CONCLUSION De lo visto anteriormente podemos decir que el uso de las impresoras 3D ha ido dándose poco a poco, pero de manera importante en algunos sectores de la sociedad, y aunque su uso no es muy usual, su desarrollo es de suma importancia. Mediante el paso del tiempo, se ha ido dando un beneficio notorio en su uso, desde un simple diseño hasta un desarrollo médico, como la impresión de algún órgano del cuerpo. Por lo tanto podemos definir que el desarrollo de las impresoras en 3D es necesario y también lo es la comprensión de su uso y para ello debemos conocer sobre las superficies en el espacio tridimensional y su definición matemática, más importante aún es poder aplicar los conocimientos matemáticos en situaciones reales, esto nos permitirá afianzar los conocimientos y observar su campo acción. Lo complejo no es comprender los temas, lo complejo es aprender a darle vida a las matemáticas.

REFERENCIAS 1 R. Netz. The Shaping of Deduction in Greek Mathematics: A study in Cognitive History. Cambridge University Press, 1999. 2 M. Kline. Mathematical thought from ancient to modern times. The Clarendon Press, New York, 2. edition, 1990. Oliver Knill, Elizabeth Slavkovsky.(2019,2020). impresion3denelictp.Departmento de Matemáticas, Harvard University, Cambridge. Recuperado de: https://impresion3denelictp.files.wordpress.com...