Analisis Gerombol pada Data Deret Waktu (Studi Kasus: Finhacks Kasus ATM Cash Optimization) PDF

Preview

Summary

Analisis Gerombol pada Data Deret Waktu (Studi Kasus: Finhacks Kasus ATM Cash Optimization) ACHMAD SYAIFUL SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2018 1 PENDAHULUAN Bank melakukan pengoptimalan layanan kepada nasabah salah satunya dengan menyediakan Anjungan Tunai Mandiri (ATM) yang ter...

Description

Accelerat ing t he world's research.

Analisis Gerombol pada Data Deret Waktu (Studi Kasus: Finhacks Kasus ATM Cash Optimization) achmad syaiful

Related papers

Download a PDF Pack of t he best relat ed papers 

Sidik Peubah Ganda Siswant o Siswant o

Program Magist er Manajemen Fakult as Ekonomi Universit as Padjadjaran ©2010 Bagus Kurniawan Business Forecast ing Wit h Microsoft Excell.pdf Dani Sanjaya

Analisis Gerombol pada Data Deret Waktu (Studi Kasus: Finhacks Kasus ATM Cash Optimization)

ACHMAD SYAIFUL

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2018

1 PENDAHULUAN Bank melakukan pengoptimalan layanan kepada nasabah salah satunya dengan menyediakan Anjungan Tunai Mandiri (ATM) yang tersedia 24/7 yang dapat memudahkan nasabah menarik dana secara mandiri. Akan tetapi, sebuah ATM yang sering kehabisan uang tunai dapat memberikan pengalaman yang kurang menyenangkan bagi nasabah. Namun, uang tunai di ATM yang mengendap terlalu lama juga dapat menghambat perputaran uang di bank. Berdasarkan permasalahan tersebut anda diharapkan dapat menghasilkan model prediksi yang dapat meningkatkan efisiensi pengelolaan uang di ATM. Memodelkan banyak ATM tentulah sangat memakan waktu, sehingga perlu dilakukan penggerombolan untuk mempermudah pemodelan. Penggerombolan dapat dilakukan pada ATM yang memiliki kesamaan pola sehingga dapat diperoleh informasi tambahan terkait pola ATM. Akan tetapi, belum ada informasi jumlah gerombol berdasarkan ATM yang tersedia. Oleh karena itu, digunakan metode penggerombolan hierarchical clustering. ATM merupakan data deret waktu sehingga penggerombolan akan dilakukan pada matriks jarak raw data, feature dan model kemudian dilakukan pemodelan dan peramalan pada masingmasing gerombol. Penelitian terkait penggerombolan pada data deret waktu telah banyak dilakukan oleh banyak peneliti. Aghabozorgi et al. (2015) mencoba menjelaskan penggunaan gerombol data deret waktu pada beberapa waktu yang lalu. Adapun Maharaj dan Breet (1999) mencoba membandingkan peramalan pada peubah ganda secara satu persatu dengan peramalan pada saat peubah-peubah tersebut dilakukan penggerombolan terlebih dahulu. Penggerombolan dilakukan berdasarkan kesamaan model dan diperoleh hasil yang tidak berbeda dengan peramalan secara satu persatu. Kumar (2005) juga melakukan penelitian dengan mengkombinasikan penggerombolan dan peramalan. Sedikit berbeda dengan sebelumnya, penggerombolan dilakukan berdasarkan hasil peramalan dengan tujuan agar dapat memperkecil total keragaman hasil peramalan pada satu gerombol. Konsekuensi dari konsep ini adalah adanya hubungan kontradiktif antara keragaman dan bias. Penelitian lainnya adalah Jha et al. (2015) melakukan penelitian pada data penjualan yang mana terdapat beberapa deret waktu pendek sehingga sulit untuk melakukan peramalan. Saas et al. (2015) melakukan gerombol pada data game freeto-play. Frühwirth-Schnatter dan Kaufman (2008) mencoba melakukan gerombol pada beberapa data deret waktu. Demikian pula dengan Kakizawa et al. (1998) yang melakukan diskriminan dan penggerombolan pada beberapa data deret waktu. Selain itu, Liao (2005) melakukan penggerombolan pada data deret waktu yang diperoleh dari suatu survei. Adinugroho et al. (2017) melakukan pendekatan gerombol data deret waktu pada harga minyak goreng. Analisis gerombol kali ini dilakukan dengan membandingkan hasil dari jarak Dynamic Time Warping (DTW), jarak korelasi, dan jarak Integrated Periodogram. Hasil dari gerombol tersebut selanjutnya akan dievaluasi menggunakan koefisien korelasi cophenetic.

2 Tujuan Penelitian  

Tujuan penelitian ini adalah: Melakukan analisis gerombol pada data ATM menggunakan peubah withdrawals Membandingkan hasil dari jarak Dynamic Time Warping (DTW), jarak korelasi, dan jarak Integrated Periodogram

2 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Berhirarki Analisis Analisis gerombol berhirarki secara agglomerative adalah penggerombolan n obyek yang diawali dengan kondisi saat semua obyek terpisah (ada n gerombol) kemudian menggabungkan obyek yang mirip dalam gerombol yang sama, lalu dilanjutkan menggabungkan gerombol yang mirip, sampai semua obyek menjadi 1 gerombol (Kaufman dan Rousseeuw 1990). Metode agglomerative dalam algoritma berhirarki menggunakan metode pautan (linkage). Metode pautan adalah metode penghubung yang menggerombolkan ketidakmiripan antar gerombol dalam proses aglomerasi/penyatuan. Beberapa metode pautan yang dapat digunakan antara lain metode pautan tunggal (single linkage), pautan lengkap (complete linkage) dan metode pautan rataan (average linkage).Penelitian ini menggunakan metode pautan lengkap. Adapun definisi metode pautan lengkap oleh Johnson dan Wichern (2002): 𝑑(𝑈 𝑉) 𝑊 = max(𝑑𝑈𝑊 , 𝑑𝑉𝑊 ) dimana 𝑑𝑈𝑊 dan 𝑑𝑉𝑊 adalah jarak antara dua anggota gerombol U dan W dengan gerombol V dan W Jarak Penggerombolan Jarak Korelasi Jarak korelasi adalah salah satu pengukuran ketakmiripan yang mengukur jarak antara dua peubah berdasarkan korelasi pearson antara Xt dan Yt (Montero dan Vinlar 2014), dan didefinisikan sebagai :

̅̅̅𝑡 dan 𝑌̅𝑡 adalah nilai rataan dari masing-masing nilai dengan: 𝑋 Jarak Dynamic Time Warping (DTW)

Jarak Dynamic Time Warping (DTW) adalah salah satu pengukuran ketakmiripan yang termasuk pendekatan tanpa model tertentu. Jarak DTW adalah

3 minimum jarak antara dua pasang titik dengan memperhitungkan kemungkinan pergeseran titik (Berndt dan Clifford 1994), atau didefinisikan sebagai : 𝑝

𝐷𝑇𝑊(𝑆, 𝑇) = 𝑚𝑖𝑛𝑊 [∑ 𝛿(𝑊𝑘 )] 𝑘=1

dengan: S = s1, s2, s3, ..., sn dan T = t1, t2, t3, ..., tm adalah suatu deret waktu, W = w1, w2, w3, ..., wk adalah kemungkinan jalur lengkungan yang memetakan atau menjajarkan ulang anggota-anggota S dan T sehingga jarak antara keduanya minimum. Adapun jarak δ dapat berupa δ(s,t) = |𝑠 − 𝑡| dan wk merujuk pada titik ( i, j)k pada jalur lengkungan ke-k. Jarak Integrated Periodogram Jarak Integrated Periodogram adalah variasi dari periodogram di mana daya terakumulasi sebagai fungsi frekuensi. Ini adalah ukuran yang lebih kuat untuk tujuan membandingkan spektrum. Sinyal dengan periodogram terpadu yang sebanding akan berisi variasi pada frekuensi yang sama (Montero dan Vinlar 2014), dan didefinisikan sebagai :

dengan: S = s1, s2, s3, ..., sn dan T = t1, t2, t3, ..., tm adalah suatu deret waktu, W = w1, w2, w3, ..., wk adalah kemungkinan jalur lengkungan yang memetakan atau menjajarkan ulang anggota-anggota S dan T sehingga jarak antara keduanya minimum. Adapun jarak δ dapat berupa δ(s,t) = |𝑠 − 𝑡| dan wk merujuk pada titik ( i, j)k pada jalur lengkungan ke-k. Evaluasi Penggerombolan Teknik penggerombolan memerlukan input ukuran ketidakmiripan. Ukuran kebaikan penggunaan suatu ketidakmiripan dapat dievaluasi dengan koefisien korelasi cophenetic. Misalkan data asli {Xi} dilakukan analisis gerombol sehingga menghasilkan matriks ketidakmiripan D yang didalamnya terdapat ketidakmiripan/jarak d(i,j) antara pasangan obyek (i,j), serta menghasilkan diagram pohon. Diagram pohon berisi garis-garis yang menghubungkan antar obyek sehingga menyerupai pohon. Ketinggian garis yang menghubungkan antara dua obyek (i,j) disebut jarak cophenetic v(i,j). Sebagaimana ketidakmiripan antar obyek berbentuk matriks, D, maka jarak cophenetic juga berbentuk matriks, yaitu V. Sehingga, koefisien korelasi cophenetic adalah korelasi antara jarak cophenetic yang didapat dari diagram pohon dengan jarak obyek semula yang digunakan untuk membuat diagram pohon (Sokal dan Rohlf 1962). Formula koefisien korelasi cophenetic adalah:

dengan :

𝑐=

∑𝑖...