Apostila Reviso DE AO 2 2019 para ELT403 PDF

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Exercícios, Resumos e anotações de Eletronica Analógica...

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AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

Material didático desenvolvido para parte da disciplina ELT403

Profs. Carlos Augusto Ayres e Kazuo Nakashima UNIFEI 2015

Introdução O Amplificador Operacional, AO, foi criado no final dos anos 50 e início dos anos 60 e foi considerado, após o desenvolvimento do transistor em 1947, o passo seguinte no avanço na eletrônica. Mesmo tendo mais de 50 anos, o AO ainda continua sendo um componente eletrônico fundamental e é muito utilizado, pois a maioria das grandezas físicas são analógicas e ele é o grande responsável pelo condicionamento desses sinais. Isto faz com que o AO seja fundamental na área de instrumentação. O nome operacional é dado em função do AO poder realizar diversas operações matemáticas tais como: + , - , x ,  ,  , dx/dt , xn , x1/n ; e também muitas outras funções: comparadores, conversor V/I, conversor V/F, reguladores PID, filtros ativos, geradores de forma de onda, etc. O AO é um amplificador diferencial de altíssimo ganho, alta resistência de entrada (Rin) e baixa resistência de saída (Ro). Responde desde sinais CC (0Hz) até a faixa de MHz, dependendo de seu ganho e do AO utilizado. Na Fig. 1, temos o diagrama esquemático do AO LM741, que é um AO de uso geral, onde podemos identificar: - o estagio diferencial de entrada; - os estágios intermediários; - o estágio push-pull de saída; - os terminais 1 e 5 para fazer o ajuste de offset (OFFSET NULL); - os dois terminais das fontes de alimentação; - internamente o capacitor de 30pF que faz a compensação de resposta em frequência e garante a estabilidade do AO.

Terminais e Parâmetros Básicos do AO A Fig. 2 mostra o símbolo do AO e seus terminais básicos: - 2 terminais de alimentação; - 2 terminais de entrada; - 1 terminal de saída; - 2 terminais para ajuste de offset. A seguir, será feita uma análise dos seus terminais básicos ao mesmo tempo em que serão apresentados parâmetros do AO a eles relacionados. Terminais das Fontes de Alimentação, +VCC e –VCC O AO possui dois terminais para a alimentação de seu circuito. Ele pode ser alimentado com tensões simétricas (+VCC e –VCC) ou então de forma unipolar (+VCC e 0V ou 0V e –VCC). A escolha dos valores das fontes de alimentação vai depender dos valores que desejamos ter para a tensão de saída. Os limites máximos da tensão de alimentação do AO estão em ±18V (ou +36V e 0V ou 0V e -36V) para os CI’s na versão comercial e chega a ±22V (ou +44V e 0V ou 0V e -44V) para a versão militar. Lembrar que na versão militar temos CI’s com a mesma função da versão comercial, mas com desempenho e 2

parâmetros melhorados. O consumo de energia do AO normalmente é menor que 500mW.

Fig. 1 – Diagrama esquemático e pinagem do AO LM741

Fig. 2 – Símbolo do AO com seus terminais básicos 3

Terminais das Entradas Não-Inversora, (+) ou e+=, e Inversora, (-) ou eEm relação aos terminais de entrada, os limites de tensão aplicados são os seguintes: - a máxima tensão diferencial entre os terminais das entradas inversora e não inversora está tipicamente em ±30V. No entanto existem alguns AO’s como o LM318 em que esse valor deve ser menor que ±1V. - a máxima tensão instantânea nos terminais das entradas inversora e não inversora está, tipicamente entre ±15V. Os parâmetros relacionados com as entradas são: Resistência de entrada diferencial, Ri ou RiAO É a resistência existente entre as entradas inversora e não-inversora, também chamada de resistência de entrada diferencial. Seu valor é bem valor elevado: cerca de 1M para AO’s projetados com tecnologia bipolar e na faixa de 1012Ω, com tecnologia FET. Isto faz com que as correntes de polarização, que entram, ou saem, nos terminais (+) e (-), sejam muito pequenas: nA para tecnologia bipolar e pA para tecnologia FET. Como as correntes que circulam pelas resistências externas e na resistência de carga estão na faixa de µA ou mA, na grande maioria das vezes, essas correntes podem ser desprezadas na análise dos circuitos com AO. Idealmente a consideraremos igual a infinita, ou seja, um circuito aberto. Veja a Fig. 3.

Fig. 3 – Resistência de entrada diferencial do AO

Terminal da Tensão de Saída, VO: Em relação a esse terminal é importante observar os seguintes parâmetros: equação da tensão de saída, CMRR, relação de rejeição de modo comum, impedância de saída, corrente de saída e tensão de saturação.

4

Equação da tensão de saída Embora o AO devesse ser essencialmente um amplificador diferencial puro, aparece na sua saída também um pequeno erro devido à existência de um ganho de modo comum que amplifica o valor médio das tensões aplicadas às suas entradas. Assim a equação completa da tensão de saída do AO é dada por: Equação Completa do AO



V o  Adif (e   e )  ACM

(e  e) 2

(1)

Essa segunda parcela da equação representa um pequeno erro existente no AO, mas, como o ganho diferencial é muito maior que o de modo comum, na grande maioria das vezes, ela pode ser desprezada. Dessa forma, podemos utilizar a equação ideal ou simplificada, na maior parte das situações sem maiores prejuízos. Equação Ideal ou simplificada do AO



V o  Adif (e  e )  A (e  e)

(2)

OBS: Daqui em diante, para maior facilidade, ao invés da nomenclatura A dif para o ganho diferencial do AO, vamos empregar somente o “A” para expressar essa grandeza. Resistência de saída, RoAO= Esta é a resistência na saída do AO em malha aberta (sem realimentação) e seu valor típico se situa entre 50 a 100. Idealmente podemos considera-la igual a zero. Corrente de saída, Io O AO é um amplificador de tensão e não um amplificador de potência e, na grande maioria dos integrados, a corrente de saída não deve ultrapassar os 10 mA. Isto quer dizer que a corrente no terminal de saída do AO que é formada pela corrente da carga somada à corrente dos componentes externos do AO, não deve ser superior a 10mA em um bom projeto. A Fig. 5 ilustra um exemplo onde a corrente total que entra no pino de saída do AO é de 6mA.

Fig. 5 - Exemplo ilustrativo do valor da corrente de saída no AO

Na saída do AO, temos uma proteção contra curto circuito. No caso do LM741, esse valor é limitado em cerca de 25mA. 5

Tensão de saturação, VSAT A tensão de saturação do AO é o máximo valor que a tensão de saída pode atingir sem que ocorra ceifamento na forma de onda. O seu valor depende basicamente das tensões de alimentação e das perdas internas no AO. No LM741, essas perdas internas são as quedas de tensão ocorridas no transistor Q14 e R9 para as tensões superiores e Q20 e R10 para as tensões inferiores. Observa-se que essas perdas são diretamente proporcionais ao valor da corrente de saída (>Io  >perda). As perdas internas do AO normalmente se situam tipicamente entre 1 a 3V. A faixa possível da excursão de tensão pico a pico na saída sem ceifamento é chamada de output swing. +Vsat = +Vcc – perdas internas

(5)

-Vsat = -Vcc + perdas internas

(6)

Exemplo: - Se Vcc = 15V e as perdas forem de 2V  +Vsat = +13V, -13V < V0semdistorção < +13V. e

-Vsat = -13V e

- Se +Vcc = 24V e -Vcc = 0V e as perdas forem de 1V  +Vsat = +23V, -Vsat = +1V +1V < V0semdistorção < +23V.

Como existem muitas aplicações com alimentação unipolar foi desenvolvido um AO onde as perdas inferiores, próximas a –Vcc, são muito baixas como é o caso do LM324 em que essas perdas são abaixo de 0,1V. Isto permite que padrões de tensão utilizado em instrumentação como 1 a 5VDC sejam utilizados sem problemas para o LM324 com alimentação unipolar. Na Fig. 6, temos o modelo ideal do AO, incluindo a fonte de saída e as suas resistências de entrada e de saída. No modelo ideal, as resistências de entrada são consideradas infinitas e a de saída, zero como está ilustrado.

Fig. 6 – Modelo do AO ideal 6

Outros parâmetros importantes do AO Resposta em freqüência do AO, BWAO (Bandwidth) A largura da banda de frequência do AO é a dada pela máxima freqüência em que o AO pode operar com ganho unitário. Como exemplo temos o LM741 que tem uma banda passante de 1 MHz. Para maiores valores de ganho, a freqüência de operação ou corte será menor. Ver a Fig. 7. Com a realimentação negativa, a freqüência de corte é dada por:

f C  B . BW AO

(7)

Onde B: é o fator de realimentação Por definição, a frequência de corte é medida no ponto de meia potência, ou seja, quando a tensão na saída cai a 0,707 do seu valor em baixa freqüência. Após a freqüência de corte, a tensão atenua a uma taxa de 20 dB/dec, ou seja, 10 vezes a cada década. (8) e  B V o

Fig. 7 – Resposta em freqüência do LM741

Fator de realimentação, B O fator de realimentação indica o quanto da tensão de saída foi realimentada ou enviada de volta, para a entrada inversora. Para calcular o fator de realimentação nos interessa apenas o efeito da tensão de saída no terminal inversor. Dessa forma, zeramos a(s) tensão(ões) de entrada do circuito e fazemos o divisor resistivo de V o na entrada inversora.

Slew rate, SR 7

O slew rate indica a máxima variação da tensão de saída do AO por unidade de tempo e é dada em V/s. Como exemplo, temos: SRLM741 = 0,5 V/s e SRLM318 = 70 V/s. A Fig. 8 ilustra o conceito apresentado aplicado a uma forma de onda quadrada.

Fig. 8 – Slew rate Dessa forma, o AO deve ter um SR maior que a máxima derivada da tensão na saída para que não haja nenhuma distorção no sinal de saída. Se submetermos a tensão de saída do AO a uma derivada maior do que seu slew rate teremos uma distorção na tensão de saída, pois o AO não conseguirá responder.

SR AO 

V o d Vo  dt  t maxdo circ

(9) maxdo circ

Para um sinal senoidal Vo = Apo sen(2πft), basta derivar e igualar a zero para obter a sua máxima derivada:

SR AO senoidal  2  f max APO cos 2ft

(10)

Como o máximo valor do cosseno é 1, resulta:

SR AO senoidal  2  f max APO Onde

(11)

fmax: é a máxima freqüência em que se deseja operar; Apo: é máxima amplitude de pico da senóide na saída do AO.

Fig. 9 – Efeito do slew rate para forma de onda quadrada Para formas de onda quadradas, algum tipo de distorção sempre vai ter, pois como temos um degrau de variação na tensão, nenhum operacional consegue ter uma resposta 8

tão rápida. Assim, para termos uma tensão de saída com um nível de distorção aceitável, escolhe-se um AO onde o tempo de subida somado ao de descida seja pequeno em relação ao período do sinal. Um valor que não ultrapasse 5 a 10% do período do sinal para a variação de tensão pico a pico conduz a um resultado satisfatório. Veja a Fig 9 onde mostra a saída de um buffer considerando 5% para o tempo de subida e mais 5% para o tempo de descida. Correntes de polarização, IB+, IB- e Iio As correntes de polarização podem entrar, como mostrado na Fig. 10, ou sair dos terminais (+) e (-), dependendo do tipo de transistor de entrada do amplificador diferencial (NPN ou PNP; Fet canal N ou Fet canal P). Para transistores bipolares seu valor típico é de nA, para Fet’s é da ordem de pA. O valor de polarização do LM741 está na faixa de cerca de 80 a 100nA. Na análise simplificada essas correntes são desprezadas por serem muito menores que as correntes que circulam pelos componentes externos do AO eu são da ordem de μA ou mA. Elas são importantes quando se realiza o cálculo do erro de offset ou DC. Teoricamente as correntes I B+ e IB- deveriam ter o mesmo valor, mas, devido à dificuldade de se conseguir construir o lado inversor exatamente idêntico ao lado não-inversor, temos pequenas diferenças entre essas correntes. Os fabricantes fornecem no catálogo o valor médio da corrente de polarização, I B (bias current), e também o máximo desvio entre seus valores, Iio (input offset current), que normalmente não ultrapassa a 25% do valor médio. I B  I B IB  2

(12)

I io  I B  I B

(13)

Fig. 10 – Correntes de polarização IB+ e IB-

Tensão de offset das entradas, Vio (Input Offset Voltage) Essa é uma tensão de desbalaceamento ou desvio existente entre as entradas do AO que surge por diferenças construtivas e de polarização entre o lado inversor e nãoinversor. No LM741 a tensão de offset das entradas apresenta um valor máximo de 6mV. Isto significa que ela pode ter qualquer valor entre -6mV e +6mV. O circuito equivalente que representa a tensão Vio é mostrado na Fig. 11, ou seja, basta colocar essa tensão no terminal (+) de um AO ideal. Isto significa que, para qualquer circuito com AO, o efeito da tensão Vio pode ser facilmente obtido colocando-se essa tensão no terminal (+) e 9

calculando-se a tensão resultante na saída. Quanto maior for o ganho (não-inversor), maior será seu efeito como será mostrado no estudo de erro DC ou de offset do AO.

Fig. 11 – Tensão Vio e seu circuito equivalente Juntamente com as correntes de polarização e o drift é responsável pelo erro DC ou de offset que aparece na tensão de saída dos AO’s. Drift ou variação dos parâmetros Vio e Iio com a temperatura Este parâmetro reflete o efeito da temperatura na polarização do AO e é dado nos manuais do fabricante como ΔVio / ΔT e ΔIio / ΔT. Significa que, mesmo após feito o ajuste do erro DC, se houver variação da temperatura, haverá o aparecimento de um pequeno erro DC novamente. Os amplificadores de instrumentação, que são de melhor qualidade, apresentam menor drift que os AO’s de uso geral. Ex: ΔVio / ΔT do LM741 é de 15 µV/°C, do LM725 é de 0,6 µV/°C e do LH0038 é de 0,1µV/°C. ΔIio / ΔT do LM741 é de 0,5nA/°C, do LM725 é de 35pA/°C. Erro de offset ou erro DC, Voffset É uma tensão DC que aparece indevidamente somada à tensão de saída do AO devido à tensão de offset das entradas, às correntes de polarização e ao drift. Terminais de Ajuste do erro de offset Muitos AO’s possuem pinos específicos para fazer o ajuste de offset no AO. Neste caso, basta seguir as recomendações do fabricante. Para o LM741, a recomendação é a colocação de um potenciômetro de 10kΩ, ligando suas extremidades aos pinos 1 e 5 do AO e o terminal do meio na fonte –Vcc. Veja a Fig. 12 a seguir. Caso o AO não possua esses pinos de ajuste, é possível fazer o ajuste externo de offset onde o objetivo é a soma de uma tensão DC na saída com mesma amplitude do erro mas com polaridade contrária de modo que a zerar seu efeito. Terminais para compensação externa em frequência A compensação em frequência, seja interna ou externa, garante uma operação estável do AO, evitando que haja oscilações indevidas no mesmo. Alguns AO’s possuem um capacitor já integrado na sua pastilha de silício para realizar essa função. Estes AO’s são chamados de AO’s compensados internamente como é o caso do LM741 e do LF351. Na Fig. 1 que lustra o circuito interno do LM741 pode-se identificar o capacitor de 30pF que realiza essa função. No entanto, outros AO’s dispõem de pinos onde devem colocados externamente capacitores ou uma malha de resistores e capacitores para fazer essa compensação em frequência. É o caso do LM301 e do LM725. Os valores desses 10

componentes externos são recomendados pelo fabricante e podem variar de acordo com a freqüência de operação e o ganho desejados. A Fig. 12 mostra essa informação para o LM725. A seguir temos uma tabela ilustrativa contendo os valores ideais e típicos dos principais parâmetros dos AO’s.

Fig. 12 – Ajuste interno de offset para o 741

Fig. 12 – Compensação em frequência para o LM 725

PRINCIPAIS PARAMETROS DO AO. PARÂMETRO Equação da tensão de saída Ganho diferencial Ganho de modo comum Relação de Rejeição de Modo Comum Impedância de entrada (entre e+ e e-) Impedância de entrada de modo comum Impedância de saída Corrente de Saída Resposta em freqüência Slew rate Corrente de polarização Desvio das correntes de polarização Tensão de offset das entradas Desvio na tensão de offset das entradas Desvio na corrente de offset das entradas

VALOR IDEAL

VALOR TÍPICO

Vo = Adif (e+ - e- ) Adif = A =  Acm = 0 CMRR = Adif / ACM =  Ri =  Ricm =  Ro = 0 Io =  BW AO = GBPAO =  SR =  IB = 0 Iio = 0 Vio = 0 mV ΔVio/ΔT = 0 µV/°C ΔIio/ΔT = 0 µV/°C

Vo = Adif (e+ - e- ) + Acm (e+ + e- ) / 2 6 Adif = A = 100.000 (LM741) = 3.10 (LM725) Acm = 17 (LM741) CMRR = 60 a 120 dB (103 a 106) Rin = 1~2 M (BIP) ou 1012  (FET) 12 Ricm = 200 M (BIP) ou >10  (FET) Ro = 50 a 100  Io < 10mA BW LM741 = 1 MHz , BWLF351 = 4 MHz SR = 0,5 V/s (LM741) IB = nA (BIP) ou pA (FET) Iio = 20nA (LM741) Vio = 6 mV (max) (LM741) ΔVio/ΔT = 15 µV/°C (LM741) ΔIio/ΔT = 0,5 nA/°C

Tabela 1 – Valores ideais e típicos dos principais parâmetros do AO

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MODOS DE OPERAÇÃO DO AO Podemos agrupar os circuitos com AO em 4 grupos básicos de operação de acordo com o tipo de realimentação do circuito: 1. MALHA ABERTA (ou sem realimentação): a saída fica sempre saturada (operação instável  Vo =  Vsat). Ex: Comparadores. 2. REALIMENTAÇÃO NEGATIVA: a saída é não-saturada (indica operação estável  Vo < │Vsat│, desde que projetado adequadamente). Neste grupo estão mais de 90% das aplicações com AO. Ex: amplificadores, conversores (V/I, V/f, I/V), reguladores PID e outros. 3. REALIMENTAÇÃO POSITIVA: a saída fica sempre saturada (operação instável  Vo =  Vsat). Ex: Comparadores com histerese. 4. REALIMENTAÇÕES POSITIVA E NEGATIVA: a saída pode ser estável ou instável, dependendo de qual tipo de realimentação prevalecer: Ex: Filtros ativos, osciladores, etc MODO DE OPERAÇÃO 1: MALHA ABERTA – SEM NENHUMA REALIMENTAÇÃO Em malha aberta, o AO apresenta uma saída sempre saturada, ou seja, +V sat ou -Vsat. Isto acontece pois como o ganho do AO é muito alto, uma mínima diferença entre as entradas e+ e e- já é suficiente para que ocorra a saturação do AO. Consider ando ±Vsat = 5 ±13V e A = 10 , temos que:

Vo  A . (e  e )

(14)

13V  105 (e   e  )

(15)

(e   e  ) 

 13V

10

5

(e   e  )   130 V

(16)

(17)

Dessa forma, qualquer diferença de tensão entre as entradas maior ou igual a 130μV será suficiente para saturar o AO. Como 130μV é um nível de tensão muito pequeno, muito próximo de 0V, pode-se desprezar esse valor, resultando na seguinte consideração: Se (e+ - e- ) > 0 → Vo = +Vsat

(18)

Se (e+ - e- ) < 0 → Vo = -Vsat

(19) 12

Assim, em malha aberta, basta saber a polaridade da diferença de tensão entre entradas do AO para saber se a saturação será em +V sat ou -Vsat. Veja os exemplos mostrados na tabela a seguir: e+ +1V -0,3V +1V 0V

e+0,9V -0,1V -0,5V 0,001

(e+ - e- ) +0,1V -0,2V 1,5V -0,001V

Vo = A (e+ - e-) +Vsat -Vsat +Vsat -Vsat

Tabela 2: Análise numérica do AO em malha aberta A operação em malha aberta resulta nos comparadores inversor e não-inversor. Comparador não-inversor Esse comparador é chamado de não-inversor, pois a tensão de entrada está aplicada na entrada não inversora. Na entrada inversora é colocada a tensão de referência com a qual queremos comparar a tensão de entrada, Vin. Assim: Se (Vin - Vref ) > 0 → Vo = +Vsat

(20)

Se (Vin - Vref) < 0 → Vo = -Vsat

(21)

Na Fig. 14, temos o circuito do comparador não inversor, com um exemplo de resposta no tempo e também a sua Figura de Lissajous. Neste caso, a tensão de entrada é comparada com uma tensão de referência de +5V. Uma outra forma interessante de interpretar a resposta do comparador não inversor é através da figura de Lissajous, ou seja, VO em função de Vin, onde pode-se ver claramente que se: - a tensão de entrada for maior que a referencia, a saturação é positiva. - a tensão de entrada for menor que a referencia, a saturação é negativa. Sempre que se aplica a tensão de entrada ...