Artículo, cálculo hidráulico de túneles. (Universidad de C.) PDF

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Resumen – Se ha realizado un estudio general sobre los cálculos hidráulicos para el estudio específico de un túnel con sección de herradura, criterios para el revestimiento en túneles hidráulicos, posteriormente se presenta de manera general los modelos geotécnicos NATM y TBM para la construcción de...

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Criterios del revestimiento, cálculo hidráulico y modelos geotécnicos en túneles acueductos, y criterios generales para vertederos laterales David Estrella - Pedro Sánchez. Carrera de Ingeniería Civil – Universidad de Cuenca ([email protected] , [email protected])

Resumen – Se ha realizado un estudio general sobre los cálculos hidráulicos para el estudio específico de un túnel con sección de herradura, criterios para el revestimiento en túneles hidráulicos, posteriormente se presenta de manera general los modelos geotécnicos NATM y TBM para la construcción de túneles, también se describe la clasificación, y las partes de un vertedero lateral.

I.

INTRODUCCIÓN

Generalmente se opta por la construcción de túneles como obras de conducción de agua, cuando la conducción por medio de canales resulta muy dificultosa debido a terrenos muy empinados lo que causa altos costos de excavación e inestabilidades, en el siguiente estudio se muestra criterios para el diseño de túneles acueductos, lo que quieren decir que presentan una superficie libre de agua la cual está bajo la presión atmosférica, la forma de la sección del túnel se debe a razones de tipo estructural, sin embargo las secciones más comunes son de sección circular, sección herradura, arco rectangular, etc. Para el estudio hidráulico se ha escogido un túnel con sección de herradura.

II. CÁLCULOS HIDRÁULICOS DE UN TUNEL ACUEDUCTO Para realizar el análisis hidráulico en un túnel se rigen las mismas consideraciones para un túnel que para un canal, el flujo en un túnel se considera como flujo por gravedad, lo que quiere decir que se tomará en cuenta la superficie libre de contacto

con la presión atmosférica. Lo que quiere decir que se puede usar la ecuación de Chezy o ecuación de Manning. La velocidad del flujo en tu túnel se recomienda que esté entre 1.5 a 2.8 m/s para concreto de f’c = 90 Kg/cm2, y de 7.4 m/s para concreto de f’c = 350 Kg/cm2. El calado máximo se recomienda que este entre el 75% y el 85% de la altura total, sin que el espacio libre entre la superficie de agua y la altura del techo del túnel sea menor que 0.45m. Debido a que el transporte de cuerpos flotantes podría llenar el túnel de forma intermitente.

Características geométricas para un túnel con sección herradura. El caso de diseño se ha hecho para un túnel con la geometría de sección en herradura

Fig. 1 Sección herradura

Por características geométricas de la sección en forma de herradura, tenemos que: Hipótesis:

𝑂𝐴 𝐼𝐸

𝐴𝐻

= 𝐸𝐻

Ec. 1

BE = EA = AG = BC, IE = FE Se tiene que: 𝐴𝐻 = 𝐷/(2𝑐𝑜𝑠∅1 )

𝑂𝐴 = 𝐷/2

𝐸𝐻 = 𝐷 − 𝐴𝐻 = 𝐷(1 −

0.5 ) 𝑐𝑜𝑠∅1

𝐼𝐸 = 𝐼𝑂 = 𝐼𝐻 + 𝐻𝑂 𝐷 tan(∅1 ) 𝐼𝐸 = 𝐸𝐻 𝑠𝑒𝑛∅1 + 2 0.5 𝐷 tan(∅1 ) 𝐼𝐸 = 𝐷 (1 − ) 𝑠𝑒𝑛∅1 + 2 𝑐𝑜𝑠∅1

Se reemplazan en la Ec. 1: cos(∅1 ) − 𝑠𝑒𝑛(∅1 ) = 0.5 ∅1 = 0.424 𝑟𝑎𝑑 = 24.3°

2) Para 0.0886D < y/D < 0.5: ∅2 = 2 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (

0.5𝑦 ) 𝐷

𝐴 = (0.4366 − ∅2 + 𝑠𝑒𝑛 ∅2 − 𝑠𝑒𝑛∅2 𝑐𝑜𝑠∅2 )𝐷 2

∅2 ) − (1.6962 − 2∅2 ) 𝐷 2 𝑇 = (2 𝑐𝑜𝑠∅2 − 1) 𝐷 𝑃 = 4𝐷 (0.4240 −

3) Para 0.5 < y/D < 1: 2𝑦 ∅3 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 ( − 1) 𝐷 𝑠𝑒𝑛∅3 𝑐𝑜𝑠∅3 + 0.4366) 𝐷2 𝐴 = (∅3 + 4 𝑃 = (1.6962 + ∅3 )𝐷 𝑇 = 𝐷 𝑐𝑜𝑠∅3 Cálculo de las condiciones para máxima descarga, velocidad y determinación a la sección hidráulica Se considera que la condición más ideal para el flujo, es cuando este es uniforme, y la pendiente superficial del fluido es igual a la pendiente del fondo del túnel, para el cálculo de estas condiciones se consideran la ecuación de Manning:

Fig. 2 Sección herradura características 𝑉=

Entonces: 𝐷𝐸 = 2𝐼𝐸,

𝐷𝐸 = 0.8229𝐷 𝐷 𝐹𝐺 = − 𝐼𝐸 = 0.0886 𝐷 2

La sección en herradura es una figura compuesta, y como toda sección se necesita 3 fórmulas para definirla, la primera es el área mojada (A), otra es el perímetro mojado (P) y otra es la superficie libre de Agua (T): Las ecuaciones han sido expresadas en función de la relación del parámetro y/D, que representa en cada una de las situaciones un ángulo expresado en radianes: 1) Para 0 < y/D < 0.0886D: 𝑦 ∅1 = 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠 (1 − ) 𝐷 𝐴 = ( 𝛽1 − 𝑐𝑜𝑠∅1 𝑠𝑒𝑛∅1 )𝐷2 𝑃 = 2 𝐷 ∅1 𝑇 = 2 𝐷 𝑠𝑒𝑛∅1

2 1

𝑅3 𝑆 2

𝑛 2 1 𝐴𝑅 3 𝑆2 𝑄= 𝑛 Siendo S y n constantes y A y P son función de Q se puede escribir para encontrar la descarga. 𝑑 𝐴5/3 ( )=0 𝑑𝛽 𝑃2/3 En forma análoga para la velocidad: 𝑑 𝑑 𝐴 2/3 (𝑅2/3) = ( ) =0 𝑑∅ 𝑑∅ 𝑃 De la ecuación (b.3), se puede determinar la relación y/D, para que el caudal sea máximo: 𝑑 {[

𝑑∅3

∅3 + 𝑠𝑒𝑛∅3 𝑐𝑜𝑠∅3 + 0.4366]𝐷 2 }5/3 4 =0 [(1.6962 + ∅3 )𝐷]2/3

Donde:

0.62290 + 1. 7808 𝑐𝑜𝑠2∅ − 0.21 𝑠𝑒𝑛2∅ + 1.4990 𝑐𝑜𝑠2∅ + 1.0479 = 0

∅ = 1.0656 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠

𝑦 = 0.9375 𝐷

Entonces: Para 𝑉𝑀𝐴𝑋 :

𝑑 ( [ 𝑑∅

𝑄𝑀𝐴𝑋 =

Para que se cumpla el régimen crítico se debe cumplir con la siguiente ecuación: 8

1

0.3567 𝐷3 𝑆 2 𝑛

(∅ − 𝑠𝑒𝑛∅ 𝑐𝑜𝑠∅) + 0.4366)𝐷 2 4 ]2/3 = 0 (1.6962 + ∅)𝐷

Donde: 𝑐𝑜𝑠2∅3 − 𝑠𝑒𝑛2∅3 + 2∅3 𝑐𝑜𝑠2∅3 − 1.004 = 0 ∅3 = 0.6710 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 𝑦 = 0.8190 𝐷 Entonces: 𝑉𝑚𝑎𝑥

2

1

0.4548 𝐷 3 𝑆2 = 𝑛

Caso ejemplo: Se debe conocer la capacidad del túnel, cuando se conoce el caudal que este transportará se realiza el siguiente procedimiento: Se ha tomado un caso de ejemplo para un túnel con una conducción de Q = 14m3/s, un coeficiente de Manning n = 0.015 para concreto y una pendiente de S = 0.004. 2

1

𝐴 𝑅 3 𝑆2 𝑄= 𝑛 Si se asume una relación y/D = 0.75, sustituyendo para las ecuaciones del tercer grupo:

∅3 = 0.523 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠. 𝐴 = 1.06845𝐷2 𝑚 2 . 𝑃 = 2.2198𝐷 𝑚. Reemplazando en la ecuación de Manning, resulta: 𝐷 = 1.836 𝑚. 𝑌 = 1.377 𝑚. Se debe comprobar el flanco libre: 𝐵𝐼 = 𝐷 – 𝑦 = 0.459 > 0.45𝑚. 𝑉 = 𝑄/𝐴 = 3.88𝑚/𝑠. Se calcula el número de Froude: 𝑉 𝐹= = 0.823 √𝑔𝐷 Fig 3. Dimensiones del caso de estudio

𝑄 2 𝐴𝑐 3 = = 20 𝑇𝑐 𝑔 Con las ecuaciones n°3 o las ecuaciones n°2, se tantea hasta encontrar la igualdad de Q2/g que de igual a 20, el calado crítico aproximado se encuentra entre y/D = 0.705. 𝐴 = 3.22𝑚2

𝑇 = 1.673𝑚.

𝐷 = 1.8386𝑚.

𝑦𝑐 = 1.296𝑚.

El valor del calado del agua es mayor a 𝑦𝑐 , entonces con la condición de descarga del túnel de 14m3/s se producirá régimen subcrítico en el túnel.

III.

REVESTIMIENTO DE UN TUNEL HIDRÁULICO

Las necesidades de revestimiento en túneles hidráulicos deben tomar en cuenta los siguientes criterios: - Requerimientos funcionales del diseño hidráulico - Estanqueidad del túnel - Estabilidad estructural a largo plazo - Probabilidad de fracturamiento hidráulico - Factores de construcción. Requerimiento de revestimiento según la funcionalidad del túnel Velocidad del flujo de agua en el túnel: El revestimiento también es útil para evitar fenómenos de erosión.

Revestimiento por velocidad del agua (m/s) No es necesario 6

Necesario Obligatorio (Cavitación).

Tabla 1. Revestimiento por velocidad

Rugosidad de la superficie del túnel: En ciertos diseños el revestimiento de concreto es usado para reducir las pérdidas hidráulicas. Revestimiento debido a la estanqueidad del túnel Permeabilidad del macizo rocoso: El revestimiento de hormigón no es un elemento totalmente impermeable, debido a que este tiende a agrietarse debido a presiones internas y debido a la retracción durante el fraguado, por lo tanto no elimina completamente las pérdidas de agua, debido a que tiende a agrietarse. Las filtraciones se pueden presentar: - Cuando el nivel freático es más bajo que la altura hidrostática desarrollada por la presión interna del agua y si la masa de roca es permeable. - En los sectores que se presente un macizo rocoso más permeable que el hormigón de revestimiento, el revestimiento por su poco espesor relativo, no afecta en forma significativa la permeabilidad general del macizo. Para limitar las condiciones del gradiente de filtraciones en rocas permeables y en sectores con nivel freático por debajo de la altura hidrostática de operación, se disminuye la permeabilidad del macizo mediante la ejecución de inyecciones de consolidación –impermeabilización. - En rocas permeables capaces de almacenar volúmenes importante de agua, se deben instalar perforaciones de drenaje con una longitud igual a un diámetro del túnel. - En rocas impermeables no se requiere de perforaciones de drenaje pues las fisuras en el hormigón lanzado del sostenimiento y hormigón de revestimiento, alivian la presión de agua que actúa en el revestimiento, en especial en las situaciones de despresurizar o vaciar el túnel. - En otras condiciones, si el nivel freático es mayor que la presión hidrostática de operación, se podría presentar infiltraciones

de flujo, y este evento podría suceder en operaciones de despresurización del túnel.

Revestimiento por la estabilidad a largo plazo La estabilidad del túnel a largo plazo se relaciona con las características geológicas y mineralógicas del macizo rocoso: Se considera que los macizos rocosos con presencia de aguas freáticas, grandes separaciones entre las diaclasas, en mal estado y baja resistencia a la compresión, son rocas que podrían ser susceptibles de meteorización, disolución, expansión o erosión, al estar sujeta a la acción de flujos de agua a presión; bajo estas condiciones la roca circundante puede llegar a generar cargas de desprendimiento, lo que llegarían a requerir de revestimiento, mientras que macizos rocosos con mejor calidad geotécnica podría ser no necesario el revestimiento. Para esto se puede utilizar la clasificación geomecánica de Bienawski o RMR, para ver si es necesario el revestimiento en túneles. Revestimiento debido a la probabilidad de fracturamiento hidráulico Se recomienda colocar revestimiento de acero o blindaje, en tramos donde la presión interna del túnel es mayor que los esfuerzos de confinamiento generados por la carga litostática, lo que podría producir fracturamiento hidráulico en dichos tramos. (Generación de fisuras en los tramos del túnel). Revestimiento por factores de construcción El revestimiento puede ser considerado cuando se producen irregularidades en las paredes y bóveda del túnel, debido a las condiciones constructivas (mala orientación o desvíos de barrenos de perforación, exceso de explosivos para la voladura) y a la influencia de la heterogeneidad litológica originada en la presencia de estratificación, foliación, diaclasamiento y otras discontinuidades del macizo rocoso, todas estas condiciones pueden ser mitigadas debido a la colocación de revestimiento.

DIMENSIONAMIENTO DEL REVESTIMIENTO EL espesor del revestimiento para un túnel, debe ser dimensionado de acuerdo al análisis de los criterios antes mencionados, en función también de las condiciones constructivas a las cuales se someterá el túnel y así como las condiciones geológicas por las que atraviese el mismo. El revestimiento se dimensiona estructuralmente para dos condiciones de carga externa: - Carga hidrostática por la presión remanente externa en condiciones de vaciado rápido. - Carga litostática por estabilidad a largo plazo debido a: 1) Empujes de roca generados por el deterioro de macizos de roca con módulos de deformación bajos. 2) Empujes generados en tramos del macizo rocoso, que por su composición mineralógica, puedan ser susceptibles de meteorización, disolución, expansión o erosión a largo tiempo.

IV. NUEVO MÉTODO AUSTRÍACO DE TÚNELES (NATM) El nuevo método austríaco de túneles (NATM) fue un modelo geotécnico para la construcción de túneles desarrollado en los años 1960. Y consiste en una de las principales variaciones de los métodos empíricos para la construcción de túneles. Este método propone alternativas diferentes para la construcción de túneles en rocas blandas o de mala característica geotécnica. Este método propone una excavación por etapas, realizando una excavación superior, después se retira el terreno inferior, y se realiza varias veces, hasta que la excavación alcance la cota del túnel deseada. El método se basa en usar la tensión geológica del terreno circundante para que el túnel se estabilice así mismo mediante el efecto arco. Las etapas del NATM son: - Investigaciones geotécnicas - Evaluación de parámetros mecánicos del suelo - Diseño de métodos de excavación y soporte - Supervisión de estabilidad mediante monitoreo durante construcción

Retro análisis de los resultados de las mediciones El método, se basa en el conocimiento del comportamiento del suelo y el soporto propio del suelo, pudiendo ser este suelos de alta o de baja calidad, siendo los de mayor calidad, los más cohesivos. Por lo que en este modelo se describe a un diseño económico, el cual tome en cuenta los parámetros que permitan desarrollar rendimientos de trabajo óptimos, entonces existen otros factores determinantes que afectan el desempeño de la excavación, por ejemplo, el tiempo para excavar un volumen específico es directamente dependiente a ese volumen, entonces, también las longitudes de excavación son importantes de analizar, para obtener la mayor área posible de excavación en la mayor longitud posible. Al momento de excavar se realiza el bulonaje que es una técnica de sostenimiento que consiste en anclar en el interior de las rocas una barra de material que aporta resistencia a la tracción, de alguna manera mantiene unidas o “cose” las juntas de la roca, impidiendo que estas se deslicen sobre las fracturas. Esto produce un efecto de confinamiento en la roca, así impide la generación de zonas descomprimidas en alguna parte de la roca. -

Investigaciones geotécnicas: 1) Planeación de actividades 2) Recopilación y análisis de información previa 3) Fotointerpretación geológica Fotografías satelitales Fotografías aéreas 4) Cartografía geológica, hidrogeológica y geotécnica Tipo de roca, estratigrafía, litología, textura, tamaño, forma de granos, minerales principales, estructura, composición, tipo de plegamiento, escala y simetría, meteorización, dureza, RQD, discontinuidades, número y distribución, orientación, tipo , persistencia, espaciamiento, forma, rugosidad, relleno, presencia y cantidad de agua, etc. 5) Análisis de discontinuidades 6) Interpretación geológica y generación de un DGTM modelo digital del terreno en escalas 1:10.000 para prefactibilidad y

factibilidad hasta 1:1.000 o menor para diseño definitivo. Estudios específicos para el diseño de túneles

Para el diseño de túneles se deben identificar todas las características geológicas a lo largo del trazado del mismo.  Se debe identificar capas de diferente resistencia a la meteorización, estas se pueden observar debido a que producen crestas y valles los cuales pueden detectarse con el estereoscopio • Los lineamientos debidos a la estratificación se caracterizan por su persistencia, paralelismo con otros, espaciamiento definido. • Los buzamientos de taludes pueden ser aparentes y dar una buena indicación de la dirección del buzamiento y permitir su estimación. • Las fallas pueden aparecer como lineamientos meteorizados o pueden resaltar si se presentan diques resistentes. A diferencia de las diaclasas, se caracterizan por presentar un desplazamiento relativo de las rocas situadas a ambos lados. Los diferentes tipos de terreno tienden a mostrar diferencias por ejemplo en relieve, red de fracturación y vegetación que puede reconocerse en la fotografía aérea • Los sedimentos presentan una apariencia estratificada, indicada por diferencias en tono, relieve y vegetación • Los afloramientos de caliza, arenisca y cuarcitas tienen tendencia a tonos claros. Las rocas arcillosas, lutitas, pizarras y esquistos micáceos dan tonos intermedios y las anfibolitas dan tonos oscuros. • Las rocas ácidas presentan tonos claros y tienden a fracturarse regularmente, mientras que las rocas básicas son oscuras y no es probable que estén fracturadas en forma regular.

Efecto cuña: En roca masiva o levemente fracturada y en roca fracturada, el papel de los pernos es la estabilidad en las cuñas o bloques rocosos potencialmente inestables.

Efecto viga: En roca estratificada casi horizontal, el efecto de los bulones es reducir o eliminar el pandeo horizontal producido en el techo, a esto se le conoce como el “efecto viga”.

Fig. 5. Efecto viga

Efecto arco: En roca fracturada e intensamente fracturada, los pernos confieren nuevas propiedades a las rocas que rodean la excavación. Instalados en forma radial, los pernos en conjunto forman un arco rocoso, trabajando a compresión conocido como “efecto arco”. Dando buena estabilidad a la excavación.

Evaluación de parámetros mecánicos del suelo Para el NATM, se considera las condiciones de resistencia a compresión axial y triaxial, corte, estado de esfuerzos, excavabilidad, soporte, cobertura. Fig. 6. Efecto arco

Métodos de soporte en excavación Los diferentes métodos de soporte cuando se presentan inestabilidades en un túnel se lo hace mediante el bulonaje, que es el anclaje de pernos.

Supervisión de estabilidad mediante monitoreo durante construcción Según la NATM, clasifica a los suelos según el comportamiento de estos al momento de la excavación del túnel, estos son clasificados

para ver si es necesario realizar sistemas de soporte en los mismos. Comportamiento del macizo durante la excavación del túnel Elástico, deformaciones reducidas de corta duración, sin desprendimientos completada la limpieza de la voladura, estable permanentemente

Clase geotécnica

A1

A2

Estable

Elástico, deformaciones reducidas de corta duración, con pocos Con desprendimientos desprendimientos por existencia de discontinuidades.

B1

Desmenuzable

B2

Severamente desmenuzable

B3

Escurridizo

Preponderadamente elástico, deformaciones reducidas de corta duración, resistencia del macizo y estabilidad reducida por fracturamiento, relajación del macizo en la parte superior. Existencia de sector no elásticos profundos, con instalación de sostenimiento sistemático, baja resistencia del macizo, origina relajaciones crecientes y activación de peso de masa rocosa si refuerzos no son suficientes. Falta de cohesión y trabazón son el motivo de la falta de estabilidad en la cavidad, puede originar un colapso repentino del macizo en sectores en donde haya falta de confinamiento.

Tabla 2. Comportamiento del macizo

V. MODELO GEOTÉCNICO TBM (TUNELADORA)

Al momento de construir un túnel, existen varios tipos de maquinaria a emplear, esto dependiendo del material presente en la zona, algunas de las más comunes son: tuneladoras de roca dura, escudos de tierra e hidroescudos. En esta sección se hablara sobre las tuneladoras de roca dura.

Fig. 7. Tuneladora.

Tuneladoras de roca dura TBM (Tunnel Boring Machine): Su desarrollo se orientó a resolver la construcción totalmente mecanizada de los túneles hidráulicos, en los que la sección circular de excavación resulta la más apropiada. Son máquinas robustas y relativamente simples, funcionan empujando contra el terreno discos de metal los cuales producen la rotura del terreno de tal forma que la roca se laja. La excavación se realiza mediante una cabeza giratoria equipada con elementos de corte y accionada por motores hidráulicos (alimentados a su vez por motores eléctricos, dado que la alimentación general de la máquina se realiza con energía eléctrica). El material es extraído mediante cangilones en la cabeza de corte que vierten el escombro en una cinta que a su vez lo verterá sobre otra lateral hacia el exterior o sobre vagones. En la mayor parte de los túneles construidos con tuneladora de roca dura, el sostenimiento se hace mediante sistemas de cerchas y hormigón proyectado. A veces, cuando el terreno es de buena calidad, el acabado perfecto que tiene la excavación con tunel...