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Asymptoten Eine Asymptote ist eine Gerade, der sich eine Kurve bei deren immer größer werdender Entfernung vom Koordinatenursprung unbegrenzt nähert. Um zu überprüfen, ob eine gebrochenrationale Funktion eine waagrechte oder schiefe Asymptote besitzt, betrachtet man den Zählergrad bzw. den Nennergrad. Unter dem Zählergrad einer Funktion versteht man die höchste Potenz, die im Zähler vorkommt. Unter dem Nennergrad einer Funktion versteht man die höchste Potenz, die im Nenner vorkommt.

a) Senkrechte Asymptote berechnen Eine gebrochenrationale Funktion besitzt eine senkrechte Asymptote, wenn der Nenner gleich Null wird. (Die Nullstelle des Nenners berechnen wir, indem wir den Nenner des Bruchs nehmen und ihn gleich Null setzen) Hinweis: Die Nullstellen des Nenners entsprechen den Definitionslücken.

b) Waagrechte Asymptote berechnen Eine gebrochenrationale Funktion besitzt eine waagrechte Asymptote, wenn... 

Zählergrad < Nennergrad [n...