bab-11-sifat-thermal-batuan.pdf PDF

Preview

Summary

Dasar Fisika dan Bagian-bagiannya Penelitian geothermal dihubungkan ke banyak pertanyaan geosains, berkisar dari studi fisika tentang bumi, tektonik, seismisitas dan vulkanisme untuk masalah praktek di tambang, pengeboran minyak, sumber daya panas bumi, dan metode geothermal yang digunakan di ekspl...

Description

Dasar Fisika dan Bagian-bagiannya Penelitian geothermal dihubungkan ke banyak pertanyaan geosains, berkisar dari studi fisika tentang bumi, tektonik, seismisitas dan vulkanisme untuk masalah praktek di tambang, pengeboran minyak, sumber daya panas bumi, dan metode geothermal yang digunakan di eksplorasi, pertambangan dan teknik serta geofisika lingkungan. Sifat petrofisika berikut menjadi yang utama dalam penelitian ini :

λ = konduktivitas thermal a = konduktivitas suhu (thermal diffusivity) c = panas/kalor jenis

Kalor Jenis Kalor jenis atau kapasitas panas per unit massa rasio dari panas masukan Q kepada massa peningkatan suhu ∆T

c

didenisikan sebagai m dan menghasilkan

Q Q c c= = = m ⋅ ∆T d ⋅ V ⋅ ∆ T d c = c⋅d

adalah kapasitas panas volumetric, dengan densitas

d

Kapasitas panas tergantung pada tipe dari proses thermal; pembedaan . harus dibuat antara panas jenis pada volume konstan c v dan pada tekanan konstan c p . Perbedaan tersebut untuk bahan isotropic umumnya diberikan oleh hubungan :

T c p − cv = (3αT ) ⋅ k ⋅ d 2

Konduktivitas thermal dan Diffusivitas Transfer panas (transfer oleh energi panas) dinyatakan oleh proses fisika diantaranya : • Konduksi : pemindahan kalor yang terjadi pada dua benda padat yang berbeda temperatur dan terjadi kontak langsung. • Konveksi : terjadi dengan medium fluida (gas/zat cair) dengan dicirikan oleh ikut berpindahnya pembawa panas. • Radiasi : di mana panas ditransfer secara langsung tidak memerlukan medium, terpancar dalam bentuk gelombang elektromagnetik seperti cahaya atau gelombang radio. Radiasi umumnya diabaikan untuk kondisis lithospheric. Begitu juga, konveksi diabaikan di kebanyakan proses. Oleh karena itu, untuk studi geofisika dari litosfer bumi, hanya konduksi yang penting dan sifat thermal batuan paling substansial adalah konduktivitas thermalnya (Chermak and Rybach,1982).

Konduktivitas thermal

λ

dari material dapat diartikan adalah sifat sebagai

konduktor dari energi panas. Gradien suhu ∇T dan aliran panas j dihubungkan dalam bentuk persamaan fourier, yang memberikan definisi dari konduktivitas thermal

λ

adalah :

j = − λ ∇T

Diffusivitas thermal a dihubungkan dengan konduktivitas panas oleh kalor jenis c dan densitas d menghasilkan : −1

a = λ ⋅ (d ⋅ c p )

Simbol

λ

α c

Sauan SI

W m-1K-1

Satuan cgs

cal cm-1s-1C-1

Konversi

1 W m-1K-1 = 2.3888.10-3 cal cm-1s-1C-1 1 mcal cm-1s-1C-1 = 0.4187 W m-1K-1

m2s-1

cm2s-1

1 m2s-1 = 104 cm2s-1 1 cm2s-1= 10-4 m2s-1

J kg-1K-1

cal g-1C-1

1 J kg-1K-1= 2.3888.10-3 cal g-1C-1 1 cal g-1C-1 = 4.187 kJ kg-1K-1

Sifat Panas Dari mineral dan Kandungan Porinya Di antara batuan yang membentuk mineral, kwarsa dan mineral yang dikandung pada batuan metamorf (kyanite, andalusite) memiliki konduktivitas thermal relative tinggi. Butiran mineral dan beberapa diantaranya (rutile, spinel) konduktivitas thermal yang bernilai sangat tinggi. Nilai rendah terdapat diantara grup mineral dari mica (biotit), nepheline, dan polyhalite. Setelah Kobranova (1989), kelas mineral utama bisa diatur pada urutan penurunan nilai rata-rata konduktivitas thermal. • native metal dan elemen-elemen seperti grafit dan intan = 120 W m-1K-1 • sulfida = 19 W m-1K-1 • oksida = 11,8 19 W m-1K-1 • fluoride dan chloride = 6 W m-1K-1 • karbonat = 4 W m-1K-1 • silikat = 3,8 W m-1K-1 • sulfat = 3,3 W m-1K-1 • nitrat = 2,1 W m-1K-1 • native elemen/non metal (selenium, sulfur) = 0,85 W m-1K-1 •Untuk panas spesifik, kelas mineral juga disusun pada urutan dari penurunan nilai rata-rata, yakni: silikat – karbonat – sulfat – oksida – sulfida dan analoginya – native metal

Ketergantungan terhadap temperatur Kiri : konduktivitas thermal Kanan : kalor jenis a. Quartz Paralel b. Quartz perpendicular optical axis c. Olivine (Fo18Fa82) d. Quartz amorphous; fused silica

Sifat panas beberapa mineral fungsi terhadap temperatur

Gambar mengilustrasikan pengaruh temperatur terhadap konduktivitas thermal dan panas spesifik untuk beberapa contoh. Itu juga menunjukkan ketergantungan terhadap arah dari aliran panas (anisotropi) untuk konduktivitas.

Anisotropi karena sifat panas mineral

Tergantung pada struktur lattice-nya, mineral menunjukkan konduktivitas thermal anisotropi. Kualitas ini adalah khas terutama untuk silikat lembar (mika), juga untuk jenis struktural lain. ( W m-1K-1 )

( W m-1K-1 )

Mineral

Symmetry

Muskovit

monoclinic

0.84

5.1

Ortoklas

monoclinic

2.9

4.6

Gipsum

monoclinic

2.6

3.7

Kalsit

trigonal

3.2

3.7

Dolomit

trigonal

4.7

4.3

Kuarsa

trigonal

6.5

11.3

Hematit

trigonal

14.7

12.1

Anhidrit

orthorhombik

5.6

5.9

Grafit

heksagonal

355

89.4

Sifat Panas Pada Batuan

Gambar di atas memberikanpandangan terhadap nilai jangkauan rata-rata konduktivitas thermal untuk kebanyakan tipe batuan

Lima gambaran kualitatif : 1. Nilai tertinggi teramati pada kuarsit dan batuan garam (rock salt) 2. Batuan kristalin memiliki nilai sedang dengan jangkauan relative kecil dari nilai dibandingkan jangkauan batuan sediment secara luas (sebagai perubahan porositas) 3. Di dalam batuan beku, ditemukan kecenderungan meningkatnya konduktivitas termal dari asam/intermediet ke basa dan batuan ultrabasa. 4. Di dalam batuan sedimen, konduktivitas termal yang meningkat terlihat utuk seri clay – sandstone – limestone, dolomites – rocksalt 5. Material yang hilang (dry sand, soil), memperlihatkan nilai terendah

Dengan cara yang sama ke sifat batuan lain, konduktivitas termal ditandai oleh yang

jangkauan luas di dalam satu jenis batuan. jangkauan ini

terutama ditentukan oleh variasi kandungan mineral, pori-pori dan retakan, sifat thermalnya, pecahan volumenya dan distribusi ruang di dalam batuan.

Sifat Thermal dari Batuan Beku dan Batuan Metamorf Dalam keadaan padat, tidak terpengaruh cuaca dan kondisi tanpa fraktur, konduktivitas thermal diatur terutama oleh : • •

Kandungan mineral dan sifat thermal dari mineral tersebut (terdapat pada grafik anisotropi) Struktur internal

Oleh Roy et al.(1981), telah dianalisakan korelasi antara konduktivitas thermal dan kandungan kuarsa dari contoh 100 granit dan monzonit kuarsa dan didapat hubungan untuk penyebaran luas dari masing-masing sampel individu.

λ = 0.0245 ⋅ Vquartz + 2.59

λ

dalam Wm-1K-1 dan

Vquartz volume fraksi kandungan kuarsa.

a. Granit – kandungan kuarsa

dipengaruhi

b. Diabas (1) dan Gabro dipengaruhi kandungan plagioklas (2) –, sebagai jumlah dari kandungan olivin dan piroksin

Pengaruh kandungan mineral terhadap konduktivitas termal dari batuan magmatik

Konduktivitas termal dari granit dan kuarsa monzonit sebagai fungsi kandungan kuarsa

Pengaruh Fraktur / Retakan dan Ketergantungan Terhadap Temperatur Di dalam patahan atau pecahan batuan, konduktivitas thermal ditambahi oleh pengaruh : • Kandungan dan sifat sifat dari pecahan yang mengisi material • Geometri pecahan dan distribusinya Ini mengakibatkan suatu ketergantungan tekanan yang dimulai oleh perilaku ketegangan tekanan dari

sistem patahannya dan efeknya terhadap

konduktivitas termal. Pada tekanan rendah (diatas sekitar 100 MPa), konduktivitas termal meningkat dalam kaitan terhadap retakan, fraktur, pori-pori, dan sebagainya, dan peningkatan terhadap daerah kontak (pada butir dan batasan retakan). Ini membuat ketergantungan non linear dari konduktivitas thermal pada tekanan dan fenomena hysteresis sebagai hasil perubahan bentuk yang tetap.

Konduktivitas termal dari sampel sumur KTB sebagai fungsi tekanan (kiri) dan temperatur (kanan); dhitung pada T = 540C, p = 10 MPa. G = batuan beku dari kedalaman 1793 m; A = amphibolit dari 147 m.

Gambar mengilustrasikan ketidak linieran dari sampel batuan beku G dari lubang bor. Ketergantungan terhadap temperatur juga digambarkan. Jika dibandingkan dengan batuan beku, sampel A amphibolite yang lebih kompak, tidak menunjukkan tipe retakan dikondisikan pada tekanan rendah

Sifat Panas Batuan Sedimen Tidak Berpori Batuan sediment padat menunjukkan pengaruh utama yang sama dan sifat yang mengontrol sifat thermal dari batuan magmatik: - kandungan mineral dan sifat panas dari mineral - struktur internal dari batuan anggota khas dari kelompok ini adalah anhydrite tidak berpori, karbonat, dan tipe yang lain dari garam. Konduktivitas thermal dari garam biasanya menurun bersamaan dengan meningkatnya temperatur dan meningkat dengan meningkatnya tekanan.

Konduktivitas termal dan diffusivitas termal dari batuan garam kristalin sebagai fungsi terhadap temperatur. Ini menunjukkan temperatur ini tergantung penurunan untuk konduktivitas thermal dan diffusivitas thermal.

Batuan Sedimen Berpori Pada batuan sedimen bepori, efek porositas dan kandungan air terhadap konduktivitas batuan sedikit banyak, dan bisa menjadi dominan. Sifat termal sangat dipengaruhi oleh perbedaan yang jelas antara sifat termal material matriks padat (mineral) dengan berbagai pori-pori yang mengisi meterial.

Umumnya, konduktivitas termal meningkat dengan : 1. Menurunnya porositas 2. Meningkatnya konduktivitas termal terhadap kandungan pori-pori (8.9 b, 8.9 c, dan tabel 8.9) 3. Meningkatnya kandungan air 4. Meningkatnya konduktivitas termal terhadap isi mineral padat (membandingkan kuarsit dan limestone di 8.9 c) 5. Tingkat kesempurnaan ukuran butir dan smentasi. Pengaruh ini sangat baik terutama dalam kasus terhadap konduktivitas termal kandungan pori yang rendah dengan kontras tinggi dari konduktivitas termal antara matriks dan material pori (perbandingan sand dan sandstone di 8.9 b). 6. Menurunnya ukuran butir meningkatkan banyaknya kontak butir per unit volume, juga menurunkan konduktivitas termal. Contoh : pengurangan 27% nilai konduktivitas termal monocrystalline dengan ukuran butir 0,1 mm, dan penurunan 50% pada 0,05 mm.

Material

Porosity

Pore Fluid

Thermal conductivity In W/m K with pore fluid Vacuo

Air

n-heptane

Water

0

0.026

0.128

0.628

Berkeley s

0.3

2.9

6.49

7.11

7.41

St.Peters s

0.11

2.49

3.56

5.34

6.36

Tensleep s

0.155

2.62

3.04

4.37

5.56

Berea s

0.22

1.68

2.39

3.74

4.48

Teapot s

0.29

1.09

1.54

2.65

4.05

Tabel Konduktivitas termal dari batupasir dengan variasi fluida pengisi pori.

Pemisahan antara nilai-nilai untuk material pengisi pori-pori (udara, minyak, air) lebih nampak untuk pasir yang belum terpadatkan. Dimana untuk sementasi batupasir nilinya sangat mendekati. Ini diakiibatkan oleh dominasi transfer panas oleh sementasi matriks skeleton.

SUMMARY

Konduktivitas thermal anisotropi (dan diffusivitas thermal) utamanya dimulai dari tiga sebab : 1. Anisotropi kristal dari batuan individu yang membentuk mineral 2. Intrinsik atau anisotropi structural dihasilkan dari pembentukan mineral dan penempatannya di dalam batuan 3. Bentuk dan geometri dari retakan, pecahan, dan gangguan lainnya

Unconsolidated sediments Marine unconsolidated sediments merupakan tipe utama dari batuan sediment, yang ditandai dengan porositas yang tinggi dan ikatan yang lemah antara butirnya Gambar di samping, merupakan grafik hubungan antara konduktivitas panas dan kandungan air (berat %).

Bullard dan day (1961) sediment di dasar samudra, mempunyai hubungan empiris antara konduktivitas panas terhadap porositas dalam persamaan berikut

λ = [(0.61 ± 0.014 ) + (0.651 ± 0.030 ).Φ ]

−1

Tipe lainnya dari unsolidated rocks adalah soils

Schuch(1982) menyebutkan kelakuan soil secara umum : “konduktivitas panas untuk soil kering bernilai kecil (0,2 ….0,8 Wm-1K-1) jangkauan maximum sebesar 20 sampai 30 wt% dalam kandungan air (2 atau 3 Wm-1K-1), turun terhadap yang memiliki kandungan air yang tinggi.

Ketergantungan konduktivitas panas terhadap tekanan dan kedalaman

Peningkatan tekanan dan konduktivitas panas batuan sediment tergantung pada :

Peningkatan aliran panas Penurunan porositas Variasi kondisi tekanan pada konduktivitas panas lebih mudah dijelaskan pada batuan yang mudah termampatkan (unconsolidated sediment, consolidated sediment with high porosity), daripada batuan dengan tingkat compressibility nol atau kecil (dense carbonates, anhydrite).

Penurunan langsung kondultivitas panas terhadap deformasi dapat menjelaskan fenomena nonlinearity dan partial irreversibility, pada kurva konduktivitas panas vs tekanan.

A log.log presentation hasil dari kurva konduktivitas panas vs tekanan berupa korelasi linear. Hal ini sesuai dengan persamaan berikut:

(

λ = λ0. p /

p)

m

0

Perbandingan antara kedalaman terhadap proses geologi yang berbeda

Anisotropy of thermal conductivity (sedimentary rocks)

Anisotropy konduktivitas panas berhubungan dengan structural-textural properties of sedimentary rocks. Karbonat dan batupasir biasanya memiliki anisotropy yang rendah (1.3). Nilai anisotropy yang lebih besar pada karbonat (1.3-1.4) biasanya disebabkan oleh distinct bedding atau crack orientation.

TEORI DAN KONSEP MODELNYA Review Panas specific

1 n C p = ∑ Vti.di.C pi d i =1

Vi = pecahan volume dari komponen i Cpi = panas specific dari komponen i di = densitas komponen i

Konduktivitas Panas

Konduktivitas panas dapat dibagi menjadi 3 model yaitu : Sheet or laminated models Sphere atau inclusion models Model dengan internal struktur

Theories based on sheet models, their modifications and comparable mixing rules

The series and parallel model Pada series models, aliran panas melewati batas antar komponen secara tegak lurus, sedangkan pada parallel series aliran panas melewatinya pada arah yang sejajar.

Gambar berikut merupakan model.model untuk dua komponen batuan

parallel model n

λ// = ΣVi.λi i =1

series model −1

n

λ⊥ = Σ Vi.λ i =1

−1

i

Untuk batuan berporos yang terdiri dari matrix dan mengandung pori

λ

λ

//

= (1 − Φ ). λ m + Φ. λ p

( ) = [ 1 − Φ / + Φ . ] λ λ ⊥ m p

−1

Modifications and comparable mixing rules

Brigaud et al (1989), Griffith et al (1992) and Brigaud et al (1992) telah menggunakan model detail berdasarkan serial dan model geometri untuk menghitung konduktivitas panas batuan sediment menggunakan well log analysis. Model tersebut terdiri dari: Porositas Sandstone(quartz) Carbonate Shale (smectite,kaolinite,and mixed-laters)

”Beberapa model matematika bertujuan untuk memprediksi konduktivitas panas pada batuan dari informasi tentang unsur pokoknya. Semua tergantung informasi konduktivitas panas mineral dan semua dimulai dengan beberapa kerugian. Masing-masing menggunakan rumusan matematik yang berbeda pada perhitungan untuk distribusi konduktivitas dalam matrik mineral.” (Jessop, 1990)

cp

1 = d

n

∑V i =1

i

⋅ d i ⋅ c p 'i

( λ** !

" #$ %

+

& '

, +

(

λ = '

λ┴

n

∑V i =1

)

λ −1 =

i

n

∑V i =1

i

⋅ λi ⋅ λi

λ paralel = (1 − Φ) ⋅ λm + Φ ⋅ λ p −1

λ seri = [ (1 − Φ ) / λm + Φ / λ p

]−1

!

" #$ +

&#+ , +-

+

+

-

.

#/01

2 2

1 ### 1 ##

1 λ H = (λ paralel + λ seri ) 2 ( )

%

λ

#/1/

g

=

n

∏

i=1

V

λ

i

i

" 30

log λ g = (1 − Φ) ⋅ log λ m + Φ ⋅ log λ p

λg = λ

1− Φ m

⋅ λp

Φ

. ) 5

4 *6 , " 30

!

2

" #"

8 " 31& ! +

-

λmatrix = 7.7

2

9

#

#

" 37& + 8 " 3#& + # # 8 9 λ fluid = 0.6

&

&  p    − A⋅   λ = λ m 1 − Do ⋅ e  p*      

λ

, --

( ! &

" 7

λ = 3 .62 ⋅ [1 − 0 .0015 ⋅ e −0.4 p − 0 .03 ⋅ e −0.03 p ] :

Gambar 8.20 aplikasi model pada hasil eksperimen; titik-titik – data eksperimen dari gambar 8.5 (sampel gneiss), kurva dihitung dengan persamaan 8-58.

13 3

Model Maxwell klasik mengandung partikel bola terdispersi dalam suatu bahan homogen

Asumsi pori-pori bola dalam matrix padat menghasilkan persamaan (porositas kecil)

λ = λm

( 2η + 1) − 2 Φ (η − 1) ⋅ ( 2η + 1) + Φ (η − 1)

Partikel (porositas tinggi)

3η − 2Φ(η − 1) λ = λp ⋅ 3 + Φ(η − 1) (Parrot dan Stuckes,1975)

4

'

#/13 #

&

 3C 3 λ3   C1 3C 3  3C 2 λ 2 3C 2 + + λ = C1 + ⋅ +  + + + + 2 λ λ 2 λ λ λ 2 λ λ 2 λ λ 1 2 1 3  1 1 2 1 3 

−1

Gambar 8.21 perbandingan perhitungan dan eksperimen ditentukan konduktivitas panas terhadap porositas untuk sedimen jenuh air. Keterangan: Wm.1K.1 . Wm.1K.1 P. paralel, S.seri, S.P.spherical matrix. Data eksperimen: ■.batu λ fluid = 0.6 λmatrix = 7.7 pores S.M.spherical pasir, Woodside dan Messmer (1961) ●.Lempung merah lautan, Ratcliffe (1960).

'

',

Artemieva dan Chesnokov, 1991

-

, -

(

Kami menurunkan hubungan teoritis untuk konduktivitas panas suatu medium anisotrop yang berdasar pada model inklusi. Model terdiri dari satu matrix dengan inklusi elipsoidal;

& #5

, '

6

,

,

% #( 5

& " "

2 ( #/1#

2

" /

2

) 9

'

7 70

7#

2

6

:

4 #/ 0

λ

6 λ -

-

λ

−1

=

n

∑

i =1

3V i ⋅ ( 2 λ + λ i ) − 1

λ−1 = 3Φ ⋅ (2λ + λp ) −1 + 3 ⋅ (1 − Φ) ⋅ (2λ + λm ) −1 λλ

λ

,

!

" ( 8( 89

...