Błąd formalny i błąd materialny w rozumowaniach PDF

Preview

Summary

Błąd formalny i błąd materialny w rozumowaniach, logika dla prawników, notatki...

Description

Przeprowadzenie rozumowania polega na uznaniu prawdziwości jakiegoś zdania (wniosku rozumowania) na podstawie innych zdań wcześniej uznanych za prawdziwe (przesłanek rozumowania). W rozumowaniach przesłanki są połączone z wnioskiem zwrotami takimi jak: zatem; więc; skoro... zatem; bo; ponieważ; ponieważ … zatem…. Zwroty te nazywamy spójnikami inferencyjnymi. Podziały rozumowań I) Ze względu na użyty spójnik inferencyjny rozumowania dzielimy na: a) rozumowania progresywne, b) rozumowania regresywne. Ad a) Rozumowania progresywne to rozumowania, w których najpierw podajemy przesłanki, a po nich wniosek rozumowania. Spójnikami inferencyjnymi wskazującymi na to są zwroty: … więc…; … zatem… ; skoro ... zatem … ; ponieważ ….zatem… Ad b) Rozumowania regresywne to rozumowania, w których jako pierwszy podajemy wniosek, a dopiero później przesłanki. W rozumowaniach regresywnych występują spójniki inferencyjne takie jak: … bo… ; … ponieważ…. II) Ze względu na wynikanie rozumowania dzielimy na: a) rozumowania niezawodne, b) rozumowania zawodne. Ad a) w rozumowaniach niezawodnych wniosek wynika z przesłanek Ad b) w rozumowaniach zawodnych wniosek nie wynika z przesłanek, czyli teoretycznie może (lub mogłoby) się zdarzyć, że wszystkie przesłanki będą prawdziwe, a wniosek fałszywy. Rodzajem rozumowań niezawodnych są rozumowania dedukcyjne, czyli takie w których wniosek wynika logicznie z przesłanek. III) Ze względu na komplet przesłanek rozumowania dzielimy na: a) rozumowania zupełne, czyli takie w których wszystkie przesłanki są podane jawnie, b) rozumowania entymematyczne, czyli rozumowania, w których chociaż jedna przesłanka nie została podana, ponieważ przeprowadzający rozumowanie uznał ją za łatwo domyślną. Tą przemilczaną przesłankę (uznaną za łatwo domyślną) nazywamy przesłanką entymematyczną (lub inaczej: entymematem). Uwaga: Każde rozumowanie, w którym wniosek wynika z przesłanek na podstawie innych związków niż związki o charakterze logicznym, można traktować jako rozumowanie entymematycznie dedukcyjne. Warunki poprawności dedukcji Aby rozumowanie traktowane przez kogoś jako dedukcyjne było poprawne muszą być spełnione warunki: 1) wniosek musi wynikać logicznie z przesłanek 2) wszystkie przesłanki muszą być zdaniami prawdziwymi. Błędy w dedukcji: 1)błąd formalny- błąd popełniony wtedy, gdy faktycznie z przesłanek rozumowania nie wynika logicznie wniosek. 2) błąd materialny – błąd popełniony wówczas, gdy chociaż jedna przesłanka rozumowania jest zdaniem fałszywym.

Zad. 1 Oceń poprawność formalną (na podstawie rachunku nazw) i poprawność materialną poniższych rozumowań: a) Każda osoba zatrudniona na podstawie umowy o pracę jest pracownikiem, zatem niektórzy pracownicy są zatrudnieni na podstawie umowy o pracę ( Odp: nie ma błędu materialnego i nie ma błędu formalnego). b) Tylko przestępcy są izolowani od społeczeństwa, ponieważ każda osoba izolowana od społeczeństwa jest przestępcą. ( Odp: jest błąd materialny, a nie ma błędu formalnego). c) Żaden poseł nie jest senatorem, ponieważ tylko posłowie nie są senatorami ( Odp: jest błąd materialny oraz błąd formalny). d) Żaden poseł nie jest senatorem, zatem żaden senator nie jest posłem ( Odp: nie ma błędu materialnego ani formalnego). e) Niektórzy prawnicy są adwokatami, zatem niektórzy prawnicy nie są adwokatami ( Odp: nie ma błędu materialnego, ale jest błąd formalny). f) Niektórzy prawnicy nie są adwokatami, bo tylko niektórzy prawnicy są adwokatami ( Odp: nie ma błędu materialnego i nie ma błędu formalnego). Rozwiązania a), c), e)

a) Każda osoba zatrudniona na podstawie umowy o pracę jest pracownikiem, zatem niektórzy pracownicy są zatrudnieni na podstawie umowy o pracę Podane rozumowanie jest progresywne. Jego przesłanką jest pierwsze zdanie, czyli: Każda osoba zatrudniona na podstawie umowy o pracę jest pracownikiem. To zdanie jest prawdziwe, zatem rozumowanie nie popełnia błędu materialnego. Sprawdzam poprawność formalną: S- osoba zatrudniona na podstawie umowy o pracę P- pracownik Schemat Prz: SaP Schemat W: PiS

Czy prawem logicznym jest wyrażenie SchPrzSchW? Czy prawem logicznym jest wyrażenie: SaPPiS Powyższe wyrażenie jest jednym z praw konwersji ograniczonej, więc z przesłanki wynika logicznie wniosek, a więc nie ma błędu formalnego Nie ma błędu materialnego, ponieważ jedyna przesłanka tego rozumowania jest prawdziwa c)Żaden poseł nie jest senatorem, ponieważ tylko posłowie nie są senatorami Zdanie „Tylko posłowie nie są senatorami”, jest przesłanką tego rozumowania (jest ono bowiem regresywne). Przesłanka ta jest zdaniem fałszywym (ponieważ poza posłami wiele innych osób nie jest senatorami). Wobec tego popełniony jest błąd materialny. Sprawdzam czy popełniony jest też błąd formalny: P- poseł, S- senator Sch Prz: TylkoPeS Sch W: PeS Czy prawem logicznym jest wyrażenie SchPrzSchW? Czy prawem logicznym jest: (TylkoPeS)  PeS ? (TylkoSeP)  (nie-S)aP S/P P/S -----------------------------(TylkoPeS)  (nie-P)aS - prawo logiczne Czy prawem logicznym jest: (nie-P)aS  PeS ?

Zgodnie z odpowiednią definicją zdania ze słowem „tylko”, zdanie o schemacie TylkoPeS jest równoważne logicznie ze zdaniem o schemacie (nie-P)aS, zatem przy każdym podstawieniu nazw za zmienne nazwowe, zdania otrzymane z tych schematów mają takie same wartości logiczne. Wobec tego w((TylkoPeS)PeS) = w((nieP)aS PeS ). (nie-P)aS  PeS 1

0 0

Załóżmy, że (nie-P) jest podrzędne względem S:

Z(S)

Z(P)

Z(P)

Z(nieP) Z(S)

Z(S)

Z(nie-P)

Z(P)

Wówczas: w((nie-P)aS) = 1, a w (PeS)=0. Zatem w((TylkoPeS)PeS) = w((nie-P)aS PeS ) = 10 = 0. Skoro istnieje przypadek fałszywości, to wyrażenie: (TylkoPeS)PeS, nie

jest prawem logicznym. Zatem w wyjściowym rozumowaniu popełniony jest błąd formalny. e) Niektórzy prawnicy są adwokatami, zatem niektórzy prawnicy nie są adwokatami Przesłanka: Niektórzy prawnicy są adwokatami Wniosek: niektórzy prawnicy nie są adwokatami S- prawnik P- adwokat Sch Prz: SiP

Sch W: SoP

Poprawność formalna: SiP  SoP SiP jest podprzeciwne z SoP, a poprzeciwieństwo jest wtedy, gdy zdania o podanych schematach nie mogą być jednocześnie fałszywe. Sprawdzam więc w pozostałych przypadkach: SiP SoP 0, 1 1, 0 1, 1

SiP SoP 1 0 1

To nie jest prawo logiczne, więc z przesłanki nie wynika logicznie wniosek. Zatem w rozumowaniu jest popełniony błąd formalny Błędu materialnego nie ma ponieważ jedyna przesłanka rozumowania jest faktycznie prawdziwa.

Zadanie Czy ze zdania Z1 wynika logicznie zdanie Z2? Uzasadnij.

Z1: Nie tylko osoby pełnoletnie mają zdolność do czynności prawnych, Z2: Niektóre osoby posiadające zdolność do czynności prawnych są nie-pełnoletnie. S- osoba pełnoletnia P- osoba posiadająca zdolność do czynności prawnych Sch Z1:  TylkoSaP Sch Z2: Pi nie-S  TylkoSaP  Pi nie-S Def: (TylkoSaP)  PaS Czy prawem logicznym jest:  PaS  Pi nie-S ?

 (PaS)  (Pi nie-S) 0 1

0 0

P a nie-S

P e nie-S

P i nie-S

Po nie-S

P i nie-S jest sprzeczne P e nie-S , więc w(P i nie-S) = 0 wtw w(P e nie-S) = 1. Zdania ogólno przeczące są fałszywe w dwóch

przypadkach: 1) przeciwieństwo podmiotu z orzecznikiem, 2) sprzeczność podmiotu z orzecznikiem Przeciwieństwo P z nie-S

Z(P)

Z(S)

Z(nie-S)

W(PaS) = 1 W (P i nie-S) = 0 W(  (PaS)  (Pi nie-S) ) = 1 0 = 0 0 = 1 Sprzeczność P z nie-S Z(P)

Z(S)

Z(nie-S)

W(PaS) = 1 W (P i nie-S) = 0 W(  (PaS)  (Pi nie-S) ) = 1 0 = 0 0 = 1 Były dwa przypadki podejrzane o fałszywość całości, ale w obydwu przypadkach całość jest prawdziwa, więc to jest prawo logiczne.

Wobec tego ze zdania Z1 wynika logicznie zdanie Z2. II sposób:  (PaS)  (Pi nie-S) Na podstawie kwadratu logicznego wiadomo, że PoS jest sprzeczne z PaS, a więc PoS jest równoważne logicznie z  (PaS) Na podstawie jednego z praw obwersji Pi nie-S jest równoważne logicznie z PoS. Zatem pytanie o to, czy prawem logicznym jest wyrażenie:  (PaS)  (Pi nie-S), można sprowadzić do pytania o to, czy prawem logicznym jest wyrażenie PoS  PoS. Ale to wyrażenie jest prawem logicznym , ponieważ zawsze będzie jedno z dwóch: 00 = 1, 11 = 1...