Übungen - 9. Übung Rotation, Drehimpuls PDF

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9. Übung Rotation, Drehimpuls...

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Übung Physik I

9. Übung 1)

Prof. Dr. H.-Ch. Mertins

Physikalische Technik, FH-Münster

Rotation, Drehimpuls

Eine Kugel mit der Masse m und dem Radius r wird in der

H

Höhe H losgelassen und rollt ohne zu gleiten durch den skizzierten Looping mit dem Radius R In welcher Mindesthöhe H muss die Kugel starten, um durch den Looping zu kommen? 2)

Eine Hohlkugel mit dem Radius von 0,15 m und einem Trägheitsmoment I = 0,04kgm2 bzgl. einer Achse durch den Schwerpunkt rollt verlustfrei ohne zu gleiten auf einer waagerechten Ebene mit der Gesamtenergie von 20 J. a) Wie groß ist der Anteil der Rotationsenergie an der Gesamtenergie? b) Wie schnell bewegt sich der Schwerpunkt der Kugel? c) Wie schnell ist der Schwerpunkt, nachdem sich die Kugel x = 1,2 m weit eine um 30° nach oben geneigte Ebene hinaufbewegt hat?

3)

Ein Rad ist fest an einer Welle montiert und rotiert ungehindert mit 800 U/min. Das Trägheitsmoment der Welle wird vernachlässigt. Ein zweites Rad, dessen Trägheitsmoment doppelt so groß ist wie das des ersten Rades, befindet sich zuerst in Ruhe und wird dann schlagartig an die Welle gekoppelt. a) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit der gekoppelten Räder? b) Welcher Teil der Rotationsenergie geht durch das Ankoppeln des zweiten Rades verloren?

4)

Auf einem Spielplatz steht ein ruhendes Karussel (Radius 1,20 m, Masse 180 kg, Trägheitsmoment 149 kgm2). Ein Kind (Masse 44 kg) rennt mit 3 m/s tangential auf das Karussel zu und spring am Rand auf und bleibt am Rand stehen. Vernachlässigen Sie die Reibung des Karussels an seiner Achse. a) Berechnen Sie den Drehimpuls des Kindes bzgl. der Karusseldrehachse. b) Berechnen Sie Winkelgeschwindigkeit von Karussel und Kind nach dem Aufspringen.

5)

Wie kann man die Leistung eines Motors mit rotierender Welle messen? Informieren Sie sich in der Literatur. Schauen Sie evtl. unter dem Begriff Prony-Zaum.

Zur Lösung gehören Formel, Weg und Ergebnis mit Einheiten. Die Übung soll zum jeweils nächsten Übungstermin abgegeben werden. Um für die Klausur zugelassen zu werden, müssen insgesamt 50% der Aufgaben im Semester gelöst werden....