CALCULO DE MAREA EN UN INSTANTE CUALQUIERA PDF

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CÁLCULO DE LA MAREA EN UN INSTANTE CUALQUIERA (Cuando NO coinciden justo en el momento de una BAJAMAR o PLEAMAR) Hay 3 formas, o métodos, de resolver estos problemas: 1. Usando las tablas de interpolación (Anuario de Mareas). 2. Considerando que las mareas son un movimiento armónico simple. 3. Media...

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CÁLCULO DE LA MAREA EN UN INSTANTE CUALQUIERA (Cuando NO coinciden justo en el momento de una BAJAMAR o PLEAMAR) Hay 3 formas, o métodos, de resolver estos problemas: 1. Usando las tablas de interpolación (Anuario de Mareas). 2. Considerando que las mareas son un movimiento armónico simple. 3. Mediante una fórmula con la que se calcula la corrección aditiva a la bajamar. 1.- Primer método (Usando las tablas del Anuario de Mareas). Link para descargar la página: http://imageshack.us/photo/my-images/841/mareas0007.jpg/ 2.- Segundo método (movimiento armónico simple).

Vaciante Sonda = Sc + Alt Bj + Am/2 + x

Creciente Sonda = Sc + Alt Bj + Am/2 - x

Link para visualizar Vaciante: http://imageshack.us/photo/my-images/685/movimientoarmonicosimpl.jpg/ Link para visualizar Creciente: http://imageshack.us/photo/my-images/835/movimientoarmonicosimpl.jpg/

3.- Tercer método (fórmula para calcular la Corrección Aditiva “Ca”). Para calcular la Corrección Aditiva (

), conociendo el Intervalo ( ) :

=









Para calcular el Intervalo ( ), conociendo la Corrección Aditiva (

= Siendo:





):



= Corrección Aditiva (en metros) = Amplitud de la marea (en metros) = Intervalo desde/hasta la bajamar más próxima (en horas y décimas de hora) = Duración de la creciente/vaciante (en horas y décimas de hora)

EJEMPLO 1.- El día 24 de marzo de 2013, en el puerto de La Coruña, queremos salir después de la segunda bajamar, de un lugar donde la sonda de la carta marca 1,58 metros. Nuestro barco tiene un calado de 1,60 metros y deseamos tener, como mínimo, 1,90 metros de altura de agua bajo la quilla. ¿ A partir de qué hora podremos salir en las condiciones citadas ?. Datos obtenidos del Anuario de Mareas para el día 24/03/2013 HORA 03:12 09:38 15:43 21:58

ALTURA 1,43 2,85 1,51 4,01

En este caso observamos que vamos a tener que calcular el Intervalo de tiempo que deberemos sumar a la hora de la Bajamar más próxima, para obtener el dato que nos piden. Igualmente vemos que se trata de una marea Creciente, ya que estaremos entre una Bajamar y su siguiente Pleamar, concretamente entre las 15:43 y las 21:58 horas (recordad que estas horas, al tratarse de datos obtenidos de una publicación oficial, son siempre Hora civil en Greenwich, por lo que si nos piden la Hora oficial en España, habrá que sumarle 1 hora si estamos en horario de invierno, o 2 horas si estamos en verano).

Resolución por las Tablas del Anuario de Mareas.1º.- De los datos obtenidos del Anuario de Mareas para el puerto de La Coruña, y el día 24/03/2013, tomamos nota de las horas entre las que queremos salir ( entre las 15:43 y las 21:58, ya que nos dicen que es después de la segunda Bajamar, o Bajamar de la tarde). Igualmente tomaremos nota de las Alturas de esa Bajamar y Pleamar que, respectivamente, son 1,51 y 4,01 metros. 2º.- Hacemos la diferencia entre las horas y las alturas, así obtendremos los datos, respectivamente, de la Duración de la Creciente y Amplitud de la Marea ( D, y Am ). 3º.- También calculamos el tercer dato necesario para entrar en las Tablas, que es la Corrección Aditiva (Ca), o dicho de otra manera, la cantidad de agua que necesitamos sumarle a la Altura de la Bajamar más próxima para que se cumpla la condición que nos piden, que es la de salir teniendo, como mínimo, 1,90 metros de agua bajo quilla (a.b.q.). Esto lo haremos fácilmente sumando el calado máximo de nuestro barco y el a.b.q. que necesitamos tener, y al resultado anterior le restaremos la Sonda de la carta y la Altura de la Bajamar, pero mejor verlo en un gráfico:

Así pues, ya sabemos el tercer dato necesario para entrar en Tablas, la Corrección Aditiva (Ca), que en este caso vale 0,41 metros.

4º.- Con esos tres datos y mirando cada uno de ellos en su lugar correspondiente, se nos “cuadra” el dato que necesitamos conocer, el Intervalo de tiempo (I) que deberá transcurrir desde la hora de la Bajamar para obtener esos 0,41 metros.

Y obtenemos el Intervalo => 1 hora y 40 minutos. 5º.- Se lo sumamos a la hora de la Bajamar y obtendremos la hora en la que tendremos, exactamente, los 1,90 metros de agua bajo la quilla: Hora de la Bajamar = 15:43 Intervalo desde la Bajamar = 01:40 + Hora a la que saldremos = 17:23

Resolución por Movimiento Armónico Simple.1º.- Dado que se trata de una marea Creciente, y observando la figura siguiente: Podemos deducir que el nivel de agua que necesitamos es la suma de la Sonda de la carta(Sc) más la Altura de la Bajamar (Alt.Bj) más la Corrección Aditiva (aquí representada por “y” ( ya sabemos que vale 0,41 metros ). Sumamos las tres distancias mencionadas antes, obteniendo: 1,58 + 1,51 + 0,41 = 3,50 metros. El asunto aquí es calcular el Intervalo de tiempo (a partir de la hora de la Bajamar) en que dispondremos de esa Sonda de 3,50 metros, y poder tener así los 1,90 metros de a.b.q. Para ello, observando la circunferencia de la figura, primero calcularemos la Duración de la creciente, haciendo la diferencia entre la hora de la Bajamar y la hora de la Pleamar. Esto ya lo hicimos antes, y nos dá un resultado de 6 horas y 15 minutos = 6,25 horas = 375 minutos. Por lo tanto, el ángulo desde la Bajamar hasta la Pleamar vale 180º y tardará 375 minutos en pasar de cero a 180º. Si calculamos el ángulo desde la Bajamar hasta el nivel mínimo que necesitamos,

podremos deducir el Intervalo de tiempo que se tardará en alcanzar dicho nivel mínimo, mediante una simple regla de tres. Para el cálculo del ángulo en cuestión, resolveremos el triángulo que se forma: Donde, sustituyendo letras por números, obtenemos el valor de X = 2,50 / 2 – 0,41 = 1,25 – 0,41 = 0,84 m. Y con estos valores: Am/2 = 1,25 y X = 0,84. Podemos calcular el ángulo: Cos @ = 0,84 / 1,25 = 0,672, y haciendo la inversa del coseno que vale 0,672 => 47,78º, que es el valor del ángulo @. Ahora ya podemos hacer nuestra regla de tres simple, de esta manera… Si para recorrer un ángulo de 180º se tarda 375 minutos, para recorrer un ángulo de 47,78º se tardará: 47,78 375 = , 180 El resultado lo redondeamos a 100 minutos, es decir, 1 hora y 40 minutos, que es el Intervalo de tiempo que deberá transcurrir desde la hora de la Bajamar, para poder tener 0,41 metros por encima del nivel de la Bajamar, lo que nos dará los 1,90 metros de agua bajo la quilla. Por tanto, para tener los 1,90 m. de a.b.q. será a partir de la hora: Hora de la Bajamar = 15:43 Intervalo desde la Bajamar = 01:40 + Hora a la que saldremos = 17:23

Resolución por fórmula para calcular el Intervalo.Usaremos, por tanto, la siguiente fórmula:

=



!" # $ %

1º.- Al igual que en los dos casos anteriores, deberemos calcular previamente tres cosas: a) La Corrección Aditiva ( Ca ) => 0,41 metros. b) La Amplitud de la Marea ( Am ) => 2,50 metros. c) La Duración de la creciente ( D ) => 6,25 horas. 2º.- Debemos tener presente que la “cosecante” no es más que la inversa del seno. Esto nos lo hace facilísimo al usar la calculadora científica, pulsando sobre las teclas “SHIFT + SIN”, una vez hallada la raíz cuadrada de la división entre la Corrección Aditiva y la Amplitud de la Marea.

3º.- Igualmente debemos llevar especial cuidado en que la Duración de la creciente esté expresada en horas y décimas de hora, tal y como consta en el punto 1º. 4º.- Se resuelve la fórmula, sustituyendo las letras por nuestros números: , ,

=

,

= ,

horas

Con el resultado en la pantalla de la calculadora, pulsamos sobre las teclas SHIFT + º ’ ’’ y nos convertirá las décimas de hora en minutos y segundos, apareciendo en pantalla ahora 1º39º32.4, es decir, 1 hora 39 minutos 32.4 segundos (que nosotros redondeamos al minuto más próximo, quedando como 1 hora y 40 minutos). 5º.- Sumamos el intervalo calculado a la hora de la Bajamar y nos dará el mismo resultado que en las otras dos formas de cálculo ya realizadas. Hora de la Bajamar = 15:43 Intervalo desde la Bajamar = 01:40 + Hora a la que saldremos = 17:23

NOTA: Este ejercicio se ha realizado para que cada uno escoja qué método le resulta más fácil, ya que cualquiera de ellos es perfectamente válido para obtener, como se ha demostrado, el mismo resultado. Hay que advertir, no obstante, que si se usan las Tablas del Anuario de Mareas, normalmente se debe tener buen ojo a la hora de interpolar valores, por lo que a veces (la mayoría de las veces) es algo farragoso y, en muchas ocasiones, se llegan a resultados erróneos. Recomiendo, por tanto, el empleo de los dos últimos métodos de cálculo. En la próxima entrega, os propondré un ejercicio donde se necesite calcular la Corrección Aditiva, conocido el Intervalo desde/hasta la Bajamar más próxima. Por último, y como dice un amigo mío, seguro que en algo habré metido la pata. Espero que este trabajo pueda ayudar a alguien. Siempre a vuestro servicio:

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