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EL CALOR Y LA TEMPERATURA Prof.- Juan Sanmartín

4º Curso de E.S.O. 1

INTERCAMBIO DEL CALOR COMO FORMA DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA Í Pese a que los cambios que pueden producirse en los sistemas son muy variados, el modo en que los sistemas intercambian energía solo se produce de dos formas: mediante el calor y el trabajo. `

Mediante el calor. El Intercambio térmico se produce, entre dos sistemas que se encuentren en desequilibrio térmico; esto es a diferente temperatura. Pasa del de mayor temperatura a menor Dos sistemas a igual temperatura se encuentran en equilibrio térmico. menor. térmico

`

Mediante trabajo. El intercambio mecánico se da cuando las fuerzas actúan sobre los cuerpos y se desplazan, deforman o modifican de algún modo su movimiento. Es el tipo de intercambio energético que se produce en las máquinas: un coche, una grúa, una lavadora.

El calor y el trabajo son dos magnitudes físicas. Al ser formas de transferencia de energía, el calor y el trabajo se miden en las mismas unidades que la energía: en julios (j) o kilojulios (.1Kj = 1000 j). En el caso del calor también se utiliza calorías (1 caloría= 4,18 J) 2

EFECTOS DE LA TRANSFERENCIA DE ENERGÍA TÉRMICA `

Si ponemos en contacto dos cuerpos con diferente temperatura, el que posee más energía térmica la cede al otro en forma de calor, hasta que se igualan las temperaturas. Entonces la energías de los dos cuerpos también son iguales y se ha alcanzado el equilibrio térmico.

T1

`

`

3

T2

T

T

donde d d T1 > T2 T=T El aporte o perdida de calor de un cuerpo produce cambios en su energía interna y por tanto, de su temperatura. Este aumento o disminución de la energía térmica, produce cambios de estado, dilataciones y contracciones, transformaciones químicas, etc… porque al aumentar o La dilatación y la contracción de los cuerpos se producen porque, disminuir su energía interna, las moléculas se agitan más o menos. Entonces las distancias entre ellas varían y también los espacios en los que se agitan. Si se agitan más se produce un aumento de tamaño del cuerpo (dilatación) y si se agitan menos una disminución (contracción).

CALOR TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TÉRMICO Calor y temperatura son conceptos diferente. El calor es energía en movimiento, movimiento es decir energía térmica transferida de un sistema que está a mayor temperatura, a otro que está a menor. La temperatura es la magnitud física que mide la cantidad de energía térmica que tiene un cuerpo o un sistema. LLas moléculas lé l que forman f t d los todos l cuerpos están tá siempre i en movimiento. i i t La L temperatura t t nos informa del grado de agitación de las partículas de un cuerpo y equivale al valor promedio de la energía de todas sus partículas. La unidad de temperatura en el S.I. es el grado Kelvin (K) de la escala absoluta. Pero la escala que se utiliza normalmente es la escala Centígrada, en la que la unidad es el grado centígrado ((ºC) C) es la temperatura de fusión del hielo; y el valor de 100 100ºC C, es la temperatura de ebullición del agua.

4

DISTINCIÓN ENTRE CALOR Y TEMPERATURA. TEMPERATURA LOS TERMOMETROS El calor como hemos estudiado el calor es el transito de energía entre dos sistemas en d desequilibrio ilib i térmico. té i El de d mayor temperatura t t cede d energía í all otro. t Por P tanto, t t ell calor l es energía en transito y se mide en julios. La temperatura no es energía; expresa el estado de agitación molecular de un cuerpo y se mide en kelvin, o en grados centígrados. El calor y la temperatura son dos magnitudes distintas. Escalas termométricas: ` Escala centígrada toma como puntos de referencia las temperaturas de fusión y eb llición Del agua ebullición. ag a a una na atmósfera de presión y se les asigna valores alores de 0 a 100. 100 `

Escala Fahrenheit: Hace corresponder los mismos puntos con 32º F y 212º F. La escala se divide en 180 partes iguales.

`

Escala Kelvin. No es una escala arbitraria; su cero se sitúa en el punto de la temperatura mínima posible, donde los átomos y las moléculas estarían en reposo. Este punto se corresponde aproximadamente con – 273 ºC. La unidad de temperatura en el S.I. es el Kelvin (K) 5

ESCALAS TERMOMÉTRICAS É

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-273 273ºC C

32ºF

-459,4 459 4ºF F

K 100 unidades

0ºC

180 unidades

100 unidades

Temperaturas (Unidades) ºF 212ºF C 100ºC

373 K

273 K

0K

En el gráfico vemos las tres escalas de temperatura. La ESCALA CENTÍGRADA toma como referencia las temperaturas de fusión y evaporación del agua en Condiciones normales l y les l asigna i 0ºC a la l de d fusión f ió y 100ºC a la de evaporación. Entre ellas existirán 100 unidades. La ESCALA FARENHEIT asigna a los anteriores valores 32ºF y 212ºF respectivamente y por lo tanto tendremos 180 unidades entre ambas temperaturas. temperaturas La ESCALA ABSOLUTA O KELVIN esta basada en los problemas de valores negativos en las ecuaciones de gases y por lo tanto se busco el 0 absoluto manteniendo la escala de la CENTIGRADA que coincide con los 273ºC de esta. esta

T f Transformaciones i

ºC ↔ K

De Grados Centígrados a Kelvin se pasa añadiendo a los G. Centígrados 273 unidades.

K =º C + 273 Ejemplo

¡OJO! OJO! GRADOS CENTÍGRADOS, CENTÍGRADOS GRADOS FARENHEIT Y KELVIN, NO GRADOS KELVIN.

− 134º C → K

410K → ºC ºC = 410K − 273 = 137ºC 200K → ºC

K = −134º C + 273 = −139K

ºC = 200K − 273 = −73ºC

23º C → K K = 23º C + 273 = 276K

T f Transformaciones i

º C ↔º F ºF =

La transformación se complica al tener diferente escala. Tenemos que aplicar las siguientes formulas:

ºC ⋅180 + 32 100

ºC =

100 ⋅ (º F − 32) 180

Ejemplo

25ºC → ºF ºC ⋅180 25 ⋅180 ºF = + 32 = 77ºF + 32 = 100 100 − 34ºC → ºF ºC ⋅180 (− 34 ) ⋅180 + 32 = −29,2ºF ºF = + 32 = 100 100 54ºF → ºC ºC =

100 ⋅ (ºF − 32 ) 100(54 − 32 ) = = 12,2ºC 12 2ºC 180 180

T f Transformaciones i

ºF ↔ K ºF =

En este caso tenemos que pasar por Grados Centígrados para la tranformación. tranformación

ºC ⋅180 + 32 100

K =º C + 273

ºC =

100 ⋅ (º F − 32) 180

Ejemplo

300k → ºF º C = 300k − 273 = 27º C → ºF =

ºC ⋅ 180 27 ⋅ 180 + 32 = + 32 = 80,6ºF 100 100

− 12º F → K 100 ⋅ (ºF − 32 ) 100(− 12 − 32 ) = = −24,4ºC ºC C= C → K = − 24,4ºC + 273 = 248,6K 180 180 298K →º C ºC ⋅ 180 25 ⋅ 180 º C = 298k − 273 = 25º C → ºF = + 32 = 77ºF + 32 = 100 100

CALOR ESPECÍFICO `

No todas las sustancias absorben o desprenden, en igualdad de masa, las mismas cantidades de calor. Dependen de su naturaleza química, es decir, del tipo de partícula que la compone y de cómo se encuentran unidas. Así, para elevar 1 kelvin la temperatura de un kilogramo de hierro se necesitan 458 Julios, mientras que 1 kilogramo de alcohol requiere de 2450 Julios (estas cantidades se desprenden cuando la temperatura di i disminuye 1 kelvin). k l i ) En E base b a esta t propiedad i d d característica t í ti de d cada d sustancia, t i definimos d fi i el calor específico Ce.

`

Definimos Calor Específico de una sustancia como la cantidad de Energía (Q) que hay que proporcionar a 1 kg. de esta para elevar su temperatura 1 kelvin. Esto se expresa de la siguiente manera

C especifico = Ce = `

Q m sustancia ⋅ ∆T

Siendo Si d la l variación i ió de d temperatura, t t l temperatura la t t final fi l (o ( de d equilibrio) ilib i ) de d la l sustancia t i menos la inicial

∆T = Tfinal − T inicial 11

CALORES ESPECÍFICOS Sustancia

Calor específico

Agua (líquida)

4180

Hielo (Agua sólida)

2090

Vapor de agua

2090

Alcohol

2450

Al i i o Alumini

899

Hierro

452

Cobre

385

Mercurio

138

Plata

234

Plomo

130

Oro

130

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TABLA DE CALORES ESPECÍFICOS DE DIFERENTES SUSTANCIAS. Las unidades son:

Julios Kilogramo ⋅ Kelvin J Kg ⋅ K

CALOR ESPECÍFICO / ENERGÍA CALORÍFICA Por lo tanto, la energía (Q) necesaria para elevar una masa (m) de una sustancia cuyo calor específico es Ce , del una temperatura inicial (Tinicial o T 0) hasta una temperatura final o de equilibrio (Tf ), viene dada por la siguiente expresión.

Q = msustancia ⋅ Ce sustancia ⋅ ( Tfinal − Tinicial ) De lo que podemos deducir que: ¾Si

Tf > T0 entonces Q > 0, el calor es absorbido por la sustancia que está a menor temperatura y esta se eleva. eleva ¾Si Tf

< T0 entonces Q < 0, el calor es cedido por la sustancia que está a mayor temperatura y esta se reduce.

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¾Si Tf

< T 0 entonces Q < 0, el calor es cedido por la sustancia que está a mayor temperatura y esta se reduce. Es, por ejemplo, el caso de los alimentos en la nevera que disminuyen su temperatura al recibir el calor de este.

Si Tf > T 0 entonces Q > 0, el calor es absorbido por la sustancia que está a menor temperatura y esta se eleva. Es, por ejemplo, el caso de los alimentos en un horno que aumentan su temperatura al recibir el calor de este. este 14

Q

PROBLEMAS DE CALOR Intercambio de calor En los problemas de calor, consideramos un sistema ADIABÁTICO, no existe intercambio b de d calor l con ell exterior. Y, Y por lo l tanto, la l energía í queda íntegramente en el sistema

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Problema 01.- Calcular la temperatura final de una mezcla de 10 y 50 litros de agua cuyas temperaturas son 80 y 200C

VH2 O( caliente) = 10 l. ≈ mH2O = 10 kg.

VH 2O (fria ) = 50l . ≈ mH 2O = 50kg.

T0 = 80 º C. = 353K

T0 = 20º C. = 293K

Ce = 4180 J

C e = 4180 J

Kg ⋅ K

Kg ⋅ K

Buscamos la temperatura final o de equilibrio

QH 2O (caliente ) + QH 2O (fria ) = 0

La energía (Q) que cede el agua caliente, la absorbe el agua fría y por lo tanto la suma de ambas es cero. Tengamos en cuenta que consideramos un sistema adiabático donde no hay perdidas de calor al exterior. exterior

m H2 O (caliente ) ⋅ C eH O ⋅ (T final − Tinicial ) + m H2 O (fria ) ⋅ C eH O ⋅ (Tfinal − Tinicial ) = 0 2

16

2

Sustituimos los datos…

10kg ⋅ 4180 J

Kg ⋅ K

⋅ (Tf − 353 ) + 50kg ⋅ 4180 J

Kg ⋅ K

⋅ (Tf − 293 ) = 0

Operamos…

4180T f − 1475540 + 209000T f − 61237000 = 0 Y resolvemos como si fuese una ecuación de primer grado

4180Tf + 209000Tf = 14755400 + 61237000 Tf =

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1475540 + 61237000 = 294,2K = 21,2º C 4180 + 209000

Problema 02.- En un calorímetro que contiene 400 g de agua se introduce un trozo de metal de 50g 0 a 80 C. La temperatura inicial del agua es de 10 ºC y la de equilibrio de la mezcla, 12 ºC. Calcular el calor es-pecifico del metal. Se supone que el calorímetro no absorbe calor.

mmetal = 20g = 0,02kg .

mH2O = 400 g. = 0,4 kg.

T0 = 80 º C. = 353 K

T0 = 10º C. = 283K

Ce metal = ?

Ce( H 2O ) = 4180 J

Kg ⋅ K

Tequilibr io = T f = 12 º C. = 285K Buscamos el calor específico del metal

Qmetal + QH2O = 0

m metal ⋅ C emetal ⋅ (T final − Tinicial ) + m H2O ⋅ C eH O ⋅ (Tfinal − Tinicial ) = 0 2

18

Sustituimos los datos…

0,05 ⋅ Cemetal ⋅ (285 − 353 ) + 0,4 ⋅ 4180 ⋅ (285 − 283 ) = 0 Operamos…

−68 ⋅ C emetal + 167,2 = 0 Y resolvemos como si fuese una ecuación de primer grado

167,2 = 68 ⋅ C emetal C emetal =

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167,2 = 2,45 J Kg ⋅ K 68

Problema 03.- Una bañera contiene 50 litros de agua a 25 ºC. ¿Cuánto tiempo será preciso abrir el grifo de agua caliente para que la temperatura final del agua sea 40 ºC?. Temperatura del agua caliente: 80 ºC.; Caudal del grifo: 5 l/min.

mH 2O = ? .

VH2O(fria) = 50 l. ≈ mH2O = 50kg.

T0 = 80 º C. = 353K

T0 = 25º C. = 298 K

Ce = 4180 J

C e = 4180 J

Kg ⋅ K

Kg ⋅ K

Tequilibrio = Tf = 40º C. = 313 K Buscamos la temperatura final o de equilibrio

QH 2O (caliente ) + QH 2O (fria ) = 0

m H2 O (caliente ) ⋅ C eH O ⋅ (T final − Tinicial) + m H2 O (fria ) ⋅ C eH O ⋅ (Tfinal − Tinicial ) = 0 2

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2

Sustituimos los datos…

m H2O(caliente ) ⋅ 4180 J

Kg ⋅ K

⋅ (313 − 353 ) + 50 kg ⋅ 4180 J

Kg ⋅ K

⋅ (313 − 298 ) = 0

Operamos…

167200 ⋅ mH2 O + 3135000 = 0 Y resolvemos como si fuese una ecuación de primer grado

mH 2O =

3135000 = 18,75Kg ≈ 18,75l . 167200

q (caudal ) = q= 21

V (volumen ) ⇒q=5l min t (tiempo )

V V 18,75 l. ⇒t = = = 3,75 min = 3 min .45s. t q 5l min .

CAMBIO DE ESTADO DE LA MATERIA Cuando un cuerpo alcanza la temperatura de cambio de estado, este comienza, pero mientras que se realiza, la temperatura del cuerpo permanece constante.

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CAMBIO DE ESTADO DE LA MATERIA Mientras sucede el cambio de estado, se le pueden suministrar grandes cantidades de energía a la sustancia sin que varíe la temperatura. Esto lo explica la Teoría Cinético Molecular T.C.M., la temperatura aumenta porque aumenta la energía cinética media de las partículas que forman una sustancia.. En el caso de un sólido la temperatura aumentará con el aumento de esta energía cinética, pero al llegar al punto de fusión, los enlaces entre las partículas han de romperse, romperse las partículas necesitan suficiente energía para vencer las fuerzas atractivas que mantenían unido a la sustancia en su estado sólido, sin que suponga un aumento de la agitación térmica y por lo tanto la Temperatura permanece constante. En el caso del punto de ebullición, las partículas que en estado líquido aún conservan enlaces que las mantienen unidas, deben romper estos enlaces para conseguir el estado gaseoso sin que aumente la energía cinética media y por lo tanto su temperatura. Definimos calor latente de fusión L f a la energía necesaria para cambiar 1 kg. kg de una sustancia de estado sólido a estado líquido o viceversa (en este caso este calor será negativo).Permaneciendo la temperatura constante. Definimos calor latente de vaporización Lf a la energía necesaria para cambiar 1 kg. de una sustancia de estado líquido a estado gaseoso o viceversa (en este caso este calor será negativo).Permaneciendo la temperatura constante.

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CALORES LATENTES (kJ/kg ) Sustancia

Lf

Lv

A Agua

334 4 334,4

2257

Etanol

109

840

Mercurio

11,3

296

Plomo

24,7

858

Zinc

102

1768

Estos calores latentes están expresados en kilojulios por kilogramo. La energía térmica o calor (Q) en este caso no depende de la temperatura, y por lo tanto viene dada por la siguiente expresión:

Q = m ⋅ L f/v

En el caso de que el cambio de estado sea de sólido a liquido (fusión) o viceversa (solidificación) obtendremos la siguientes expresiones

Qfusión = m ⋅ L f Qsolificación = m ⋅ −Lf En el caso de que el cambio de estado sea de líquido a gas (vaporización) o viceversa (condensación) obtendremos la siguientes expresiones

Q vaporizaci ón = m ⋅ L v 24

Q condensaci ón = m ⋅ −L v

PROBLEMAS DE CALOR Cambios de estado En los problemas de calor, consideramos un sistema ADIABÁTICO, no existe intercambio b de d calor l con ell exterior. Y, Y por lo l tanto, la l energía í queda íntegramente en el sistema

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Problema 04.- Si tengo 4l. de agua que acaban de hervir. ¿Qué cantidad de calor le tengo que extraer para convertirla en hielo a –18ºC? Debemos considerar todas las etapas que suceden en el proceso, ya que cada una tiene una energía térmica diferente. Q2 Q3 1 H 2O vapor (100º C ) Q   → H 2O líquido (100º C)   → H 2 O líquido (0º C)   → Q3 Q4 (0º C)  18º C)  → H 2O sólido → H 2 O sólido ólid (0 ólid ( −18

La temperatura siempre en Kelvin, entonces… Q3 Q1 Q2 → H2 Olíquido (373K)   → H 2 O líquido (273K)   → H 2 O vapor (373K )   Q

Q

3 4   → H 2 O sólido (273K)    → H 2O sólido ( 2 55K)

Una vez que tenemos definidas las etapas, procedemos a calcular el calor (Q) en cada una de ellas, las suma de todas nos dará la energía del proceso.

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Calculamos los calores de cada etapa utilizando los calores específicos y latentes de las tablas. En el caso de los calores latentes hemos de cambiarlos signos.

Q1( condensaci ón) = mH 2O ⋅ − Lv = 4 ⋅ −2257000 J kg = −9028000 J Q2 = mH 2O ⋅ Ce (agua líquida ) ⋅ (Tf − T0 ) = 4kg ⋅ 4180 J kg K ⋅ (273 − 373 )K = − 1672000 J ⋅ Q3 (solidifica ción ) = mH 2O ⋅ − Lf = 4kg ⋅ − 334400 J kg = − 1337600 J J Q4 = m H 2O ⋅C e( hielo hi l ) ⋅ (Tf − T0 ) = 4kg ⋅ 2090

kg ⋅ K

⋅ (255 − 273 )K = − 150480 J

Sumamos los calores para obtener la energía final

Q TOTAL = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 Q TOTAL = − 9028000J − 1672000J − 1337600J − 150480J = −12188080J EL SIGNO NEGATIVO SIGNIFICA QUE TENEMOS QUE EXTRAER CALOR 27

PROPAGACION DEL CALOR ` `

`

El calor se propaga por conducción, por convección y por radiación. La conducción del calor se produce preferentemente cuando la en ergía se tra nsmite a través de cuerpos sólidos. Por ejemplo, al calentar el extremo de una varilla metálica, las partículas se agitan mas y transmiten esas vibraciones a las partículas que tienen a su lado, y la temperatura va aumentando hacia el otro extremo. Unas sustancias conducen el calor mejor que otras, esto permite clasificarlas en conductoras y aislantes del calor. calor Por ejemplo, ejemplo los metales son muy buenos conductores del calor, calor sin embargo la madera, madera el plástico o el aire no son buenos conductores, son aislantes.

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PROPAGACION DEL CALOR `

`

La convección del calor se produce en los líquidos y en los gases porque sus moléculas se mueven con cierta libertad. La zona que se calienta, se dilata y al adquirir menor densidad asciende. Su lugar es ocupado por las partículas de las zonas mas frías. Así se producen unas corr ientes de gas o de líquido que ascienden y otras bajan, son las corrientes de convección, importantes para explicar los fenómenos atmosféricos, como calienta la calefacción el interior de una vivienda, las corrientes marinas, como se calienta en la cocina el líquido de un recipiente, etc… La radiación del calor la producen todos los cuerpos por el hecho de tener temperatura, y es mayor cuanto mas temperatura tiene el cuerpo. El calor se propaga igual que la luz, las ondas de radio y de TV, las microondas, etc., se puede propagar incluso por el vacío, como ocurre en el Universo, con el calor que irradian las estrellas. estrellas

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