Capítulo 8 Haz de Electrones PDF

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Capítulo 8

HAZ DE ELECTRÓN: ASPECTOS FÍSICOS Y CLÍNICOS 8.1. PROFUNDIDAD DEL EJE CENTRAL DISTRIBUCIONES DE DOSIS EN AGUA Los haces de electrones de megavoltaje representan una modalidad de tratamiento importante en la radioterapia moderna, y a menudo proporcionan una opción única en el tratamiento de tumores superficiales (menos de 5 cm de profundidad). Los electrones se han utilizado en radioterapia desde principios de la década de 1950, primero producidos por betatrones y luego por microtrones y linacs. Los linacs modernos de alta energía normalmente proporcionan, además de dos energías de fotones de megavoltaje, varias energías de haz de electrones en el rango de 4 a 22 MeV. 8.1.1. Forma general de la curva de dosis en profundidad La forma general de la curva de dosis de profundidad del eje central para los haces de electrones difiere de la de los haces de fotones (ver Fig. 8.1). La figura 8.1 (a) muestra dosis de profundidad para varias energías de haz de electrones y la figura 8.1 (b) muestra dosis de profundidad para haces de rayos X de 6 y 15 MV. Por lo general, la curva de dosis de profundidad del eje central del haz de electrones exhibe una dosis superficial alta (en comparación con los haces de fotones de megavoltaje), y la dosis luego se acumula hasta un máximo a una cierta profundidad conocida como la profundidad del haz de electrones de la dosis máxima zmax. Más allá de zmax, la dosis desciende rápidamente y se estabiliza en un pequeño componente de dosis bajo denominado cola bremsstrahlung. Estas características ofrecen una clara ventaja clínica sobre las modalidades convencionales de rayos X en el tratamiento de tumores superficiales.

A mayor energía del haz menor región

A mayor energía del haz mayor

build up

región Build up

HIGO. 8.1. Curvas típicas de PDD de eje central en agua para un tamaño de campo de 10 × 10 cm2 y un SSD de 100 cm para (a) haces de electrones con energías de 6, 9, 12 y 18 MeV y (b) haces de fotones con energías de 6 y 15 MV Un linac típico de alta energía puede producir haces de electrones con energías discretas en el rango de 4 a 25 MeV. Los haces de electrones pueden considerarse casi monoenergéticos cuando salen del acelerador; sin embargo, a medida que el haz de electrones atraviesa la ventana de salida del acelerador, las láminas de dispersión, las cámaras del monitor, los colimadores y el aire, los electrones interactúan con estas estructuras, lo que da como resultado: ● Una ampliación del espectro de energía de electrones del haz; ● Producción de bremsstrahlung que contribuye a la cola de bremsstrahlung en la distribución de dosis de profundidad porcentual (PDD) del haz de electrones. En el contacto inicial con el paciente, el haz de electrones clínico tiene una energía media incidente E – 0 que es menor que la energía de los electrones dentro del acelerador. La relación entre la dosis en un punto dado en el eje central de un haz de electrones y la dosis máxima en el eje central multiplicada por 100 es el PDD, que normalmente se mide para la distancia de tratamiento nominal (es decir, la distancia entre la ventana de salida del acelerador y la piel del paciente) y depende del tamaño del campo y la energía del haz de electrones. 8.1.2. Interacciones de electrones con un medio absorbente A medida que los electrones viajan a través de un medio, interactúan con los átomos mediante una variedad de interacciones de fuerza de Coulomb que pueden clasificarse de la siguiente manera: ● Colisiones inelásticas con electrones atómicos, que dan como resultado la ionización y excitación de los átomos y se denominan pérdidas por colisión o ionización;

● Colisiones elásticas con núcleos atómicos, que dan como resultado una dispersión elástica que se caracteriza por un cambio de dirección, pero sin pérdida de energía; ● Colisiones inelásticas con núcleos atómicos, que dan como resultado la producción de bremsstrahlung y se denomina pérdida radiativa; ● Colisiones elásticas con electrones atómicos. La energía cinética de los electrones se pierde en colisiones inelásticas que producen ionización o se convierte en otras formas de energía, como la energía fotónica o la energía de excitación. En las colisiones elásticas no se pierde energía cinética; sin embargo, la dirección del electrón puede cambiar o la energía puede redistribuirse entre las partículas que emergen de la colisión. La pérdida de energía típica de un haz de electrones de terapia, promediada en todo su rango, es de aproximadamente 2 MeV / cm en agua y tejidos similares al agua. La tasa de pérdida de energía por interacciones de colisión depende de la energía de los electrones y de la densidad de electrones del medio. La tasa de pérdida de energía por gramo por centímetro cuadrado, MeV · g – 1 · cm – 2 (llamada potencia de detención de la masa), es mayor para los materiales de bajo número atómico que para los de alto número atómico. Esto se debe a que los materiales de número atómico alto tienen menos electrones por gramo que los materiales de número atómico más bajo y, además, los materiales de número atómico alto tienen una mayor cantidad de electrones fuertemente unidos que no están disponibles para este tipo de interacción. La tasa de pérdida de energía por interacciones radiativas (bremsstrahlung) es aproximadamente proporcional a la energía del electrón y al cuadrado del número atómico del absorbedor. Esto significa que la producción de rayos X a través de pérdidas radiativas es más eficiente para electrones de mayor energía y materiales de mayor número atómico. Cuando un haz de electrones pasa a través de un medio, los electrones sufren una dispersión múltiple, debido a las interacciones de la fuerza de Coulomb entre los electrones incidentes y predominantemente los núcleos del medio. Por tanto, los electrones adquirirán componentes de velocidad y desplazamientos transversales a su dirección original de movimiento. A medida que el haz de electrones atraviesa al paciente, su energía media disminuye y aumenta su dispersión angular. El poder de dispersión de los electrones varía aproximadamente como el cuadrado del número atómico e inversamente como el cuadrado de la energía cinética. Por esta razón, los materiales de alto número atómico se utilizan en la construcción de láminas de dispersión utilizadas para la producción de haces de electrones clínicos en un linac. Las variaciones del poder de dispersión en tejidos heterogéneos también son responsables de la producción de puntos calientes y fríos locales.

8.1.3. Ley del cuadrado inverso (posición de fuente virtual) En contraste con un haz de fotones, que tiene un foco distinto ubicado en el objetivo de rayos X del acelerador, un haz de electrones parece originarse en un punto en el espacio que no coincide con la lámina de dispersión o la ventana de salida del acelerador. El término "posición de fuente virtual" se introdujo para indicar la ubicación virtual de la fuente de electrones. La distancia efectiva de la fuente a la superficie (SSD) para los haces de electrones (SSDeff) se define como la distancia desde la posición de la fuente virtual hasta el punto del SSD nominal (generalmente el isocentro del linac). La ley del cuadrado inverso puede usarse para pequeñas diferencias de SSD con respecto a la SSD nominal para hacer correcciones a la dosis absorbida por variaciones en los espacios de aire entre la superficie del paciente y el aplicador. Existen varios métodos para determinar SSDeff. Un método comúnmente utilizado consiste en medir la dosis a varias distancias del aplicador de electrones variando el espacio entre la superficie fantasma y el aplicador (con espacios que van de 0 a 15 cm). En este método, las dosis se miden en un maniquí a la profundidad de la dosis máxima zmax, con el maniquí primero en contacto con el aplicador (espacio cero) y luego a varias distancias g del aplicador. Suponga que I0 es la dosis con espacio cero (g = 0) e Ig es la dosis con distancia g. De la ley del cuadrado inverso se deduce entonces que:

Una gráfica de contra la distancia del hueco g dará una línea recta con pendiente de:

Y la SSDeff será dada por:

Aunque el SSD efectivo se obtiene a partir de mediciones en zmax, su valor no cambia con la profundidad de medición. Sin embargo, el SSD efectivo cambia con la energía del haz y debe medirse para todas las energías disponibles en la clínica.

8.1.4. Concepto de rango Una partícula cargada, como un electrón, está rodeada por su campo eléctrico de Coulomb y, por lo tanto, interactuará con uno o más electrones o con el núcleo de prácticamente todos los átomos que encuentre. La mayoría de estas interacciones transfieren individualmente solo fracciones diminutas de la energía cinética de la partícula incidente, y es conveniente pensar que la partícula pierde su energía cinética de forma gradual y continua en un proceso que a menudo se denomina aproximación de desaceleración continua (CSDA). La longitud de la trayectoria de un solo electrón es la distancia total recorrida a lo largo de su trayectoria real hasta que el electrón se detiene, independientemente de la dirección del movimiento. El rango de trayectoria proyectada es la suma de las longitudes de trayectoria individuales proyectadas en la dirección del haz incidente (es decir, el eje central). El rango CSDA (o la longitud media del camino) para un electrón de energía cinética inicial E0 se puede encontrar integrando el recíproco de la potencia de frenado total:

El rango CSDA es puramente una cantidad calculada que representa la longitud media del camino a lo largo de la trayectoria del electrón y no la profundidad de penetración en una dirección definida. El rango de CSDA para electrones en aire y agua se da en la tabla 8.1 para varias energías cinéticas de electrones. Los siguientes dos conceptos de rango también se definen para haces de electrones: alcance máximo y alcance práctico. El rango máximo Rmax (cm og / cm2) se define como la profundidad a la que la extrapolación de la cola de la curva de dosis de profundidad del eje central se encuentra con el fondo de bremsstrahlung, como se muestra en la Fig. 8.2. Es la mayor profundidad de penetración de electrones en el medio absorbente. El rango máximo tiene el inconveniente de no dar un punto de medición bien definido. El rango práctico Rp (cm o g / cm2) se define como la profundidad a la que la tangente trazada a través de la sección más empinada de la curva de dosis de profundidad de electrones se cruza con la línea de extrapolación del fondo debido a bremsstrahlung, como se muestra en la figura 8.2.

Las profundidades R90 y R50 (cm o g / cm2) se definen como profundidades en la curva de PDD de electrones en la que los PDD más allá de zmax alcanzan valores de 90% y 50%, respectivamente. La profundidad Rq (cm og / cm2) se define como la profundidad donde la tangente que pasa por el punto de inflexión de la dosis se cruza con el nivel de dosis máximo, como se muestra en la Fig. 8.2. Es evidente que el rango CSDA es de utilidad marginal para caracterizar la profundidad de penetración de los electrones en un medio absorbente.

Los efectos de dispersión, predominantemente entre los electrones incidentes y los núcleos del medio absorbente, hacen que los electrones sigan trayectorias muy tortuosas, lo que da como resultado grandes variaciones en la trayectoria real de los electrones en el medio absorbente. 8.1.5. Región de acumulación (profundidades entre la superficie y zmax (es decir, 0 £ z £ zmax)) La acumulación de dosis en los haces de electrones es mucho menos pronunciada que la de los haces de fotones de megavoltaje y es el resultado de las interacciones de dispersión que experimentan los electrones con los átomos del absorbente. Al entrar en el medio (por ejemplo, agua), los caminos de los electrones son aproximadamente paralelos. Con la profundidad, sus trayectorias se vuelven más oblicuas con respecto a la dirección original, debido a la dispersión múltiple, lo que resulta en un aumento de la fluencia electrónica a lo largo del haz eje central. En el proceso de colisión entre electrones y electrones atómicos, es posible que la energía cinética adquirida por el electrón expulsado sea lo suficientemente grande (colisión fuerte) como para causar una mayor ionización. En tal caso, estos electrones se denominan electrones secundarios o rayos d, y también contribuyen a la acumulación de dosis. Como se ve en la figura 8.1, la dosis superficial de los haces de electrones (en el rango del 75% al 95%) es mucho más alta que la dosis superficial de los haces de fotones y, por lo tanto, la velocidad a la que aumenta la dosis desde la superficie a zmax es menos pronunciado para los haces de electrones que para los de fotones. A diferencia de los haces de fotones, el porcentaje de dosis de superficie para los haces de electrones aumenta con la energía de los electrones. Esto se puede explicar por la naturaleza de la dispersión de electrones. A energías más bajas, los electrones se dispersan más fácilmente y a través de ángulos más grandes. Esto hace que la dosis se acumule más rápidamente y en una distancia más corta, como se muestra en la figura 8.3. Por tanto, la relación entre la dosis superficial y la dosis máxima es menor para los electrones de menor energía que para los de mayor energía. A diferencia del comportamiento de los haces de fotones de megavoltaje, la profundidad de la dosis máxima en los haces de electrones zmax no sigue una tendencia específica con la energía del haz de electrones; más bien, es el resultado del diseño de la máquina.

FIG. 8.3. Curvas PDD de eje central para una familia de haces de electrones de un linac de alta energía. Todas las curvas están normalizadas al 100% en zmax. 8.1.6. Distribución de dosis más allá de zmax (z> zmax) La dispersión y la pérdida continua de energía por los electrones son los dos procesos responsables de la fuerte caída de la dosis de electrones a profundidades superiores a zmax. Bremsstrahlung producido en la cabeza del acelerador, en el aire entre la ventana del acelerador y el paciente, y en el medio irradiado es responsable de la cola en la curva de dosis de profundidad. El rango de electrones aumenta al aumentar la energía de los electrones. El gradiente de dosis de electrones se define como sigue:

G = Rp / (Rp - Rq) El gradiente de dosis para energías electrónicas más bajas es más pronunciado que el de energías de electrones más altas, ya que los electrones de energía más baja se dispersan en un ángulo mayor lejos de sus direcciones iniciales. Los poderes de frenado a baja y alta energía también afectan el gradiente de dosis. La contaminación de bremsstrahlung (p. Ej., Las secciones de cola de la figura 8.1 (a)) depende de la energía del haz de electrones y suele ser inferior al 1% para haces de electrones de 4 MeV y menos del 4% para haces de electrones de 20 MeV para un acelerador con láminas de dispersión dual. 8.2. PARÁMETROS DOSIMÉTRICOS DE HAZ DE ELECTRONES 8.2.1. Especificación de energía del haz de electrones Debido a la complejidad del espectro, no existe una energía única parámetro que caracterizará completamente un haz de electrones. Se utilizan varios parámetros para describir un haz, como la

energía más probable Ep 0 ( con línea arriba) en la superficie fantasma y R50, la profundidad en cuya dosis absorbida cae al 50% de la dosis máxima. La energía más probable Ep, 0 en la superficie fantasma es empíricamente relacionado con el rango práctico Rp en agua de la siguiente manera:

donde Ep, 0 está en mega electronvoltios y Rp está en centímetros. La energía media del electrón E0 (con linea arriba) en la superficie fantasma se relaciona con la profundidad del valor medio R50 de la siguiente manera:

donde C = 2,33 MeV / cm para agua. La profundidad R50 es el índice de calidad del haz en dosimetría de haz de electrones como se especifica en IAEA TRS 398. R50 se calcula a partir del R50ion medido, la profundidad a la que la curva de ionización cae al 50% de su máximo, mediante:

Ez (con linea arriba), la energía media a una profundidad z en un maniquí de agua, se relaciona con el rango práctico Rp por la ecuación de Harder de la siguiente manera:

8.2.2. Parámetros típicos de dosis de profundidad en función de la energía En la tabla 8.2 se muestran algunos valores típicos de los parámetros de dosis de profundidad de los electrones en función de la energía. Estos parámetros deben medirse para cada haz de electrones antes de que se ponga en servicio clínico.

8.2.3. Dosis de profundidad porcentual En la figura 8.3 se muestran las típicas curvas PDD de eje central para diversas energías de haz de electrones para un tamaño de campo de 10 × 10 cm2. Cuando se utilizan diodos en las mediciones de PDD, la señal del diodo representa la dosis directamente, porque la relación de potencia de frenado entre agua y silicio es esencialmente independiente de la energía de los electrones y, por tanto, de la profundidad. Si se utiliza una cámara de ionización en la determinación de las distribuciones de dosis de profundidad del haz de electrones, la distribución de ionización de profundidad medida debe convertirse en una distribución de dosis de profundidad mediante el uso de las relaciones de poder de frenado adecuadas de agua a aire a profundidades en un maniquí. Para obtener más información sobre las mediciones de la cámara de ionización, consulte IAEA TRS 398. 8.2.3.1. Dosis porcentuales de profundidad para campos de electrones pequeños Cuando la distancia entre el eje central y el borde del campo es mayor que el rango lateral de electrones dispersos, existe un equilibrio de dispersión lateral y la dosis de profundidad para una energía electrónica específica será esencialmente independiente de las dimensiones del campo, como se muestra en la figura 8.4 para tamaños de campo superiores a 10 × 10 cm2 y una energía electrónica de 20 MeV. Con un tamaño de campo decreciente, el grado decreciente de electrónica lateral. El equilibrio estará presente en el eje central, y la dosis de profundidad y los factores de salida mostrarán una gran sensibilidad a la forma y tamaño del campo (ver también la Sección 8.3.2), como se muestra en la Fig. 8.4 para un haz de electrones de 20 MeV y tamaños de campo más pequeños de 10 × 10 cm2. Cuando la longitud de un lado del campo de electrones disminuye por debajo del valor Rp para una energía electrónica dada, la profundidad de la dosis máxima disminuye y

FIG. 8.4. Curvas PDD para diferentes tamaños de campo para un haz de electrones de 20 MeV de un linac. Está claramente ilustrado que para tamaños de campo más grandes que el rango práctico del haz de electrones (Rp es de unos 10 cm para este haz de electrones de 20 MeV), la curva PDD permanece esencialmente sin cambios.

la dosis de superficie relativa aumenta con la disminución del tamaño del campo. El Rp, en el por otro lado, es independiente del tamaño del campo de haz de electrones, como también se muestra en la Fig. 8.4, y depende sólo de la energía del haz de electrones. 8.2.3.2. Porcentaje de dosis de profundidad para la incidencia del haz oblicuo Las distribuciones en la Fig. 8.3 se dan para el haz normal (perpendicular) incidencia en la superficie fantasma o del paciente. Para incidencias de haz oblicuo con ángulos α entre el eje central del haz y el normal al fantasma o superficie del paciente superior a 20º, hay cambios significativos en las características de la PDD del haz de electrones, en contraste con el comportamiento observado en el fotón vigas.

FIG. 8.5. Curvas PDD para varias incidencias de haz para un haz de electrones de (a) 9 MeV y (b) 15 MeV. a = 0 representa la incidencia normal del haz. El recuadro muestra la geometría de la configuración experimental y las dosis en zmax para varios ángulos en relación con la dosis en zmax para a = 0.

La Figura 8.5 ilustra el efecto del ángulo de incidencia del haz a en las distribuciones de PDD. El ángulo α = 0 representa la incidencia normal. Cuanto más grande es el ángulo α, más superficial es zmax y más grande es la dosis en zmax. Todos los valores de dosis se normaliz...