Clase DGV 17-06-2021 Alineamiento Vertical PDF

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DISEÑO GEOMÉTRICO FRANCISCO DARQUEA CÓRDOVA INGENIERO CIVIL – MGs.

BLOQUE: 4

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTR RIC ICO O VE VER RTIC TICA AL

• GENERALIDADES

• Alineamiento Vertical

• CURVAS VERTICALES

• Elementos de una curva vertical • Expresiones que relacionan los elementos geométrico

• VISIBILIDAD EN CARRETERAS Referencias bibliográficas: Diseño geométrico de carreteras / James Cárdenas Grisales – 2ª. ed. – Bogotá : Ecoe Ediciones, 2013 Apuntes de clase / Ing. Cesar Maldonado Noboa - UCACUE

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL El diseño geométrico vertical de una carretera, o alineamiento en perfil, es la proyección del eje real o espacial de la vía sobre una superficie vertical paralela al mismo. Debido a este paralelismo, dicha proyección mostrará la longitud real del eje de la vía. A este eje también se le denomina rasante o sub-rasante. El alineamiento horizontal y el alineamiento vertical deben ser consistentes y balanceados, en forma tal que los parámetros del primero correspondan y sean congruentes con los del segundo. Por lo tanto es necesario que los elementos del diseño vertical tengan la misma velocidad específica del sector en planta que coincide con el elemento vertical en estudio. Lo ideal es la obtención de rasantes largas con un ajuste óptimo de curvas verticales y curvas horizontales a las condiciones del tránsito y a las características del terreno, generando un proyecto lo más económico posible tanto en su construcción como para su operación.

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL El alineamiento vertical o perfil vertical, de una vía representa a la proyección del eje real sobre una superficie vertical paralela al mismo, el cual esta formado por alineamientos rectos enlazados por arcos verticales parabólicos, dicho perfil representa la longitud del Proyecto (Abscisado o Kilometraje). Las pendientes vienen a constituir los alineamientos rectos, mientras que las uniones de las pendientes constituyen los alineamientos curvos. El sentido de las pendientes se define según el avance del abscisado, siendo positivas aquellas que implican un aumento de cota y negativas las que producen una perdida de cota. El perfil longitudinal deberá considerar las características funcionales de seguridad y comodidad que se deriven de la visibilidad, y de la transición gradual en tramos de pendientes diferentes. El eje horizontal del perfil corresponde a las abscisas y el eje vertical corresponde a las cotas de la rasante.

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DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL Lo ideal es la obtención de rasantes largas con un ajuste óptimo de curvas verticales y horizontales a las condiciones de funcionamiento de la vía y la topografía. CRITERIOS Y FACTORES PARA EL DISEÑO VERTICAL.El eje que define el perfil, coincidirá con el eje central de la calzada. (Para el caso de autopistas o autovías o vías de calzadas separadas que se encuentren en una cota diferente al de los carriles principales se deberá contar con perfiles independientes. En terreno llano la rasante estará por encima del terreno a fin de favorecer el drenaje. Autovía del Olivar (Jaén –Sevilla)

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL ELEMENTOS GEOMÉTRICOS QUE INTEGRANEL ALINEAMIENTO VERTICAL.

En el alineamiento vertical de una vía se tiene dos elementos rasante y perfil.

principales:

La rasante a su vez está compuesta por una serie de tramos rectos, llamados tangentes, enlazados entre sí por curvas. La longitud de todos los elementos del alineamiento vertical se consideran sobre la proyección horizontal, es decir, en ningún momento se consideran distancias inclinadas. La pendiente de las tangentes verticales y la longitud de las curvas dependen principalmente de la topografía de la zona, del alineamiento horizontal, de la visibilidad, de la velocidad del proyecto, de los costos de construcción, de los costos de operación, del porcentaje de vehículos pesados y de su rendimiento en los ascensos.

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL TANGENTES VERTICALES

Las tangentes sobre un plano vertical se caracterizan por su longitud y su pendiente, y están limitadas por dos curvas sucesivas. De acuerdo con la Figura, la longitud Tv de una tangente vertical es la distancia medida horizontalmente entre el fin de la curva anterior y el principio de la siguiente.

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El diseño del alineamiento vertical de una vía se presenta en escala deformada, donde las abscisas tienen una escala diez veces menor que la escala de las cotas.

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La pendiente de la tangente es la relación entre el desnivel y la distancia horizontal entre dos puntos de la misma. m = ((∆y)/Tv) 100

en porcentaje

En los proyectos viales las pendientes se limitan dentro de un rango de valores de acuerdo a las condiciones topográficas y de funcionalidad.

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL PERFIL: El perfil del alineamiento vertical de una vía corresponde generalmente al eje de esta y se puede determinar a partir de una topografía o por medio de una nivelación de precisión. Cuando el eje de un proyecto se localiza en el terreno este debe ser nivelado con el fin de obtener el perfil de dicho terreno y sobre este proyectar la rasante más adecuada.

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL CRITERIOS PARA LA DETERMINACION DEL PERFIL DEL EJE.• El eje que define el perfil coincidirá con el eje central de la calzada. • Salvo en casos especiales en terreno llano la rasante estará por encima del terreno a fin de favorecer el drenaje. • Se debe procurar una rasante compuesta por pendientes moderadas que presente variaciones graduales entre los alineamientos. • La pendiente máxima y longitud crítica podrán emplearse en el trazado cuando resulte únicamente imprescindible. • Siempre que sea posible será recomendable evitar dos curvas verticales del mismo sentido unidas por tangentes cortas.

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL El perfil debe presentar elevaciones reales, es decir con respecto al nivel del mar. Para obtener estas elevaciones reales se debe partir la nivelación desde un BM referenciado del Instituto geográfico militar IGM, que corresponde a una placa oficial. A lo largo de la nivelación del eje se debe dejar cada 500 metros un BM, con el fin de controlar las cotas durante la construcción, además de permitir verificar la contranivelación del eje. El error de cierre permitido en una nivelación para una vía es: emax = 1.2 √ K donde: K es la distancia entre BMs expresada en kilómetros e = error admisible en cm

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL Rasante: Compuesta por tangentes y curvas. Las Tangentes tienen su respectiva longitud, la cual es tomada sobre la proyección horizontal (ΔX) y una pendiente (p) expresada normalmente en porcentaje. Dicha pendiente de encuentra entre un valor mínimo y máximo que depende principalmente del tipo de terreno, el tipo de vía, la velocidad de diseño y la composición vehicular que podría tener la vía (NORMAS NEVI). Las curvas que permiten enlazar dos tangentes verticales consecutivas generalmente corresponden a una parábola, brinda las siguientes ventajas. • Permite un cambio gradual de pendiente desde la tangente de entrada hasta a tangente de salida. • Facilita la operación vehicular de una manera cómoda y segura • Brinda una apariencia agradable. • Permite un adecuado drenaje.

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DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL GEOMETRÍA DE LAS CURVAS VERTICALES PARABÓLICAS

Curvas verticales simétricas : La parábola utilizada para el enlace de dos tangentes verticales consecutivas debe poseer las siguientes propiedades: 1. La razón de variación de su pendiente a lo largo de su longitud es una constante. 2. La proyección horizontal del punto de intersección de las tangentes verticales está en la mitad de la línea que une las proyecciones horizontales de los puntos de tangencia extremos, donde empieza y termina la curva. 3. Los elementos verticales de la curva (alturas o cotas) varían proporcionalmente con el cuadrado de los elementos horizontales (abscisas). 4. La pendiente de cualquier cuerda de la parábola, es el promedio de las pendientes de las líneas tangentes a ella en sus respectivos extremos.

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DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL Se tiene entonces una parábola de eje vertical coincidiendo con el eje Y y el vértice V en el origen (0, 0), según el sistema de coordenadas X versus Y. La ecuación general para esta parábola es: La ecuación de la tangente de entrada, dados su pendiente m y un punto B, es:

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DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL Las curvas verticales simétricas deben poseer las siguientes propiedades: • La razón de variación de su pendiente a lo largo de su longitud es constante. • La proyección horizontal del punto de intersección de las tangentes está en la mitad de la línea que une las proyecciones horizontales de los puntos de tangencia extremos. (PCV y PTV). • Los elementos verticales de la curva varían proporcionalmente con el cuadrado de los elementos horizontales (cotas). • La pendiente de cualquier cuerda de la parábola es el promedio de las pendientes de las líneas tangentes a ella en sus respectivos extremos. • VA = VD Externa es igual a flecha

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL Esta es la ecuación de la corrección de pendiente en función de la externa y con origen el punto o .

Las expresiones de las ecuaciones para las correcciones de pendiente y ’ indican que la primera mitad de la curva se calcula desde el y la segunda desde el respectivamente Como se dijo anteriormente es la diferencia algebraica entre las pendientes de la tangente de entrada y salida

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL PENDIENTES LONGITUDINALES.Las curvas verticales entre dos pendientes sucesivas permiten conformar una transición entre pendientes de distinta magnitud, el buen criterio y diseño de estas curvas asegurará distancias de visibilidad adecuadas. Las pendientes regulan las velocidades de los vehículos especialmente de los de mayor peso. Por esto es muy importante que exista una relación íntima entre el diseño en planta con el diseño en perfil, para poder determinar las pendientes máximas y mínimas, así como las longitudes máximas de desarrollo aceptables. No se debe tener perfiles inadecuados con el objeto de tener alineamientos horizontales buenos. Las pendientes adoptadas en los diseños de las carreteras, dependen directamente de la topografía del terreno, las mismas que deben estar limitadas dentro de un rango normal de valores, que van a depender del tipo de carretera. En el diseño se obtienen pendientes máximas y mínimas. Pendientes máximas.- Es la mayor pendiente que se utiliza en el proyecto, esta pendiente tiene un valor que se define por el volumen de transito, por su composición, por el tipo de terreno y por la velocidad de diseño.

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL PENDIENTES LONGITUDINALES.Longitud critica de la pendiente.- Se denomina al valor máximo de longitud que produzca una reducción de velocidad aceptable desde el punto de vista económico, esta velocidad que se reduce es 25Km/h y se usa para indicar la longitud máxima de gradiente cuesta arriba.

Pendientes mínimas.- La pendiente mínima no tiene relación con la velocidad ni con la tracción de los vehículos, pero si tiene que ver con el drenaje del agua superficial que cae sobre la carretera, en cuyo caso la pendiente mínima será de 0,5%. Se puede adoptar pendientes del 0% para el caso de rellenos que sobrepasen el un metro de altura y cuya calzada tenga un bombeo transversal que permita drenar las aguas.

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DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL TIPOS DE CURVA VERTICAL: Las curvas verticales además de dividirse en simétricas y asimétricas, teniendo en cuenta las longitudes, también se clasifican de acuerdo a las pendientes en cóncavas y convexas. Curva vertical convexa. Presenta 3 casos:

La curva del Caso 1, cuando las pendientes tienen diferente signo, presenta a lo largo de su trayectoria un punto de cota máxima, mientras que para los otros dos casos, 2 y 3, el punto de cota máxima de la curva estaría ubicado al final y al principio de esta, respectivamente.

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL TIPOS DE CURVA VERTICAL: Las curvas verticales además de dividirse en simétricas y asimétricas, teniendo en cuenta las longitudes, también se clasifican de acuerdo a las pendientes en cóncavas y convexas. Curva vertical cóncava. Al igual que la convexa presenta trés casos:

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL Para la determinación de la longitud de las curvas verticales se seleccionará el índice de curvatura k. La longitud de la curva vertical será igual al índice K multiplicado por el valor absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes (A): L=K A donde: los valores de K son diferentes para curvas convexas y cóncavas.

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL Para la determinación de la longitud de las curvas verticales se seleccionará el índice de curvatura k. La longitud de la curva vertical será igual al índice K multiplicado por el valor absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes (A): L=K A donde: los valores de K son diferentes para curvas convexas y cóncavas.

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL PENDIENTES LONGITUDINALES.En los tramos en corte se evitará preferiblemente el empleo de pendientes menores a 0.5, para garantizar el escurrimiento de agua. En general se recomienda no sobrepasar los límites máximos de pendientes que están indicados en la Tabla.-

DIS DISEÑ EÑ EÑO O GE GEOM OM OMÉT ÉT ÉTRI RI RIC CO VER VERTI TI TICA CA CALL PENDIENTES LONGITUDINALES.En el caso de ascenso continuo y cuando la pendiente sea mayor al 5%, se proyectará, mas o menos cada 3 kilómetros, un tramo de descanso de una longitud no menor de 500 m, con pendiente no mayor del 2%. Se determinará la frecuencia y la ubicación de estos tramos de descanso de manera que se consigan las mayores ventajas y los menores incrementos del costo de construcción. Cuando se emplee pendientes mayores a 10 %, se recomienda que el tramo con esta pendiente no exceda 180 m. Distancias mayores requieren un análisis. Es deseable que la máxima pendiente promedio en tramos de longitud mayor a 200 m, no supere el 6%. En curvas con radios menores a 50 metros, debe evitarse pendientes en exceso a 8 %, debido a que la pendientes en el lado interior de la curva se incrementa significativamente.

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