Convertidor DC-DC “cuk” PDF

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DEPARTAMENTO DE Y CARRERA DE Informe de Laboratorio N 2 Convertidor AUTORES: Joel Coronado Arleth Paladines Paul NRC 4570 NRC Laboratorio: 4572 TUTOR: Ing. Galo Fernando Guarderas SANGOLQUI 2019 1. Tema: Circuito convertidor DC DC 2. Objetivos: Aplicar los conocimientos obtenidos en clase mediante l...

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DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

Informe de Laboratorio N 2 Convertidor DC-DC “cuk”

AUTORES: Joel Coronado Arleth Paladines Paul Ramírez

NRC Teoría: 4570

NRC Laboratorio: 4572

TUTOR: Ing. Galo Fernando Guarderas

SANGOLQUI 2019

1. Tema: Circuito convertidor DC – DC “cuk” 2. Objetivos: • • •

Aplicar los conocimientos obtenidos en clase mediante la experimentación en el laboratorio Identificar las características de un convertidor cuk, mediante del diseño del mismo Simular el circuito convertidor cuk diseñado por los estudiantes en el software Simulink de Matlab para observar su funcionamiento

3. Marco Teórico El convertidor Cuk es un tipo de convertidor DC-DC en el cual la magnitud de voltaje en su salida puede ser inferior o superior a su voltaje de entrada. El convertidor CUK, difiere en los demás convertidores tanto por la cantidad de elementos reactivos, como también en su topología; Asimismo, este convertidor la transferencia de energía no depende de las bobinas como se observaba en los convertidores Buck y Boost. La configuración básica del Convertidor de Cuk se deriva de la operación en serie de las configuraciones básicas tipo boost y buck, tal como se indica en la figura 1. Estas configuraciones, así como la correspondiente al convertidor tipo fjyback, tanto en sus versiones básicas como con aislación entre entrada y salida, se estudian en detalle en el apunte “Aplicaciones de la conversión CC-CC, Fuentes Conmutadas”, por lo que sus funcionamientos y características se consideran conocidas y no serán repetidos en el presente texto. Análisis y Funcionamiento

Figura: Análisis del convertidor DC-DC cuk Fuente: Internet

En la anterior imagen se pueden observar los dos estados del convertidor DC-DC cuk

Analizamos el voltaje de las dos bobinas y el voltaje en el condensador, denotando la bobina que está en serie con la fuente de entrada como la bobina 1 y la que se encuentra entre el diodo y el condensador como la bobina 2. El voltaje del condensador que está entre las dos bobinas se llamara Vc En el primer estado el interruptor está cerrado generalmente, el otro interruptor en este caso es el diodo, se tiene que abrir ya que si se cierra el condensador “desaparece”, es por ello que para que esté abierto la polaridad del condensador sería positiva vista para el interruptor y negativa para el ánodo del diodo, esto conlleva a que si el condensador está en paralelo con el diodo este no conduce. Ahora, es necesario para saber la polaridad de L2 que cuando se desactive el interruptor pueda existir algún camino que controle la corriente, como la polaridad de la L1 ya la sabemos fluye una corriente hacia el ánodo, por consiguiente, para hacer que fluya una corriente hacia el ánodo a partir de L2, es necesario que el positivo esté en el lado derecho y el izquierdo al ánodo del diodo. Ventajas La bobina en la entrada puede actuar como filtro lo cual bloquea o elimina armónicos para la fuente de alimentación. La dependencia de la transformación ya no depende de la bobina y se le otorga ese papel al condensador.

Características Corriente ininterrumpida • • • • •

La ganancia de continua es igual al producto de las ganancias de los convertidores básicos elevador y reductor, y en consecuencia es igual al del convertidor elevador/reductor o flyback. Al igual que el convertidor elevador/reductor, la tensión de salida de una etapa no aislada es de signo opuesto a la tensión de entrada Las corrientes de entrada y de salida no son pulsantes La corriente en el condensador C1 es pulsante El ripple de la tensión de salida es de forma parabólica e inversamente proporcional al cuadrado de la frecuencia.

Corriente discontinua

•

El funcionamiento en modo discontinuo ocurre con el aumento del período, o de la resistencia de carga, o con ambos, tal como predice la expresión hallada.

•

La ganancia en continua es una expresión no lineal que resulta dependiente de la tensión de entrada.

4. Cálculos y Simulaciones Demostración Formulas Para obtener las fórmulas de este convertidor, se analiza los dos circuitos que se generan dependiendo de la posición del switch.

Figura: Análisis convertidor cuk, dos etapas Fuente: Internet Por medio de análisis de circuitos eléctricos durante el primer intervalo, se obtienen las siguientes expresiones. ฀฀฀฀1 = ฀฀ ฀฀ ฀฀฀฀2 = −฀฀1 −฀฀2 ฀฀฀฀1 = ฀฀2

฀฀2 ฀฀฀฀2 = ฀฀2 − ฀฀ Durante el segundo intervalo, los valores de voltajes y corrientes son: ฀฀฀฀1 = ฀฀ ฀ ฀ − ฀฀1 ฀฀฀฀2 = −฀฀2 ฀฀฀฀1 = ฀฀1

฀฀2 ฀฀฀฀2 = ฀฀2 − ฀฀ Ahora se iguala los valores de los componentes dc, o valores promedio, de las formas de onda a cero, para encontrar las condiciones de estado estable en el convertidor. 〈฀฀฀฀1 〉 = ฀฀฀฀ ฀ ฀ + ฀฀´�฀฀ ฀ ฀ − ฀฀1 � = 0 〈฀฀฀฀2 〉 = ฀฀(−฀฀1 − ฀฀2 ) + ฀฀´�฀฀ ฀ ฀ − ฀฀1 � = 0 〈฀฀฀฀1 〉 = ฀฀฀฀2 + ฀฀´฀฀1 = 0

฀฀2 〈฀฀฀฀2 〉 = ฀฀2 − = 0 ฀ ฀ La solución de este sistema de ecuaciones de los valores de capacitor e inductor es igual a: ฀฀1 = ฀฀2 = −

฀฀฀฀ ฀฀´

฀฀ ฀฀ ฀฀´ ฀ ฀

฀฀ ฀฀ 2 ฀฀฀฀ ฀฀1 = − ฀฀2 = � � ฀฀´ ฀฀´ ฀ ฀ ฀฀2 =

฀฀2 ฀฀ = − ฀฀฀฀ ฀฀´ ฀ ฀

Durante el primer intervalo, se definen las pendientes de la siguiente manera: ฀฀฀฀1 (฀฀) ฀฀฀฀1 (฀฀) ฀฀ ฀฀ = = ฀฀1 ฀฀฀฀ ฀฀1

฀฀฀฀2 (฀฀) ฀฀฀฀2 (฀฀) −฀฀1 − ฀฀2 = = ฀฀฀฀ ฀฀2 ฀฀2 ฀฀฀฀1 (฀฀) ฀฀฀฀1 (฀฀) ฀฀2 = = ฀฀฀฀ ฀฀1 ฀฀1

Durante el segundo intervalo, las pendientes de las formas de onda están dadas por: ฀฀฀฀1 (฀฀) ฀฀฀฀1 (฀฀) ฀฀ ฀ ฀ − ฀฀1 = = ฀฀฀฀ ฀฀1 ฀฀1 ฀฀฀฀2 (฀฀) ฀฀฀฀2 (฀฀) −฀฀2 = = ฀฀฀฀ ฀฀2 ฀฀2 ฀฀฀฀1 (฀฀) ฀฀฀฀1 (฀฀) ฀฀1 = = ฀฀฀฀ ฀฀1 ฀฀1

Mediante sustituciones y simplificaciones entre los dos intervalos, se obtienen las siguientes expresiones: ฀฀฀฀1 = ฀฀฀฀2 =

฀฀฀ ฀ ฀฀฀฀฀฀

2฀฀1

฀฀฀฀฀฀฀฀ ฀฀ 2฀฀2

2 ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀฀฀฀ ฀฀฀฀1 = 2฀฀´฀฀฀฀1

Gráfica Deseada Mediante las fórmulas halladas en las pendientes de los elementos inductivos y capacitivos, la gráfica se debe aproximar a la mostrada, donde sus valores deben coincidir o aproximarse. Mediante estas gráficas podemos cuantificar el rizo en la corriente y en la tensión, esta debe ser lo más uniforme posible.

Figura: Graficas de la corriente y la tensión en elementos pasivos del circuito Fuente: Internet

Diseño Se plantea realizar un circuito Cuk amplificado, cuya tensión de entrada sea 8 V, y la salida 12 V. Para ello se ha calculado el ciclo de trabajo correspondiente, y a partir de ellos seleccionar una frecuencia adecuada, cuyo valor coincida con los parámetros de los elementos pasivos que existen comercialmente. De esta manera se han obtenido los valores en los inductores y capacitores. ฀฀฀฀฀฀ = 8 [฀฀]

฀฀฀ ฀ = 12 [฀฀] ฀ ฀ = 82 [฀฀]

฀฀ ∗ ฀฀฀฀฀฀ ฀฀฀ ฀ = 1 − ฀฀ ฀ ฀ = 0.6

฀ ฀ = 9 [฀฀฀฀฀฀] ฀฀1 =

(1 − ฀฀)2 ฀฀ = 1.21 ฀฀฀฀ ≅ 2 ฀฀฀฀ 2฀฀฀฀

฀฀2 =

(1 − ฀฀)฀฀ 2฀ ฀

฀฀1 = ฀฀2 =

= 1.82 ฀฀฀฀ ≅ 2 ฀฀฀฀

฀฀ = 4.06฀฀ − 7 ≅ 47 ฀฀฀฀ 2฀฀฀฀

1 = 169.37 ฀฀฀฀ ≅ 330 ฀฀฀฀ 8฀฀฀฀

Simulaciones

Figura: Simulación del circuito convertidor “cuk” diseñado Fuente: Estudiantes

Simulación ∆฀฀฀฀฀฀ En el simulador la corriente en L1, se presenta de color azul, como se ve en la siguiente figura tiene una amplitud aproximada de 0.36 A, y su valor medio se representa con la línea roja es de 0.2283 A. Por lo tanto ∆฀฀฀฀1 = ฀฀฀฀1฀฀฀฀฀฀ − ฀฀฀฀1฀฀฀฀฀฀ ∆฀฀฀฀1 = 0.357 − 0.2283 ∆฀฀฀฀1 = 0.1287

Figura: Forma de la corriente en el Inductor 1 Fuente: Estudiantes

•

Cálculo de error ∆฀฀฀฀1

∆฀฀฀฀1 [A]

Calculado 0.13

Simulado 0.1287

Tabla : Cálculo de error de ∆iL1 Fuente : Estudiantes

%฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ = |

0.13 − 0.1317 ∗ 100| 0.13

%฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ = 1% •

Simulación ∆฀฀฀฀฀฀

En el simulador la corriente en L2, se presenta de color azul, como se ve en la siguiente figura tiene una amplitud aproximada de -1.15mA, y su valor medio se representa con la línea roja es de -0.1362 A. Por lo tanto ∆฀฀฀฀2 = ฀฀฀฀2฀฀฀฀฀฀ − ฀฀฀฀2฀฀฀฀฀฀ ∆฀฀฀฀2 = −0.0377 + 0.1362฀฀ ∆฀฀฀฀2 = 0.0985

Figura: Forma de la corriente en el inductor 2 Fuente: Estudiantes

•

Cálculo de error ∆฀฀฀฀2

∆฀฀฀฀2 [A]

Calculado 0.13

Simulado 0.0985

Tabla : Cálculo de error de ∆iL1 Fuente : Estudiantes

%฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ = |

0.13 − 0.0985 ∗ 100| 0.13

%฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ = 32% •

Simulación ∆฀฀฀฀฀฀

En el simulador del voltaje en C1, se presenta de color azul, como se ve en la siguiente figura tiene una amplitud aproximada de 19.26 V, y su valor medio se representa con la línea roja es de 19.17 V. Por lo tanto ∆฀฀฀฀1 = ฀฀฀฀1฀฀฀฀฀฀ − ฀฀฀฀1฀฀฀฀฀฀ ∆฀฀฀฀1 = 19.26 − 19.17 ∆฀฀฀฀1 = 0.09

Figura: Forma del voltaje en el capacitor Fuente: Estudiantes

•

Cálculo de error ∆฀฀฀฀1

∆฀฀฀฀1 [A]

Calculado 0.1

Simulado 0.09

Tabla : Cálculo de error de ∆iL1 Fuente : Estudiantes

%฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ = |

0.1 − 0.09 ∗ 100| 0.1

%฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ = 10% •

Comparación entre gráficas de ฀฀฀฀฀฀ , ฀฀฀฀฀฀ , ฀฀฀฀฀฀

Figura: Comparación de las gráficas del circuito convertidor “cuk” diseñado Fuente: Estudiantes

Como se ve en la figura anterior las pendientes de las rectas entre IL1 con IL2 son contrarias como se explica en la teoría, al igual que Vc1 ya que tienen pendientes negativas.

•

Simulación de Vout

Figura: Voltaje de salida del circuito convertidor “cuk” diseñado Fuente: Estudiantes

5. Conclusiones y Recomendaciones Conclusiones •

•

• •

Como se puede notar en las fórmulas demostradas, el ciclo de trabajo es un valor que influye directamente en los resultados, si existe un leve cambio en el, se puede alterar el voltaje de salida. Como se puede ver en las simulaciones el porcentaje de erros más grande es en el inductor 2, el rizado en la corriente esperada según los cálculos fue mucho menor en la simulación este error resulta conveniente ya que se mantuvo un rizado menor al 10%. En su mayoría los cálculos tanto reales como calculados han concordado con el rizado propuesto para su diseño. El voltaje de salida de este convertidor DC-DC, se ve un poco afectado en magnitud al calculado ya que existen pérdidas en los elementos no lineales del circuito.

Recomendaciones

• • •

Se debe considerar las especificaciones de cada elemento (data sheet) para obtener los parámetros acertados, y por lo tanto tener resultados más exactos Se recomienda trabajar con resistencias de alta potencia para evitar que el circuito queme algún dispositivo. Con ayuda del simulador variar parámetros del circuito convertidor como el duty cycle con el fin de analizar el comportamiento del mismo

6. Bibliografía  Antonio Nachez (2017). Aplicaciones de la conversión CC, convertidor cuk: Recuperado de: http://potencia.eie.fceia.unr.edu.ar/Fuentes conmutadas/Convertidor de Cuk.pdf



WayBack Machine. (2017). DC-DC Converter Cuk Recuperado de: http://www.powerdesignersusa.com/InfoWeb/design_center/articles/DC-DC/converter.shtm  Nómadas Electrónicos. (2015). Convertidores DC-DC. Recuperado de: https://nomadaselectronicos.wordpress.com/2015/04/12/convertidores-dcdc-buck/...