Curvas DE Calentamiento Y Enfriamiento DEL AGUA CRUZ Aguilar Giancarlos Javier UNT-2020 PDF

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Curvas DE Calentamiento Y Enfriamiento_ FÍSICA GENERAL:UNT 2020...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA METALURGICA

CURVAS DE CALENTAMIENTO Y ENFRIAMIENTO DEL AGUA

AUTOR

GIANCARLOS JAVIER CRUZ AGUILAR

DOCENTES WILKER GARCÍA Y JORGE ALZAMORA LOZANO MATERIA LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL- GRUPO 2

TRUJILLO – PERÚ-2020

COD. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

CURVAS DE CALENTAMIENTO Y ENFRIAMIENTO DEL AGUA

FACULTAD Ingeniería

Versión: 00 Fecha: 2020

EXPERIENCIA CURRICULAR

INFORME N°

Laboratorio Física General

4

1. RESUMEN Las curvas de enfriamiento. Son representación gráfica de la temperatura (𝑇 ° ) de un

material frente al tiempo (𝑡) conforme este se enfría.

Como se habla de enfriamiento, la temperatura debe disminuir mientras el tiempo avanza por eso se habla de una proporción inversa donde una cantidad disminuye mientras la otra aumenta. Durante la práctica de laboratorio se realizaron diversos procedimientos, se quiso determinar el comportamiento intermolecular de la sustancia en función del tiempo y la temperatura del sistema, de igual forma identificar los puntos críticos de la temperatura en que ocurre los cambios de estado, para esto se tomó dos recipientes el cual uno de ellos se dejó al aire libre con hielo y se iba tomando los datos respectivos, seguidamente se somete a calor y se introduce al refrigerador y se toman datos , según lo establecido por el proceso realizado, de lo que se logró determinar además las curvas de calentamiento y enfriamiento de dicha sustancia. OBJETIVOS •

Medir la temperatura del agua a medida que se derrite hielo y se calienta hasta el punto de ebullición.

•

Medir la temperatura del agua a medida que se enfría desde el punto de ebullición.

•

Trazar las gráficas de temperatura vs tiempo, tanto para el calentamiento como para el enfriamiento del agua (curvas de calentamiento y enfriamiento del agua). Determinar el coeficiente de enfriamiento del agua y su correspondiente incertidumbre porcentual.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

En teoría si se calienta hielo a una velocidad constante se debería obtener una gráfica de temperatura vs tiempo como se muestra en la figura 1.

𝐅𝐢𝐠 𝟏. Curva de calentamiento del agua

𝐅𝐢𝐠 𝟐. Curva de enfriamiento del agua La temperatura del hielo permanece constante durante el tiempo que tarda el hielo en derretirse. La temperatura del agua aumenta constantemente desde el punto de congelamiento (hielo) hasta el punto de ebullición. La temperatura del agua permanece constante mientras que el agua hierve para forma vapor. La ley de enfriamiento de Newton enuncia que, cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido por unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo (por conducción, convección y radiación), es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperaturas entre el

cuerpo y dicho medio externo, siempre y cuando este último mantenga constante su temperatura durante el proceso de enfriamiento. La genialidad de Newton se puso de manifiesto cuando utilizando un horno de carbón de una pequeña cocina, realizó un sencillo experimento: calentó al rojo vivo un bloque de hierro, al retirarlo lo colocó en un lugar frío y observó cómo se enfriaba el bloque de metal en el tiempo. Sus conjeturas sobre el ritmo al cual se enfriaba el bloque dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton. Todas las sustancias puras tienen una curva de calentamiento o de enfriamiento similar a la del agua. Observa que mientras se produce un cambio de estado la temperatura del sistema permanece constante. Estas temperaturas se denominan puntos de fusión y de ebullición, y su valor depende de la presión exterior. La ley de enfriamiento del agua viene dada por la siguiente ecuación:

𝑇 = 𝑇𝐴 + (𝑇𝑜 − 𝑇𝐴 )𝑒 −𝑘𝑡

(1)

donde 𝑘 es el coeficiente de enfriamiento, 𝑇𝑜 es la temperatura inicial, 𝑇𝐴 es la

temperatura ambiente y 𝑇 es la temperatura en el tiempo 𝑡. Es decir, la temperatura del agua en el proceso de enfriamiento (en nuestro caso del agua) es una función del tiempo (ver figura 2). La ecuación (1), se puede reescribir como

𝑇 − 𝑇𝐴 = (𝑇𝑜 − 𝑇𝐴 )𝑒 −𝑘𝑡

y luego de aplicar el logaritmo natural a ambos lados de esta última ecuación se tiene ln(𝑇 − 𝑇𝐴 ) = ln(𝑇𝑜 − 𝑇𝐴 ) − 𝑘𝑡

La ecuación (3) nos permite obtener el coeficiente de enfriamiento 𝑘. 3. EQUIPO EXPERIMENTAL •

Cubitos o trozos de hielo pequeños

•

Un cronómetro

(2)

•

Un termómetro de alcohol de 100° C

•

Un agitador (puede elaborarse de alambre galvanizado o cobre)

•

Un recipiente de vidrio Pírex (indispensable) Un mechero de Bunsen casero (botella de vidrio pequeña de jugo vacía con tapa metálica, alcohol y mecha) Un hornillo (opcional, reemplaza al mechero de Bunsen. En tal caso no se

•

requiere trípode) •

Un trípode

•

Una rejilla (indispensable, se puede construir de un trozo de malla metálica)

4. PROCEDIMIENTO Calentamiento: •

Poner hielo picado en un recipiente e introduce el termómetro en su interior de modo que no toque el fondo del recipiente. Agitar la mezcla para que la temperatura se homogénea.

•

Colocar el recipiente sobre un hornillo y caliéntalo de manera uniforme. Registra en la tabla 1 la temperatura que indica el termómetro y el estado en el que se encuentra la materia del interior del recipiente cada minuto.

Enfriamiento: •

Apagar el hornillo y retirar el recipiente con agua caliente del hornillo. Tenga cuidado de no quemarse.

•

Poner hielo picado en el agua caliente inmediatamente después del paso 4. Agitar la mezcla para homogenizar la temperatura.

•

Registrar en la tabla 2 la temperatura que indica el termómetro y el estado en el que se encuentra la materia del interior del recipiente cada minuto.

Hallar las gráficas Temperatura vs Tiempo (curva de calentamiento y curva de enfriamiento) con los datos de las tablas 1 y 2, separadamente. 5. DATOS Y CÁLCULOS 5.1.

Curva de calentamiento del agua: Este proceso inicio en el estado de transición 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜 ↔ 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 donde se alcanzó la Temperatura de fusión, luego se incrementó la temperatura hasta

llegar a la temperatura de ebullición donde encontramos el estado de transición 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ↔ 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟, como se muestra en la tabla 1.

Tabla 1: Temperatura en función del tiempo para el proceso de calentamiento. Tiempo (m)

Temperatura ( ℃)

Tiempo (m)

Temperatura ( ℃)

1

1.8

14

50.3

2

5.3

15

55.8

3

10.9

16

59.9

4

20.3

17

64.6

5

22.5

18

68.8

6

24.3

19

70.1

7

26.3

20

75.2

8

27.4

21

82.3

9

32.4

22

89.3

10

36.3

23

91.4

11

39.8

24

96.2

12

43.5

25

96.2

13

45.8

26

96.4

5.2.

Curva de enfriamiento del agua: Este proceso inicio en la Temperatura de ebullición, se continuó bajando la temperatura hasta que esta se estabilizo. Los datos de este procedimiento se encuentran representados en la gráfica 2.

Tabla 2: Temperatura en función del tiempo para el proceso de enfriamiento Tiempo (m)

Temperatura ( ℃)

Tiempo (m)

Temperatura ( ℃)

1

87.4

14

51.7

2

83.2

15

49.0

3

78.9

16

47.4

4

75.5

17

46.2

5

72.2

18

39.9

6

69.1

19

38.6

7

67.6

20

36.5

8

65.4

21

35.8

9

63.7

22

35.1

10

60.2

23

34.3

11

58.8

24

34.3

12

56.0

25

34.3

13

53.8

26

34.3

6. PROCESAMIENTO DE DATOS Y RESULTADOS Curva de calentamiento: Con los datos de la tabla 1 obtener la curva de calentamiento del agua usando el software Excel.

CURVA DE CALENTAMIENTO

TEMPERATURA ( ℃)

120 100

80 60 40 20 0 0

5

10

15

20

25

30

TIEMPO (m) Curva de enfriamiento: Con los datos de la tabla 1 obtener la curva de calentamiento del agua usando el software Excel.

CURVA DE ENFRIAMIENTO 100

TEMPERATURA ( ℃)

90 80 70 60 50 40 30 20 10

0 0

5

10

15

TIEMPO (m)

20

25

30

LA LEY DE ENFRIAMIENTO DEL AGUA

𝑇 = 𝑇𝐴 + (𝑇𝑜 − 𝑇𝐴 )𝑒 −𝑘𝑡 Donde: 𝑘 = Coeficiente de enfriamiento

𝑘 = Coeficiente de enfriamiento

𝑇𝐴 = Temperatura ambiente

𝑇𝐴 = 100℃

𝑇𝑜 = 87.4℃

𝑇𝑜 = Temperatura inicial

𝑇 es la temperatura en el tiempo 𝑡

𝑡=0𝑠

Entonces: 𝑑𝑇 = −𝑘(𝑇 − 𝑇𝐴 ) 𝑑𝑡 𝑑𝑇 = −𝑘(𝑇 − 100) 𝑑𝑡 𝑑𝑇 = 𝑘𝑑𝑡 𝑇 − 100 𝑑𝑇 = 𝑘 ∫ 𝑑𝑡 ∫ 𝑇 − 100

ln(𝑇 − 100) = 𝑘𝑡 + 𝐶 𝑇 − 100 = 𝑒 𝑘𝑡+𝐶

𝑇(𝑡) = 𝐶𝑒 𝑘𝑡 + 100 Reemplazamos: 𝑇(0) = 87.4

𝑇(0) = 𝐶𝑒 𝑘.0 + 100 = 87.4 𝐶 + 100 = 87.4 𝐶 = − 12.6

➢ Después de 3 min, la temperatura del cuerpo ha disminuido a 78.9℃. 𝑇(𝑡) = 𝐶𝑒 𝑘𝑡 + 100, entonces:

𝑇(3) = 78.9

𝐶𝑒 𝑘𝑡 + 100 = 78.9

78.9 − 100 −21.1 21.1 = = − 12.6 −12.6 12.6 21.1 ) ln 𝑒 3.𝑡 = 3. 𝑘 = ln ( 12.6 1 21.1 𝑘 = ln ( ) ≈ 0,172 12.6 3

𝑒 3.𝑡 =

𝑘 = 0,172

Luego: 𝑇(𝑡) = − 12.6 𝑒 0,172 𝑡 + 100 1. ¿Cúal es la temperatura del cuerpo después de 5 min? 𝑇(5) = − 12.6 𝑒 0,172 (5) + 100

𝑇(5) = 70.2241 ≈ 70.22 7. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

Con respecto a la curva de calentamiento, ¿qué conclusiones puedes extraer desde esta gráfica? ¿Están de acuerdo los resultados con la teoría? •

Podemos decir, que la curva de calentamiento, es proporcional al aumento tanto de temperatura como de tiempo, porque se incrementa cada vez más la energía interna del sistema que eleva su temperatura paulatinamente.

•

Luego de que alcanzo su punto de fusión, la temperatura se mantuvo constante por un lapso de tiempo, producto del equilibrio que se da mientras la sustancia se funde por completo.

•

Según lo teórico las gráficas deben mostrar un equilibrio en cada cambio de fase. Pero teniendo en cuenta los datos hallados en la experimentación existen ciertas diferencias al marco teórico que pueden ser debidas al error humano, mal uso del equipo para medir la temperatura o las condiciones del experimento.

Con respecto a la curva de enfriamiento, ¿qué conclusiones puedes extraer desde esta gráfica? ¿Están de acuerdo los resultados con la teoría?

•

En la gráfica obtenida del cambio de temperatura en función del tiempo, se observa que responde a la Ley de enfriamiento de Newton, ya que el ajuste realizado a las mismas corresponde al de un decaimiento exponencial de primer orden.

•

Según lo teórico las gráficas deben mostrar un equilibrio en cada cambio de fase. Pero teniendo en cuenta los datos hallados en la experimentación existen ciertas diferencias al marco teórico que pueden ser debidas al error

humano, mal uso del equipo para medir la temperatura o las condiciones del experimento. 8. CONCLUSIONES •

Gracias a los datos experimentales recolectados en la práctica, se pudieron graficar las variaciones que sufren las curvas tanto de calentamiento como enfriamiento y su relación con el transcurso del tiempo.

•

De las gráficas anteriores se deduce que los enfriamientos siguen una ley que, sin duda, podemos considerar exponencial en todos los casos, tal como se predecía en la fórmula.

9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS •

Giancoli, D. C. (2016), Física - Principios con aplicaciones - Volumen 1, Sexta edición, Reverté, España, Cap.14, p.395-399....