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appunti sui cuscinetti...

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1 SUPPORTI: CUSCINETTI Sono definiti supporti gli elementi funzionali destinati a sorreggere gli elementi rotanti ed a vincolarne la posizione degli assi. Si definisce cuscinetto la parte di supporto a contatto con l’elemento rotante, in genere vincolata al supporto stesso ma costruita con altro materiale, in genere diverso da quello del supporto, idoneo a ridurre l’attrito delle parti in movimento. Nelle macchine i cuscinetti sono quindi gli organi che consentono di realizzare supporti di collegamento tra elementi in movimento e struttura portante. Essi svolgono la funzione strutturale di trasmettere le reazioni vincolari e di collegare elementi in moto relativo. In genere si chiama perno l’elemento rotante interno e mozzo, o cuscinetto, l’elemento di contenimento esterno. A causa del moto relativo in presenza di carico, l’attrito, inevitabilmente presente, genera una dissipazione di energia che deve essere limitata al fine di non avere temperature di equilibrio termico incompatibili con la resistenza dei materiali e di non rendere energeticamente inaccettabile l’esercizio della macchina stessa. L’obiettivo di minimizzare l’attrito può essere conseguito in due modi: -Frapponendo tra gli elementi in moto relativo opportuni corpi volventi, trasformando l’attrito da radente in volvente -Interponendo tra essi un lubrificante e conformando il cuscinetto in modo che tale fluido, in tutte le condizioni operative, permanga tra le superfici in moto. Tipi di cuscinetti In base al tipo di attrito tra i corpi in movimento si ha la seguente suddivisione: 

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Cuscinetti volventi (o a rotolamento): Hanno avuto un importante sviluppo a metà dell’ottocento per effetto dell’introduzione di procedimenti ottimizzati nella fabbricazione di acciai induriti superficialmente. In questa tipologia di cuscinetto sono presenti effetti di contatto localizzato con elevate sollecitazioni che comportano usura e problemi di fatica. Se prodotti in grande serie, tuttavia, risultano particolarmente economici ed affidabili. Nella pratica progettuale si utilizzano e si scelgono i cuscinetti direttamente da catalogo, orientandosi nella vastissima e differenziata produzione esistente. Cuscinetti a strisciamento (o radenti): Sono più silenziosi ed offrono uno smorzamento alle vibrazioni più accentuato. Possono essere radenti “a secco”, costruiti in un sol pezzo (boccola) o in due parti semicilindriche (bronzine), o idrodinamici. Nell’ultimo caso è il lubrificante, con particolare geometria del supporto e idonee condizioni di funzionamento (posizioni e velocità relative), che assume la funzione di cuscinetto. I cuscinetti a strisciamento possono anche funzionare in regime idrostatico, se si prevede un opportuno sistema adeguato di pompaggio dell’olio tra perno e supporto (mantenuto in pressione).

A titolo informativo è bene evidenziare l’esistenza di una tipologia di cuscinetti di elevata complessità e sofisticatezza: i cuscinetti magnetici attivi. In questo tipo di cuscinetti la separazione degli elementi in moto relativo si ottiene attraverso opportuni campi magnetici, realizzati attraverso avvolgimenti elettrici statorici, sul mozzo, e avvolgimenti rotorici, sul perno, e facendo il vuoto nella camera compresa tra perno e mozzo. Un cuscinetto di questo tipo è caratterizzato da un attrito DOTTORE INGEGNERE LOMBRONI RICCARDO

2 bassissimo, tuttavia la sua complessità e il suo costo ne limita l’uso in applicazioni speciali, quali, ad esempio, i giroscopi per i satelliti o le pompe per altissimo vuoto. Caratteristiche dei cuscinetti I cuscinetti volventi: -sono affidabili -sono soggetti a vita d’uso limitata a causa dei fenomeni di fatica -presentano un ingombro assiale minore degli altri, ma maggior ingombro radiale -garantiscono un basso attrito all’avviamento -possono essere facilmente reperiti sul mercato, essendo unificate le loro forme e le dimensioni ed essendo prodotti in serie -non sono adatti a supportare carichi gravosi ed alte velocità di rotazione relativa -sono rumorosi -montaggio più complesso I cuscinetti a strisciamento: -sono silenziosi -sono facili da montare -resistono bene ad urti e vibrazioni ed offrono uno smorzamento alla vibrazioni più accentuato -sono idonee per applicazioni ad alta velocità -hanno un minimo ingombro radiale, ma rilevante ingombro assiale -sono spesso meno costosi -sono adatti anche a carichi gravosi ove però si possano garantire le adeguate condizioni di lubrificazione idrodinamica -soffrono le variazioni di velocità in intensità e verso -hanno bisogno di precise condizioni di funzionamento (termiche, meccaniche, ecc) CUSCINETTI VOLVENTI Generalmente sono costituiti da un anello interno, un anello esterno e una gabbia distanziatrice, la quale eventualmente può non essere presente. A seconda del corpo volvente al loro interno, si possono classificare i cuscinetti come: -a sfere -a rulli - a rulli conici -a rulli a botte -a rullini A seconda del carico che principalmente assorbono sono definiti radiali, assiali, misti o obliqui. A seconda della reazione vincolare che manifestano in rigidi od orientabili. Se sono rigidi rispondono in una determinata direzione, con componente assiale e radiale bloccate tra loro in proporzione, se questa direzione è resa variabile da opportune considerazioni di montaggio, sono detti orientabili.

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All’interno dei cataloghi dai quali scegliere il cuscinetto idoneo per il proprio progetto di albero od asse, sono evidenziate tutte le caratteristiche geometriche del cuscinetto necessarie per il suo montaggio. Tra queste importante è il raggio di raccordo, in considerazione del quale progettare il raggio di raccordo dello spallamento a cui il cuscinetto si poggia per garantire un montaggio idoneo. In particolare il raggio di raccordo dello spallamento deve essere maggiore di quello del cuscinetto.

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4 cuscinetti assiali non posizionano l’asse di rotazione (occorreranno sempre anche cuscinetti radiali) e funzionano in un verso: per supportare spinte assiali in entrambi i versi occorrono cuscinetti a doppio effetto.

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Cuscinetti a rulli I cuscinetti a rulli possono supportare carichi più gravosi perché l’effettiva superficie di contatto si sviluppa attorno ad una linea generatrice e non attorno ad un punto come nel caso dei cuscinetti a sfera, i quali garantiscono meno attrito ma sono più intensamente vittime di fenomeni di usura. In funzione delle dimensioni relative, possono essere:

A parte il caso dei rulli a botte, sono in genere molto rigidi e non consentono disallineamenti.

Anche per i cuscinetti a rulli ve ne sono di orientabili, assiali, assial-radiali ed a doppia corona di rulli.

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I cuscinetti a rulli conici sono generalmente scomponibili, ossia il cono, costituito dall’anello interno, e dal gruppo rulli con la gabbia, può essere montato separatamente dall’anello esterno.

MONTAGGIO DEI CUSCINETTI I cuscinetti a rotolamento sono elementi di macchine di alta precisione, costruiti con materiali speciali, con tolleranze strettissime e con finiture superficiali molto spinte. Si comprende perciò come il perfetto funzionamento di tali cuscinetti sia legato alla scrupolosa osservanza di un certo numero di regole di montaggio aventi in linea generale lo scopo di evitare alle piste e ai corpi rotolanti sollecitazioni anormali e di assicurarne una opportuna lubrificazione. Una prima ovvia considerazione sta nel considerare nel progetto la sequenza di effettivo montaggio, verificandone la fattibilità. Occorre anche prevederne l’accessibilità e gli interventi di manutenzione e/o sostituzione, ove necessari (generalmente un cuscinetto può avere una vita minore di quella del resto del sistema). In genere, nel montaggio si preferisce adottare il principio dell’isostaticità, progettando in maniera tale che i carichi assiali si scarichino su un solo cuscinetto. Nell’esempio a sinistra il carico assiale si scarica su entrambi i cuscinetti (a seconda della direzione

7 dell’azione). Si tratta di una soluzione iperstatica applicabile ad alberi corti, in cui gli effetti della dilatazione termica sono trascurabili. Nell’esempio di destra è il solo cuscinetto di sinistra a sopportare tutti i carichi assiali. Il destro è libero assialmente. La soluzione isostatica è preferibile quando gli alberi sono lunghi o sono previste significative dilatazioni termiche. Dei vari cuscinetti radiali e di spinta (assiali) che supportano uno stesso albero, uno solo deve essere montato in modo da registrare la posizione assiale dell’albero, cioè in modo da impedirne, nella sezione in cui è applicato, ogni spostamento assiale. Gli altri cuscinetti, qualunque sia il numero, devono invece essere montati in modo da permettere liberamente gli spostamenti assiali dell’albero nelle sezioni in cui sono applicati. Sarebbe erroneo voler fissare assialmente l’albero in più sezioni insieme, giacché, a parte la difficoltà di realizzare distanze rigorosamente esatte fra i vari spallamenti in modo che non forzino sugli anelli durante il montaggio, le successive variazioni di temperatura, dando luogo a dilatazioni diverse per l’albero e la carcassa, produrrebbero sovrasollecitazioni assiali sia sull’albero che sui cuscinetti, capaci di metterli rapidamente fuori uso. I cuscinetti che assicurano il posizionamento assiale dell’albero sono di solito cuscinetti radiali a sfere, con ambedue gli anelli esterno ed interno bloccati in senso assiale rispettivamente sulla carcassa e sull’albero, oppure cuscinetti reggispinta (assiali). I cuscinetti radiali che assicurano la libera dilatazione dell’albero devono, se a sfere, avere l’anello non rotante rispetto al carico montato con accoppiamento libero o di spinta, in modo che possa scorrere assialmente nella sua sede con piccolo sforzo e possa seguire facilmente gli spostamenti assiali dell’albero. Tali cuscinetti possono avere invece ambedue gli anelli bloccati assialmente sull’albero e sulla carcassa quando siano a rulli di tipo aperto o a rullini. Lo scorrimento assiale si produce in tal caso fra i rulli o i rullini e l’anello senza bordi. Nel montaggio è bene prevedere sistemi per il recupero dei giuochi, o mediante ghiere filettate, o sistemi elastici di posizionamento od anche ‘sfogliabili’, con i quali ‘registrare’ le parti. Generalmente l’anello rotante viene montato con leggera interferenza, mentre quello fisso presenta interferenza incerta per favorire lo smontaggio.

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In generale, il bloccaggio degli anelli sulle sedi è affidato sia ad una interferenza radiale, sia ad un serraggio assiale che viene esercitato direttamente, oppure mediante l’interposizione di distanziali, per lo più mediante un elemento filettato, munito di sicurezza contro lo svitamento. Questo elemento è spesso una ghiera filettata con rosetta di fissaggio (fig.665) oppure, se si è ad un’estremità dell’albero, una piastra fissata con viti mordenti su tale estremità (fig. 658, 659) eventualmente con piastrine di sicurezza delle viti.

Per quanto riguarda le battute d’appoggio dei cuscinetti (spallamenti) esse possono essere ottenute da elementi aggiuntivi (anelli elastici, ghiere, distanziali) o ricavate direttamente nella sede o sull’albero: esse devono avere un’altezza minima correlata con il raggio di raccordo degli spigoli dei cuscinetti e, inoltre, il raggio di raccordo dello spallamento deve essere maggiore di quello del cuscinetto per garantire il giusto appoggio nel montaggio.

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12 Un’altra regola importante da osservare è la scelta di accoppiamenti opportuni fra gli anelli e le loro sedi. A riguardo si deve tener presente che se un anello del cuscinetto deve girare rispetto alla direzione del carico, si deve montare con un accoppiamento abbastanza stretto per impedire il fenomeno della laminazione, che consiste nella rotazione relativa tra l’anello e la sede. In generale l’anello rotante deve essere ben stretto, quello fisso deve poter scorrere (interferenza incerta) per favorire il montaggio.

I forzamenti con interferenza dell’anello interno od esterno, i quali sono costruiti spesso con piccolo spessore, non devono essere tali da portare a pericolosi sovraccarichi dei corpi rotolanti. E’ quindi importante verificare accuratamente i valori delle interferenze di montaggio, potendo un piccolo errore su di esse riflettersi in problemi di laminazione o sovraccarichi sui corpi rotolanti.

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Cuscinetti obliqui In presenza di carichi assiali, una possibile soluzione per vincolare l’albero è quella dell’utilizzo di cuscinetti obliqui oppure a rulli conici. Questa tipologia di cuscinetti vengono montati sempre a coppie e con un opportuno precarico assiale di montaggio, accuratamente dosato. La preoccupazione che una diversa successiva dilatazione termica della carcassa e dell’albero possa produrre un stato tensionale pericoloso dovuto all’iperstaticità della zona compresa tra i due cuscinetti non ha in questi casi ragion d’esistere, essendo, generalmente, i cuscinetti montati sempre molto vicini ed essendo, quindi, molto piccola la possibile differenza complessiva di dilatazione e il conseguente forzamento. In questi casi le spinte passano dall’anello esterno a quello interno (attraverso i corpi volventi) e quindi tali anelli saranno vincolati su spallamenti diagonalmente opposti. I cuscinetti devono sempre essere montati a coppie con obliquità contrapposte e si distingue: -montaggio ad X, in genere utilizzato per alberi ruotanti rispetto alla sede -montaggio ad O, in genere utilizzato quando sia la sede a ruotare rispetto ad un albero Il montaggio dei cuscinetti a rulli conici si distingue a seconda che le conicità siano convergenti (fig 661, 662) oppure contrapposte (fig 663, 664) e a seconda che la registrazione venga compiuta sull’anello interno (fig 661, 663) o su quello esterno (fig 662, 664). La registrazione, che serve a richiudere i cuscinetti che tendono ad aprirsi in senso assiale, è meglio che sia effettuata sugli anelli non rotanti.

L’anello (esterno od interno) sul quale avviene la

14 registrazione, deve essere montato con accoppiamento di spinta, in modo tale che esso possa scorrere sulla sede con piccolo sforzo. Quindi conviene fare la registrazione, per evitare la laminazione, sopra un anelo che sia fisso rispetto al carico. La registrazione viene effettuata con spessori variabili o con ghiere od anelli filettati.

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Cuscinetti assiali (o reggispinta) Gli anelli o ralle, possiedono le piste di rotolamento sulle facce laterali, fra cui rotolano le sfere o, più raramente, i rulli. Il diametro interno dell’anello destinato al fissaggio sull’albero rotante ha un diametro leggermente inferiore e viene montato con una certa interferenza sull’albero rotante, il quale, invece, deve passare liberamente nell’altro anello. Il diametro maggiore del cuscinetto non rotante è tale da lasciare un certo giuoco radiale nella sede. I cuscinetti assiali, infatti, non sono tali da vincolare radialmente l’albero e il giuoco serve ad assicurare l’assenza di sollecitazioni radiali, tali da mettere fuori uso i cuscinetti.

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Nelle estremità di alberi caricati assialmente e per le quali occorra assicurare la libertà di orientamento, si ricorre per lo più alla adozione simultanea di un cuscinetto radiale orientabile e di un cuscinetto di spinta a sede sferica, come mostrano le figure 655, 656. Si cerca, se è possibile, di far coincidere i centri di oscillazione dei due cuscinetti (centro del cuscinetto radiale, centro della superficie sferica di oscillazione nel cuscinetto di spinta). Necessità di spazio possono, però, anche imporre la rinuncia a tale coincidenza.

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RESISTENZA DEI CUSCINETTI VOLVENTI La valutazione delle capacità di resistenza e della durata di un cuscinetto volvente è un’analisi complessa, che implica lo studio delle condizioni di contatto tra piste di rotolamento e corpi volventi e la valutazione del ciclo di fatica agente, della resistenza degli elementi a contatto e dell’influenza sul fenomeno degli altri parametri quali, ad esempio, temperatura, lubrificazione, presenza di impurezze. In funzione dell’entità dei carichi, le case costruttrici presentano serie differenti, nei rapporti diametro interno – esterno degli anelli.

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La valutazione delle sollecitazione nei corpi volventi e negli anelli è un problema assai complesso. Se si schematizza il contatto nei cuscinetti come il contatto di una sfera su una superficie piana, la teoria di Hertz afferma che, a seguito del carico scambiato tra corpo volvente e superficie, il δ legato alla deformazione locale è proporzionale, attraverso una costante, al carico elevato ai 2/3 e che il fronte di pressione presente sulla superficie deformata è un fronte non costante, bensì con un profilo parabolico del tipo in figura, dove p0 è la pressione massima, vertice della funzione parabolica della pressione.

Per come è conformato il cuscinetto e a seconda dei carichi agenti su di esso, mai si può garantire che tutte le sfere presenti nel cuscinetto siano caricate allo stesso modo. All’interno di un cuscinetto, per come si distribuisce il carico, istantaneamente, parte delle sfere trasferisce il carico per contatto (compressione). Le altre non sono caricate e, per la deformazione globale del cuscinetto stesso, avranno un giuoco nelle sedi. Ogni corpo volvente, nel continuo passaggio tra la condizione di giuoco e quella di forzamento, è soggetto, quindi, a intensi cicli di fatica da valutare nella stima della vita del cuscinetto. Inoltre il continuo variare delle condizioni di carico tra le sfere volventi e le sedi negli anelli nel passaggio progressivo tra condizione di giuoco e quella di forzamento produce continui urti tra sfere e anelli nelle sedi, che provocano sovrasollecitazioni difficilmente quantificabili.

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20 L’estrema complessità del fenomeno reale porta a riferirsi, nella pratica ingegneristica, a modelli semplificati come quello di Stribeck. L’approssimazione di Stribeck assume le seguenti ipotesi: -i corpi sono a comportamento elastico lineare -gli effetti dovuti al contatto hertziano sono presi in considerazione solo localmente -gli anelli, esterno ed interno di contenimento dei corpi volventi, non mutano la loro forma circolare per gli spostamenti dovuti alla deformazione elastica. Si assumono, cioè, pressoché indeformabili a seguito delle forze applicate.

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A questo punto si può utilizzare la teoria di Hertz, in forma molto semplificata, per calcolarsi la tensione massima p0 :

KD è un parametro geometrico. Dipende da R1, R2, R1’, R2’. R1 ed R2 sono i raggi di curvatura, in direzione ortogonale tra loro, di una superficie di contatto; R1’, R2’ sono gli analoghi per l’altra superficie di contatto.

Attraverso cosϑè possibile ricavare, tramite opportune tabelle, α, β e λ. Quest’ultimo parametro compare nella formula per il calcolo della funzione y.

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CE è una caratteristica legata ai materiali costituenti il corpo volvente e l’anello:

In realtà fare questo procedimento dettagliato non è agevole, motivo per cui, spesso, il fornitore fornisce, tra le varie informazioni, anche un coefficiente λs, attraverso il quale calcolare p0 attraverso Hertz:

Una volta ch...