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01/05/2016

DesviacióntípicaVitutor

Desviación típica

La  d e s v ia c ió n t íp ic a  e s  l a  r a íz  c ua d r a d a  d e  la  v a r ia nz a . Es  d e c i r,  l a  r a í z  c u a dr a da  d e  l a  m e di a  d e  l o s  c u a dr a do s  d e  l a s  p un tu a c i o ne s  de d e s v i ac i ó n. La  d e s v ia c ió n t íp ic a  s e  r e pr e s e nt a  po r  σ .

D e sviación  t íp ica para d at os agrup ad os

P a r a  s i m p l i f i c a r  e l  c á l c ul o  v a m o s  o  ut i l i z a r  l a s  s i g ui e n te s  e x pr e s i o ne s  q ue  s o n e q ui v a l e nt e s  a  l a s  a n t e r io r e s .

Ejercicios d e  d esviación  t íp ica

C a l c ul a r  l a  d e s v ia c ió n t íp ic a  d e  l a  di s t r i b uc i ó n:

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_16.html

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DesviacióntípicaVitutor 9,  3 ,  8,  8,  9 ,  8,  9,  1 8

E je r c ic io  1: 

Ca lc ula r  la  d e s v ia c ió n t íp ic a  d e  l a  d i s t r i b u c ió n  d e  l a tabl a:

E je r c ic io  2: 

x i 2 ·  f i



xi

fi

x i ·  f i

[10,  20)

15

1

15

225

[20,  30)

25

8

200

5000

[30, 40)

35

10

350

12 250

[40,  50)

45

9

405

18 225

[50,  60)

55

8

440

24 200

[60, 70)

65

4

260

16 900

[70,  80)

75

2

150

11 250





42

1 820

88 050

Propied ades  de la d esviación  t íp ica 1

La  d e s v ia c ió n t íp ic a  s e r á  s i e m pr e  un  v a lo r  p o s it iv o  o  c e r o ,  e n  e l  c a s o  d e  q ue l a s  pu nt ua c i o ne s  s e a n i g ua l e s .

2

S i  a  t o do s  l o s  v a lo r e s  d e  l a  v ar i a b l e  s e  l e s s um a  un  núm e r o  l a  d e s v ia c ió n t íp ic a  no  v a r ía .

3

S i  t o do s  l o s  v a lo r e s  d e  l a  v a r i a bl e  s e  m ult ip lic a n  p o r  un  núm e r o  l a d e s v ia c ió n t íp ic a  q ue d a  m ult ip lic a d a  po r  d i c ho  núm e r o .

4

S i  t e ne m os  v ar i a s  di s t r i b uc i o ne s  c on  l a  m i s m a  m e d ia  y  c o n o c e m o s  s u s r e s p e c ti v a s  d e s v ia c io ne s  t íp ic a s  s e  p ue d e  c a l c ul a r  l a  d e s v ia c ió n t íp ic a  t o t a l . S i  t od a s  l a s  m u e s tr a s  t i e ne n  e l  m i s m o  ta m a ño :

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_16.html

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DesviacióntípicaVitutor

S i  l a s  m u e s tr a s  ti e n e n d i s ti n to  t a m a ño :

Ob serv acion es sobre la d esviación t íp ica 1

La  d e s v ia c ió n t íp ic a ,  a l  i g ua l  q ue  l a  m e di a  y  l a  v a r i a nz a ,  e s  u n í nd i c e  m u y s e ns i b l e  a  l a s  pu nt ua c i o ne s  e x t r e m a s .

2

En  lo s  c a s o s  q ue  no  s e  p ue d a  ha lla r  la  m e d ia  t a m p o c o  s e r á  p o s ib l e  h a l la r  l a d e s v ia c ió n t íp ic a .

3

Cu a n ta  m á s  p e q ue ñ a  s e a  l a  d e s v ia c ió n t íp ic a  m a y o r  s e r á  l a  c o nc e nt r a c ió n d e d a t o s  a lr e d e d o r  d e  l a  m e d ia .

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_16.html

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