Dinamica de Estructuras 4Ed Anil K. Chopra PDF

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Dinámica de estructuras A01_CHOPRA.indd i 23/07/13 16:37 A01_CHOPRA.indd ii 23/07/13 16:37 Dinámica de estructuras Cuarta edición Anil K. Chopra University of California at Berkeley Traducción Jesús Elmer Murrieta Murrieta Maestro en investigación de operaciones Tecnológico de Monterrey - Campus Mo...

Description

Dinámica de estructuras

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23/07/13 16:37

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23/07/13 16:37

Dinámica de estructuras Cuarta edición

Anil K. Chopra University of California at Berkeley

Traducción

Jesús Elmer Murrieta Murrieta Maestro en investigación de operaciones Tecnológico de Monterrey - Campus Morelos

Revisión técnica

Luciano Roberto Fernández Solá Consuelo Gómez Soberón Departamento de Materiales Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco

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Datos de catalogación bibliográfica CHOPRA, ANIL K. Dinámica de estructuras Cuarta edición PEARSON EDUCACIÓN, México, 2014 ISBN: 978-607-32-2239-6 Área: Ingeniería Formato: 18.5 x 23.5 cm

Páginas: 752

Authorized translation from the English language edition, entitled DYNAMICS OF STRUCTURES 4th edition, by ANIL CHOPRA, published by Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall, Copyright © 2012. All rights reserved. ISBN 9780132858038 Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, titulada DYNAMICS OF STRUCTURES 4ª edición, por ANIL CHOPRA, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Prentice Hall, Copyright © 2012. Todos los derechos reservados. Esta edición en español es la única autorizada. Edición en español Dirección General: Philip de la Vega Dirección Educación Superior: Mario Contreras Editor Sponsor: Luis M. Cruz Castillo e-mail: [email protected] Editor de Desarrollo: Bernardino Gutiérrez Hernández Supervisor de Producción: Juan José García Guzmán Gerencia Editorial Educación Superior Latinoamérica: Marisa de Anta CUARTA EDICIÓN, 2014 D.R. © 2014 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V. Atlacomulco 500, 5° piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Juárez, Estado de México Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. núm. 1031 Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus representantes. ISBN VERSIÓN IMPRESA: 978-607-32-2239-6 ISBN VERSIÓN E-BOOK: 978-607-32-2240-2 ISBN E-CHAPTER: 978-607-32-2241-9 Impreso en México. Printed in Mexico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 – 16 15 14 13

www.pearsonenespañol.com

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Dedicado a Hamida y Nasreen, con gratitud por sugerirme la idea de trabajar en un libro, y con agradecimiento por soportar pacientemente y compartir estos años de preparación conmigo. Su presencia y aliento hicieron que esta idea se volviera una realidad.

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Contenido breve

PARTE I

Sistemas con un solo grado de libertad

1

1

Ecuaciones de movimiento, planteamiento del problema y métodos de solución

2

Vibración libre

39

3

Respuesta a las excitaciones armónicas y periódicas

65

4

Respuesta a excitaciones arbitrarias, escalonadas y de pulso

125

5

Evaluación numérica de la respuesta dinámica

165

6

Respuesta sísmica de sistemas lineales

197

7

Respuesta al sismo de los sistemas inelásticos

257

8

Sistemas generalizados de un solo grado de libertad

307

Sistemas de varios grados de libertad

345

Ecuaciones de movimiento, planteamiento del problema y métodos de solución

347

PARTE II 9

10 Vibración libre

3

403 vii

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viii

Descripción

11 Amortiguamiento en estructuras

447

12 Análisis dinámico y respuesta de los sistemas lineales

467

13 Análisis sísmico de sistemas lineales

513

14 Análisis de los sistemas lineales con amortiguamiento no clásico

617

MATERIAL EN EL SITIO WEB 15 Reducción de los grados de libertad

657

16 Evaluación numérica de la respuesta dinámica

673

17 Systems with Distributed Mass and Elasticity (EN INGLÉS)

697

18 Introduction to the Finite Element Method (EN INGLÉS)

729

PARTE III

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RESPUESTA SÍSMICA, DISEÑO Y EVALUACIÓN DE EDIFICIOS DE VARIOS NIVELES

755

19 Respuesta sísmica de edificios elástico lineales

757

20 Análisis sísmico y respuesta de edificios inelásticos

775

21 Earthquake Dynamics of Base-Isolated Buildings (EN INGLÉS)

809

22 Dinámica estructural en los códigos de construcción

835

23 Dinámica estructural en las especificaciones de evaluación de los edificios

863

Apéndice A Método del dominio de la frecuencia para el análisis de respuesta

883

Apéndice B

Notación

905

Apéndice C

Respuestas a problemas seleccionados

917

Índice

933

23/07/13 16:37

Contenido

Prólogo

xxi

Prefacio

xxiii

Agradecimientos

xxxi

PARTE I

Sistemas con un solo grado de libertad 1

1

Ecuaciones de movimiento, planteamiento del problema y métodos de solución

1.1

Estructuras simples

1.2

Sistemas de un grado de libertad

7

1.3

Relación fuerza-desplazamiento

8

1.4

Fuerza de amortiguamiento

1.5

Ecuación de movimiento: fuerza externa

1.6

Sistema masa-resorte-amortiguador

1.7

Ecuación de movimiento: excitación sísmica

1.8

Planteamiento del problema y elementos mecánicos

3

3

12 14

19 23 26 ix

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x

Contenido

1.9

Combinación de respuestas estáticas y dinámicas

1.10

Métodos de solución de la ecuación diferencial

28

1.11

Estudio de los sistemas de 1GDL: organización

33

28

Apéndice 1: Coeficientes de rigidez para un elemento en flexión 33 2

3

Vibración libre

39

2.1

Vibración libre no amortiguada

2.2

Vibración libre viscosamente amortiguada

2.3

Energía en vibración libre

2.4

Vibración libre con amortiguamiento de Coulomb

39 48

56 57

Respuesta a las excitaciones armónicas y periódicas

65

Parte A: Sistemas con amortiguamiento viscoso: resultados básicos 66 3.1

Vibración armónica de sistemas no amortiguados

66

3.2

Vibración armónica con amortiguamiento viscoso

72

Parte B: Sistemas con amortiguamiento viscoso: aplicaciones 3.3

Respuesta ante un generador de vibración

3.4

Frecuencia natural y amortiguamiento a partir de pruebas armónicas 87

3.5

Transmisión de fuerza y aislamiento de vibraciones

3.6

Respuesta ante el movimiento del terreno y aislamiento de vibraciones 91

3.7

Instrumentos para medir vibraciones

3.8

Energía disipada por el amortiguamiento viscoso

3.9

Amortiguamiento viscoso equivalente

85

90

95 99

103

Parte C: Sistemas con amortiguamiento no viscoso

A01_CHOPRA.indd x

85

3.10

Vibración armónica con amortiguamiento independiente de la frecuencia 105

3.11

Vibración armónica con fricción de Coulomb

105

109

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xi

Contenido

Parte D: Respuesta ante una excitación periódica 3.12

Representación de las series de Fourier

3.13

Respuesta ante una fuerza periódica

113

114

114

Apéndice 3: Gráfica de escala tetralogarítmica 4

118

Respuesta a excitaciones arbitrarias, escalonadas y de pulso

125

Parte A: Respuesta a fuerzas que varían arbitrariamente en el tiempo 125 4.1

Respuesta a un impulso unitario

126

4.2

Respuesta a una fuerza arbitraria

127

Parte B: Respuesta a fuerzas escalonada y creciente 4.3

Fuerza escalonada

4.4

Fuerza tipo rampa o linealmente creciente

4.5

Fuerza escalonada con tiempo de crecimiento finito

129

Parte C: Respuesta a excitaciones de pulso

5

A01_CHOPRA.indd xi

129

131 132

135

4.6

Métodos de solución

4.7

Fuerza de pulso rectangular

4.8

Fuerza de pulso sinusoidal de medio ciclo

4.9

Fuerza de pulso triangular simétrica

4.10

Efectos de la forma del pulso y análisis aproximado para los pulsos cortos 151

4.11

Efectos del amortiguamiento viscoso

135 137 143

148

154

Evaluación numérica de la respuesta dinámica

165

5.1

Métodos paso a paso en el tiempo

5.2

Métodos basados en la interpolación de la excitación

5.3

Método de la diferencia central

5.4

Método de Newmark

5.5

Estabilidad y error de cálculo

5.6

Sistemas no lineales: método de la diferencia central

5.7

Sistemas no lineales: método de Newmark

165 167

171

174 180 183

183

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xii

Contenido

6

Respuesta sísmica de sistemas lineales

197

6.1

Excitación sísmica

6.2

Ecuación de movimiento

6.3

Cantidades de respuesta

204

6.4

Historia de la respuesta

205

6.5

Concepto del espectro de respuesta 207

6.6

Espectros de respuesta de deformación, de pseudo-velocidad y de pseudo-aceleración

197 203

208

6.7

Respuesta estructural máxima a partir del espectro de respuesta 217

6.8

Características del espectro de respuesta

6.9

Espectro de diseño elástico

6.10

Comparación de los espectros de diseño y respuesta

6.11

Distinción entre los espectros de diseño y de respuesta

6.12

Espectros de respuesta de velocidad y aceleración

222

230 239

242

Apéndice 6: El centro, movimiento del terreno de 1940 7

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241

246

Respuesta al sismo de los sistemas inelásticos

257

7.1

Relaciones fuerza-deformación

7.2

Resistencia a la cedencia normalizada, factor de reducción de la resistencia a la cedencia y factor de ductilidad 265

7.3

Ecuación de movimiento y parámetros de control

7.4

Efectos de la cedencia

7.5

Espectro de respuesta para la deformación de cedencia y la resistencia a la cedencia 274

7.6

Resistencia a la cedencia y deformación a partir del espectro de respuesta 278

7.7

Relación resistencia a la cedencia-ductilidad

7.8

Efectos relativos de la cedencia y el amortiguamiento

7.9

Energía disipada

258

266

267

278 280

281

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xiii

Contenido

8

7.10

Dispositivos complementarios para la disipación de energía

7.11

Espectro de diseño inelástico

7.12

Aplicaciones del espectro de diseño

7.13

Comparación de los espectros de respuesta y de diseño

289 296

9

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302

Sistemas generalizados de un solo grado de libertad

307

8.1

Sistemas generalizados de 1GDL

8.2

Ensambles de cuerpos rígidos

8.3

Sistemas con masa y elasticidad distribuidas

8.4

Sistema de masa concentrada: edificio de cortante

8.5

Frecuencia de vibración natural por el método de Rayleigh

8.6

Selección de la función de forma

307

309 311 323 330

334

Apéndice 8: Fuerzas de inercia para los cuerpos rigidos PARTE II

284

338

Sistemas de varios grados de libertad

345

Ecuaciones de movimiento, planteamiento del problema y métodos de solución

347

9.1

Sistema sencillo: edificio cortante de dos niveles

9.2

Enfoque general para los sistemas lineales

9.3

Condensación estática

9.4

Sistemas planos o de planta simétrica: movimiento del terreno

9.5

Edificios de un piso con planta asimétrica

9.6

Edificios de varios niveles con planta asimétrica

9.7

Excitación multisoporte

9.8

Sistemas inelásticos

9.9

Planteamiento del problema

9.10

Elementos mecánicos

9.11

Métodos para resolver las ecuaciones de movimiento: descripción general 393

347

352

369 372

377 383

387

392 392

393

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xiv

Contenido

10 Vibración libre

403

Parte A: Frecuencias y modos de vibración naturales 10.1

Sistemas sin amortiguamiento

10.2

Frecuencias y modos de vibración naturales

10.3

Matrices modal y espectral

10.4

Ortogonalidad de los modos

10.5

Interpretación de la ortogonalidad modal

10.6

Normalización de los modos

10.7

Expansión modal de los desplazamientos

404

404 406

408 409 410

410

Parte B: Respuesta de vibración libre

420

421

10.8

Solución de ecuaciones de vibración libre: sistemas no amortiguados 421

10.9

Sistemas con amortiguamiento

424

10.10 Solución de ecuaciones de vibración libre: sistemas clásicamente amortiguados 425 Parte C: Cálculo de las propiedades de vibración

428

10.11 Métodos de solución para el problema de valor característico 10.12 Cociente de Rayleigh

428

430

10.13 Método de iteración vectorial inverso

430

10.14 Iteración vectorial con desplazamiento: procedimiento preferente 435 10.15 Transformación de kφ = ω2mφ a la forma estándar

440

11 Amortiguamiento en estructuras

447

Parte A: Datos experimentales y fracciones de amortiguamiento modal recomendadas 447 11.1

Propiedades de vibración del edificio de la biblioteca Millikan

11.2

Estimación de las fracciones de amortiguamiento modal

Parte B: Construcción de la matriz de amortiguamiento 11.3

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Matriz de amortiguamiento

447

452

454

454

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xv

Contenido

11.4

Matriz de amortiguamiento clásico

11.5

Matriz de amortiguamiento no clásico

455 464

12 Análisis dinámico y respuesta de los sistemas lineales

Parte A: Sistemas de dos grados de libertad

467

467

12.1

Análisis de los sistemas de dos grados de libertad sin amortiguamiento 467

12.2

Amortiguador de masa resonante

Parte B: Análisis modal

470

472

12.3

Ecuaciones modales para los sistemas no amortiguados

12.4

Ecuaciones modales para los sistemas amortiguados

12.5

Respuesta de desplazamiento

12.6

Fuerzas de los elementos

477

12.7

Análisis modal: resumen

477

475

476

Parte C: Contribuciones a la respuesta modal

482

12.8

Expansión modal del vector de excitación p(t) = sp(t)

12.9

Análisis modal para p(t) = sp(t)

486

12.10 Factores de contribución modal

487

12.11 Respuestas modales y número requerido de modos Parte D: Procedimientos especiales de análisis 12.12 Método de corrección estática

472

482

489

496

496

12.13 Método de superposición de la aceleración modal

499

12.14 Método de superposición de la aceleración modal: excitación arbitraria 500 13 Análisis sísmico de sistemas lineales

Parte A: Análisis de la historia de la respuesta

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513

514

13.1

Análisis modal

13.2

Edificios de varios niveles con planta simétrica

13.3

Edificios de varios niveles con planta asimétrica

514 520 540

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xvi

Contenido

13.4

Respuesta torsional de edificios con planta simétrica

551

13.5

Análisis de respuesta para la excitación multisoporte

555

13.6

Idealización estructural y respuesta a los sismos

Parte B: Análisis con el espectro de respuesta

561

562