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Drehstromgleichrichter...

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Gleichrichter für Drehstrom Öffentliche Stromnetze dürfen einphasig nur bis zu 4,2kW belastet werden. Daher benötigt man für höhere Leistungen Drehstromgleichrichter. Diese erhält man, indem man die zweiphasigen Schaltungen um eine zusätzliche Phase erweitert. So erhalt man die

Dreiphasen-Mittelpunktschaltung ( M3),

Drehstrom-Brückenschaltung ( B6 )

Diese ist die am weitesten verbreitete Schaltung.

Drehstrom-Brückenschaltung

1

Die Drehstrom-Brückenschaltung ( B6 - Schaltung ) besteht - ebenso wie die B2 - Schaltung - aus zwei Mittelpunktschaltungen. Hier sind es M3-Schaltungen. Wiederum sind eine K-Schaltung und eine A-Schaltung auf der Wechselstromseite parallel und auf der Gleichstromseite gegensinnig in Reihe geschaltet. Beide Mittelpunktschaltungen, die so genannten Kommutierungsgruppen, arbeiten unabhängig voneinander. Sie beeinflussen sich gegenseitig nicht. Wie schon bei der B2-Schaltung wird auch hier der Mittelpunktsleiter ( = Neutralleiter ) nicht benutzt.

Wie bei der B2-Schaltung gilt auch hier: ud(t) = uKA(t)

;

uKA(t) = uK0(t) - uA0(t)

Drehstrom-Brückenschaltung

2

Die K-Gruppe schaltet zu jedem Zeitpunkt die gerade positivste Phase des speisenden Drehspannungssystems an den positiven Ausgangsknoten K durch. Die A-Gruppe schaltet die gerade negativste Phase an den negativen Ausgangsknoten A durch. Die Diodenbrücke als Ganzes schaltet damit zu jedem Zeitpunkt die gerade positivste Leiter-Leiterspannung an den Ausgang durch. Beispiel:

Es ist hier notwendig, die Spannungen U21 von U12, U32 von U23 und U13 von U31 zu unterscheiden. Damit gibt es 6 Leiter-Leiterspannungen.

Ideelle Gleichspannung allgemein 1 Die ideelle Gleichspannung Udi ist der Mittelwert der ungeglätteten Gleichspannung ud(t) eines Diodengleichrichters, also: T

1 Udi = ⋅ ∫ ud(t ) ⋅ dt T 0

1. Mittelpunkt-Schaltungen ( K-Schaltungen ): Die ungeglättete Gleichspannung ud(t) einer m-phasigen Mittelpunktschaltung besteht während einer Netzperiode aus m Sinuskuppen der Amplitude Ûs und der Breite 2π/m.

Damit wird die Gleichung oben zu: +π / m

m Udi = ⋅ ∫ Ûs ⋅ cos(ωt ) ⋅ dωt 2π −π −π / m

Aufgelöst ergibt das:

m π Udi = ⋅ sin  ⋅ 2 ⋅ Us π  m

Ideelle Gleichspannung allgemein 2 1. Mittelpunkt-Schaltungen ( K-Schaltungen ) ff: Der Proportionalitätsfaktor zwischen Udi und Us hat für die gebräuchlichen Phasenzahlen folgende Werte: m 2 3 6 Udi/Us 0,90 1,17 1,35 2. Mittelpunkt-Schaltungen ( A-Schaltungen ): Die ideellen Gleichspannungen sind negativ. Es gilt: Udi(A) = -Udi(K) 3. Brückenschaltungen: Brückenschaltungen sind gleichspannungsseitig gegensinnige Reihenschaltungen zweier M-Schaltungen, einer K- und einer A-Gruppe. Damit hat die Ideelle Gleichspannung einer Brücke den doppelten Wert der ideellen Gleichspannung einer Mittelpunktschaltung gleicher Phasenzahl. 4. Allgemein gültige Formel für Udi: Mit dem Faktor s, der Zahl der in Reihe liegenden Kommutierungsgruppen, gewinnt man folgende allgemein gültige Formel für Udi:

Udi = s ⋅

m π ⋅ sin  ⋅ 2 ⋅ Us π  m

M-Schaltung: s = 1

;

Brücke: s = 2

Achtung: Us ist die Sternpunkt-Spannung des mphasigen Systems ( B2-Schaltung: Uw = 2·Us ! ).

Ströme der M3 - Schaltung

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Diodenströme : Ein M3-Diodengleichrichter in K Schaltung schaltet die jeweils positivste der drei speisenden Wechselspannungen zur Gleichstromseite durch. Dabei fließt der Gleichstrom Id über die gerade leitende Diode von der Wechselspannungsseite über die Glättungsdrossel zur Last. Das führt dazu, dass jede der drei Dioden während einer Drittelperiode den Gleichstrom Id führt. Die Verhältnisse zeigt folgendes Bild ( ideeller Fall ) :

Der Gleichstrom wird im Kreis herum von einer zur nächsten Diode weitergeschaltet.

Ströme der M3 - Schaltung

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Netzanschluss : Ein direkter Netzanschluss einer M3 Schaltung wie im folgenden Bild gezeigt kommt nicht in Frage !

Jeder Diodenstrom enthält ein Gleichglied in Höhe von Id/3 ( Verdeutlichung siehe folgendes Bild ).

Gleichstrom darf nicht aus dem Netz gezogen werden. Abhilfe schafft ein geeigneter Eingangstransformator. Aus der Sicht des Netzes genügt dafür ein - Trafo. Dieser erhält hier allerdings eine Gleichstrom-Vormagnetsierung. Eine perfekte, aber teure Lösung bietet ein Stern-Zickzack-Transformator ( Yz ).

Ströme der M3 - Schaltung

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Ströme der Drehstrom-Brücke

Effektivwerte der Netzströme Die Netzströme einer Dreiphasen-Mittelpunktschaltung am Dreieck-Stern Transformator und der DrehstromBrückenschaltung sind sehr ähnlich. Mp-Schaltung:

Brücke:

Beide Ströme bestehen im ideellen Fall aus einem positiven und einem negativen Rechteck-Block der Höhe Id und der Dauer T/3. Nur die zeitliche Lage der Stromblöcke ist bei beiden Schaltungen unterschiedlich. Da die Stromblöcke der Netzströme beider Schaltungen gleiche Höhen und Zeitdauern haben, sind auch die Effektivwerte beider Netzströme gleich, und zwar: INetz =

2 3

⋅ Id = 0,8165 ⋅ Id

Die Berechnungsmethode findet sich im Anhang.

Verzerrungsleistung

1

Frage: Welche Auswirkungen haben nicht sinusförmige Netzströme auf die Leistungen im Netz ? Vorüberlegung: Die Augenblicksleistung der n-ten Oberschwingung des Stromes mit der grundfrequenten Netzspannung ist:

pn (t ) = 2 ⋅ U ⋅ sin(ω t ) ⋅ 2 ⋅ In ⋅ sin(n⋅ ω t +  ) Das ist aber:

pn (t ) = U ⋅ In ⋅ [sin((n + 1) ⋅ ω t +  ) − sin((n − 1) ⋅ ω t +  )] Die Leistung ist also die Summe eines summenfrequenten und eines differenzfrequenten Sinusverlaufs. Beispiel ( N = 15 ):

Die Mittelwerte der beiden Sinusanteile über eine Periode der Grundfrequenz sind null. Das bedeutet: Ströme und Spannungen unterschiedlicher Frequenz setzen keine Wirkleistung um.

Verzerrungsleistung

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Leistungen der Grundschwingung: Bei sinusförmiger Netzspannung und nicht sinusförmigem Strom trägt daher nur die Grundschwingung des Stroms zur Wirkleistung bei, also:

P = m ⋅ U ⋅ I1 ⋅ cos 1 Außerdem erzeugt die Grundschwingung des Stromes die von der Phasenverschiebung verursachte Grundschwingungs-Blindleistung Q1:

Q1 = m ⋅ U ⋅ I1 ⋅ sin 1 Leistung der Oberschwingungen: Die von den Oberschwingungen verursachten schwingenden Leistungsanteile sind eine eigene Form von Blindleistung. Sie heißt Verzerrungsleistung D :

D = m ⋅ U ⋅ IOS Der gesamte Oberschwingungs-Effektivwert IOS des Stroms ergibt sich aus den Effektivwerten der einzelnen Frequenzen durch geometrische Addition, also:

IOS =

I2 ² + I3 ² + I4 ² + I5 ² + ...

Auch die drei Leistungsanteile addieren sich geometrisch zur Scheinleistung S:

S=

P ² + Q 1 ² + D²

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Diodengleichrichter

Wechselstromgleichrichter

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Problem: Wie kann man die breite Lücke in der Ausgangsspannung eines Einweggleichrichters vermeiden ?

Lösungsidee: ► Wenn man statt der einfachen Wechselspannung ein symmetrisches Zweiphasensystem aus zwei gegenphasigen Wechselspannungen verwendet, hat man zu jedem Zeitpunkt eine positive Halbwelle zur Verfügung.

► Jede der beiden Spannungen kann man nun mit einem eigenen Einweggleichrichter gleichrichten. ► Wenn man die beiden Gleichrichter auf der Gleichspannungsseite parallel schaltet, erhält man eine Ausgangsgleichspannung aus allen positiven Halbwellen beider Spannungen ohne die 10ms dauernden Lücken des Einweggleichrichters.

Dies ist eine so genannte Vollwellengleichrichtung.

Wechselstromgleichrichter

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Schaltung: Das Zweiphasensystem kann man leicht aus der normalen Netz-Wechselspannung erzeugen. Man benötigt dazu einen Trafo mit zwei gleichen Sekundärwicklungen. Die Wicklungen werden entgegengesetzt gepolt und einpolig miteinander verbunden ( s. Bild unten ). Schaltbild des vollständigen Gleichrichters:

US1 und US2 sind zu jedem Zeitpunkt entgegengesetzt gleich. Sie bilden das Zweiphasensystem. Der Verbindungspunkt der beiden Sekundärwicklungen ist der Neutralpunkt dieses Systems ( früher Mittelpunkt genannt ) und der Bezugspunkt der Ausgangsgleichspannung. Er ist also die allgemeine Schaltungsmasse. Daher heißt diese Schaltung

Zweiphasen-Mittelpunkt-Schaltung ( M2 )

Wechselstromgleichrichter

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Wirkungsweise: Während der positiven Halbwelle der Netzspannung wird über die Diode D1 die gleichphasige Spannung US1 zur Last durchgeschaltet. Damit werden die Lastspannung, der Laststrom und der Netzstrom positiv.

Während der negativen Halbwelle der Netzspannung wird über die Diode D2 die gegenphasige Spannung US2 zur Last durchgeschaltet. Damit werden trotz der negativen Netzspannung die Lastspannung und der Laststrom wiederum positiv. Der Netzstrom ist jetzt aber negativ.

Wechselstromgleichrichter

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Spannungs- und Stromverläufe: Folgende Verläufe ergeben sich nur bei einer rein ohmschen Last. Dieser Fall wird hier aus didaktischen Gründen gewählt. In der Praxis ist er ohne Bedeutung.

Bewertung: Ein Vollwellengleichrichter wie die M2-Schaltung hat die prinzipiellen Nachteile der Einwegschaltung nicht. Die Schaltung ist daher verwendbar und wird eingesetzt. ► Die Ausgangsspannung hat keine Lücke. ► Der Netzstrom ist ein reiner Wechselstrom. ► Die Ausgangsspannung ist aber noch sehr wellig.

Wechselstromgleichrichter

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K-Schaltung und A-Schaltung: Bei der bisher betrachteten Schaltung sind die Kathoden der Dioden miteinander verbunden und bilden den Ausgang ( K-Schaltung ). Die Gleichspannung ist positiv.

Wenn man die Dioden umpolt werden die Gleichspannung und der Gleichstrom negativ. Jetzt sind die Anoden der Dioden verbunden ( A-Schaltung ).

Ausgangsspannung der A-Schaltung :

Wechselstromgleichrichter

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Kombination einer K-Schaltung mit einer A-Schaltung: Man kann auf der Wechselstromseite eine K- mit einer A-Schaltung parallel schalten. Dann erhält man einen Gleichrichter mit einer positiven und einer negativen Ausgangsspannung ( + uK0 , - uA0 ).

Die Schaltung liefert folgende, symmetrische Gleichspannungen.

Wechselstromgleichrichter

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Wechselstrom-Brückenschaltung ( B2): Man kann aber auch eine Last direkt zwischen A und K schalten.

Die Spannungen uK0 und uA0 werden dadurch in Reihe geschaltet. An der Last liegt so die doppelte Spannung.

Wechselstromgleichrichter

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Wechselstrom-Brückenschaltung (B2): In dieser Schaltung sind zwei komplementäre Mittelpunktschaltungen auf der Wechselstromseite parallel und auf der Gleichstromseite gegensinnig in Reihe geschaltet. Die Last liegt zwischen den Ausgängen der beiden Einzelgleichrichter ( = Brückenschaltung ). Die Schaltung heißt Zweiphasen-Brückenschaltung. Sie ist auch bekannt unter dem Namen Graetz-Brücke. Die Schaltung kommt ohne den Neutralpunkt 0 aus. Sie nutzt nur die Außenleiterspannung U12 des Zweiphasensystems. Da die Schaltung nur zwei Wechselstromanschlüsse hat, kann man auf den Zweiphasentrafo verzichten und die Schaltung im Extremfall sogar ohne Trafo direkt am Wechselstromnetz betreiben.

Nach außen wirkt die Schaltung damit einphasig.

Dies ist heute die Standard-Schaltung.

Wechselstromgleichrichter

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Stromwege der 2ph-Brückenschaltung : Positive Halbschwingung der Wechselspannung:

Negative Halbschwingung der Wechselspannung:

Spannungsglättung

1

Problem: Die Ausgangsspannung eines Netzgleichrichters ist ohne weitere Maßnahmen nicht konstant. Die meisten Gleichstromverbraucher benötigen aber eine wenigstens annähernd konstante Gleichspannung. In solchen Fällen muss die Ausgangsspannung des Gleichrichters nachträglich geglättet werden..

Schaltung:

Das Glättungselement ist ein Kondensator Cg mit hoher Kapazität parallel zum Ausgang des Gleichrichters. Dieser Kondensator wird in jeder Halbschwingung der Netzspannung etwa auf deren Spitzenwert geladen. In den Zeitabschnitten mit niedrigen Augenblickswerten der Netzspannung wird die Last nur aus dem Kondensator versorgt. Der Ausgangsstrom iA(t) des Gleichrichters ist dann null, nicht aber der Laststrom. Der Laststrom entlädt in dieser Zeit langsam den Kondensator.

Spannungsglättung

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Spannungs- und Stromverläufe:

Dieses Bild zeigt eine Computersimulation.

Eigenschaften: ► Die Gleichspannung ud(t) ist weitgehend glatt. ► Schnelle Änderungen des Laststroms sind kein Problem. ► Die Kurvenform des Netzstroms ist katasrophal. ► Der Maximalwert des Netzstroms ist ein Vielfaches des Lastroms.

Spannungsglättung

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Verlauf des Netzstroms:

0:

Alle Dioden des Gleichrichters sperren. Der Netzstrom ist null.

1:

Die Dioden schalten ein. Der Netzstrom beginnt zu fließen.

2:

Die Spannung an der Netzinduktivität wird null. Der Netzstrom erreicht sein Maximum.

3:

Der Netzstrom fällt steil ab. Sobald er null erreicht, sperren die Dioden des Gleichrichters.

4:

Alle Dioden des Gleichrichters sind wieder gesperrt. Der Netzstrom bleibt null.

Spannungsglättung

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Ladungsbilanz des Kondensators: Der Glättungskondensator Cg verliert durch den Laststrom ständig Ladung (ΔQ = ∫ iLast·dt ).Diese Ladung wird periodisch durch die Impulse des Netzstroms ersetzt. Die durch einen Impuls des Netzstroms zugeführte Ladung entspricht der Fläche unter dem Impuls. Der Netzstrom stellt sich so ein, dass diese Fläche gleich der Fläche unter dem Laststrom für die Dauer einer Netz-Halbperiode wird.

Da die Dauer eines Netzstrom-Impulses deutlich kürzer als eine Halbperiode ist, wird der Maximalwert des Netzstroms ein Vielfaches des Laststroms.

Stromglättung

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In einigen Anwendungen möchte man der Last einen konstanten Gleichstrom statt einer konstanten Gleichspannung einprägen. In diesem Fall benötigt man eine Stromglättung.

Schaltung:

Das Glättungselement ist hier eine Drossel Ld mit hoher Induktivität zwischen dem Gleichrichter und der Last. Diese Drossel begrenzt das di/dt des Gleichstroms id auf kleine Werte. ► Stromglättung führt außerdem zu einer einigermaßen akzeptablen Kurvenform des Netzstroms. ► Sie erlaubt keine schnellen Änderungen des Laststroms. Wenn man nur die gute Qualität des Netzstroms der Stromglättung nutzen will, obwohl man eine konstante Ausgangsgleichspannung benötigt, kann man Stromund Spannungsglättung auch kombinieren.

Stromglättung Spannungs- und Stromverläufe:

Dieses Bild zeigt eine Computersimulation. Das folgende Bild verdeutlicht die Entstehung der Kurvenform des Gleichstroms.

2

Stromglättung

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Verhalten bei Lastsprüngen: Das folgende Bild zeigt eine Computersimulation. Die Schaltung ist mit R = 10Ω belastet. Der Widerstand wird dann für die Dauer von 40ms halbiert.

Die Spannung bricht daraufhin ein und die Leistung sinkt statt zu steigen.

Ideelle Gleichspannung Die Ausgangsspannung eines Diodengleichrichters ohne Glättung ist eine pulsierende Gleichspannung. Sie wechselt zwar nie die Polarität, ist aber zeitlich nicht konstant. Sie besteht damit aus einem zeitlich konstanten Gleichglied und vielen Wechselanteilen. Nur das Gleichglied ist der gewünschte Anteil. Der Gleichanteil in der Ausgangsspannung eines idealen Gleichrichters ist die

Ideelle Gleichspannung Udi. Sie ist der Mittelwert der ungeglätteten Gleichspannung. Beispiel:

Die ideelle Gleichspannung der Wechselstrom-Brücke und der Wechselstrom–Mittelpunktschaltung ist:

Udi =

2 2

π

• Us = 0,9003 • Us

Us ist der Effektivwert der speisenden Wechselspannung.

Ströme der Wechselstrom-Gleichrichter

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Reale Zeitverläufe: Folgendes Bild zeigt realistische Verläufe der Ströme eines Gleichrichters mit Stromglättung ( Computersimulation ).

Ideelle Verläufe: Diese Verläufe kann man meistens wie folgt idealisieren:

Dies vereinfacht die Berechnung erheblich. Dennoch leidet die Aussagekraft der Ergebnisse kaum darunter.

Ströme der Wechselstrom-Gleichrichter

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Diodenströme:

Spitzenwert :

ˆI v

=

Effektivwert :

Iv

= Id

Mittelwert

Iv

=

:

Id

2 Id 2

Netzstrom:

Spitzenwert : ˆI Netz Effektivwert : INetz Mittelwert

: I Netz

Grundschwingung : Spektrum

:

= Id = Id = 0

I1

= 0,9003 Id

In

= 1 • I1 , n = 1,3,5... n

In

= 0

, n = 2,4,6...

Sperrspannung der Dioden Mp-Schaltung mit Stromglättung: Für die Auswahl der Dioden ist der Spitzenwert der Sperrspannung entscheidend. Situation:

Verläufe:

Maximalwert:

σ= σUDmaxσ Das ist größer als 3 ⋅Udi !

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Sperrspannung der Dioden Brückenschaltung mit Stromglättung: Situation:

Verläufe:

Maximalwert:

VUDmaxV =

Bei gleichem Udi ist die Spannungsbelastung der Dioden nur halb so groß wie bei einer MittelpunktSchaltung. Es gibt aber doppelt so viele Dioden.

2...