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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIONES

E3 AC EMFD Curso 2006

Carrera:

INGENIERÍA CIVIL

Cátedra:

ESTRUCTURAS 3

Apunte de Clase: Análisis de Emparrillados por el Método de las Fuerzas sin Rigidez Torsional Elaboró: Ing. Cernuschi

Revisión: Preliminar Fecha: mayo de 2006

ANÁLISIS DE EMPARRILLADOS POR EL MÉTODO DE LAS FUERZAS SIN RIGIDEZ TORSIONAL Para analizar el grado de hiperestaticidad se consideran por un lado 3 incógnitas por cada marco cerrado (correspondientes con Mflector, Mtorsor y V) y los grados de libertad restringidos por vínculos externo. Las ecuaciones disponibles para resolver el sistema son las 3 de la estática (sumatoria de momentos dos direcciones distintas y sumatoria de fuerzas verticales). Al considerar que las barras no tienen rigidez torsional, por lo cual no pueden tomar momento torsor, cada una podrá tener solo dos esfuerzos característicos, el momento flector y el corte, con lo cual se está liberando un grado de hiperestaticidad por cada barra que conforma el marco cerrado. Por lo tanto corresponde restar por vinculación interna una incógnita por cada barra de los marcos cerrados.

MC VE EE VI GH

3x4

12 4 -3 -12 1

La vinculación entre las distintas barras del emparrillado se puede poner en evidencia mediante bielas que sólo transmiten fuerzas verticales (perpendiculares al plano en que está contenido el emparrillado) en aquellos lugares donde no hay transferencia de momentos entre barras.

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UNLP - Facultad de Ingeniería

Análisis de Emparrillados por el MF SRT

Sobre este esquema es posible identificar las incógnitas hiperestáticas. En este caso, todas las barras que constituyen el marco exterior se encuentran simplemente apoyadas y no transmiten ningún esfuerzo entre sí, ya que sus reacciones son tomadas directamente por los apoyos y en el encuentro entre barras no puede haber momento flector ya que se transformaría en torsor en la barra perpendicular, lo cual no es admitido en barras sin rigidez torsional. Estas barras conforman sistemas isostáticos independientes. Quedaría por analizar la cruz que forman las barras centrales, la cual está apoyada en las barras perimetrales (representadas en la figura siguiente por apoyos punteados) a las cuales transmite su reacción. Si se realiza el análisis de grados de hiperestaticidad de esta superestructura, la misma resultará tener grado 1 (lo cual es lógico ya que los otros subsistemas que conforman la estructura son isostáticos)

Para obtener el fundamental del método de las fuerzas, debe entonces identificarse la única incógnita hiperestática, por ejemplo cortando la biela central que transmite el corte entre las barras y poniendo en evidencia las fuerzas que corresponden con esa incógnita.

X1

Este fundamental es una estructura isostática en la cual se pueden identificar distintos subsistemas isostáticos. En este caso resulta que son todos sistemas de vigas simplemente apoyadas, las perimetrales que apoyan en forma directa sobre los vínculos externos y las centrales (no vinculadas entre sí al cortar y poner en evidencia la incógnita) que se posan en el centro de las laterales.

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Análisis de Emparrillados por el MF SRT

X1

Para obtener el diagrama de momentos para la incógnita X1 unitaria, se van resolviendo los distintos sistemas isostáticos desde la superestructura hacia la infraestructura

X1=1

M1

La flexibilidad f11 es desplazamiento en la dirección de la incógnita 1 cuando en 1 actúa una fuerza unitaria. Corresponde entonces obtener la deformada de la estructura para X1=1 e identificar el desplazamiento correspondiente con la dirección de la incógnita.

f11

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