Eksplorasi elektromagnetik PDF

Preview

Summary

MODUL EKSPLORASI ELEKTROMAGNETIK Disusun oleh: Agung Mahesya Hakim Alwi Karya Sasmita Asri Wulandari Bagus Hardiyansyah Christian Sibuea Fitri Wahyuningsih Hardeka Pameramba Lia Tri Khairum Syamsul Ma’arif Wilayan Pratama Fernando Sialagan Teknik Geofisika 2011 UniversiTas LampUnG KATA PENGANTAR Buk...

Description

Accelerat ing t he world's research.

Eksplorasi elektromagnetik Wanda soeratman

Related papers eksplorasi-elekt romagnet ik.pdf ramadhan prayogo

Laporan KL Karsam Teknik Geofisika UNJA Said Rasidin 71200_ laporan sem safira.docx Dana Helmi

Download a PDF Pack of t he best relat ed papers 

MODUL

EKSPLORASI ELEKTROMAGNETIK Disusun oleh: Agung Mahesya Hakim Alwi Karya Sasmita Asri Wulandari Bagus Hardiyansyah Christian Sibuea Fitri Wahyuningsih Hardeka Pameramba Lia Tri Khairum Syamsul Ma’arif Wilayan Pratama Fernando Sialagan

Teknik Geofisika 2011 UniversiTas LampUnG

KATA PENGANTAR Buku ini membahas tentang metoda-metoda yang mnggunakan sinyal elektromagnetik dalam pengukurannya. Ekplorasi Elektromagnetik merupakan salah satu metoda ekplorasi yang banyak dimanfaatkan saat ini untuk mencari berbagai bahan tambang yang dapat diekplorasi. Metoda eksplorasi elektromagnetik ini terbagi dalam beberapa metoda yaitu seperti metoda GPR, metoda VLF, metoda CSAMT dan juga metoda MT. Metoda elektromagnetik ini selain digunakan untuk ekplorasi mineral dan bahan tambang, juga dapat digunakan untuk ekplorasi panas bumi atau Geothermal. Diharapkan buku ini dapat memberikan tambahan wawasan tentang metoda ekplorasi elektromagnetik dan dapat memudahkan dalam memahami metoda ekplorasi elektromagnetik. Buku ini dilengakapi dengan gambar dan grafik untuk lebih memudahkan pembaca dalam memahami isi dari buku ini. Kami menyadari bahwa buku ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Kami mengharapkan sumbangan pikiran dan saran bagi perbaikan buku ini. Semoga buku ini bermanfaat bagi pembaca. Bandarlampung, 11 Juli 2014 Penyusun

DAFTAR ISI kaTa penGanTar DafTar isi BaB i. persamaan maXWeLL................................................... 4 BaB ii. meToDe GeoraDar I. Pendahuluan........................................................................ 29 II. Peralatan GPR..................................................................... 37 III. Akuisisi GPR....................................................................... 39 IV. Pengolahan dan Interpretasi Data GPR............................... 42 V. Aplikasi Metode GPR......................................................... 46 BaB iii. meToDe verY LoW freQUenCY (vLf) I. Pendahuluan........................................................................ 50 II. Peralatan Metode VLF........................................................ 53 III. Akuisisi VLF....................................................................... 55 IV. Pengolahan dan Interpretasi Data VLF............................... 56 V. Aplikasi Metode VLF......................................................... 60 BaB iv. meToDe maGneToTeLUrik I. Pendahuluan........................................................................ 63 II. Peralatan Metode Magnetotelurik....................................... 72 III. Akuisisi Magnetotelurik...................................................... 73 IV. Pengolahan dan Interpretasi Data MT................................. 76 V. Aplikasi Metode Magnetotelurik........................................ 82 BaB v. meToDe CsamT I. Pendahuluan........................................................................ 85 II. Peralatan Metode Magnetotelurik....................................... 88 III. Akuisisi Magnetotelurik...................................................... 89 IV. Pengolahan dan Interpretasi Data MT................................. 92 V. Aplikasi Metode Magnetotelurik........................................ 95 DafTar pUsTaka

Ekplorasi Elektromagnetik

1

PERSAMAAN MAxwELL

Persamaan Maxwell terdiri dari empat persamaan antara lain hukum Gauss untuk listrik (persamaan nomor 1), hukum Gauss untuk magnet (persamaan nomor 2), hokum Ampere dipermumum (persamaan nomor 3), dan hokum Faraday (persamaan nomor 4) yang kesemuanya dapat dituliskan sebagai berikut:

4

Persamaan Maxwell

Maxwell mensintesis empat persamaan tersebut dan membuat sebuah hipotesis yang cukup nyleneh pada masa itu yaitu bahwa medan listrik dan medan magnet dapat merambat melalui ruang dalam bentuk gelombang. Hipotesis Maxwell ini didasarkan pada sifat simetris alam dimana jika peerubahan medan magnet dapat menghasilkan medan listrik, persamaan nomor 4, maka hal sebaliknya juga seharusnya dapat terjadi yaitu perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnet. Karena keterbatasan alat eksperimen pada saat itu, hipotesis Maxwell belum dapat diklarifikasi dengan eksperimen. Hal ini dikarenakan medan magnet yang dihasilkan oleh perubahan medan listrik memiliki orde yang sangat kecil, seperti yang akan kita lihat nanti. Baru setelah tahun 1887, Heinrich Rudolf Hertz melakukan percobaan untuk mengklarifikasi prediksi Maxwell. Hertz menggunakan rangkaian listrik LC seperti yang telah kita pelajari pada Bab 11. Alat yang digunakan untuk melakukan percobaan terdiri dari dua bagian yaitu pemancar dan penerima. Diagram skema percobaan Hertz dapat dilihat pada Gambar 11.1.

Gambar 11.1 Skema percobaan Hertz yang digunakan untuk memverifikasi hipotesis Maxwell. Bagian input merupakan sumber tegangan yang digunakan untuk mem-

5

Ekplorasi Elektromagnetik

bangkitkan tegangan pada rangkaian. Induktor terdiri dari solenoida dengan jumlah lilitan yang sangat banyak. Pada kedua ujungnya, induktor dihubungkan dengan dua plat logam yang terpisah pada jarak yang sangat pendek, membentuk kapasitor. Ketika inductor dihubungkan dengan beda potensial maka arus listrik yang mengalir pada induktor mengalami osilasi. Seperti yang telah kita diskusikan pada Bab 4 bahwa proses ini merupakan proses pengisian muatan pada kapasitor. Karena arus listrik yang mengalir berosilasi maka muatan pada kapasitor juga mengalami osilasi. Osilasi muatan ini dapat kita analogikan sebagai gerakan muatan yang dipercepat, seperti halnya yang terjadi pada pegas. Muatan yang dipercepat ini menghasilkan medan listrik yang selanjutnya membangkitkan medan magnet pada plat tersebut. Sejatinya, dalam eksperimen yang dilakukan Hertz, pemancar dan penerima terpisah pada jarak yang cukup jauh, beberapa meter. Bagian (1) disebut sebagai pemancar karena bertindak sebagai penghasil gelombang elektromagnetik. Pada bagian (2), sebagai penerima gelombang elektromagnetik yang dihasilkan oleh pemancar digunakan sebuah loop yang terbuat dari kawat. Pada kedua ujungnya, loop dipisahkan pada jarak yang sangat pendek. Hertz menset sedemikian rupa sehingga frekuensi osilasi pada rangkaian (1) sinkron dengan frekuensi osilasi pada rangkaian (2). Pada keadaan tersebut berhasil diamati bahwa ketika beda potensial diberikan pada rangkaian (1), sejumlah energi ditransmisikan ke rangkaian (2) dalam bentuk gelombang ditandai dengan dihasilkannya percikan di antara ujung loop rangkaian (2). Percikan tersebut muncul karena adanya beda potensial yang dihasilkan pada rangkaian (2). Apa yang dilakukan Hertz ini merupakan sebuah verifikasi penting dari hipotesis Maxwell bahwa medan magnet dan medan listrik dapat merambat melalui ruang dalam bentuk gelombang. Namun sayang sekali, Maxwell tidak ikut merayakan kebenaran hipotesis

6

Persamaan Maxwell

yang ia buat karena Maxwell telah meninggal satu tahun sebelum penemuan Hertz. Maxwell meninggal dalam usia yang cukup muda, 47 tahun dengan meninggalkan seorang istri, Kathrine Mary, dan seekor anjing kesayangannya. Gelombang Elektromagnetik Hasil eksperimen yang dilakukan oleh Hertz telah memberikan bukti yang kuat bahwa medan listrik dan medan magnet dapat merambat melalui ruang dalambentuk gelombang. Dihasilkannya percikan pada rangkaian (2) juga membuktikan bahwa medan listrik dan medan magnet tersebut mentrasmisikan sejumlah energi dan momentum. Dari persamaan Maxwell nomor (3) dan (4), kita dapat menarik kesimpulan bahwa medan magnet dan medan listrik kedua-duanya bergantung waktu dan saling mempengaruhi satu sama lain. Keadaan semacam itu disebut dengan medan listrik dan medan magnet terkopel. Namun, bagaimana mekanisme terbentuknya gelombang elektromagnetik tersebut? Apa logika yang mendasari sehingga Maxwell membuat hipotesis bahwa medan listrik dan medan magnet merambat pada ruang dalam bentuk gelombang? Ilustrasi sederhana berikut ini diharapkan dapat membantu dalam memahami mekanisme terbentuknya gelombang elektromagnetik yang dihasilkan dari medan listrik dan medan magnet. Perhatikan sebuah kawat lurus yang diberi arus listrik. Kawat diletakkan sejajar dengan sumbu x. Arus listrik dialirkan pada kawat tersebut sehingga medan magnet B dihasilkan pada kawat dimana arah medan magnet tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kanan. Jika arus listrik yang diberikan pada kawat berubahubah terhadap waktu maka medan magnet yang dihasilkan juga berubah. Berdasarkan konsep Faraday, perubahan medan magnet menghasilkan perubahan fluks magnet pada sembarang area, pada Gambar 11.2 dipilih area

7

Ekplorasi Elektromagnetik

A1. Pemilihan area ini sebenarnya bisa dimana saja dan bentuknya bisa bermacam-macam. Perubahan fluks magnet tersebut menginduksi GGL induksi pada luas area A1 dimana GGL tersebut berkaitan dengan medan listrik yang dihasilkan pada luasan A1, lihat kembali pembahasan pada Bab 9. Dengan menggunakan hukum Lenz, kita dapat mengetahu bahwa medan listrik yang dihasilkan oleh perubahan fluks magnetik tersebut adalah sejajar dengan arah arus listrik.

Gambar 11.2a Medan listrik dan medan magnet terkopel yang dihasilkan oleh kawat berarus listrik I. Perhatikan sekali lagi bahwa jika arus listrik yang mengalir pada kawat berubah-ubah maka medan magnet yang dihasilkan juga berubah. Jika arus listrik semakin lama semakin besar maka medan magnet juga semakin lama semakin besar. Akibatnya fluks magnetik yang menembus luasan A1 juga semakin besar. Perubahan fluks magnetik ini menghasilkan GGL induksi pada loop A1 sehingga pada loop tersebut dihasilkkan medan listrik. Karena fluks magnetik selalu berubah-ubah maka medan listrik yang dihasilkan juga berubah-ubah. Perubahan medan listrik ini menghasilkan medan magnet

8

Persamaan Maxwell

lainnya pada loop A1, perhatikan area yang ditandai dengan garis putus-putus berwarna pada Gambar 11.2a. Medan listrik pada area tersebut menghasilkan medan magnet seperti tampak pada Gambar 11.2b berikut ini:

Gambar 11.2b Medan magnet B’ yang dihasilkan oleh perubahan medan listrik E.

Perhatikan dengan seksama bahwa medan magnet lainnya dihasilkan oleh perubahan medan listrik E. Karena medan listrik E selalu berubah-ubah maka medan magnet yang dihasilkan juga berubah-ubah. Mengikuti logika sebelumnya, perubahan medan magnet menghasilkan fluks magnetik pada luasan tertentu yang dikenai oleh medan magnet tersebut. Sekali lagi, kita bebas membuat bentuk dan dimana letak luasan tersebut. Hal yang sama akan kembali terjadi dimana fluks magnetik B’ akan menginduksi GGL pada, katakanlah, area A2. GGL induksi menghasilkan medan listrik E’ yang lain dan seterusnya. Dalam ilustrasi kita ini, medan listrik dan medan magnet tersebut menjalar pada sumbu z. Sekarang, perhatikan segmen diagram pada Gambar 11.2b yang ditandai dengan garis warna biru. Medan listrik yang dihasilkan pada segmen tersebut berasal dari perubahan fluks magnetik. Pada mulanya, medan magnet dibangkitkan dari perubahan arus listrik yang mengalir pada kawat. Namun pada segmen berikutnya, kita tidak membutuhkan hadirnya perubahan

9

Ekplorasi Elektromagnetik

arus listrik untuk menghasilkan medan listrik dan medan magnet.

Gambar 11.2c Medan magnet B’ yang dihasilkan oleh perubahan medan listrik E, insert dari Gambar 11.2b. Medan listrik dihasilkan oleh induksi magnetik kemudian medan listrik tersebut menghasilkan medan magnet lainnya. Pada segmen ini, medan magnet dihasilkan karena adanya perubahan medan listrik bukan oleh perubahan arus listrik. Berdasarkan hukum Ampere yang diperumum, Maxwell menambahkan suku persamaan arus listrik perpindahan (displacement current) dimana arus perpindahan ini memang menghasilkan medan magnet. Inilah salah satu lompatan intelektual brilian yang dibuat oleh Maxwell dalam rangka penyatuan teori listrikmagnet. Sifat dari arus perpindaha ini berbeda dengan arus sumber yang mengalir pada kawat. Arus perpindahan cenderung menyebar di ruang sekitar kawat sedangkan arus sumber terlokalisasi hanya pada kawat saja. Hal yang perku diperhatikan dalam ilustrasi ini adalah bahwa kita hanya mengambil satu segmen arah rambatan saja yaitu pada arah z. Untuk orientasi koordinat lainnya juga dimungkinkan karena medan magnet yang dihasilkan

10

Persamaan Maxwell

oleh arus sumber berbentuk silinder dengan vektor normal permukaan sejajar sumbu x. Jadi, dari sudut pandang persamaan Maxwell nomor (3), kita dapat menyatakan bahwa arus listrik perpindahan menghasilkan medan magnet pada arah z dimana medan magnet tersebut akan menghasilkan GGL induksi dan dengan demikian sama juga menghasilkan medan listrik, demikian seterusnya. Pola rambatan yang terbentuk adalah silinder, menyerupai bentuk medan magnet sumber yang dihasilkan oleh arus listrik pada kawat. Medan magnet selalu tegak lurus terhadap arah rambat arus listrik sumber. Karena vector bidang area A1 … An selalu sejajar dengan arah rambat arus pada kawat maka medan listrik pada bidang tersebut selalu tegak lurus terhadap medan magnet. Walaupun pada proses yang berlangsung pada area A1 … An tidak dibutuhkan adanya perubahan arus listrik namun medan magnet yang dihasilkan mula-mula berasal dari perubahan arus listrik pada kawat dan dengan demikian pola tersebut bergantung pada arus sumber. Untuk menghasilkan perubahan arus listrik diperlukan muatan pembawa arus yang bergerak dengan kecepatan berubahubah, dengan kata lain agar terjadi perubahan arus listrik maka muatan pembawa arus listrik tersebut harus mengalami percepatan. Demikianlah logika sederhana yang dapat digunakan untuk merasionalkan hipotesis terbentuknya gelombang elektromagnetik. Hipotesis Maxwell yang telah dikonfirmasi oleh Hertz melalui eksperimennya ternyata tidak melanggar asas ilmiah ketika diuji secara teoretik. Pada sub bab berikutnya kita akan melanjutkan analisis terhadap gelombang eketromagnetik terkait pola rambatan, ekspresi matematis dan dinamika energetiknya. 11 – 2 Gelombang Datar elektromagnetik Kita telah membahas mengenai gelombang elektromagnetik yang dihasilkan oleh kawat tunggal. Gelombang yang terbentuk memiliki konfigurasi silindris yang secara teknis agak sulit untuk dibayangkan, apalagi dianalisis secara matematis. Ber-

11

Ekplorasi Elektromagnetik

ikut ini kita akan menggunakan model gelombang datar untuk menjelaskan pola rambatan gelombang elektromagnetik. Untuk menghasilkan gelombang elektromagnetik datar dibutuhkan arus listrik berbentuk bidang. Arus listrik semacam ini dapat dibuat dengan cara menyusun banyak kawat dalam formasi sejajar, seperti terlihat pada Gambar 11.3.

Gambar 11.3 Arus listrik bidang yang dibentuk dari kawatkawat yang disusun secara sejajar.Arus listrik mengalir sejajar dengan sumbu (–x). Medan magnet yang dihasilkan setiap kawat, dilihat pada bidang xy daerah z (+), adalah sejajar dengan sumbu y (+). Jika kawat berada pada jarak yang sangat dekat satu sama lain maka medan magnet yang dihasilkan akan mengalami superposisi, lihat kembali pembahasan tentang medan magnet pada kawat lurus Bab 1. Seperti kita ketahui bahwa medan magnet yang dihasilkan kawat berbentuk silinder sehingga superposisi yang terjadi antara medan magnet yang satu dengan yang lain adalah superposisi medan magnet yang berbentuk silinder. Karena kawat berada pada jarak yang sangat dekat satu dengan yang lainnya maka superposisi tersebut dapat dianggap sebagai bidang yang mengnadung medan magnet dimana arah medan magnet tersebut adalah sejajar dengan sumbu y (+), seperti terlihat pada Gambar 11.5.

12

Persamaan Maxwell

Gambar 11.4 Superposisi medan magnet yang dihasilkan kawat membentuk medan magnet bidang. Perhatikan bahwa medan magnet bidang ini dihasilkan untuk dua permukaan yaitu pada bidang xy di daerah z (+) dan z (–). Sekarang kita akan fokus pada bidang xy daerah z (+). Pada daerah ini perubahan arus listrik menyebabkan perubahan fluks magnetik yang menginduksi medan listrik E. Medan listrik ini juga terletak pada bidang arus listrik yaitu xy dimana vektor arahnya sejajar dengan arah arus listrik. Dengan menerapkan logika yang sama ketika kita menganalisis medan listrik dan medan magnet pada kawat tunggal maka kita dapat menyimpulkan bahwa pola medan magnet – medan listrik – medan magnet dan seterusnya akan dihasilkan pada arah z. Walaupun sama-sama terletak pada satu bidang namun vektor medan magnet dan medan listrik tidaklah sejajar melainkan saling tegak lurus satu sama lain. Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa medan magnet memiliki orientasi pad asumbu y (+) sedangkan medan listrik memiliki orientasi sejajar dengan arus listrik atau sejajar sumbu x (–). Pola gelombang elektromagnetik datar ini dihasilkan baik pada arah z (+) maupun z (–). Gelombang elektromag-

13

Ekplorasi Elektromagnetik

netik merambat sepanjang sumbu z, dengan kata lain sejajar dengan bidang xy dimana arus listrik berada. Arus listrik dibuat sedemikian rupa sehingga berosilasi dan menghasilkan perubahan arus listrik. Osilasi arus listrik terjadi pada, tentu saja, sumbu x. Dalam ilustrasi yang lebih eksplisit, gelombang datar ini dapat kita gambar sebagai berikut:

Gambar 11.5 Gelombang elektormagnetik yang dibentuk dari arus bidang. Vektor medan listrik selalu tegak lurus dengan vektor medan magnet. Arah getar atau osilasi baik medan listrik dan medan magnet tegak lurus terhadap arah rambanya. Secara kualitatif kita telah memperoleh gambaran mengenai kebenaran hipotesis Maxwell bahwa medan listrik dan medan magnet dapat merambat melalui ruang dalam bentuk gelombang. Hipotesis tersebut didasarkan pada penyatuan persamaan dan hukum-hukum listrik– magnet yang telah dicetuskan sebelumnya. Karena dideduksi dari persamaan dan hukum-hukum yang terangkum dalam persamaan Maxwell maka perilaku gelombang elektromagnetik seperti yang telah dijelaskan sebelumnya harus koheren dengan tinjauan kuantitatif dari persamaan Maxwell. Gambar 11.6 Muatan yang berosilasi sepanjang sumbu x menghasilkan medan listrik dan medan magnet.

14

Persamaan Maxwell

Sebuah loop digunakan sebagai media untuk menerapkan persamaan Ampere dan Faraday. Persamaan nomor (3) dan (4) merupakan fundamen dari gelombang elektromagnetik. Kita akan melihat bagaimana gelombang elektromagnetik dari sudut pandang persamaan Maxwell. Ambil satu segmen muatan yang berosilasi sepanjang sumbu x. Keadaan tersebut dapat diliustrasikan seperti tampak pada Gambar 11.6. Loop memiliki panjang 2b sedangkan lebar (tinggi) dz. Kontribusi pada arah z dapat diabaikan karena dalam batas tertentu segmen dz ini dapat diabaikan. Dengan menerapkan hukum Ampere kita peroleh:

Untuk memperoleh relasi berikutnya kita gunakan persamaan Faraday. Perhatikan loop berikut ini: Dengan menerapkan persamaa Faraday, persamaan Maxwell nomor (4), kita peroleh:

15

Ekplorasi Elektromagnetik

Persamaan (11–7) kita turunkan terhadap waktu, ∂ t, sehingga diperoleh:

Sedangkan persamaan (11–8) juga kita turunkan terhadap ∂ z sehingga:

Ruas kiri pada persamaan (11–9) sama dengan ruas kiri pada persamaan (11–10), urutan turunan tidak menjadi persoalan. Dari haril tersebut dapat kita simpulkan bahwa:

Untuk komponen persamaan pada sumbu y dapat diturunkan dengan logika yang sama. Persamaan (11–11) tidak lain adalah persamaan gelombang, lihat kembali pembahasan Bab Gelombang mekanik. Solusi dari persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

Yang mana k menyatakan bilangan gleombang, ω menyatakan frekuensi sudut sedangkan φ sudut fase gelombang. Sementara itu, untuk kom...