ELEMEN MESIN III PDF

Preview

Summary

DIKTAT ELEMEN MESIN III (MC 301) UNTUK KALANGAN SENDIRI Oleh: Achmad Zainuri, S.T., M.Eng. JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MATARAM 2011 KATA PENGANTAR Alhamdulillah diktat mata kuliah Elemen Mesin III (MC 301) ini berhasil disusun dengan semaksimal mungkin. Diktat ini disusun mengac...

Description

DIKTAT

ELEMEN MESIN III (MC 301)

UNTUK KALANGAN SENDIRI

Oleh:

Achmad Zainuri, S.T., M.Eng.

JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MATARAM 2011

KATA PENGANTAR Alhamdulillah diktat mata kuliah Elemen Mesin III (MC 301) ini berhasil disusun dengan semaksimal mungkin. Diktat ini disusun mengacu pada silabus mata kuliah yang diberlakukan untuk program S1 yang disajikan pada tiap semester dengan jumlah SKS dua. Diktat ini diterbitkan untuk kalangan sendiri pada jurusan Teknik Mesin FT-UNRAM. Diktat mata kuliah ini diharapkan bisa membantu mahasiswa dalam memahami materi yang disampaikan Dosen. Dalam diktat ini menyajikan bermacam-macam contoh soal dan latihan soal dalam setiap BAB, yang mana mahasiswa diharapkan bisa memanfaatkan dengan baik untuk memperkuat pemahaman materi setiap BAB. Namun demikian, mahasiswa sebaiknya juga membaca buku-buku referensi yang lain tentang Perancangan Elemen Mesin (Machine Design) sehingga diperoleh informasi yang lebih lengkap dalam upaya memahami materi perkuliahan. Bagaimanapun, diktat ini masih diperlukan perbaikan secara bertahap, oleh karena itu mohon kritik dan saran untuk kesempurnaan diktat ini. Kami menyampaikan terimakasih kepada semua pihak yang membantu penulisan diktat ini. Semoga bermanfaat bagi pembaca.

Mataram, Februari 2011

Penulis

iii

DAFTAR ISI Halaman Judul ................................................................................................. Halaman Pengesahan ...................................................................................... Kata Pengantar .................................................................................................. Daftar Isi ...............................................................................................................

i ii iii iv

BAB I : PENDAHULUAN 1.1 Kriteria perancangan 1.2 Prosedur Umum dalam Perancangan mesin 1.3 Pertimbangan Umum dalam Perancangan mesin 1.4 Standar, kode, dan peraturan pemerintah dalam desain

1 1 1 2 3

BAB II: DASAR PEMBEBANAN 2.1 Gaya aksial 2.2 Geser murni 2.3 Working Stress (tegangan kerja) 2.4 Faktor Keamanan (N) Latihan soal

4 4 7 8 8 9

BAB III: TEGANGAN BENDING DAN TORSI 3.1 Tegangan Geser Torsi 3.2 Tegangan Bending dalam Balok Lurus Latihan soal

10 10 14 19

BAB IV: SAMBUNGAN KELING 4.1 Pendahuluan 4.2 Metode Pengelingan 4.3 Material Keling 4.4 Tipe Kepala Keling 4.5 Tipe Sambungan Keling 4.6 Kegagalan Sambungan Keling 4.7 Kekuatan dan Efisiensi Sambungan Keling 4.8 Sambungan Keling untuk Struktur 4.9 Sambungan Keling dengan Beban Eksentris Latihan soal

21 21 21 22 23 24 26 28 30 35 43

BAB V : SAMBUNGAN LAS (WELDING JOINT) 5.1 Pendahuluan 5.2 Jenis Sambungan Las 5.3 Kekuatan sambungan las fillet melintang 5.4 Kekuatan sambungan las fillet sejajar 5.5 Kasus khusus sambungan las fillet 5.6 Kekuatan Butt Joint 5.7 Beban eksentris sambungan las Latihan soal

45 45 45 46 47 48 51 55 65

BAB VI: SAMBUNGAN ULIR 6.1 Pendahuluan 6.2 Istilah penting pada ulir 6.3 Jenis ulir 6.4 Jenis Sambungan ulir 6.5 Dimensi standar ulir

67 67 67 68 70 71 iv

6.6 Sambungan baut akibat beban eksentris 6.7 Beban eksentris yang sejajar terhadap dengan sumbu baut 6.8 Beban eksentris yang tegak lurus terhadap sumbu baut 6.9 Beban eksentris pada bracket dengan sambungan melingkar Latihan soal BAB VII: KOPLING 7.1 Pendahuluan 7.2 Tipe Kopling 7.3 Sleeve atau Muff Coupling 7.4 Clamp atau Compression Coupling 7.5 Flange Coupling (kopling flens) Latihan soal

73 73 75 77 79 81 81 81 81 84 86 90

BAB VIII: PEGAS 8.1 Pendahuluan 8.2 Tipe Pegas 8.3 Pegas helix 8.5 Defleksi pada pegas helix 8.6 Energi yang tersimpan dalam pegas helix berkawat lingkaran 8.7 Beban fatik pada pegas helix Latihan soal

91 91 91 93 95 95 98 102

DAFTAR PUSTAKA

103

v

BAB I RODA GIGI LURUS (SPUR GEARS) 1.1

PENDAHULUAN Sebelumnya telah dibahas bahwa slip dari sebuah belt atau tali adalah sebuah

hal yang biasa dalam transmisi daya antara dua poros. Pengaruh slip adalah menurunkan rasio putaran system. Dalam mesin presisi, yang mana rasio putaran adalah suatu yang penting (seperti pada mekanisme arloji), maka transmisi daya yang paling tepat digunakan adalah gear atau toothed wheels (roda gigi). Pada roda gigi, jarak antara roda gigi penggerak dan yang digerakkan adalah sangat kecil.

Gambar 1: Transmisi roda gigi lurus Berikut adalah keuntungan dan kerugian penggerak roda gigi dibandingkan dengan penggerak lain, seperti belt, tali dan rantai: Keuntungan: 1. Dapat mentransmisikan rasio putaran dengan tepat (pasti) 2. Dapat digunakan untuk mentransmisikan daya yang besar. 3. Dapat digunakan untuk jarak pusat poros yang kecil. 4. Mempunyai efisiensi yang tinggi. 5. Pemakaiannya lebih handal. 6. Mempunyai layout yang kompak (rapid dan ringkas, seperti gearbox).

1

Kerugian: 1. Karena proses manufaktur (pembuatan/produksi) dari roda gigi membutuhkan pahat dan peralatan khusus, sehingga hal itu menjadikan harganya lebih mahal dibanding penggerak lain. 2. Penyimpangan (kesalahan) dalam pemotongan gigi-gigi dapat mengakibatkan getaran dan gangguan selama operasi. 3. Roda gigi memerlukan lubrikasi (pelumasan) yang sesuai dan metode penerapan yang handal, untuk persiapan operasi. 1.2

KLASIFIKASI RODA GIGI Roda gigi dapat diklasifikasikan sebagai berikut:

a. Menurut posisi sumbu poros. Sumbu antara dua poros yang mana gerak ditransmisikan adalah: a. Paralel (sejajar) b. Bersilangan c. Tidak bersilangan dan tidak sejajar. Dua sumbu poros yang dihubungkan sejajar oleh roda gigi adalah ditunjukkan pada Gambar 1. Roda gigi ini dinamakan spur gears (roda gigi lurus). Roda gigi ini mempunyai gigi yang sejajar dengan sumbu roda seperti pada Gambar 1. Nama lain yang diberikan untuk spur gears adalah helical gears, yang mana gigi-giginya dimiringkan terhadap poros. Single dan double helical gears menghubungkan dua poros ditunjukkan pada Gambar 2. a dan b.

Gambar 2: Jenis roda gigi menurut posisi sumbu poros Dua poros yang tidak sejajar dihubungkan oleh roda gigi ditunjukkan pada Gambar 2.c. Roda gigi ini dinamakan bevel gears. Bevel gears, seperti pada roda gigi lurus dapat juga gigi-giginya miring pada permukaan dari bevel, dimana dalam kasus ini dinamakan helical bevel gears. 2

Dua poros yang tidak bersilangan dan tidak sejajar dihubungkan oleh roda gigi dinamakan spiral gears atau skew bevel gearing, ditunjukkan pada Gambar 2.d. Tipe ini juga mempunyai kontak garis (line contact).

2. Menurut kecepatan keliling roda gigi. Roda gigi tipe ini dapat diklasifikasikan menjadi: a. Kecepatan rendah (dibawah 3 m/s), b. Kecepatan sedang (antara 3 m/s sampai 15 m/s), c. Kecepatan tinggi ( diatas 15 m/s).

3. Menurut model kontak gigi. Dapat diklaifikasikan menjadi: a. Kontak gigi eksternal (external gearing) b. Kontak gigi internal (internal gearing) c. Rack dan pinion.

Gambar 3. Model kontak gigi Dalam external gearing, roda gigi dari dua poros berhubungan secara eksternal seperti ditunjukkan pada Gambar 3.a. Roda yang terbesar dinamakan spur wheel atau gear dan roda terkecil dinamakan pinion. Dalam internal gearing, roda gigi dari dua poros berhubungan secara internal seperti ditunjukkan pada Gambar 3.b. Roda yang terbesar dinamakan annular wheel atau gear dan roda terkecil dinamakan pinion. Kadang-kadang roda gigi dari poros yang berhubungan secara eksternal dan internal dengan roda gigi dalam sebuah garis lurus seperti pada Gambar 4. Jenis roda gigi ini dinamakan rack dan pinion. Roda gigi garis lurus dinamakan rack dan roda

3

lingkaran dinamakan pinion. Dengan bantuan rack dan pinion, kita dapat memindahkan gerakan linier ke dalam gerak putar seperti pada Gambar 4.

Gambar 4. Rack dan pinion 4. Menurut posisi gigi pada permukaan roda gigi. Gigi pada permukaan roda gigi dapat dikelompokkan menjadi: a. Lurus b. Miring c. Melengkung Kita sudah membahas sebelumnya bahwa spur gears mempunyai gigi lurus yang mana helical gears mempunyai gigi miring. 1.3

ISTILAH YANG DIGUNAKAN PADA RODA GIGI Itilah berikut biasa digunakan pada bab ini, sehingga dapat dengan mudah

dipahami. Istilah ini diilustrasikan pada Gambar 5. 1

Lingkaran kisar (pitch circle). Ini adalah sebuah lingkaran imajiner (khayal) oleh aksi pengerolan murni, akan memberikan gerak yang yang sebagai roda gigi actual.

2

Diameter pitch circle. Ukuran roda gigi bias any dikhususkan oleh diameter pitch circle. Ini dinamakan juga diameter pitch.

3

Permukaan pitch. Adalah permukaan yang ditempatkan pada pitch circle.

4

Addendum. Adalah jarak radial sebuah gigi dari pitch circle ke bagian atas gigi.

5

Dedendum. Adalah jarak radial sebuah gigi dari pitch circle ke bagian bawah gigi.

4

6

Addendum circle (Lingkaran addendum). Adalah lingkaran melalui bagian atas gigi dan sepusat (seporos) dengan pitch circle.

7

Dedendum circle (lingkaran dedendum). Adalah lingkaran melalui bagian bawah gigi. Ini dinamakan juga dengan root circle.

8

Circular pich. Adalah jarak yang diukur pada keliling pitch circle dari sebuah titik dari salah satu gigi ke titik gigi berikutnya. Biasanya dinotasikan dengan pc.

Secara matematika, Circular pitch, pc = π.D/T Dimana:

D = diameter pitch circle, T = jumlah gigi pada roda.

Jika D1 dan D2 adalah diameter dari 2 roda gigi yang berhubungan mempunyai jumlah gigi T1 dan T2, maka:

Gambar 5. Istilah pada roda gigi

Gambar 6. Spur gears 5

9.

Diametral pitch. Adalah rasio jumlah gigi terhadap diameter pitch circle dalam millimeter. Ini dinotasikan dengan Pd. secara matematika dapat ditulis.

10.

Module. Adalah rasio diameter pitch circle dalam millimeter terhadap jumlah gigi. Biasanya dinotasikan dengan m. secara matematika dapat ditulis:

Catatan: seri yang direkomendasikan dari module dalam Standar India adalah 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, dan 50. 11.

Clearance. Adalah jarak radial dari bagian atas gigi terhadap bagian bawah gigi, pada sebuah roda gigi yang kontak (berhubungan). Sebuah lingkaran yang melalui bagian atas gigi yang kontak diketahui sebagai clearance circle.

12.

Kedalaman total (total depth). Adalah jarak radial antara addendum circle dan dedendum circle. Ini sama dengan jumlah addendum dan dedendum.

1.4

MATERIAL RODA GIGI Material yang digunakan untuk membuat roda gigi tergantung pada kekuatan

dan kondisi pemakaian. Roda gigi dapat dibuat dari material logam dan non logam. Roda gigi logam berasal dari besi cor, baja dan perunggu. Roda gigi non logam terbuat dari kayu, kulit, kertas tekan dan resin sintetis. Besi cor banyak digunakan untuk membuat roda gigi karena sifat tahan aus yang baik, mampu dimesin dan mudah dibentuk dengan metode pengecoran. Baja digunakan untuk roda gigi kekuatan tinggi dan baja dapat terbuat dari baja karbon atau baja paduan. Roda gigi baja biasanya diperlakukan panas agar menghasilkan kombinasi sifat ketangguhan dan kekerasan gigi. Perunggu digunakan secara luas untuk roda gigi cacing (worm gears) untuk menurunkan keausan. Tabel berikut ini menunjukkan sifat material yang biasa digunakan pada roda gigi. Tabel 1: Sifat materal yang biasa digunakan pada roda gigi

6

7

1.5

DESAIN RODA GIGI Dalam desain roda gigi, data berikut ini biasanya menjadi bahan

pertimbangan: a. Daya yang ditransmisikan. b. Kecepatan roda gigi penggerak. c. Kecepatan roda gigi yang digerakkan atau rasio putaran, dan d. Jarak pusat poros. Syarat berikut harus dijumpai dalam desain sebuah penggerak roda gigi: a. Gigi gear harus mempunyai kekuatan yang cukup sehingga tidak akan gagal di bawah beban statis atau beban dinamis selama operasi berjalan normal. b. Gigi gear harus mempunyai cirri-ciri tahan aus sehingga umurnya aman. c. Pemakaian material harus ekonomis. d. Penjajaran roda gigi dan defleksi poros harus dipertimbangkan karena mempengaruhi unjuk kerja roda gigi. e. Pelumasan roda gigi harus memenuhi syarat. 1.6

JUMLAH GIGI MINIMUM PINION Jumalh gigi minimum pada pinion (TP) dapat diperoleh dari persamaan berikut

ini:

Dimana:

AW = fraksi yang mana addendum standar untuk roda, G = rasio roda gigi = TG/TP = DG/DP 8

Ф = sudut tekan 1.7

KEKUATAN BATANG GIGI GEAR – PERSAMAAN LEWIS Kekuatan batang gigi gear ditentukan dari persamaan Lewis dan kemampuan

gigi gear membawa beban ditentukan oleh persamaan ini yang dapat memberikan hasil yang memuaskan. Dalam penyelidikan, Lewis mengasumsikan bahwa beban ditransmisikan dari satu gigi ke gigi lain, seluruhnya diberikan dan diambil oleh satu gigi, karena itu tidak selalu aman untuk menahan bahwa beban didistribusikan diantara beberapa gigi. Ketika gigi mulai kontak, beban diasumsikan berada pada ujung dari gigi penggerak dan ujung gigi yang digerakkan.

Gambar 7 : Gigi dari sebuah gear Perhatikan setiap gigi seperti sebuah batang cantilever yang dibebani oleh beban normal (WN) seperti ditunjukkan pada Gambar 7. Beban normal diuraikan ke dalam dua komponen yaitu komponen tangensial (WT) dan komponen radial (WR) yang tegak lurus dan sejajar terhadap garis pusat gigi. Komponen tangensial (WT) menimbulkan tegangan bending yang cenderung mematahkan gigi. Komponen radial (WR)

menimbulkan tegangan tekan yang besarnya relative kecil, sehingga

pengaruhnya pada gigi dapat diabaikan. Di sini tegangan bending digunakan sebagai dasar untuk perhitungan desain. Bagian kritis dari tegangan bending maksimum dapat diperoleh dengan menggambar sebuah parabola melalui A dan tangensial terhadap kurva gigi pada B dan C. Parabola ini, seperti ditunjukkan pada Gambar 7. Nilai maksimum dari tegangan bending atau tegangan kerja yang diijinkan, pada bagian BC diberikan oleh:

σW = Dimana

M .y I

(1-1)

M = Momen bending maksimum pada bagian kritis BC = WT.h,

9

WT = Beban tangensial pada gigi, h = Panjang gigi, y = Setengah tebal gigi (t) pada bagian kritis BC = t/2 I = Momen inersia terhadap garis pusat gigi = b.t3/12, b = Lebar permukaan gigi. Substitusi nilai untuk M, y dan I pada Persamaan (1-1), dapat diperoleh:

Atau

1.8

TEGANGAN KERJA YANG DIIJINKAN UNTUK GIGI GEAR Tegangan kerja yang diijinkan (σw) dalam persamaan Lewis tergantung pada

material yang mana tegangan statis yang diijinkan (σo) dapat ditentukan. Tegangan statis yang diijinkan (σo) adalah tegangan pada batas elastis material yang dinamakan tegangan dasar (basic stress). Menurut rumus Barth, tegangan kerja yang diijinkan adalah:

σ W = σ O .CV Dimana:

σw = tegangan statis yang diijinkan, Cv = factor kecepatan.

Nilai factor kecepatan (Cv) adalah sebagai berikut: 3 , untuk kecepatan sampai 12,5 m/s 3+ v 6 Cv = , untuk kecepatan sampai 20 m/s 6+v ⎛ 0,75 ⎞ Cv = ⎜ ⎟ + 0,25 , untuk gear non metal ⎝1+ v ⎠ Cv =

Table berikut menunjukkan nilai tegangan statis yang diijinkan untuk material roda gigi yang berbeda.

10

Tabel 2: Nilai tegangan statis yang diijinkan

Catatan: Nilai tegangan statis yang diijinkan (σo) untuk roda gigi baja adalah mendekati tegangan tarik maksimum (σu) dibagi tiga yaitu: (σo) = (σu)/3 1.9

BEBAN STATIS GIGI Beban statis gigi (static tooth load) dinamakan juga kekuatan batang atau

kekuatan ketahanan (endurance strength) diperoleh melalui rumus Lewis dengan cara mensubstitusikan batas ketahanan bending (flexural endurance limit) atau tegangan batas elastis (elastic limit stress) σe dari pada tegangan kerja yang diijinkan (σw). Beban statis dari gigi adalah: Ws = σ e .b. p c . y = σ e .b.π .m. y Tabel berikut ini menunjukkan nilai batas ketahanan bending σe untuk material yang berbeda. Tabel 3: Nilai batas ketahanan bending σe

11

Catatan: 1. Batas ketahan permukaan untuk baja dapat diperoleh dari persamaan berikut: σes = (2,8.BHN-70) N/mm2 2. Beban keausan maksimum (Ww) harus lebih besar dari pada beban dinamis (WD). 1.10

PENYEBAB KEGAGALAN GIGI GEAR Diantara penyebab kegagalan pada gigi gear adalah sebagai berikut:

1. Kegagalan bending. Setiap gigi gear berperan seperti sebuah cantilever. Jika beban dinamik total terjadi pada gigi gear lebih besar dari pada kekuatan batang dari gigi gear,maka gigi gear akan gagal karena bending yaitu gigi gear bias patah. 2. Pitting (bintik-bintik/lubang kecil). Adalah kegagalan fatik permukaan yang mana terjadi akibat beberapa tegangan kontak Hertz. Kegagalan terjadi ketika tegangan kontak permukaan lebih besar dari pada batas ketahanan material. 3. Scoring. Panas yang luar biasa dihasilkan ketika adanya tekanan permukaan yang sangat besar, kecepatan yang tinggi atau suplai pelumasan yang gagal. 4. Keausan abrasive. Partikel asing dalam pelumasan seperti kotoran, debu, yang masuk antara gigi dan kerusakan susunan gigi. Jenis kegagalan ini dapat dihindari dengan cara memberikan filter/saringan untuk pelumasan oli atau dengan penggunaan pelumas viskositas tinggi. 5. Keausan korosif. Korosi pada permukaan gigi terutama diakibatkan adanya elemen korosif. Untuk menghindari keausan jenis ini, perlu ditambahkan bahan anti korosif. 1.11

PROSEDUR DESAIN RODA GIGI LURUS Berikut ini prosedur desain/perancangan roda gigi lurus:

•

Beban gigi tangensial, diperoleh dari daya yang ditransmisikan dan kecepatan garis pitch dengan menggunakan hubungan berikut: WT =

Dimana:

P .C S v

WT = beban gigi tangensial yang diijinkan, dalam Newton, P = daya yang ditransmisikan dalam watt, v = kecepatan garis pitch dalam m/s = π.D.N/60, D = diameter lingkar pitch dalam meter. N = putaran dalam rpm, 12

CS = service factor, Tabel berikut ini menunjukkan nilai service factor untuk jenis beban yang berbeda. Tabel 4: Nilai service factor

Catatan: •

Nilai service factor di atas untuk roda gigi yang dilumasi secara tertutup rapat. Dalam kasus pelumasan roda gigi secara terbuka dengan menggunakan grease, nilai service factor adalah 0,65.

•

Penerapan persamaan Lewis adalah sebagai berikut: WT = σ W .b. p c . y = σ W .b.π .m. y = (σ O.C v ).b.π .m. y

Kita mengetahui bahwa circular pitch, pc = π.D/T = π.m D = m.T Sehingga kecepatan garis pitch dapat juga diperoleh dengan menggunakan hubungan sebagai berikut:

Dimana:

m = Modul dalam meter, T = Jumlah gigi.

•

Menghitung beban dinamis (WD) pada gigi dengan menggunakan persamaan Buckingham yaitu:

Dalam menghitung beban dinamis (WD), nilai beban tangensial (WT) dapat dihitung dengan mengabaikan service factor (CS) yaitu:

13

•

Menentukan beban statis gigi (yaitu kekuatan batang atau kekuatan ketahanan gigi) dengan menggunakan hubungan:

Untuk keamanan operasi, WS harus lebih besar dari pada WD. •

Terakhir, tentukan beban keausan gigi dengan menggunakan hubungan:

Beban keausan Ww tidak boleh lebih rendah dari pada beban dinamik (WD). Keterangan:

DP = diameter lingkaran pitch dari pinion, b = Lebar permukaan dari pinion, Q = Faktor rasio

V.R = Rasio kecepatan = TG/TP K = Faktor tegangan beban dalam N/mm2. Menuurut Buckingham, faktor tegangan beban (load stress factor) diberikan dengan hubungan sebagai berikut:

Dimana:

σes = Batas ket...