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Equilibrio Líquido Vapor en Mezclas Binarias. Profesor: Luis Moreno. Preparador: Alfredo Solé...

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Universidad de Oriente. Núcleo de Anzoátegui. Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas. Departamento de Ingeniería Química.

Termodinámica II Profesor: Luis Moreno Preparador: Alfredo Solé

Equilibrio Líquido Vapor en Mezclas Binarias Ley de Raoult modificada para aplicar el método gamma fi

Donde     

Yi y Xi son las fracciones molares en vapor y líquido respectivamente para la sustancia i P es la presión del sistema Pis es la presión de vaporización del componente i puro Φi depende del coeficiente de fugacidad del componente i en la mezcla en fase vapor γi es el coeficiente de actividad del componente i en la mezcla

Ecuación de Antoine para determinar las presiones de vaporización de las sustancias puras

Donde   

A, B y C son constantes propias de cada sustancia pura ajustadas en base a valores experimentales Pv es la presión de saturación, la cual para estos cálculos tendrá unidades de mmHg T es la temperatura del sistema, la cual para estos cálculos tendrá unidades de °C

Cálculo del Coeficiente de Actividad del componente i en la mezcla Se apoya en modelos empíricos del comportamiento de la solución derivados de la energía libre de Gibbs en exceso. Ellos son el modelo de Margules, modelo de Van Laar, Modelo de Wilson y el Modelo de NRTL. Existen otros modelos de mayor complejidad de cálculo que pueden mostrar resultados iguales o mejores a los anteriores 

Modelo de Margules

Donde se tienen dos constantes A21 y A12 que dependen del par de sustancias que se trabajan, se determina a partir de datos experimentales 

Modelo de Van Laar

Donde se tienen dos constantes A21 y A12 que dependen del par de sustancias que se trabajan 

Modelo de Wilson

La ecuación de Wilson está basada en consideraciones moleculares. Las soluciones regulares asumen una distribución pareja de las moléculas de diferentes especies. Aunque esta ecuación es más compleja y requiere más tiempo para los cálculos que las ecuaciones de Margules y de Van Laar. Puede representar satisfactoriamente casi todas las soluciones líquidas no ideales, con mezclas de compuestos polares y no polares, excepto electrolitos y soluciones que presentan una limitada miscibilidad (ELL o ELLV).

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Donde se tienen dos constantes a21 y a12 que dependen del par de sustancias que se trabajan 

Modelo de NRTL (Non Random Two Liquids)

Esta Ecuación puede estimar el comportamiento de soluciones completamente miscibles y. a diferencia de Wilson, también los sistemas que se separan en dos fases líquidas. La ecuación NRTL combina las ventajas de las ecuaciones de Van Laar y Wilson y al igual que la primera, no es muy demandante en tiempos de computo. Por otro lado, por su propia estructura puede producir múltiples lagunas de miscibilidad. Finalmente y al contrario a la ecuación de Van Laar, NRTL puede emplearse en sistemas diluidos y en mezclas de hidrocarburos-alcoholes aunque en este caso su comportamiento no sea tan bueno como el de Wilson.

En general es más preciso que el modelo de Wilson y superior a otros modelas en sistemas agua/compuestos orgánicos. La extensión a mezclas multicomponentes es directa. Para sistemas que son completamente miscibles ofrece poca ventaja sobre la ecuación de Wilson, mientras que para el ELV tiene una precisión comparable a esta ecuación. Permite modelar sistemas donde existe un amplio rango de puntos de ebullición o composición entre componentes, o donde se requiere resolver simultáneamente equilibrios LV y LL.

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Involucra a tres parámetros b12, b21 y α, todos dependen del sistema que se trabaje Cálculo del Coeficiente de Fugacidad del componente i en la mezcla

 Donde  es el coeficiente de fugacidad del componente i en la mezcla y de fugacidad de la sustancia i pura en condición de saturación 

es el coeficiente

Cálculo del coeficiente de fugacidad de la sustancia i pura en condición de saturación

Donde Bii es el segundo coeficiente virial 

Cálculo del coeficiente de fugacidad del componente i en la mezcla de acuerdo a la ecuación virial truncada al segundo coeficiente

Se deben encontrar los valores del segundo coeficiente virial para cada sustancia pura (B11 y B22)

Para hallar el coeficiente virial cruzado (B12) se aplican las siguientes reglas de mezclado para luego evaluarlo

Algoritmo de Cálculo del Presión de Burbuja Ec. Antoine

Ec. Presión de Burbuja (Pres. Burbuja)

∑

Ec. Raoult (gamma-phi)

Algoritmo de Cálculo del Presión de Rocío Ec. Antoine

Ec. Presión de Rocío (Pres. Rocio)

∑

(

)

Ec. Raoult (gamma-phi)

Algoritmo de Cálculo del Temperatura de Burbuja Ec. Antoine

Ec. Pj de Burbuja (Pj Burbuja)

∑

(

)

Ec. Raoult (gamma-phi)

Algoritmo de Cálculo del Temperatura de Rocío Ec. Antoine

Ec. Pj de Rocío (Pj Rocio)

∑

Ec. Raoult (gamma-phi)

Bibliografía 1. Cengel, Y. (2012) Termodinámica. Séptima Edición. McGraw-Hill 2. Geankoplis, C. (1998) Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. Tercera Edición 3. Himmelblau D. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. Sexta edición, Prentice Hall, México (1997). 4. McCabe, W. (2007) Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. McGrawHill. Séptima Edición 5. Perry, R. (2001) Manual del Ingeniero Químico. McGraw-Hill, España. 6. Prausnitz, J. (1999) Molecular Thermodynamics of Fluid-Phase Equilibria. Prentice Hall 7. Smith, J. y H. Van Ness. (2007) Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química. Séptima Edición, McGraw-Hill, México....