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ESCALIMETRO...

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Escalímetro

Un escalímetro o escala de arquitecto, elaborado enbronce.

Un escalímetro (denominado algunas veces escala de arquitecto) es una regla especial cuya sección transversal tiene forma prismática con el objeto de contener diferentes escalas en la misma regla. Se emplea frecuentemente para medir en dibujos que contienen diversas escalas. En su borde contiene un rango con escalas calibradas y basta con girar sobre su eje longitudinal para ver la escala apropiada. Se puede utilizar para medir escalas no definidas en su cuerpo (haciendo los cálculos mentalmente).

Escalas habituales [editar]Unidades

métricas

Los escalímetros empleados en Europa y en otras zonas que adoptan el sistema métrico se diseñan con escalas de dicho sistema. De esta forma, los dibujos contienen las escalas y las unidades habituales. Las unidades de longitud normalizadas en el sistema SI pueden diferir en diferentes países; generalmente, se emplea milímetros (mm) en Inglaterra y metros (m), mientras en Francia se trabaja generalmente en centímetros (cm) y metros. Los escalímetros planos contienen dos escalas que suelen ser:

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1:1 / 1:100

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1:5 / 1:50

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1:20 / 1:200

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1:1250 / 1:2500



1:75

En los escalímetros triangulares, los valores habituales son: 

1:1 / 1:10



1:2 / 1:20



1:5 / 1:50

 

1:100 / 1:200 1:500 / 1:1000

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1:1250 / 1:2500



El compás puede trazar circunferencias de cualquier radio dado, pero a diferencia de la mayoría de compases reales, no tiene ninguna marca que permita repetir una abertura predeterminada. Sólo puede abrirse entre puntos que hayan sido previamente construidos, así que en realidad su única función es trazar una circunferencia, o parte de ella, con un centro predeterminado y un radio también determinado por un punto prefijado. Además, se trata de un compás "idealizado", que en cuanto deja de tocar el papel se cierra, perdiendo todo recuerdo del radio de la circunferencia que acaba de trazar.

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La regla es "infinitamente larga" (es decir, puede prolongar una recta tanto como se quiera), carece de marcas que permitan medir con ella, y sólo tiene un borde, cosa insólita en las reglas mundanas (si tuviera, por ejemplo, dos bordes, permitiría trazar rectas paralelas). Puede usarse sólo con un fin modesto: trazar una recta entre dos puntos que ya existan en el papel, o bien prolongar (tanto como se desee, eso sí) una de esas rectas.

Escuadra Para otros usos de este término, véase Escuadra (desambiguación) .

Escuadra graduada.

Una escuadra es una plantilla con forma de triángulo rectángulo isósceles que se utiliza en dibujo técnico.1 Pueden ser de diferentes tamaños y colores o tener biseles en los cantos que permitan ser usadas con rapidógrafo. Estrictamente no deberían llevar escala gráfica al no ser herramientas de medición, pero algunos fabricantes las producen con una escala gráfica para usarse como instrumento de medición. Posee un ángulo de 90º y dos de 45º. Suele emplearse, junto a un cartabón o una regla, para trazar líneas paralelas y perpendiculares. Puede estar hecho de diversos materiales, aunque el más común es el plástico transparente. Contenido [ocultar]

1 Forma y dimensiones 2 Uso de la escuadra 3 Véase también 4 Referencias 5 Bibliografía 6 Enlaces externos

[editar]Forma

y dimensiones

Una escuadra tiene forma de triángulo rectángulo isósceles, podemos percatarnos que dos escuadras iguales, colocadas juntas por la hipotenusa dan como resultado un cuadrado.

Los catetos de la escuadra son los lados del cuadrado, y la hipotenusa es la diagonal, las proporciones entre los catetos y la hipotenusa vienen determinados por esta relación. Por lo tanto los dos catetos son iguales y sus ángulos agudos miden 45º.

si tenemos que:

y por el Teorema de Pitágoras tenemos que:

Con lo que tenemos:

[editar]Uso

de la escuadra

Dada la forma de la escuadra, tiene un uso inmediato para el trazado de rectas perpendiculares e inclinadas a 45º. Estas inclinaciones se emplean en la perspectiva caballera. Para ello, se coloca una regla inclinada a 45º que sirve de referencia para apoyar la escuadra sobre el lado adecuado según la inclinación de la recta a trazar.

Las líneas de fuga de la perspectiva caballera, se trazan perpendiculares a la regla. Si sobre los ejes ponemos las coordenadas de un punto, haciendo las paralelas correspondientes a los ejes, situamos en punto en el espacio, según la perspectiva caballera. 

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Transportador Un transportador es un instrumento de medición de ángulos en grados que viene en dos presentaciones básicas:

Transportador con forma de semicircular ensistema sexagesimal y amplitud de 180°.

Transportador con forma circular en sistema centesimal y amplitud de 400g

Transportador - Amplitud de 180° en sistema sexagesimal.

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Transportador con forma semicircular graduado en 180° (grados sexagesimales) o 200g (grados centesimales). Es más común que el circular, pero tiene la limitación de que al medir ángulos cóncavos (de más de 180° y menos de 360°), se tiene que realizar una doble medición.

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Transportador con forma circular graduado en 360°, o 400g.

En Francia y en Estados Unidos se usa una división de la circunferencia en 400 grados centesimales, por lo que existen en esos países transportadores en los que se observa cada cuarto de círculo o cuadrante una división de 100 grados centesimales. Para trazar un ángulo en grados, se sitúa el centro del transportador en el vértice del ángulo y se alinea la parte derecha del radio (semirrecta de 0º) con el lado inicial. Enseguida se marca con un lápiz el punto con la medida del ángulo deseada. Finalmente se retira el transportador y se traza con la regla desde el vértice hasta el punto previamente establecido o un poco más largo según se desee el lado terminal del ángulo. Para medir un ángulo en grados, se alinea el lado inicial del ángulo con el radio derecho del transportador (semirrecta de 0°) y se determina, en sentido contrario al de las manecillas del reloj, la medida que tiene, prolongando en caso de ser necesario los brazos del ángulo por tener mejor visibilidad.

[editar]Historia Se remonta a las primeras matemáticas conocidas, en Egipto y Babilonia. Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, hasta los tiempos de la Grecia clásica no empezó a haber trigonometría en las matemáticas. En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea invento una tabla trigonométrica llamada transportador para resolver triángulos. Comenzando con un ángulo de 7° y yendo hasta 180 °C con incrementos de 7 °, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. . No se sabe con certeza el valor de r utilizado por Hiparco, pero sí se sabe que 300 años más tarde el astrónomo

Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios. Tolomeo incorporó en su gran libro de astronomía, el Almagesto, una tabla de cuerdas paracida a un transportador con incrementos angulares de °, desde 0° a 180°, con un error menor que 1/3.600 de unidad. También explicó su método para compilar esta tabla de cuerdas, y a lo largo del libro dio bastantes ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. Tolomeo fue el autor del que hoy se conoce como teorema de Menelao para resolver triángulos esféricos con el transportador , y durante muchos siglos su trigonometría fue la introducción básica para los astrónomos. Quizás al mismo tiempo que Tolomeo los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, al contrario que el seno utilizado en la actualidad, no era una proporción, sino la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas de transportadores...