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Estimação intervalar

Qual a importância da estimação intervalar? É bastante importante a estimação intervalar no ramo da estatística, pois ela tem a finalidade de fornecer informações sobre quanto à estimativa pontual (estatística amostral usada para estimar um parâmetro populacional), produzida pela amostra, está próxima do valor do parâmetro populacional.

Média populacional:  conhecida. Para desenvolver uma estimativa intervalar de uma média populacional o desvio padrão seja ele oriundo de uma população ou de uma amostra é usado para se calcular a margem de erro, na maioria das vezes o desvio padrão populacional não é conhecido, então usa-se o desvio padrão amostral para calcularmos a margem de erro, em alguns casos existe uma vasta quantidade de dados históricos disponíveis e podem ser utilizados para calcular-se o desvio padrão populacional antes de partimos para uma amostra.

Média populacional:  desconhecida. Quando desenvolvemos a estimativa intervalar de uma média populacional, geralmente não dispomos de boa estimativa do desvio padrão populacional, então precisamos  e , essa situação representa o  desconhecido, então se utiliza o s para estimar o , a margem de erro e a estimativa intervalar da média populacional se baseiam em uma distribuição de probabilidade conhecida como distribuição t, a distribuição t pode ser aplicada de maneira correta em muitas situações em que a população se desvia muito da normal, a distribuição t depende de um parâmetro conhecido como graus de liberdade, à medida que o número de graus de liberdade aumentam a diferença entre a t e a distribuição normal padrão se tornam cada vez menores.

Tamanho amostral. Caso uma margem de erro desejada for escolhida antes da amostragem será preciso seguir procedimentos para determinar o tamanho amostral necessário para satisfazer os requisitos da margem de erro, n= (z /2)² x ()²/ E², utilizamos essa fórmula para obtermos o tamanho amostral para uma estimativa intervalar de uma média populacional.

Proporção populacional. A distribuição amostral de p barra desempenha um papel fundamental no cálculo da margem de erro da estimativa intervalar   margem de erro é a forma geral da estimativa intervalar de uma proporção populacional p, ao desenvolvermos intervalos de confiança para proporções, a quantidade z /2 p (1 – p)/n irá nos fornecer a margem de erro.

Margem de erro. Quando iremos fazer uma pesquisa não usamos valores absolutos e sim estimativas, usamos a margem de erro que dependerá do tamanho da amostra e dos resultados que foram obtidos com a pesquisa, isso acontece porque a pesquisas como por exemplo a pesquisa para as eleições não é preciso ouvir toda uma população e sim uma fração dela (amostra), pois seria muito custoso e demoraria muito ouvir toda a população, em uma pesquisa política o padrão do intervalo de confiança é de 95% isso significa que um candidato tem 95% de chance de estar dentro da margem de erro e 2,5% a cima dela e os mesmo 2,5% de estar abaixo da margem de erro por exemplo.

Aplicações. Uma estimação intervalar é bastante importante, pegamos por exemplo uma empresa que quer aumentar o seu market share e está analisando se seria viável e correto o aumento do investimento em marketing,...