ET8 - Hoch-Tiefpass PDF

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Hoch-Tiefpass...

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 #  Stand: 19.11.2016

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1.

Versuchsziel: Verstehen von Frequenzgängen im Hoch- und Tiefpass. Darstellen von Betrag und Phase im Bodediagramm.

2.

Literaturhinweise:

/1/ /2/

Prof. J. Ranneberg, Skript „Grundlagen der Elektrotechnik I“ W. Weißgerber, Elektrotechnik für Ingenieure (1 & 2), Springer-Verlag, 2015 Beachten Sie ebenfalls die Literaturhinweise im unter /1/ genannten Skript.

3.

Versuchsvorbereitung:

3.1.

Machen Sie sich mit dem Thema Frequenzgänge im Skript „Grundlagen der Elektrotechnik I“ vertraut. Wie und warum werden Spannungsverhältnisse in dB ausgedrückt? Welche dB-Werte ergeben sich für U a/Ue = 0,1;1/√2; 1; √2; 10 und 0?

3.2

Benennen Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen einem RCHochpass und einem ohmschen Spannungsteiler (beide unbelastet). Zeichnen Sie die Schaltbilder eines RC-Hochpasses und eines RL-Tiefpasses und tragen Sie die Zählpfeile für Ein- und Ausgangsspannung ein und stellen Sie die Maschengleichungen auf.

3.3

Leiten Sie für beide das komplexe Teilerverhältnis UA/UE her.

3.4

Erklären Sie den Unterschied von Frequenz f und Kreisfrequenz ω.

3.5

Welche Blindwiderstände haben Kondensator bzw. Spule für folgende Fälle? a) f → 0 Hz b) f = fg c) f → ∞ Hz

3.6 Bereiten Sie für einen Hoch- und Tiefpass mit den vom Betreuer genannten Bauteilwerten (s. Kapitel 4.1) jeweils ein Bodediagramm im Bereich von f/fg = 0,1 bis 10 für den Amplituden- und den Phasenfrequenzgang vor und drucken Sie diese aus. 4.

Versuchsaufgaben und Hinweise zur Versuchsdurchführung: Stellen Sie für die Versuchsdurchführung die Eingänge des Oszilloskops auf AC-Kopplung. Ohne Eingangssignal müssen beide Nulllinien übereinstimmen. Beachten Sie, dass das Oszilloskop zunächst warmlaufen muss.

4.1

Berechnen Sie für einen RC-Hochpass mit den vom Dozenten vorgegebenen Bauteilen (R von 1k฀ bis 10k฀; C von 10nF bis 100nF) die Grenzfrequenz f g und die Grenzkreisfrequenz ωg .

4.2

Messen Sie den Amplituden- und Phasenfrequenzgang des RC-Hochpasses mit dem Oszilloskop für f = (0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5; 10) * f g nach und tragen Sie 1/3

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die Ergebnisse in die untenstehende Tabelle sowie in das von Ihnen vorbereitete Bodediagramm ein. 4.3

Berechnen Sie für eine Induktivität von L = 60mH den erforderlichen Widerstand, sodass sich ein RL-Tiefpass mit der vom Dozenten vorgegebenen Grenzfrequenz f g (von 160Hz bis 16kHz) ergibt.

4.4

Messen Sie den Amplituden- und Phasenfrequenzgang des RL-Tiefpasses mit dem Oszilloskop für f = (0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5; 10) * f g nach und tragen Sie die Ergebnisse in die untenstehende Tabelle sowie in das von Ihnen vorbereitete Bodediagramm ein. RC-Hochpass mit R = f/fG f [Hz] U E [V] 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 RL-Tiefpass mit R = f/fG f [Hz] U E [V] 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10

und C = U A [V] ∆t [s]

und L = U A [V]

∆t [s]

U A /UE [1]

U A/UE [dB]

ϕ [°]

U A /UE [1]

U A/UE [dB]

ϕ [°]

(wenn das benutzte Oszilloskop die direkte Messung des Phasenwinkels ϕ erlaubt kann der Wert ∆t [s] entfallen) 4.5

Bauen Sie mit dem RLC-Hoch-Tiefpass im Labor die vom Betreuer aus den folgenden vier Varianten vorgegebene Schaltungsvariante auf (Bild 3): Variante A B C D

4.6

UE an 1 3 4 2

UA an 2 2 3 3

Masse an 3 1 2 4

frei bleibt 4 4 1 1

Stellen Sie fest ob es sich bei Ihrer Variante um einen Hoch- oder einen Tiefpass handelt und messen Sie im Sperrbereich für zwei verschiedene Frequenzen die jeweilige Dämpfung in dB (fG ist im Bereich 500Hz bis 20kHz). 2/3

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4.7

Tragen Sie die Werte in ein Bodediagramm ein und legen Sie die Asymptote mit der Steigung von +/- 20dB/Dekade an. Verlängern Sie diese Asymptote bis sie die Frequenzachse schneidet. Lesen Sie am Schnittpunkt bei 0dB die Grenzfrequenz ab und geben sie diese an.

4.8

Messen Sie nach ob bei dieser Grenzfrequenz die Ausgangsspannung tatsächlich das 1/√2-fache der Eingangsspannung annimmt und der Phasenwinkel +/- 45° ist. 5.

Schaltungen Oszilloskop CH 1 CH 2 C UE

UA

R

GND

Bild 1 Oszilloskop CH 1 CH 2 L UE

UA

R

GND

Bild 2

Oszilloskop CH1

1 UE 2

UA

GND

3 4

Bild 3

CH2

(dargestellt ist Variante A)

3/3

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Normiertes Bodediagramm 5 0

|A| [dB]

-3 -5 -10 -15 -20 -25 -30

-1

10

0

10

1

10

90 75 60 45 30

φ [°]

15 0 -15 -30 -45 -60 -75 -90

-1

10

0

10 f/fG [1]

1

10...