Fase 2 Jimmy Franco - Grade: 8.5 PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADControl Digital Fase 2 Identificar el escenario y analizar la estabilidadTUTORJoan Sebastián BustosPRESENTADO PORJimmy Franco García CODIGO: 79951638Grupo 299016_BOGOTAMarzo de 2021IntroducciónInvestigar sobre la identificación de modelos a partir de la...

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

Control Digital Fase 2 Identificar el escenario y analizar la estabilidad

TUTOR Joan Sebastián Bustos

PRESENTADO POR Jimmy Franco García CODIGO: 79951638

Grupo 299016_2

BOGOTA

Marzo de 2021

Introducción

Investigar sobre la identificación de modelos a partir de la curva de reacción de un proceso y realizar aportes resumidos sobre los modelos generales

e

identificaremos

el

comportamiento

de

funciones

de

transferencia de sistemas discretos verificando la estabilidad por medio de análisis y herramientas de simulación. La actividad se desarrollará de acuerdo a métodos con variables de temperatura.

1. Investigar sobre la identificación de modelos a partir de la curva de reacción de un proceso y realizar un pequeño resumen sobre los modelos generales. Podemos analizar que hay modelos interesantes los cuales pueden ser utilizados en controladores de tipo PID, esto conlleva a que se restringe el orden y se consideren modelos con una repuesta al cambio de la entrada realizando un punto de equilibrio Los modelos representan sistemas físicos los cuales pertenecen a procesos encargados de controlar una variable en base a unos parámetros para obtener el comportamiento deseado. Estos métodos emplean información del proceso a partir de pruebas de lazo abierto, donde se aplica una señal de entrada de escalón unitario para observar el comportamiento de la señal de salida. En la siguiente grafica se muestra lo explicado.

Imagen1 Curva de reacción del proceso

De primer orden.

Es el modelo más básico y sencillo, es un sistema sobre amortiguado que no suele ajustarse de forma muy precisa a los sistemas reales en la práctica por ser muy simple. Función de transferencia:

De segundo orden, (polo doble).

Haciendo uso de su flexibilidad en variaciones, su adaptación a los sistemas reales entrega como resultado características más precisas.

De segundo orden, (sobre amortiguado).

se caracteriza por tener dos polos diferentes en su función de transferencia. A diferencia del sistema, este no repite su polo, aumentando más la precisión con respecto a los sistemas reales

MÉTODO DE DOS PUNTOS GENERAL Si p2 y p2 son dos valores porcentuales del cambio en la respuesta del sistema a un cambio escalón en la entrada y t2 y t2 son los tiempos requeridos para alcanzar estos dos valores

−t m

G p 1 (s)

kpe τ s+1

s

p=¿ ∆ y /∆ u k¿

m=¿ c t1 +b t 2 t¿

τ =a t1 + b t 2

Imagen 2 tabla constantes.

2. Realizar el montaje en el software Proteus de la figura 1, analizar la curva de reacción del Heated Oven (LumpedModel) el cual se debe configurar con los siguientes parámetros:      

Temperature Ambient (°C) = 27 Thermal Resistance to Ambient (°C/W) = 0.5 Oven Time Constant (sec)= 10 Heater Time Constant (sec)= 1 Temperature coefficient (V/°C) = 1 Heating Power (W)= 150

El diseño del Heated oven en Proteus, gráficamente se ve de la siguiente forma:

Imagen 3 simulador proteus

Seg 100

°C

%

851

100

.937 °

8.30

3 23 .6 4

35

19.90

7 3 5. 64

85

Imagen 4 tabla de datos proteus

t 0=6.10 seg

t1 =10.50 seg y f =85 1° C

uf =10 V u0=0V

y 0=27 ° C t2 =21.60 seg Método de Ho

kp=

y 1− y 0 851−27 824 = =82,4 = μ1−μ 0 10 V −0 10

35 % ∆ y =( 0.35∗824 )+27=315.4 ° C 85 % ∆ y=( 0.85∗824 )+27=727.4 ° C

t35=14,40 s−6,10 s=8,30 s t 85 =26,0 s−6,10 s=19,90 s

a1=0.68 b1=1.294 t =a1 (t 85−t 35 ) t=0.68(19.90 s −8.30 s ) t=0.68 (11.60 s )=7.888 s t m=b1∗t35 +( 1−b1 ) .t 85 t m=1.294∗8.30 s +( 1−1.294 )∗19.90 s t m=10.740 s +(−0.294 )∗19.90 s t m=10.740 s−5.850=4.890 s

Para estos métodos utilizamos la señal a un 35% y 85% para encontrar el valor semejante en valores de amplitud y adicionando 27 valor de la temperatura ambiente para obtener un tiempo más preciso.

En la gráfica visualizamos los tiempos que en la curva se obtiene para estos parámetros le sustraemos 6.10 segundos, tiempo del interruptor abierto.

Aplicaremos los siguientes valores con un porcentaje 35% y 85% constantes proporcionadas para solución de este.

k 0 e−tm s ts+1 e−4.890 G(s )=82.40 7.888+ 1 k 0 e−s τ 82,40 e−4,890 s G(s )= = 1+ y 0 1+7.888 s G(s )=

Se calculan los parámetros

τ 0 , γ 0 , y K 0 establecidos por el análisis de lazo abierto de ZieglerNichols.

0

s

Análisis de estabilidad de manera analítico y computacional y comparar resultados.

Imagen 5 Código en MATLAB y grafica función

Imagen 6 grafica MATLAB

Imagen 7 grafica proteus con un tiempo a escala de 150 segundos

Imagen 7 grafica proteus con un tiempo a escala de 100 segundos

Imagen 8 grafica MATLAB

Conclusiones

Se comprobó por medio de la grafica la curva de respuesta a un escalón unitario en la función de trasferencia en el ejercicio a desarrollar. Con los programas de MATLAB Y PROTEUS, se pudo obtener y graficar la respuesta a un escalón unitario en estos sistemas de control de temperatura donde interpretamos en ciertos tiempos la repuesta de la curva y su máximo valor hasta lograr una estabilidad de su punto máximo. El tiempo es la variable independiente empleada en la mayoría de los sistemas de control dando una respuesta transitoria y una respuesta de estado estable...