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FUNCION GAMMA En matemáticas, la función Gamma (denotada como ) es una función que extiende el concepto de factorial a los números complejos. La notación fue ideada por Adrien-Marie Legendre. Si la parte real del número complejo z es positivo, entonces la integral

converge absolutamente, esta integral puede ser extendida a todo el plano complejo excepto a los enteros negativos y al cero. Si n es un entero positivo, entonces

lo que nos muestra la relación de esta función con el factorial. De hecho, la función Gamma generaliza el factorial para cualquier valor complejo de n. La función Gamma aparece en varias funciones de distribución de probabilidad, por lo que es bastante usada tanto en probabilidad y estadística como en combinatoria.

RECURRENCIA/RECURSIVIDAD La recursividad o recursión es la técnica con la cual se especifica un proceso basado en su propia definición. consiste en descomponer un problema en subproblemas del mismo tipo que el original. A la vez cada subproblema se divide en otros subproblemas; este proceso se repite hasta que pueda resolver el problema de manera directa. De tal manera, las soluciones de los subproblemas permiten dar solución al problema original. A este proceso se denomina “recursividad”. La relación de recurrencia, en matemáticas, se refiere a una ecuación que define una secuencia o un amplio conjunto de valores, de forma recursiva. Recursión significa definir algo en términos de sí mismo. Se dice que un sistema es recursivo cuando está parcial o completamente definido en términos de sí mismo. Él cálculo del factorial: podemos definir el factorial de un entero positivo � (�!) como el producto de � con el factorial de � – 1: �! = � · (� – 1). Y de nuevo esta definición deberá tener un límite: el momento en el que se llega al valor cero: el factorial de cero es, por definición, igual a uno. APROXIMACION DE STIRLING La aproximación de Stirling es un método para tomar n factorial de aproximación. Fórmula matemática. En términos generales, cuando n es muy grande, la cantidad de cálculo de n factorial es muy grande, por lo que la fórmula de Stirling es muy fácil de usar, e incluso cuando n es muy pequeño, el valor de la fórmula de Stirling ya es muy preciso.

La formula es：

¡El significado de la fórmula de Stirling es que cuando n es lo suficientemente grande, n! Es muy difícil de calcular. ¡Aunque hay muchas ecuaciones sobre n !, no es una buena estimación del resultado factorial, especialmente cuando n es grande, el error será muy grande. Sin embargo, la fórmula de Stirling se puede utilizar para transformar la factorial en una función de potencia, de

modo que se pueda estimar mejor el resultado de la factorial. Y cuanto mayor sea la n, más precisa será la estimación.

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