Geometri-affin DOCX

Title Geometri-affin
Author Felis Silvestris
Pages 1
File Size 62.4 KB
File Type DOCX
Total Downloads 350
Total Views 538
Summary

1 GEOMETRI AFFINE A. PENDAHULUAN Euclides telah mengumpulkan materinya dari beberapa sumber, maka tidak mengherankan bahwa geometri Euclides dapat diambil sarinya berupa dua geometri yang berlainan dalam dasar logikanya, pengertian pangkalnya dan aksiomanya. Kedua geometri itu adalah Geometri Affine...

Description

GEOMETRI AFFINE A. PENDAHULUAN Euclides telah mengumpulkan materinya dari beberapa sumber, maka tidak mengherankan bahwa geometri Euclides dapat diambil sarinya berupa dua geometri yang berlainan dalam dasar logikanya, pengertian pangkalnya dan aksiomanya. Kedua geometri itu adalah Geometri Affine dan Geometri Absolut atau Geometri Netral. Pada geometri euclides didasarkan pada 5 kelompok aksioma yaitu: I. Kelompok aksioma urutan II. Kelompok aksioma kongruensi III. Kelompok aksioma insindesi IV. Kelompok aksioma kesejajaran euclides V. Kelompok aksioma kekontunuan Yang pertama memperkenalkan Geometri Affine adalah Leonhard Euler dari Jerman (1707 – 1793). Dalam geometri ini, garis paralel tunggal, sesuai Postulat Playfair, " Melalui satu titik yang diketahui, tidak pada suatu garis yang diketahui, hanya dapat dibuat satu garis yang paralel dengan garis itu", memegang peranan yang penting sekali. Karena dalam geometri ini lingkaran tidak disebut-sebut dan sudut-sudut tidak pernah diukur, maka dapat dikatakan, bahwa geometri ini mempunyai dasar aksioma I dan II, dari aksioma Euclides. Aksioma III dan IV tidak berarti sama sekali. Geometri Absolut pertama kali dikenalkan oleh J. Bolyai dari Hongaria (1802 – 1860). Geometri ini didasarkan pada 4 aksioma pertama dari Euclides dan melepaskan aksioma V. Dengan demikian, geometri Affine dan geometri Absolut mempunyai dasar persekutuan yaitu pada Aksioma I dan Aksioma II. Ada pula suatu inti dari dalil-dalil yang berlaku untuk keduanya, yaitu pengertian Keantaraan ( Intermediacy ). Pengertian itu terkandung dalam definisi keempat dari Eulides. 1 1...

Similar Free PDFs
Popular Institutions