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Fórmulas de campo gravitatorio

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Intensidad del campo gravitatorio en el punto 2 creado por una masa colocada en el punto 1

m   g2   G 21 u12 r12

m   g2   G 31 r12 r12

Ley de Newton Fuerza sobre una masa m2 en presencia de otra masa m1

 m m  F2   G 1 2 2 u12 r12

 m m  F2  G 1 3 2 r12 r12

Fuerza sobre una masa en un campo gravitatorio

  F mg

Potencial gravitatorio

V g  G

Energía potencial gravitatoria Energía cinética

M r m m EP   G 1 2 , r 1 2 EC  m v 2

EP  m Vg

2GM r

Velocidad de escape desde la superficie de un planeta de masa M y radio r

vE 

Trabajo del campo para mover una masa m desde un punto A hasta un punto B.

W   E P W   m (VB  VA )

Órbitas

v2 

M = Masa del objeto central m = Masa del satélite

GM r

W  m (VA  VB )

T

2 πr v

Tercera Ley de Kepler:

4 π2 3 T  r GM 2

2

3

T1 r  13 2 T2 r2

Energía mecánica o total: E M  Ec  E P   G

Símbolo

Magnitud

Unidad

g F m, M r Vg EM , Ec , EP W v T G

Intensidad del campo gravitatorio Fuerza Masa Distancia, radio de la órbita Potencial gravitatorio Energía mecánica, cinética, potencial Trabajo Velocidad Periodo orbital Constante de Gravitación Universal = 6,673  1011 Vector unitario.

N/kg = m/s2 N kg m J/kg J J m/s s N·m2/kg2

 u12

Mm 2r...