Hausaufgabenüberprüfung PDF

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Hausaufgabenüberprüfung...

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Ingenieurwissenschaften Prof. Dr. M. Götz

Studiengang Umwelttechnik PO2017 – Algebra – HÜ Abgabe bis spätestens 18.12.2019, 8:00 Uhr* * Die Abgabe der HÜ erfolgt durch Einwurf in mein Postfach am Haupteingang. Ich werde um 8:00 Uhr (also deutlich vor der Vorlesung!) mein Postfach leeren. Danach eingehende Hausaufgaben werden mit 0 Punkten bewertet.

Name, Vorname: Matrikel-Nr.: Die folgenden Aufgaben enthalten einen Parameter q, für den Sie die letzte Ziffer Ihrer Matrikel-Nr. einsetzen sollen: 𝑞 = letzte Ziffer Ihrer Matrikel-Nr. Aufgabe 1:

 q 3       Gegeben sind die folgenden Vektoren: a  2 ; b  1 ;      2  1    

 3    c  4   2   

  a) Berechnen Sie den Winkel, welchen die beiden Vektoren a und b einschließen.   b) Berechnen Sie die Projektion von a auf b .  c) Berechnen Sie das Vektorprodukt a  b .

   d) Berechnen Sie das Volumen des von den drei Vektoren a , b und c aufgespannten Parallelepipeds (Spats).

Aufgabe 2:

Gegeben:

𝑧 = −2𝑞 + 3𝑖 ; 𝑧 = 8 ∙ 𝑒

  

; 𝑧 = −3 − 4𝑖;

a) Berechnen Sie die Exponentialdarstellung von 𝑧 . b) Berechnen Sie die kartesische Darstellung von 𝑧 . c) Berechnen Sie den Quotienten

 

in der kartesischen Form.

d) Berechnen Sie. √𝑧 . Geben Sie alle Lösungen an und skizzieren Sie diese in der Gaußschen Zahlenebene....