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Proyecto Final – Etapa 1 Materia: Diseño y Análisis de Experimentos

Integrantes Equipo 3: Antonio Díaz Aranda-A01400614 Aranza Rivera Cristerna-A01400863 Olga Jimena Muro-A01400592

04 de septiembre de 2020

1 de 7

Índice Introducción ............................................................................................ 3 Desarrollo del experimento ................................................................... 3 Análisis de prueba de hipótesis ............................................................ 5 Conclusiones y recomendaciones…………………………………………6 Anexos y evidencias………………...………………………………………...7

2 de 7

Introducción El propósito de este proyecto consiste en poner en práctica los conceptos, principios, metodología experimental y las técnicas estadísticas revisadas en el curso de Análisis y Diseño de Experimentos. Esta primera parte se concentra en su mayoría en la elaboración del experimento con especificaciones iniciales, dadas por el profesor, la toma de tiempos de sustentación de cada helicóptero de papel y la aplicación de los conocimientos de prueba de hipótesis e intervalos de confianza, así como la generación de propuestas de mejora en el diseño para incrementar el tiempo de sustentación del producto. En resumen, se trata de la evaluación del desempeño del helicóptero con el diseño original.

Desarrollo del experimento Primeramente, se explicarán los requerimientos de esta entrega de proyecto, mismos que se enlistan a continuación: 1. Elaborar una muestra de al menos 20 helicópteros que cumplan con el diseño original. (Véase “Imagen 1” de la sección de Anexos y Evidencias) 2. Lanzar al menos tres veces cada uno de los helicópteros desde una altura de 2.4 metros y registrar los tiempos de sustentación correspondientes. 3. Obtener el promedio de los tres lanzamientos y usarlo como el tiempo representativo para cada uno de los helicópteros. 4. Aplicar los procedimientos de prueba de hipótesis e intervalos de confianza apropiados para verificar si Fisher-Price está en lo correcto respecto al tiempo promedio de sustentación del helicóptero de papel. Tomando en cuenta los lineamientos, se decidió realizar 25 helicópteros de papel en total con las medidas correspondientes y se lanzaron de la altura especificada en las instrucciones, es decir, desde 2 metros y 40 centímetros de altura.

Se cuidó que no hubiese corrientes de aire que afectaran los lanzamientos y se cumplió con las medidas originales. (Para ver un ejemplo de los helicópteros finalizados, ver “Imagen 2” en la sección de Anexos y Evidencias) A continuación, se adjunta la tabla de datos obtenidos, la cual registra el tiempo de sustentación de cada lanzamiento (tres lanzamientos por cada helicóptero) y muestra el tiempo promedio, que es el que se tomará en cuenta para los cálculos.

Tabla 1 – Tiempos de sustentación obtenidos. Aranza Rivera

Muestra

Intento 1

Intento 2

Intento 3

Promedio

1

2.17

2.60

2.62

2.46

2 3 4

2.40 2.70 2.56

2.28 2.63 2.42

2.25 2.70 2.38

2.31 2.68 2.45

3 de 7

Jimena Muro

Antonio Díaz

5 6 7

2.55 2.62 2.57

2.52 2.73 2.23

2.46 2.38 2.25

2.51 2.58 2.35

8

3.20

2.65

2.35

2.73

9 10 11 12 13 14

3.08 3.01 2.46 2.76 2.65 2.78

2.23 2.13 2.91 2.75 2.75 2.66

2.09 2.46 2.05 2.25 2.56 2.61

2.47 2.53 2.47 2.59 2.65 2.68

15

2.66

2.83

2.60

2.70

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

2.26 2.40 2.60 2.27 2.46 2.28 2.50 2.16 2.80 2.30

2.33 2.20 2.46 2.29 2.42 2.26 2.42 2.27 2.59 2.36

2.25 2.42 2.55 2.31 2.53 2.23 2.53 2.26 2.66 2.32

2.28 2.34 2.54 2.29 2.47 2.26 2.48 2.23 2.68 2.33

De la misma manera, cabe resaltar los datos a tomar en cuenta para las pruebas de hipótesis, tales como la media muestral y la varianza, mismas que se presentan en la siguiente tabla:

Tabla 2 – Datos para pruebas de hipótesis. µ= n= s2= s= x=

3 25 0.023698 0.153942 2.48

α=

0.05

Análisis de prueba de hipótesis Haciendo uso de los datos ya presentados, se realizaron dos métodos de pruebas de hipótesis vistas en clase: el método de región de rechazo o valor crítico y el método de los intervalos de confianza, mismos que se explican más adelante. 4 de 7

El primer paso para la realización de ambos métodos es identificar la hipótesis nula y la hipótesis alternativa, las cuales se definieron de la siguiente manera: 1. H0: Ha :

μ≥3 μ...