Hidrolika-terapan sal-terbuka PDF

Preview

Summary

HIDROLIKA TERAPAN (Bagian 2 : Aliran Dalam Saluran Terbuka) Oleh : Iin Karnisah KBK TEKNIK SUMBERDAYA AIR JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 2010 0 BAB I. PENDAHULUAN Definisi dari Hidrolika adalah : Cabang dari ilmu teknik mengenai cairan baik dalam keadaan diam atau bergerak. Aplikasi ...

Description

HIDROLIKA TERAPAN (Bagian 2 : Aliran Dalam Saluran Terbuka)

Oleh : Iin Karnisah

KBK TEKNIK SUMBERDAYA AIR JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 2010

0

BAB I. PENDAHULUAN Definisi dari Hidrolika adalah : Cabang dari ilmu teknik mengenai cairan baik dalam keadaan diam atau bergerak. Aplikasi Hidrolika dalam Rekayasa Teknik Sipil : -

Irigasi

-

Bendungan

-

Pembuatan Jembatan

-

Drainase

-

Pelabuhan

-

Sumber Tenaga Air (PLTA)

-

Navigasi, dll

Jenis Aliran dalam Hidrolika : -

Aliran Tertutup, aliran dalam pipa

-

Aliran Terbuka, aliran dengan permukaan bebas

Perbedaan kedua aliran tersebut :

hL

V12/2g

GGE

V22/2g GGH

P1/ = y1 P2/ = y2 Q

Z1 Z2

datum 1

x

2

Gambar 1.1 Aliran Tertutup 1

V12/2g

hL

GGE

V22/2g GGH

y1

y2

Z1

Dasar saluran Z2

datum x

1

2

Gambar 1.2 Aliran Terbuka

1.1 Klasifikasi Aliran : 1.1.1 Berdasarkan Keadaan Aliran (State of Flow) : 1. Berdasarkan Bilangan Reynold, Re (Pengaruh Kekentalan) :

Re 

vR



Keterangan : Re = bilangan Reynold v = kecepatan aliran (m/det) R = radius (jari-jari) hidrolik , R 

A P

A = luas penampang basah (m2) P = keliling basah (m)

 = viskositas (kekentalan) kinematik (m2/det) Berdasarkan Bil. Reynold (Re), aliran dibedakan atas : 1. Aliran laminer, Re ≤ 500 2. Aliran peralihan (transisi), 500 ≤ Re ≤ 12.500 2

3. Aliran turbulen, Re > 12.500 2. Berdasarkan Bil. Froude, F (pengaruh grafitasi) :

F

v gD

Keterangan : F = bilangan Froude v = kecepatan aliran (m/det) g = percepatan gaya tarik bumi ( g = 9,81m/det2) D = kedalaman hidrolik , D 

A T

A = luas penampang basah (m2) T = lebar puncak (m) Berdasarkan Bil. Froude, aliran dibedakan : 1. Aliran sub kritis, gaya tarik bumi > gaya inersia, 2. Aliran kritis, F =1,

aliran lambat, tenang, F < 1

v  gD

3. Aliran super kritis, gaya tarik bumi < gaya inersia, aliran cepat, F > 1

1.1.2 Berdasarkan Tipe Aliran : 1. Dibedakan aliran seragam & aliran tidak seragam a. Aliran seragam (uniform flow), bila kedalaman

aliran sama pada setiap

penampang saluran Contoh : saluran drainase. b. Aliran tidak seragam (non uniform flow), bila kedalaman aliran tidak sama pada setiap penampang saluran. Contoh : aliran pada pintu air

2. Tipe lainnya dibedakan berdasarkan waktu : a. Aliran tetap (steady flow), bila kedalaman aliran tidak berubah sepanjang waktu tertentu. Secara matematis :

dv 0 dt

Contoh : Saluran irigasi b. Aliran tidak tetap (unsteady flow), bila kedalamannya berubah sesuai waktu. 3

Secara matematis :

dv 0 dt

Contoh : - aliran muara yang dipengaruhi pasang surut - banjir, gelombang

1.2 Jenis Saluran Terbuka : 1.2.1 Saluran Alam : - bentuk, arah, kekasaran permukaan : tidak teratur - tidak prismatis (A1≠ A2, So : tidak tetap) Contoh : sungai, parit 1.2.2 Saluran Buatan : - bentuk, arah, kekasaran permukaan : teratur - prismatis (A1= A2, So : tetap) Contoh : saluran irigasi, drainase, talang, dll.

1.3 Unsur-Unsur Geometris Penampang Saluran Lihat Tabel 1.1 1. Luas penampang melintang (A), adalah : Luas cairan yg dipotong oleh penampang melintang dan tegak lurus pada arah aliran. 2. Keliling basah (P), adalah : Panjang dasar dan sisi – sisi sampai permukaan cairan. 3. Jari-jari hidrolis (R), adalah : Perbandingan luas penampang melintang (A) dan keliling basah (P). 4. Lebar puncak (T), adalah : Lebar permukaan air bagian atas. 5. Kedalaman hidrolis (D), adalah : Perbandingan luas Penampang melintang (A) dan lebar puncak (T). 6. Faktor Penampang (Z) untuk aliran kritis , adalah : Perkalian antara luas penampang melintang (A) dan akar dari kedalaman

hidrolik

(D). 7. Faktor Penampang (Z) untuk aliran seragam , adalah :

4

Perkalian antara luas penampang melintang (A) dan pangkat dua pertiga dari jari- jari hidrolis (R).

1.4 Distribusi Kecepatan Dengan adanya suatu permukaan bebas dan gesekan disepanjang dinding saluran, maka kecepatan dalam saluran tidak terbagi merata dalam penampang saluran. Kecepatan maksimum dalam saluran biasa, umumnya terjadi di bawah permukaan bebas sedalam 0,05 sampai 0,25 kedalamannya.

A gesekan

y

A

gesekan Potongan A-A ( Distribusi Kecepatan )

Gambar 1.3 Distribusi Kecepatan Dalam Saluran

5

Tabel 1.1 Unsur-Unsur Geometris Penampang Saluran Keliling

Jari-jari

basah

hidrolis

P

R

by

b+2y

𝑏𝑦 𝑏 + 2𝑦

(b+zy)

b+2y

𝑏 + 𝑧𝑦 𝑦

y

1 + 𝑧2

Luas

Penampang

A

y

Lebar

Kedala

Faktor

punca

man

penam

k

hidrolis

pang

T

D

Zc

b

y

by1,5

b+2zy

(b + zy)y b + 2zy

2zy

1/2y

b Persegi panjang

1

y z

b + 2y 1 + 𝑧 2

𝑏 + 𝑧𝑦 𝑦

1,5

𝑏 + 2𝑧𝑦

b Trapesium

zy2

1

y

2y 1 + 𝑧 2

zy 2 1+

𝑧2

2 2,5 𝑧𝑦 2

z

Segi tiga T

1 ϴ

ϴ

y

d0

/8(𝛳 − 𝑠𝑖𝑛𝛳)𝑑0

1/2ϴ𝑑0 2

1 1 4 𝑠𝑖𝑛𝛳 − 𝑑0 𝛳

sin 1 𝑑0 2𝛳 1 𝛳 − 𝑠𝑖𝑛𝛳 2 𝛳 − 𝑠𝑖𝑛𝛳 1,5 2 atau 𝑑 𝑑 8 𝑠𝑖𝑛 1/2𝛳 320 𝑠𝑖𝑛 1/2𝛳 0 2 ℎ 𝑑0 − 𝑦

Lingkaran 6

1.4

Contoh Soal :

Dik.

y=3m

b= 4 m

Dit. R ? Jawab : A = by = 4x3 = 12 m P = b+2y = 4+(2x3) = 10 m R = A/P = 12/10 = 1,2 m

1.5 Latihan Soal :

1. Lihat penampang saluran trapezium dibawah ini, hitung : R (matematis & Tabel)

1

y=3m 1 b= 4 m

2.

Untuk penampang saluran lingkaran di bawah ini, hitunglah R dengan cara matematis dan Tabel.

\

y

d = 0,4 m

ϴ =2000

7

BAB II. ALIRAN SERAGAM

Aliran seragam adalah aliran dimana debit (Q), kedalaman (y), luas basah (A), dan kecepatan (v), tidak berubah sepanjang saluran tertentu (x). Secara matematis, dinyatakan : dQ  0, dx

dv  0, dx

dy  0, dx

dA 0 dx

1

2

Hf Sf Sw

Q1,V1

y1

Q2,V2

y2

v

A1

x

1

So

2

A2

Gambar 2.1 Penampang Saluran Aliran Seragam

Pada aliran seragam ( lihat gambar 2.1), diperoleh : A1 = A2 Q1 = Q2 v1 = v2 y1 = y2 Pada aliran seragam : Kemiringan garis energi // kemiringan garis muka air // kemiringan saluran Sf // Sw // So Sf = Sw = So

8

Persamaan Umum Kecepatan (v) Aliran Seragam :

v   R x S0 2.1

y

Rumus Kecepatan (v) Chezy :

 1 x 1

2 y1 2 1

v  CR 2 S

Rumus Chezy :

1

2

 C RS

Keterangan : V = kecepatan aliran So= kemiringan saluran R = radius hidrolik C = koefisien Chezy

Menentukan nilai C (koefisien Chezy) : a. Kutter (1869)

0,00155 1  S N C N 0,00155 1 (23  ) S R 23 

Keterangan : N = Koefisien kekasaran Kutter ( Lihat Tabel 2.1) R = radius hidrolik S = kemiringan

Tabel 2.1 Koefisien Kekasaran Kutter (N), N=1/kst No.

Keterangan Permukaan Saluran

N

1

Kayu yang diketam dengan baik, gelas atau kuningan

0,009

2

Saluran dari papan-papan kayu, beton yang diratakan

0,010

3

Pipa riol yang digelas, pipa pembuang yang digelasir, pipa beton

0,013

4

Bata dengan aduk semen, batu

0,015 9

5

Pasangan batu pecah dengan semen

0,025

6

Saluran lurus dalam tanah yang tak dilapisi

0,020

7

Saluran lurus dalam kerikil yang tak dilapisi, saluran dalam tanah

0,0225

dengan beberapa tikungan 8

Saluran dari logam bergelombang, tikungan saluran tak dilapisi

0,025

9

Saluran dengan dasar berbatu kasar atau ditumbuhi rumput-rumputan

0,030

10

Sungai kecil alamiah yang berliku-liku yang ada dalam kondisi baik

0,035

11

Sungai dengan penampang tak beraturan dan yang berliku-liku

0,04 – 0,10

b. Bazin (1897)

C

157 ,6 87  m  1,81  1 R R

Keterangan :

 

m 1,81

m = koefisien Bazin ( Lihat Tabel 2.2)

Tabel 2.2 Koefisien Bazin No.

Keterangan Permukaan Saluran

m

1

Semen yang sangat halus atau kayu yang diketam

0,11

2

Kayu tak diketam, beton atau bata

0,21

3

Papan, batu

0,29

4

Pasangan batu pecah

0,83

5

Saluran tanah dalam keadaan baik

1,54

6

Saluran tanah dalam keadaan rata-rata

2,36

7

Saluran tanah dalam keadaan kasar

3,17

2.2 Rumus Kecepatan (v) Darcy Weisbach : 10

1

v

8 gRS



Keterangan :

 = factor gesekan g = grafitasi bumi =9,81 m/det2 R = radius hidrolik S = kemiringan 2.3 Rumus Kecepatan (v) Manning-Gaukler-Strickler (MGS)

1  kst n 2 x 3 1 y 2



Maka : 2

1

2

1

1 v  R 3 S 2  kst R 3 S 2 n Keterangan :

1  kst = koefisien kekasaran Strickler (Lihat Tabel 2.3) n R = radius hidrolik S = kemiringan saluran

Rumus MGS adalah rumus yang paling banyak dipakai untuk menghitung aliran dalam saluran terbuka

Tabel 2.3 Nilai Koefisien Kekasaran, n (Nilai yang dicetak tebal biasanya disarankan untuk perencanaan) Tipe saluran dan diskripsinya

Min

Normal

Maks

0,009

0,010

0,013

A. Gorong-gorong tertutup terisi sebagian A.1 Logam a.

Kuningan halus

b.

Baja 1.

Ambang penerus dan dilas

0,010

0,012

0,014

2.

Dikeling dan pilin

0,013

0,016

0,017 11

c.

d.

e.

Besi tuang 1.

Dilapis

0,010

0,013

0,014

2.

Tidak dilapis

0,011

0,014

0,016

Besi tempa 1.

Tidak dilapis

0,012

0,014

0,015

2.

Dilapis seng

0,013

0,016

0,017

Logam beralur 1.

Cabang pembuang

0,017

0,019

0,021

2.

Pembuang banjir

0,021

0,024

0,030

A.2. Bukan Logam a.

Lusit

0,008

0,009

0,010

b.

Kaca

0,009

0,010

0,013

c.

Semen

d.

1.

Acian

0,010

0,011

0,013

2.

Adukan

0,011

0,013

0,015

0,010

0,011

0,013

Sambungan dan sedikit kikisan

0,011

0,013

0,014

3.

Dipoles

0,011

0,012

0,014

4.

Saluran pembuang dengan bak kontrol, 0,013

0,015

0,017

Beton 1.

Gorong-gorong, lurus dan bebas kikisan

2.

Gorong-gorong dengan lengkungan,

mulut pemasukan dll, lurus

e.

f.

5.

Tidak dipoles, seperti baja

0,012

0,013

0,014

6.

Tidak dipoles, seperti kayu halus

0,012

0,014

0,016

7.

Tidak dipoles, seperti kayu kasar

0,015

0,017

0,020

Kayu 1.

Dilengkungkan

0,010

0,012

0,014

2.

Dilapis, diawetkan

0,015

0,017

0,020

Lempung 1.

Saluran pembuang, dengan ubin biasa

0,011

0,013

0,017

2.

Saluran pembuang, dipoles

0,011

0,014

0,017

3.

Saluran pembuang, dipoles, dengan bak 0,013

0,015

0,017

0,014

0,016

0,018

kontrol, mulut pembuangan, dll 4.

Cabang

saluran

pembuang

dengan

sambungan terbuka g.

h.

Bata 1.

Diglasir

0,011

0,013

0,015

2.

Dilapis adukan semen

0,012

0,015

0,017

Pembuangan air kotor dengan saluran lumpur 12

dengan lengkungan dan sambungan i.

0,012

0,013

0,016

dasar licin

0,016

0,019

0,020

Pecahan batu disemen

0,018

0,025

0,030

Bagian dasar dilapis, saluran pembuang dengan

j.

B. Saluran, dilapis atau dipoles B.1 Logam a.

b.

Baja dengan permukaan licin 1.

Tidak dicat

0,011

0,012

0,014

2.

Dicat

0,012

0,013

0,017

0,021

0,025

0,030

Baja dengan permukaan bergelombang

B.2 Bukan logam a.

b.

c.

Semen 1.

Acian

0,010

0,011

0,013

2.

Adukan

0,011

0,013

0,015

Kayu 1.

Diserut, tidak diawetkan

0,010

0,012

0,014

2.

Diserut, diawetkan dengan creosoted

0,011

0,012

0,015

3.

Tidak diserut

0,011

0,013

0,015

4.

Papan

0,012

0,015

0,018

5.

Dilapis dengan kertas kedap air

0,010

0,014

0,017

Beton 1.

Dipoles dengan sendok kayu

0,011

0,013

0,015

2.

Dipoles sedikit

0,013

0,015

0,016

3.

Dipoles

0,015

0,017

0,020

4.

Tidak dipoles

0,014

0,017

0,020

5.

Adukan semprot, penampang rata

0,016

0,019

0,023

6.

Adukan semprot, penampang 0,018

0,022

0,025

bergelombang

d.

e.

7.

Pada galian batu yang teratur

0,017

0,020

8.

Pada galian batu yang tak teratur

0,022

0,027

Dasar beton dipoles sedikit dengan tebing dari : 1.

Batu teratur dalam adukan

0,015

0,017

0,020

2.

Batu tak teratur dalam adukan

0,017

0,020

0,024

3.

Adukan batu, semen, diplester

0,016

0,020

0,024

4.

Adukan batu dan semen

0,020

0,025

0,030

5.

Batu kosong atau rip rap

0,020

0,030

0,035

Dasar kerikil dengan tebing dari : 1.

Beton acuan

0,017

0,020

0,025

2.

Batu tak teratur dalam adukan

0,020

0,023

0,026 13

3. f.

g.

Batu kosong atau rip rap

0,023

0,033

0,036

1.

Diglasir

0,011

0,013

0,015

2.

Dalam adukan semen

0,012

0,015

0,018

Bata

Pasangan batu 1.

Batu pecah disemen

0,017

0,025

0,030

2.

Batu kosong

0,023

0,032

0,035

0,013

0,015

0,017

h.

Batu potong, diatur

i.

Aspal

j.

1.

Halus

0,013

0,013

2.

Kasar

0,023

0,032

Lapisan dari tanaman

0,030

0,035 0,500

C. Digali atau Dikeruk a.

Tanah lurus dan seragam 1.

Bersih, baru dibuat

0,016

0,018

0,020

2.

Bersih, telah melapuk

0,018

0,022

0,025

3.

Kerikil, penampang seragam, bersih

0,022

0,025

0,030

4.

Berumput

0,022

0,027

0,033

0,022

0,025

0,030

pengganggu

0,025

0,030

0,033

Banyak tanaman pengganggu atau tanaman air

0,030

0,035

0,040

pendek,

sedikit

tanaman

pengganggu b.

Tanah berkelok-kelok dan tenang 1.

Tanpa tumbuhan

2.

Rumput

3.

dengan

beberapa

tanaman

pada saluran yang dalam 4.

Dasar tanah dengan tebing dari batu pecah

0,028