Hidrostatica - HIDROSTÁTICA CONCEPTOS BÁSICOS PDF

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HIDROSTÁTICA CONCEPTOS BÁSICOS...

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“Saber para Ser” ESCUELA SUPERIOR POLTÉCNICA DE CHIMBORAZO

ÍNDICE ÍNDICE........................................................................................................................................1 HIDROSTÁTICA........................................................................................................................3 1.

RESUMEN..........................................................................................................................3

2.

JUSTIFICACIÓN...............................................................................................................4

3.

INTRODUCCIÓN...............................................................................................................5

4.

OBJETIVOS.......................................................................................................................6

5.

4.1.

Objetivo general.......................................................................................................6

4.2.

Objetivos específicos.............................................................................................6

MARCO TEÓRICO............................................................................................................7 5.1.

Propiedades de los fluidos...................................................................................7

5.2.

Densidad y gravedad específica..........................................................................7

5.2.1.

Densidad Absoluta..........................................................................................8

5.2.2.

Densidad Relativa............................................................................................8

5.2.3.

Gravedad específica.....................................................................................10

5.3.

Presión en un fluido..............................................................................................10

5.3.1.

Presión hidrostática......................................................................................11

5.3.2.

Presión media.................................................................................................11

5.3.3.

Presión atmosférica y presión manométrica..........................................12

5.4.

Principio de Pascal...............................................................................................12

5.5.

Instrumentos de medición de la presión.........................................................13

5.5.1.

Manómetro......................................................................................................13

5.5.2.

Barómetro........................................................................................................14

5.6.

Principio de Arquímedes.....................................................................................15

5.6.1.

Porción de fluido en equilibrio...................................................................15

5.6.2.

Aplicaciones del principio de Arquímedes..............................................16

5.7.

Ecuación fundamental de la estática de fluidos............................................17

5.8.

Fuerza de empuje..................................................................................................18

6.

CONCLUSIONES............................................................................................................20

7.

RECOMENDACIONES...................................................................................................21

8.

BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................................21

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ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Ilustración 1 Tensión superficial...................................................................................................7 Ilustración 2 Presión en un fluido...............................................................................................10 Ilustración 3 Principio de Pascal.................................................................................................13 Ilustración 4 Manómetro............................................................................................................14 Ilustración 5 Barómetro..............................................................................................................15 Ilustración 6 Principio de Arquímedes........................................................................................16 Ilustración 7 Empuje...................................................................................................................16 Ilustración 8 Aplicaciones del Principio de Arquímedes.............................................................18 Ilustración 9 Fuerza de empuje..................................................................................................19 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 Densidades de sustancias.................................................................................................8 Tabla 2 Densidad relativa de algunos líquidos..............................................................................9 Tabla 3 Factores de conversión de unidades de presión.............................................................15

“Saber para Ser” ESCUELA SUPERIOR POLTÉCNICA DE CHIMBORAZO HIDROSTÁTICA 1. RESUMEN La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica que estudia los fluidos en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes. Aunque los fluidos obedecen a las mismas leyes físicas que los sólidos, la facilidad con la que cambian de forma hace que sea conveniente estudiar pequeñas porciones en un lugar de todo el fluido. Por eso se reemplazan las magnitudes extensivas (que dependen de la cantidad de materia) por las magnitudes intensivas (que dependen de la cantidad de materia) la masa se reemplaza por la densidad y el peso se reemplazara por el peso especifico La presión (P) se relaciona con la fuerza (F) y el área o superficie (A) de la siguiente forma: P=F/A. La ecuación básica de la hidrostática es la siguiente: dP = ρgdh Siendo: P: presión ρ: densidad del fluido g: la aceleración gravitatoria de la Tierra h: altura

2. JUSTIFICACIÓN

“Saber para Ser” ESCUELA SUPERIOR POLTÉCNICA DE CHIMBORAZO En el presente trabajo se pretende definir los conceptos principales HIDROSTATICA en Física, determinando su importancia y las fórmulas que tiene.

de

La hidrostática es una rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de reposo, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Reciben el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad de adaptarse a la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de fluidez. Son fluidos tanto los líquidos como los gases, y su forma puede cambiar fácilmente por escurrimiento debido a la acción de fuerzas pequeñas. El estudio de la hidrostática resulta fundamental en la mecánica de fluidos debido a que gracias a esta podemos encontrar soluciones a los problemas relacionados a los fluidos en reposo; para ello existen teoremas que respaldan este estudio como son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes. El principio de pascal afirma que la presión aplicada sobre un fluido no compresible contenido en un recipiente indeformable se trasmite con igual intensidad en todas direcciones y en todas partes; el principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sólido sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba con una fuerza igual al peso del volumen de fluido.

3. INTRODUCCIÓN

“Saber para Ser” ESCUELA SUPERIOR POLTÉCNICA DE CHIMBORAZO En el presente documento se redacta las principales definiciones y conceptos de la rama de la hidráulica conocida como hidrostática. Se detallan ejercicios y ejemplos prácticos para un mejor entendimiento. La materia existe en diferentes estados de agregación: sólido, líquido y gaseoso. Los líquidos y los gases tienen propiedades comunes tales como su capacidad de fluir y de adoptar la forma de recipientes que los contiene por lo que se le denomina conjuntamente fluidos. Los líquidos son prácticamente incompresibles, por lo que podemos considerar que su volumen no se modifica. El gas, en cambio se expande y comprime con facilidad. La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica que estudia los fluidos en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes. Aunque los fluidos obedecen a las mismas leyes físicas que los sólidos, la facilidad con la que cambian de forma hace que sea conveniente estudiar pequeñas porciones en un lugar de todo el fluido. Por eso se reemplazan las magnitudes extensivas (que dependen de la cantidad de materia) por las magnitudes intensivas (que dependen de la cantidad de materia) la masa se reemplaza por la densidad y el peso se reemplazara por el peso especifico

4. OBJETIVOS

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4.1.

Objetivo general

Estudiar a la hidrostática en Física para analizar a los fenómenos asociados a los fluidos que se encuentran confinados en algún tipo de contenedor.

4.2.

Objetivos específicos



Aprender acerca del principio de Arquímedes y el principio de Platón.



Resolver problemas sobre Hidrostática en base a los conceptos y ecuaciones redactados.

5. MARCO TEÓRICO

“Saber para Ser” ESCUELA SUPERIOR POLTÉCNICA DE CHIMBORAZO 5.1.

Propiedades de los fluidos

Se denomina fluido a aquel medio continúo formado por alguna sustancia entre cuyas moléculas sólo hay una fuerza de atracción débil. La propiedad definitoria es que los fluidos pueden cambiar de forma sin que aparezcan en su seno fuerzas restitutivas tendentes a recuperar la forma "original" (lo cual constituye la principal diferencia con un sólido deformable, donde sí hay fuerzas restitutivas). Los estados de la materia líquido, gaseoso y plasma, son fluidos, además de algunos que presentan características de estos, un fenómeno conocido como solifluxión y que lo presentan, entre otros, los glaciares y el magma. Las características principales que presenta todo fluido son:[ CITATION PAC18 \l 12298 ] Cohesión. Fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia. Tensión superficial. Fenómeno que se presenta debido a la atracción entre las moléculas de la superficie de un líquido. Adherencia. Fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos sustancias diferentes en contacto. Capilaridad. Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida, debido al fenómeno de adherencia. En caso de ser la pared un recipiente o tubo muy delgado (denominados "capilares") este fenómeno se puede apreciar con mucha claridad.

   

Ilustración 1 Tensión superficial

5.2.

Densidad y gravedad específica

En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud vectorial referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

ρ=

m V

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes y estén centrados alrededor de un punto, siendo la masa contenida cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes. Tipos de densidad

“Saber para Ser” ESCUELA SUPERIOR POLTÉCNICA DE CHIMBORAZO 5.2.1. Densidad Absoluta La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m³), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm³. La densidad es una magnitud intensiva.

ρ=

m V

Siendo

ρ la densidad, m la masa y V el volumen.

Tabla 1 Densidades de sustancias

Densidades de sustancias Sustancia

Densidad (kg/m3)

Aluminio

2.70 x 103

Hierro y acero

7.8 x 103

Cobre

8.9 x 103

Plomo

11.3 x 103

Oro

19.3 x 103

Concreto

2.3 x 103

Granito

2.7 x 103

Madera (común)

0.3 – 0.9 x 103

Vidrio (común)

2.4 – 2.8 x 103

Hielo (H2O)

0.917 x 103

Hueso

1.7 – 2.0 x 103

Líquidos Agua (4°C)

1.00 x 103

Sangre, plasma

1.03 x 103

Sangre entera

1.05 x 103

Agua salada

1.025 x 103

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Mercurio

13.6 x 103

Alcohol etílico

0.79 x 103

Gasolina

0.68 x 103

Gases Aire

1.29

Helio

0.179

Dióxido de carbono

1.98

Vapor (agua 100°C)

0.598

Las densidades están dadas para 0°C y una presión de 1 atm, a menos que se especifiquen otras condiciones. 5.2.2. Densidad Relativa La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades)

ρr =

ρ ρ0

Donde ρr es la densidad relativa, densidad de referencia o absoluta.

ρ

es la densidad de la sustancia y

ρ0 es la

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m³, es decir, 1 kg/dm³. Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

Tabla 2 Densidad relativa de algunos líquidos

Densidad relativa de algunos líquidos Líquidos

D.R

T(°C)

Agua dulce

1.00

4

Agua de mar

1.02-1.03

4

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Petróleo bruto ligero

0.86-0.88

15

Petróleo bruto medio

0.88-0.90

15

Petróleo bruto pesado

0.92-0.93

15

Keroseno

0.79-0.82

15

Gasolina ordinaria

0.70-0.75

15

Aceite lubricante

0.89-0.92

15

Fuel- oil

0.89-0.92

15

Alcohol sin agua

0.89-0.94

15

Glicerina

1.26

0

Mercurio

13.6

0

Ejemplo: ¿cuál es la masa de una bola sólida de hierro de radio igual a 18cm? Solución: el volumen de cualquier esfera es

4 2 4 V = π r = ( 3.14 )( 0.18 m ) 3=0.024 m3 3 3 A partir de la tabla 1, se sabe que la densidad del hierro es p= 7800 kg/m³, por lo que:

( 7800m kg )(0.024 m ) 190 kg

m= pV =

3

3

5.2.3. Gravedad específica La gravedad especifica de una sustancia se define como la razón de la densidad de esa sustancia a la densidad del agua a 4 °C. la gravedad específica (GE) es un número sin dimensiones o unidades. Como la densidad del agua es 1 g/cm³= 1 x 10 3 kg/m³.la gravedad especifica de cualquier sustancia será igual numéricamente a su densidad expresada en g/cm³, o 10-³ veces su densidad especificada en kg/m³. los conceptos de densidad y de gravedad especifica son específicamente útiles en el estudio de los fluidos porque no siempre se trata con volúmenes o masas fijos.

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5.3.

Presión en un fluido

La presión en un fluido es la presión termodinámica que interviene en la ecuación constitutiva y en la ecuación de movimiento del fluido, en algunos casos especiales esta presión coincide con la presión media o incluso con la presión hidrostática. Todas las presiones representan una medida de la energía potencial por unidad de volumen en un fluido. Para definir con mayor propiedad el concepto de presión en un fluido se distinguen habitualmente varias formas de medir la presión: 





La presión media, o promedio de las presiones según diferentes direcciones en un fluido, cuando el fluido está en reposo esta presión media coincide con la presión hidrostática. La presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este. Se define por la fórmula Ph=γh donde Ph es la presión hidrostática, es el peso específico y profundidad bajo la superficie del fluido. La presión hidrodinámica es la presión termodinámica dependiente de la dirección considerada alrededor de un punto que dependerá además del peso del fluido, el estado de movimiento del mismo.

Ilustración 2 Presión en un fluido

5.3.1. Presión

hidrostática

Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes y el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en

“Saber para Ser” ESCUELA SUPERIOR POLTÉCNICA DE CHIMBORAZO cuestión y de la altura del líquido con referencia del punto del que se mida.[ CITATION OLM16 \l 12298 ] Se calcula mediante la siguiente expresión:

P= pgh+ P0 Donde, usando unidades del Si. P es la presión hidrostática (en pascales); p es la densidad del líquido (kg/m3) g es la aceleración de la gravedad (m/s2) h altura del fluido (m) P0 presión atmosférica (en pascales) 5.3.2. Presión media En un fluido en reposo la presión es constante en cualquier dirección y por tanto la presión media, promediando en todas direcciones coincide con la presión hi...