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Inducción estadística y parámetros y estadísticos

Metodología de análisis de datos cuantitativos

Inducción estadística Uno de los propósitos fundamentales que persigue la utilización de muestras representativas, es poder obtener un valor aproximado de alguna medida referida a la población completa. Debido a las propiedades de algunos indicadores obtenidos de este tipo de muestras, es posible conocer (con grados de aproximación aceptablemente buenos en términos probabilísticos) los valores que describen una población. Veamos una situación de aplicación donde es necesario hacer inferencia: Una empresa instalará una planta en una localidad pequeña. Desea fijar un salario promedio para los puestos de baja calificación un 10% por encima de la media de la localidad para atraer a personas con experiencia. Para ello, claramente, deberá estimar en primer lugar, cuál es el salario promedio de la zona para este tipo de calificación. Frente a la alternativa de realizar un relevamiento exhaustivo de todos los trabajadores de la localidad se decide tomar una muestra representativa para obtener una buena aproximación al dato buscado en menos tiempo y con menos costos que si se realiza el censo. Por otra parte, la menor envergadura del relevamiento permite reducir los errores, denominados errores no muestrales; es decir, que no provienen del muestreo en sí. Como anticipamos, por tomar una muestra, es posible que el valor que se estime no resulte exactamente igual al valor para toda la población, pero para el problema en cuestión, el hecho de aproximarse, junto con la reducción de costos y tiempos, hace más conveniente una muestra que un censo. Ahora bien ¿cómo se obtiene dicha aproximación? Hay dos caminos posibles: obtener la medida correspondiente a la muestra y aceptarla como válida para la población (estimación puntual) o construir un intervalo de valores que podrían atrapar el valor poblacional, con cierta seguridad definida (estimación por intervalos). Estudiaremos en este módulo cómo es el procedimiento en cada caso. La inferencia incluye problemas relacionados con estimar un valor poblacional y la emisión de un juicio en relación con alguna hipótesis relativa a parámetros. Estos inconvenientes los estudiaremos en el siguiente módulo.

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Parámetros y estadísticos (media, proporción, varianza) Recordemos que un parámetro es un valor resumen, obtenido a través de una fórmula estándar, que describe los valores de los datos de una población completa. Es decir, para calcular los parámetros (tales como la media poblacional, la varianza poblacional, proporción poblacional, etc.) debemos tener y considerar la información de todos los individuos de la población de interés. Ejemplo: en la tabla 1, a partir de los datos del Censo de Población Hogares y Viviendas de Argentina de 2001 se consideraron todos los datos de estas unidades de estudio y se consiguieron los siguientes promedios y proporciones poblacionales.

Tabla1 Hogares

Población

Promedio de miembros por hogar

Proporción de hogares de cada tipo

Total

10.075.814

35.927.409

3,57

1 Hogar unipersonal

1.512.788

1.527.252

1,01

0,15

2 Hogar multipersonal familiar

8.480.250

34.199.906

4,03

0,84

3 Hogar multipersonal no familiar

82.776

200.251

2,42

0,01

Fuente: elaboración propia en base a INDEC, s.f.

Cuando en lugar de considerar la población como un todo, solo tenemos en cuenta en el cálculo de las medidas que resumen los datos obtenidos en una muestra, hablamos de estadísticos. Para cada parámetro poblacional podemos obtener un estadístico muestral correspondiente:

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Tabla 2: Parámetros y estadísticos Parámetro

Estadístico

Media poblacional

Media muestral

Proporción poblacional

Proporción muestral

Varianza poblacional

Varianza muestral

Fuente: elaboración propia

Los estadísticos son la base de construcción de los estimadores de parámetros, ya que son la medida más práctica para emplear a partir de una muestra para tratar de estimar el valor de un parámetro poblacional.

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Referencias INDEC (s.f.). Necesidades Básicas Insatisfechas. Cuadros estadísticos. Recuperado de https://www.indec.gob.ar/nivel4_default.asp?id_tema_1=4&id_tema _2=27&id_tema_3=66

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