Informe #1 Lineas Equipotenciales y Campo Electrico (online) PDF

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Las Líneas Equipotenciales y el Campo Eléctrico Nombre #1, Nombre #2, Nombre #3 Laboratorio de Física General 3154 – Sec. 0## Instructor: Nombre Apellidos Universidad de Puerto Rico, Recinto Universitario de Mayagüez 9 de septiembre de 2020

Resumen 1 Durante el experimento se trabajó con el programa de simulación PhET para estudiar los cambios en líneas equipotenciales y campo eléctrico a medida que se añadían cargas puntuales positivas o negativas. Se tomaron lecturas de potencial eléctrico y campo eléctrico para una carga puntual negativa y se determinó que entre ambas variables, el campo eléctrico disminuye más rápido a medida que se aumenta la distancia. También se encontró que hay una relación inversamente proporcional entre ambas variables y la distancia. Por último, se observó cómo las fuerzas de repulsión entre dos partículas de igual carga hace que las líneas equipotenciales se mantengan lo más alejadas posibles de la otra carga, mientras que con dos partículas de cargas opuestas se presenta una fuerza de atracción que hace que las líneas equipotenciales se vayan acercando hasta tocarse. Gracias a esto se lograron entender mejor los conceptos de líneas equipotenciales y campo eléctrico, por lo que se cumplieron todos los objetivos propuestos. I) Introducción 2 Al campo eléctrico se le conoce como la fuerza eléctrica por unidad de carga [1]. El concepto de campo eléctrico, inventado por Michael Faraday, se utiliza para para captar y reflejar las interacciones de las cargas eléctricas, al ver que no interaccionan directamente con la distancia entre ellas [2]. El campo eléctrico presenta una fuerza similar, con el movimiento de las cargas eléctricas del campo siendo equivalente a las líneas de campo. Si se hace un movimiento, la dirección será perpendicular al campo e indica que no habrá algún tipo de cambio en la energía potencial del sistema. Es decir, la carga eléctrica se desplaza en una trayectoria perpendicular para que las líneas del campo conserven la energía potencial de manera constante [3]. Las líneas líneas equipotenciales son aquellas que tienen el mismo potencial eléctrico. Tanto las líneas equipotenciales como las de campo no se pueden cortar entre sí, ya que un punto no puede tener más dos potenciales diferentes al mismo tiempo [4]. Las líneas equipotenciales no tienen una dirección definida, y al contrario que las líneas de campo, son siempre continuas. Cuán cerca o lejos estén entre sí las líneas equipotenciales indica la magnitud del campo eléctrico: mientras más cerca estén, más fuerte es el campo [2]. Las líneas equipotenciales y las líneas de campo, ilustradas en rojo y negro respectivamente, se pueden apreciar mejor en la Figura 1.

Figura 1. Diagrama ilustrando las líneas de campo electrico (negro) y líneas equipotenciales (rojo) para una carga puntual positiva. El equipotencial, las líneas del campo, se determina por la potencial eléctrica al ser medido en voltios. En el experimento se buscará los cambios en las líneas potenciales y el campo eléctrico al añadir cargas puntuales negativa y positiva. En este experimento, se utilizaron estas dos fórmulas[2]: la fórmula para calcular la Magnitud de Campo Eléctrico (1) y la fórmula para calcular el Potencial Eléctrico (2). Q es la magnitud de la carga eléctrica en culombios, k es la constante eléctrica (k=8.99 x 109 ) y r  la distancia [2]. (1) E=k (Q/r 2 ) (2) V=k ( Q/r) Se llevaron a cabo diversas simulaciones de cargas puntuales utilizando un programa llamado “PhET - Charge and Fields”. El enlace para el simulador es el siguiente: https://phet.colorado.edu/en/simulation/charges-and-fields. Como parte de los objetivos, se trabajó con la creación de las líneas equipotenciales y de campo eléctrico para distintos arreglos de cargas puntuales positivas y negativas. Además, se observó y estudió la relación entre el campo magnético y el potencial eléctrico para estas cargas puntuales positivas y negativas.

II) Datos y Cómputos 3 Los datos siguientes fueron obtenidos al conducir un experimento virtual usando el simulador PhET en donde se usaron cargas eléctricas positivas y negativas. Se posicionaron diferentes tipos y cantidades de cargas eléctricas mientras se usó un voltímetro y una cinta métrica para obtener datos sobre el voltaje y la distancia. Luego usando la información obtenida, se calculó el campo eléctrico de las cargas bajo estudio.

Figura 2. Visualización del simulador PhET  de líneas equipotenciales entre +16V a +6V. La Figura 2 ilustra la distancia entre las líneas equipotenciales a medida que se aleja de la carga puntual positiva en el simulador.

Figura 3 . Visualización del simulador PhET  del sensor de campo eléctrico en el simulador de líneas equipotenciales. En la Figura 3 se colocó un sensor de campo eléctrico a 1 metro de distancia de la carga puntual, para obtener el valor de la magnitud del campo eléctrico de la carga puntual positiva en el simulador.

Figura 4. Visualización del simulador PhET  de líneas equipotenciales en intervalos de 1 metro. En la Figura 4. se observan las líneas equipotenciales a lo largo de 8 puntos diferentes con la distancia de un metro cada una de la anterior desde la carga puntual positiva.

Figura 5. Visualización del simulador PhET  de sensores de campo eléctrico en intervalos de 1 metro. En la Figura 5 se observan las las medidas de campo eléctrico a lo largo de 8 puntos diferentes con la distancia de un metro cada una de la anterior desde la carga puntual positiva

Tabla 1. Potencial Eléctrico y Campo Eléctrico para Carga Puntual Positiva a distintas distancias Distancia (m)

Potencial Eléctrico (V)

Campo Eléctrico (V/m)

1.00

8.8

9.14

2.00

4.5

2.24

3.00

3.0

1.01

4.00

2.3

0.56

5.00

1.8

0.36

6.00

1.5

0.25

7.00

1.3

0.18

8.00

1.1

0.14

En la Tabla 1 se colocaron los datos del potencial y el campo eléctrico a través de 8 puntos estudiados y su disminución al alejarse de la carga puntual positiva.

Figura 6. Gráfica de cambio de voltaje en función de la distancia. En la Figura 6 se observa como hay una disminución súbita del intervalo 1 al 2.

Figura 7. Gráfica de cambio de campo eléctrico en función de la distancia . En la Figura 7 se observa como hay una disminución súbita aún mayor que en la Gráfica 1  del intervalo 1 al 2.

Figura 8. Visualización del simulador PhET  de las líneas equipotenciales de dos cargas eléctricas negativas. En la Figura 8 se observa la deformación de las líneas equipotenciales a medida que se acerca a las cargas negativas en el simulador.

Figura 9.Visualización del simulador PhET  de líneas equipotenciales alrededor de una carga eléctrica negativa y una positiva. En la Figura 9 se observa como la forma de las líneas equipotenciales cambia al acercarse o alejarse de las cargas eléctricas.

III) Análisis de Resultados 1 Se comenzó con graficar las distintas líneas equipotenciales presentes en el campo eléctrico. Estas se tomaron en intervalos de 2V, de +6V a +16V (Figura 2). Las mismas adquirieron forma de círculo, ya que hay una cantidad infinita de puntos que comparten esos valores de voltaje y estos puntos rodean la carga puntual. A medida que las medidas se van alejando de la carga puntual, las líneas equipotenciales van aumentando en distancia. La intensidad del campo eléctrico va disminuyendo a medida que nos alejamos de la carga puntual, por lo que hace que se afecte la distancia entre las líneas equipotenciales. Por ende, se puede llegar a la conclusión que hay una relación inversamente proporcional entre estas dos variables, ya que a menor intensidad mayor será la distancia. La Figura 3 demuestra la magnitud del campo eléctrico creado por la carga puntual. También se puede apreciar la relación inversamente proporcional entre la magnitud del campo eléctrico y la distancia entre las líneas equipotenciales. Se puede observar que a medida que disminuye la magnitud, la distancia entre las líneas equipotenciales va aumentando. Las Figuras 4 y 5 muestran los cambios en voltaje y campo eléctrico a medida que nos vamos alejando de la carga puntual. Todos los valores fueron recopilados en la Tabla 1 y se crearon dos regresiones lineales (Figuras 6 y 7) para determinar cuál de las dos variables

disminuye más rápido a medida que aumenta la distancia. Se encontró que el campo eléctrico disminuye más rápido que el potencial eléctrico. Estos resultados son fieles a lo que fue establecido previamente en la teoría, ya que debido a la manera en la que la fórmula de campo eléctrico está estructurada, los valores siempre serán menores que los de potencial eléctrico. En la Figura 8 se pueden observar las líneas equipotenciales que se forman entre dos cargas puntuales negativas. Las mismas presentan lecturas de voltaje negativas, lo cual se debe a que el campo eléctrico de estas cargas negativas se dirige hacia el interior de la carga. También se puede observar que las líneas equipotenciales más cercanas a las cargas puntuales se mantienen separadas pero a medida que nos vamos alejando, estas comienzan a unirse y forman una sola línea equipotencial. Se entiende que este fenómeno es a causa de la fuerza de repulsión que existe entre ambas cargas, lo que obliga al potencial eléctrico a aislarse lo más posible de la otra carga y por ende evita que estos se unan o se toquen. La Figura 9 presenta una comparación entre una carga puntual positiva y una carga puntual negativa. Se graficaron las líneas equipotenciales para ambas, y se logró apreciar como la fuerza de atracción entre ambas hace que se distorsionen las líneas equipotenciales y se vayan acercando las unas a las otras a medida que se van acercando las dos cargas. Esta cercanía se debe a que, en presencia de una carga puntual positiva y una carga puntual negativa, siempre habrá una fuerza de atracción entre ambas cargas. A pesar de que no esté visible en la Figura 9, también hay una diferencia entre los campos eléctricos de ambas cargas puntuales. En las cargas puntuales positivas, el campo eléctrico está dirigido hacia afuera de la carga mientras que en una carga puntual positiva el campo eléctrico está dirigido hacia adentro de la carga. Esto causa que haya un flujo de cargas que comienzan en la carga puntual positiva que se dirige hasta terminar en la carga puntual negativa.

IV) Conclusiones 2 Se pudo encontrar la relación que hay entre las líneas equipotenciales y campo eléctrico por las dos variables, y se encontró que esta es inversamente proporcional. Al examinar las variables, se nota que al disminuir la magnitud, la distancia aumenta entre las líneas equipotenciales. Se nota en la teoría que el campo eléctrico disminuye más rápido al aumentar la distancia, lo cual es respaldado por los datos experimentales. La relación inversamente proporcional también se pudo afirmar en la teoría ya que las dos variables disminuyeron más rápido al aumentar la distancia. Las líneas equipotenciales se unieron a las dos cargas negativas puntuales, al estas tener voltaje negativo, se unieron a medida que se iban alejando de la carga. Además, la fuerza de repulsión causa que el potencial eléctrico se aislé de la otra carga para no tocarse. Por último, se observó que el campo eléctrico de las cargas positivas se dirige hacia afuera hasta llegar a la carga negativa, la cual tiene un campo que va de afuera hacia adentro (en dirección contraria). Al dibujar las líneas equipotenciales y de campo eléctrico para distintas configuraciones de cargas puntuales, y observar la relación entre el campo y el potencial eléctrico para cargas puntuales, se

lograron entender mejor los conceptos de líneas equipotenciales y campo eléctrico, por lo que se cumplieron todos los objetivos propuestos.

V) Referencias 2 [1] Peter-Urone P., Hinrichs, R. College Physics. OpenStax 2019. P28 [2] Lopez Marrero R. Manual de Experimentos de Física I. Mecánica Fluidos Termodinámica. Wiley Custom Services 2008. [3] Serway R., Jewett J. Física para Ciencias e Ingenierías. Vol. I, 6ta Ed. Thomson Editores 2018. [4] Aranzeta G. Introducción a la metodología experimental. 2da Ed. Editorial Limusa 2016....