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Universidad de Concepción. Facultad de ciencias físicas y matemáticas. Departamento de física. Laboratorio 3: ELECTROMAGNETISMO Y MAGNETOESTATICA. Electromagnetismo y magnetoestática. Objetivos:  Estudiar a través de experimentos el electromagnetismo y magneto-estática. El electromagnetismo constit...

Description

Universidad de Concepción. Facultad de ciencias físicas y matemáticas. Departamento de física.

Laboratorio 3:

ELECTROMAGNETISMO Y MAGNETOESTATICA.

Electromagnetismo y magnetoestática. Objetivos: 

Estudiar a través de experimentos el electromagnetismo y magneto-estática.

El electromagnetismo constituye una de las fuerzas fundamentales del universo y una de las más importantes ramas de la física que surge a partir de la relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos. Los procesos que describe son más bien a nivel macroscópico en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, asociado a un campo magnético y eléctrico, con lo cual se determinan los efectos producidos sobre un material. Los fundamentos de esta rama física se basan principalmente en las evidencias capturadas por Hans Christian Orsted quien descubrió que estos fenómenos estaban fielmente relacionados si se hacía pasar una corriente eléctrica cerca de una brújula, lo que producía un desvió de la aguja de esta. Sin embargo, la formulación de leyes, postulados o bases se debe a los trabajos de físicos como André-Marie Ampère, William Sturgeon, Joseph Henry, Georg Simon Ohm, Michael Faraday, Jean Baptiste Biot y Félix Savart, quienes expresaron distintas ecuaciones las cuales serían unificadas por James Clerk Maxwell. El aporte de Maxwell al campo del electromagnetismo fue de singular relevancia, ya que las leyes que unifico y formuló son elementales a la hora de querer explicar algún fenómeno electromagnético. Es por esto que su trabajo tiene tanta importancia al igual que otras leyes que forman parte de la base primordial de lo que hoy es la física moderna. En lo que se refiere a la magnetoestática es el estudio de todos los fenómenos físicos en los que intervienen campos magnéticos constantes en el tiempo, abarca desde la atracción que ejercen los imanes y los electroimanes sobre los metales ferromagnéticos, como el hierro, hasta los campos magnéticos creados por corrientes eléctricas estacionarias. De hecho, ambos fenómenos están estrechamente relacionados, ya que las corrientes eléctricas crean un campo magnético proporcional a la intensidad de corriente y que disminuye con la distancia. Además, todo cuerpo que entra en un campo magnético toma una imantación que depende de su naturaleza, y que generalmente pierde al retirarse de ese campo; algunos aceros conservan parte del magnetismo inducido (magnetismo remanente); hay cuerpos paramagnéticos o que son atraídos por los imanes (hierro, níquel, cobalto), y cuerpos diamagnéticos, que son repelidos por ellos.

Teoría y la relación con los experimentos vistos en laboratorio. 1) Campo magnético y fuerza magnética. El magnetismo es uno de los aspectos del electromagnetismo, que es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo. El marco que enlaza ambas fuerzas, es el tema de este curso, se denomina teoría electromagnética. La manifestación más conocida del magnetismo es la fuerza de atracción o repulsión que actúa entre los materiales magnéticos como el hierro. Sin embargo, en toda la materia se pueden observar efectos más sutiles del magnetismo. Recientemente, estos efectos han proporcionado claves importantes para comprender la estructura atómica de la materia. El campo magnético

Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden influir en otros materiales magnéticos sin tocarlos físicamente porque los objetos magnéticos producen un ‘campo magnético’. Los campos magnéticos suelen representarse mediante ‘líneas de campo magnético’ o ‘líneas de fuerza’. En cualquier punto, la dirección del campo magnético es igual a la dirección de las líneas de fuerza, y la intensidad del campo es inversamente proporcional al espacio entre las líneas. Fuerza magnética Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas tanto positivas (+) como negativas (-). Las cargas eléctricas con diferente signo se acercan por la fuerza de atracción, por lo tanto, una carga negativa atraerá una positiva y una positiva atraerá una negativa. Las cargas eléctricas que presentan el mismo signo se rechazan debido a la fuerza de repulsión que se genera entre ellas, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo. La expresión básica para el cálculo de fuerzas magnéticas es la fuerza de Lorentz FB = |q|vB sin θ

Experimento 1 campo magnético



Se creó un campo magnético haciendo pasar una corriente eléctrica por una espira circular (hecho de un alambre conductor). En este experimento se hiso pasar una corriente eléctrica por una espira circular lo cual creo un campo magnético en esta. Se dedujo a través del experimento que el campo magnético es mucho más fuerte en el centro de esta ya que las partículas de hierro usadas se concentraron en este lugar, incluso algunas comenzaron a subir por la espira. Esto se debe a que convergen todas las líneas magnéticas que se crean en la espira. Esto se expresa a través de la ley de de ley de Biot-Savart que calculando la integral de esta se obtiene lo siguiente:

dónde: μ 0= permeabilidad magnética del vacío. I= corriente de la espira. R= radio de la espira. Luego para las líneas de campo que se forman alrededor de la espira se utiliza la ley de Biot-Savart obteniendo como resultado lo siguiente:

donde:

μ

= permeabilidad magnética del vacío.

0

I= corriente de la espira. R= radio de la espira. X= distancia desde el centro de la espira hasta el punto en estudio. Con esto y analizando lo que se vio en el experimento se deduce que si el punto de estudio se va alejado del centro de la espira el flujo magnético va disminuyendo de valor. Esto es debido a que las líneas del campo magnético divergen del centro de una de sus caras luego rodean la espira para finalmente converger en el centro de la otra cara de la espira.

2) Ley de Biot-Savart Jean Baptiste Biot y Félix Savart propusieron a partir de la relación experimental entre una corriente eléctrica y un campo magnético, una de las leyes principales del electromagnetismo. Esta ley que data aproximadamente de 1819, establece que las corrientes que circulan por circuitos cerrados y filiformes, en un elemento infinitesimal de longitud � l del circuito recorrido por una corriente �, crea un campo magnético  r a una B en el punto situado en la posición que apunta el vector unitario distancia � de d l . En breves términos, el campo magnético producido por una corriente cualquiera en un punto P viene dada por la siguiente expresión:

 B=

μ 0 ∙ I ❑ d l ×r ∫ 4 ∙ π l R2

donde: 

 B

es el vector del campo magnético creado en un punto P, perpendicular

tanto a  

d l como al vector unitario

r

μ0 es la permeabilidad espacio libre.

dirigido desde

d l a P.

−7

μ=4 π × 10 T ∙ m / A

I es la intensidad de corriente que circula a través de

d l

Cabe destacar que la magnitud del campo magnético es directamente proporcional a la corriente, longitud de d l y a sin θ , donde θ corresponde al ángulo presente entre los vectores d l y r .

Si un campo magnético es creado por una corriente eléctrica en un alambre rectilíneo, la expresión de La Ley de Biot-Savart se reduce a la siguiente ecuación:

μI  B= 2 πa Donde: 

a es la distancia más corta en línea recta desde P hasta la corriente.

Observaciones: Durante el práctico se observa el siguiente experimento, el cual se describe como la generación de un campo magnético debido al paso de una corriente, como consecuencia de esto es posible observar las líneas de campo magnético que dependerán de la forma del objeto.

A partir de la imagen n°2 se aprecia la formación de las líneas de campos debido al paso de corriente a través de esta.

3) Ley de Ampére De manera similar al teorema o Ley de Gauss, en donde el cálculo es útil para obtener el campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de cargas. La ley de Ampere, propuesta por André-Marie Ampére, establece de manera simple que la circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de μ0 por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria, es decir:

∮B∙ d l=μ0 I La integral de línea de donde I es total a través de acotada por la

μ0 I

 B ∙ d l

alrededor de cualquier trayectoria cerrada es igual a la corriente estable cualquier superficie trayectoria cerrada.

A partir de la figura, se obtiene que cuando I > 0, es decir, cuando un alambre lleva una corriente, las agujas o flechas se desvían en dirección tangente al círculo. La ley de Ampére es útil para calcular el campo magnético generado por corrientes eléctricas cuando se producen ciertas condiciones en una configuración altamente simétrica que lleva una corriente estable.

Observaciones: Durante el práctico se observa el siguiente experimento, que se describe como una bobina con un material de hierro en su centro a través del se hace fluir corriente, creando de este modo un electroimán debido a la formación de un campo magnético.

Bobina. Material de hierro.

Fuente de poder.

Electroimán. Clavos.

El electroimán es momentáneo y está presente durante el lapso en el cual se hace fluir corriente.

4) Fuerza y torque sobre una distribución compacta de corriente Torque o momento magnético: Es una cantidad que determina la fuerza que el imán puede ejercer sobre las corrientes eléctricas y el par que un campo eléctrico puede ejercer sobre ellas. Si un conjunto de se encuentran en movimiento a través de un conductor y este está en presencia de un campo magnético que no es paralelo al desplazamiento de las cargas, el conductor experimenta una fuerza. La forma de calcular el torque que actúa sobre una bobina o una espira, la cual lleva una corriente I en un campo magnético externo B es: Tm=N·I·A·B·sen Ø Dónde: Fm= fuerza resultante de la interacción(Newton) Tm= torque I= intensidad de corriente L= longitud del alambre B= densidad de flujo magnético Ø= ángulo entre la dirección de la corriente y el vector del flujo magnético N= número de espiras A = área de la bobina. Con esta fórmula se logra ver que el torque y el campo eléctrico tiene una relación directa ya que, si aumenta la fuerza que ejerce el campo el eléctrico sobre el objeto cargado con una corriente I, el torque aumentara igual. Observaciones En este experimento se tenía un imán en forma de U y un clavo que se utilizó de conductor para una corriente I.Se vio que al hacer pasar corriente a través del clavo se comenzaba a mover como un péndulo lo que se puede explicar por el fenómeno de torque que se produce por un campo magnético sobre un cuerpo cargado.

Luego se realizó otro experimento similar pero esta vez con una bobina que estaba en presencia de un campo magnético que se generaba por un imán en forma de U. A esta bobina se le aplicó una corriente I la cual produjo que esta comenzara a girar (horario o anti horaria dependiendo de en qué sentido se le aplico la corriente) produciéndose un efecto de torque sobre la bobina que se explica a través de la formula Tm=N·I·A·B·sen Ø.

Experimento 10 Líneas de campo magnético Se dispone de un plano compuesto por muchas flechas metálicas pequeñas. luego este se expone a una fuerza magnética generada por un imán el cual produce que las flechas apunten en diferentes direcciones con respecto a este (algunas en dirección hacia el imán otras en sentido contrario). Esto se debe a que las líneas de campo magnético que genera el imán salen del polo norte de este y vuelven hacia el polo sur como se ve en el siguiente esquema.

Luego se concluye que las flechas del plano que apuntan hacia el imán, son las que apuntan al polo sur del este, ya que siguen el sentido de las líneas del campo magnético y las que apuntan en la dirección opuesta al imán, son las cercanas al polo norte de este.

5) Campos magnéticos en la materia: Un campo magnético B es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos. El campo magnético en cualquier punto está especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial. Los experimentos muestran que: -La magnitud de la fuerza magnética FB ejercida sobre la partícula es proporcional a la carga q y a la rapidez v de dicha partícula. -Cuando una partícula con carga se mueve paralela al vector del campo magnético, la fuerza magnética que actúa sobre ella es igual a cero. θ ≠ 0 con el - Cuando el vector de velocidad de la partícula forma un ángulo campo magnético, la fuerza magnética actúa en dirección perpendicular tanto a v como a B; FB es perpendicular al plano formado por v y B. - La fuerza magnética ejercida sobre una carga positiva tiene dirección opuesta a la dirección de la fuerza magnética ejercida sobre una carga negativa que se mueva en la misma dirección. - La magnitud de la fuerza magnética que se ejerce sobre una partícula en movimiento es proporcional a sin θ , donde θ es el ángulo que el vector de velocidad de la partícula forma con la dirección de B. Esto se puede resumir como: FB = qv x B Esta ecuación es una definición operacional del campo magnético en algún punto en el espacio. Por lo tanto, el campo magnético está definido en función de la fuerza que actúa sobre una partícula con carga en movimiento. Existen distintos tipos de materiales magnéticos: - Diamagnético: El diamagnetismo es una propiedad que consiste en repeler los campos magnéticos, por lo que un material diamagnético es débilmente magnético. Unos ejemplos son el agua, el bismuto, la plata y el plomo.

- Paramagnetismo: Los materiales Paramagnéticos son ligeramente más magnéticamente permeables que aire o vacío, tienen una baja (pero positiva) susceptibilidad a los campos magnéticos, son levemente atraídos por estos y no retienen sus propiedades magnéticas una vez que se retira el campo externo. Unos ejemplos son el aire, el aluminio, el paladio y el magnesio. - Ferromagnetismo: Son materiales magnéticos por excelencia o fuertemente magnéticos. Los materiales ferromagnéticos deben estar por debajo de la temperatura de Curie, ya que si están por encima de ella pierden su propiedad ferromagnética y se comportan como materiales paramagnéticos. Unos ejemplos son el hierro a 1043 K, el niquel a 627 K, el óxido de cromo (IV) a 386 K, etc.

En el experimento se puede observar el comportamiento de las líneas de campo con respecto a un imán.

Se coloca un imán en medio de la placa con las agujas y se puede observar cómo éstas se mueven, apuntando en dirección al polo sur del imán, es decir, entrando al polo sur magnético. Por el contrario, las agujas “salen” del polo norte magnético. Esto se debe a que se crea un campo magnético, alterando la dirección de las agujas (o brújulas). Las líneas de campo no son líneas de fuerza sobre cargas. Una brújula (dipolo) se alinea en la dirección del campo. En síntesis, las líneas de campo magnético en un imán se extienden en el espacio, partiendo del polo norte del imán hacia el polo sur. Y cuando más cercanas sean las líneas de fuerza y sea mayor el número de éstas, más intenso será el campo magnético.

6) Ley de inducción electromagnética de Faraday Ley de Faraday o inducción electromagnética, enuncia que el voltaje inducido en un circuito cerrado resulta directamente proporcional a la velocidad con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una dada superficie con el circuito haciendo de borde. Es decir, la fem inducida en cualquier circuito cerrado es igual a la variación por unidad de tiempo del flujo magnético que lo atraviesa.

E=

dɸ dt

Pues si utilizamos un cable conductor, por ejemplo, de cobre, lo enrollamos en tres vueltas y lo conectamos a un amperímetro con el fin de medir la corriente eléctrica que se va a generar. Cogemos un imán y lo introducimos y sacamos rápidamente por el interior de la bobina, el amperímetro marcará una fluctuación de corriente, cada vez que sacamos el imán del interior de la bobina. Para que exista electricidad tiene que existir una variación en los campos magnéticos. Si este experimento lo realizamos con una bobina compuesta por muchas más vueltas de hilo conductor, y repetimos esta experiencia, sacando e introduciendo el imán entre las espiras rápidamente, veremos como el amperímetro, marca una intensidad eléctrica mayor. Ya que, al tener mayor número de espiras, generará mayor corriente eléctrica. Si dejamos el imán en reposo, veremos que no se genera ningún tipo de corriente eléctrica, esto se debe al principio fundamental de que para que haya corriente debe existir variación de campos magnéticos, es decir, el imán entra en la bobina con una carga magnética, distinta a la que tiene la bobina, por lo que el movimiento de los electrones genera la intensidad que podemos medir con el amperímetro. Cuando introducimos un imán en una bobina, la corriente circula en un sentido, cuando lo sacamos esta corriente circulará en sentido contrario. Por lo que se puede llegar a la conclusión de que la intensidad de la corriente eléctrica que se induce en una bobina es directamente proporcional al número de espiras y a la intensidad del campo

magnético que interacciona con estas espiras. Cuanta más potencia tenga el imán que utilicemos mayor intensidad genera en su campo magnético. La Ley de Faraday predice cómo interaccionarán los campos magnéticos con los circuitos eléctricos para producir fuerzas electromagnéticas, o inducción electromagnética. Un principio fundamental operando en los transformadores, inductores y otros motores eléctricos o generadores.

Amperímetro

Bobina con el imán Experimento donde se introduce un imán en la bobina y se puede apreciar que se genera intensidad de corriente.

Amperímetro en cero

Bobina sin imán

Se observa que si el imán no se introduce en la bobina se genera corriente eléctrica.

En este experimento se observa lo mismo que en el anterior, si el imán se hace girar se produce corriente eléctrica, mientras que, si está en reposo, el amperímetro está en cero.

En este experimento, también se ve la ley de Faraday, pues cuando se acerca el imán a las bobinas, un pequeño flujo de corriente.

7) Aplicaciones de la Ley de Faraday: 1) Transformadores: Se denomina transformador a un conector eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La energía que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (sin pérdidas de energía), es igual a la que se obtiene a la salida. El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel, en energía alterna de otro nivel de tensión, basándose en el fenómeno de la inducción electromagnética. Está constituido por dos bobinas de material conductor, envueltas sobre un núcleo cerrado de material ferromagnético, pero aisladas entre sí eléctricamente. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el centro. El núcleo, generalmente, es fabricado bien sea de hierro o de láminas apiladas de acero eléctrico, aleación apropiada para optimizar el flujo magnético. Las bobinas se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. Funcionamiento: Al aplicar una fuerza electromotriz en la bobina primaria o inductora, producida esta por la corriente eléctrica que lo atraviesa, se produce la inducción de un flujo magnético en el núcleo de hierr...