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INDICE DE REFRACCIÓN

Hernán Darío Vargas Moreno. Ing. Mecánica. Wilmer Alexis García Delgado. Ing. Mecánica. Natalia Yireth Molina Fonseca. Ing. Química. Carlos Andrés Cely Benavides. Ing. Industrial. “No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje; y no la posesión, sino el acto De llegar a ella, lo que concede el mayor disfrute.” Carl Friedrich Gauss.

Entregado a: Carlos Perucho

RESUMEN

En esta práctica se estudiaron los efectos de refracción que son los responsables de una gran variedad de fenómenos que suceden a diario como el torcimiento claro de un objeto que se sumerge parcialmente en agua y los espejismos observados en un desierto caliente, arenoso, se analizó que La refracción de luz visible es una característica importante de lentes que les permiten que enfoque un haz de luz hacia un solo punto Se estudió diferentes índices de refracción con una luz led pasando por diferentes medios los cuales fueron un cubo de agua, una lámina de acrílico y una lámina de vidrio, tomando como valores un ángulo de entrada (incidente), pasando por el 1 UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER - SEDE BARBOSA – 2019-I

medio y saliendo con un ángulo de salida(emergente). INTRODUCCIÓN La refracción es la desviación que experimentan los rayos luminosos al pasar de un medio transparente de densidad determinada a otro cuya densidad es distinta de la del anterior. Si bien este fenómeno se presenta generalmente al paso de un medio a otro, existe un caso en el que dicho paso no implica refracción, que es cuando la incidencia se produce perpendicularmente a la superficie de separación de ambos medios. La refracción es fundamental para la explicación de los procesos que experimenta la luz en prismas y lentes de todo tipo. Mientras que la luz se propaga con velocidades diferentes dependiendo de la densidad del medio por el que lo hace (cuanto mayor es la densidad de éste tanto más lenta es la propagación de la luz), la intensidad del fenómeno de la refracción depende del grado de la variación de la velocidad de propagación (cuanto mayor es éste tanto mayor es la refracción que experimenta el rayo y en consecuencia tanto mayor es el poder de refracción del medio). El fenómeno de la refracción está basado en el cambio de velocidad que experimenta la radiación electromagnética al pasar de un medio a otro, como consecuencia de su interacción con los átomos y moléculas del otro medio. Dicho cambio de velocidad se manifiesta en una variación en la dirección de propagación. La medida relativa de la variación entre dos medios tomando uno fijo como referencia se le conoce como índice de refracción n y en general está expresado con

respecto

al aire.

El

instrumento

para

medir n,

es

básicamente

un sistema óptico que busca medir el ángulo que se ha desviado la radiación, utilizando para ello dos prismas: uno fijo de iluminación sobre el cual se deposita la muestra y uno móvil de refracción. Los prismas están rodeados de una corriente 2 UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER - SEDE BARBOSA – 2019-I

de agua termostatizada, ya que la temperatura es una de las variables que afecta a la medida. En la actualidad la determinación directa para análisis, ha sido superada por la información obtenida por otras técnicas, no obstante es ampliamente utilizada como herramienta de los detectores de muchos aparatos modernos como cromatógrafos etc.ç En toda las técnicas refractometricas es necesario realizar calibraciones periódicas del instrumento .como patrones para este fin se utiliza líquidos puros como el agua (ni =1.3334).tolueno (ni=1.4969) y metil ciclohexano (ni=1.4231); estos dos últimos compuestos pueden emplearse también como referencia una pieza de vidrio de prueba, proporcionada con muchos refractómetros. El índice de refracción del patrón y la lectura de la escala del instrumento se aplica como una corrección aritmética en las determinaciones posteriores. Alternativamente con el refractómetro de abbe puede ajustarse mecánicamente el objetivo del telescopio, de modo que el instrumento indique el índice de refracción apropiado para el patrón.

OBJETIVOS

● Estudiar experimentalmente el valor del índice de refracción del vidrio y el agua, mediante la utilización de la ley de Snell. ● Encontrar el espesor de una lámina de placas paralelas. ● Hallar los errores presentes en estas medidas experimentales.

MARCO TEORICO 3 UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER - SEDE BARBOSA – 2019-I

Cuando la radiación electromagnética, en forma de luz visible, viaja de una sustancia o medio a otro, las ondas de luz pueden sufrir un fenómeno conocido como refracción que es manifestada por un cambio en la dirección de la luz. La refracción sólo ocurre cuando pasa la luz de un medio a otro cuando hay una diferencia en el índice de refracción en los dos materiales. La ley de Snell describe la relación entre los ángulos de las dos ondas de luz y los índices de refracción de los dos materiales como: sinsin θ 1 n 2 = sinsin θ 2 n 1

Con los valores de la ecuación representados en la figura uno.

Figura 1: Representación del haz de luz cuando hay un cambio de medio, tomando como referencia la linea perpendicular al límite de las dos superficies. Donde n1 y n2 son los índices de refracción de los medios 1 y 2 respectivamente, y los ángulos �, se forman con respecto a una línea perpendicular a la superficie de contacto de las dos superficies. Un rayo al atravesar un medio de caras paralelas de espesor e tendrá un ángulo 4 UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER - SEDE BARBOSA – 2019-I

de salida con respecto a la normal igual al de entrada (figura 3). Pero al extender las líneas antes de entrar al medio y después de pasar del medio, habrá un desplazamiento lateral llamado d: d=e∗sin sin θ1∗[ 1− √ ❑ ]

● Movimiento oscilatorio: es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Este puede ser simple o completo. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (elongación) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio. En términos de la energía potencial, los puntos de equilibrio estable se corresponden con los mínimos de la misma. Un movimiento oscilatorio se produce cuando al trasladar un sistema de su posición de equilibrio, una fuerza restauradora lo obliga a desplazarse a puntos simétricos con respecto a esta posición. Se dice que este tipo de movimiento es periódico porque la posición y la velocidad de las partículas en movimiento se repiten en función del tiempo. Es el de un móvil que pasa cada cierto instante por las mismas posiciones. Se dice que el móvil ha efectuado una oscilación cuando se encuentra en la misma posición que la de partida y moviéndose en el mismo sentido. Podemos definir entonces: Periodo (T): tiempo que tarda en producirse una oscilación. Frecuencia (f): número de oscilaciones que se producen cada segundo.

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● Movimiento oscilatorio simple armónico: Si un cuerpo es apartado de su posición de equilibrio estable, comienzan a actuar sobre él fuerzas restauradoras que tienden a devolverlo a su estado original de equilibrio. Si dicha fuerza recuperadora obedece la Ley de Hooke:

(es decir: dicha

fuerza es proporcional a la posición de la partícula y tiende a llevarla hacia una posición de equilibrio considerada como x=0), entonces la posición de la partícula es una función sinusoidal del tiempo: decimos que dicha partícula está animada de un movimiento armónico simple. Y esta posición se puede escribir: (I) x(t)= elongación: posición de la partícula respecto de la posición de equilibrio (x=0). A: amplitud: máxima elongación: máxima distancia de la partícula a la posición de equilibrio. : frecuencia angular: : fase : fase inicial 6 UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER - SEDE BARBOSA – 2019-I

A partir de la expresión (I), derivando, podemos obtener las expresiones para la velocidad y aceleración de una partícula sometida a este movimiento:

Además, es evidente comprobar que (I) es la solución para el movimiento de una partícula sometida a una fuerza recuperadora que obedece la Ley de Hooke: y, como acabamos de ver tanto:

, por

, que se cumple siempre que se haya definido

. ● Ley de Snell: Consideremos un frente de ondas que se acerca a la superficie de separación de dos medios de distintas propiedades. Si en el primer medio la velocidad de propagación de las ondas es v1 y en el segundo medio es v2 vamos a determinar, aplicando el principio de Huygens, la forma del frente de onda un tiempo posterior t.A la izquierda, se ha dibujado el frente de ondas que se refracta en la superficie de separación de dos medio, cuando el frente de ondas incidente entra en contacto con el segundo medio. Las fuentes de ondas secundarias situadas en el frente de ondas incidente, producen ondas que se propagan en todas las direcciones con velocidad v1 en el primer medio y con velocidad v2 en el segundo medio. 7 UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER - SEDE BARBOSA – 2019-I

La envolvente de las circunferencias trazadas nos da la forma del frente de ondas después de tiempo t, una línea quebrada formada por la parte del frente de ondas que se propaga en el primer medio y el frente de ondas refractado que se propaga en el segundo.El frente de ondas incidente forma un ángulo θ1 con la superficie de separación, y frente de ondas refractado forma un ángulo θ2 con dicha superficie.En la parte central de la figura, establecemos la relación entre estos dos ángulos. ✔ En el triángulo rectángulo OPP’ tenemos que v1·t=|OP’|·senθ1 ✔ En el triángulo rectángulo OO’P’ tenemos que v2·t=|OP’|·senθ2 La relación entre los ángulos θ1 y θ2 es

Reflexión total ✔ Si v1>v2 el ángulo θ1 > θ2 el rayo refractado se acerca a la normal

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✔ Si v1...