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Description

Dos pequeñas esferas idénticas cargadas, cada una con 3*10-2 kg. De masa, cuelgan en equilibrio como se indica en la figura a. La longitud de cada cuerda es e 0,15 m y el ángulo θ = 5 grados. Encuentre la magnitud de la carga sobre cada esfera.

Solución: a de acuerdo con el triángulo recto que se muestra en la figura 23.9 a, se ve que sen θ =

por

l Consiguiente, a = l sen θ = 0,15 * sen 5 = 0,15 * 0,087 = 0,013 metros. La separación de las dos esferas es 2 * a = 2 * 0,013 = 0,026 metros

Las fuerzas que actúan sobre la esfera izquierda se muestran en la figura 23.9 b. Ya que la esfera esta en equilibrio, las fuerzas en las direcciones horizontal y vertical deben sumar cero por separado. Σ Fx = T sen θ - Fe = 0 Σ FY = T cos θ - m g = 0 Dividiendo las 2 ecuaciones y simplificando los términos semejantes

T sen θ

Fe

= T cos θ

mg

sen θ = F e cos θ

tgθ

Fe mg

mg

Fe = m g tg θ -2

2

-2

-2

2

-2

Fe = 3*10 kg.* 9,8 m/seg tg 5 = 2,572 *10 Newton Fe = 3*10 kg.* 9,8 m/seg tg 5 = 2,572 *10 Newton A partir de la ley de coulomb, la magnitud de la fuerza eléctrica es:

9

q q = 8,9875 *10 *

F =K

e e

(2a )2

q2

( 0,026) q

-2

2,572 *10

2

2 2

= 8,9875 *10 9 * (0,026)

2,572 *10 - 2 6,76 *10 - 4=

8,9875 *10 9 * q 2

q = 1,7386 *10- 3 *10−2 8,9875 *109

Una carga q1 = 7 μC se ubica en el origen y una segunda carga q2 = -5 μC se ubica en el eje x a 0,3 m del origen. Encuentre el campo eléctrico en el punto P, el cual tiene coordenadas (0, 0.4) m Solución. Comience por encontrar la magnitud del campo eléctrico en P producido por cada carga. Los campos E1 producidos por la carga de q1 = 7 μC Los campos E2 producidos por la carga de q2 = - 5 μC

E =K 1

q1

9 = 8,99*10

7 *10 -6 *

-6 9 9 −6 = 8,99*10 * 7 *10 = 8,99 *10 * 43,75*10

0,16

3

E1 = 393,31* 10 N/C

Un conductor con una carga neta de 12 µC presenta una cavidad como se ilustra en la Figura. Dentro de la cavidad se encuentra una caja puesto q = − 3µC.Calcular la carga 1 q en la superficie interior del conductor, y la carga 2 q en la superficie exterior.

Solución: En la figura se ha dibujado una superficie gaussiana dentro del conductor, la cual encierra las cargas q1 y -q. Como dentro del conductor el campo eléctrico es cero, al aplicar la ley de Gauss con esta superficie resulta que.

∮ E . ds=q 1+(−q )=0 y

q 1=q=3 μC Como por Hipotetesis

q 1+ q 2=12 μC Se tiene que

q 2=12 μC −3 μC...