Krakteristik dan Objek Matematika RTF

Title	Krakteristik dan Objek Matematika
Author	Cikong Ibi
Pages	5
File Size	92.7 KB
File Type	RTF
Total Downloads	159
Total Views	509

Summary

Description

Krakteristik dan Objek Matematika Melihat bahwa matematika itu merupakan hasil buah pikir manusia, dimana buah pikir ini merupakan proses dari penalaran deduktif dan sebuah ilmu pengetahuan yang tersusun secara hierarki, tidak heran jika matematika memiliki konsep-konsep yang abstrak. Keabstrakan matematika ini bukan sebagai indikator untuk menjadikan kita anti terhadapnya, akan tetapi hal ini merupakan penguat bahwa matematika itu memiliki ciri-ciri atau karakteristik sendiri. Karakteristik atau ciri-ciri matematika itu sendiri menurut Soedjadi, (2000: 13-19) antara lain "(1) memiliki objek kajian abstrak; (2) bertumpu pada kesepakatan; (3) berpola pikir deduktif; (4) memiliki simbol yang kosong dari arti; (5) memperhatikan semesta pembicaraan; dan (6) konsisten dalam sistemnya." 1) Memiliki Objek Abstrak Kajian dasar dari objek (pokok pembicaraan) matematika itu adalah abstrak. Akan tetapi, sebagian ahli mengatakan bahwa objek matematika itu konkret. Anggapan ini tidak salah, karena dalam menyempurnakan pemahaman mengenainya (terutama memahami yang abstrak) harus diawali dengan hal-hal yang konkret. Akibatnya, ketajaman pengertian terhadap hal yang abstrak tersebut dapat tercapai, yakni dapat menangkap sebuah pengertian sebagai suatu konsep yang abstrak. Karena sifatnya yang demikian ini, objek matematika itu berkenaan dengan pikiran atau mental. Objek-objek dasar yang sering dipelajari dalam matematika meliputi beberapa hal, yakni (1) fakta, (2) konsep, (3) Operasi ataupun relasi, dan (4) prinsip. Dari objek dasar itulah dapat disusun suatu pola dan struktur matematika. Pertama, dijelaskan bahwa fakta (abstrak) berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Misalnya, simbol "13" secara umum dipahami sebagai bilangan "tiga belas", begitu juga dengan fakta-fakta yang lain, yang terdapat dalam matematika. Simbolisme dalam matematika tidak tersusun dengan sendirinya, akan tetapi merupakan buah pikir bahwa tiap bahasa yang mewakili fakta matematika haruslah syarat makna, sehingga mudah untuk dipahami dan berlaku secara umum. Rubenstein & Thompson, (2000: 268) mengingatkan bahwa "Symbolism is a form of mathematical language that is compact, abstract, specifc, and formal…therefore, opportunities to use that language should be regular, rich, meaningful, and rewarding." Simbolisme merupakan bentuk bahasa matematika yang rapi, abstrak, khusus, dan formal. Karenanya, penggunaan bahasa seharusnya secara bertahap, kaya, penuh arti, dan bermakna. Kedua, Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Misalnya, "segi empat" merupakan suatu konsep. Dengan konsep ini, dapat dibedakan mana contoh yang merupakan segi empat dengan yang bukan termasuk sebagai segi empat. Ketiga, Operasi (abstrak) adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika yang lain. Misalnya, penjumlahan, perpangkatan, gabungan, irisan. Pada umumnya, operasi dalam matematika merupakan aturan khusus atau relasi khusus dalam memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui. Keempat, Prinsip, yaitu pernyataan yang menyatakan berlakunya suatu hubungan antara beberapa konsep. Pernyataan itu dapat menyatakan sifat-sifat suatu konsep, atau hukum-hukum atau teorema atau dalil yang berlaku dalam konsep itu. Dapat juga dikatakan, bahwa prinsip ini bisa juga berupa aksioma, atau teorema. Misalnya, teorema tentang Pythagoras, atau sifat-sifat dalam operasi penjumalahan dan pengurangan. 2) Bertumpu pada Kesepakatan Istilah-istilah, simbol-simbol dan bahasa-bahasa yang telah tepat digunakan untuk menyampaikan tiap-tiap materi matematika telah disepakati secara umum, sehingga hal-hal tersebut merupakan sesuatu yang sangat penting. Adanya kesepakatan dalam matematika baik mengenai penggunaan simbol-simbol, penggunaan istilah-istilah, maupun penggunaan bahasa- bahasa dalam matematika memberikan kemudahan dalam pembahasannya terutama untuk keperluan komunikasi bagi generasi berikutnya. Dengan karakteristik matematika, yakni bertumpu pada kesepakatan ini memberikan dampak yang sangat baik pada perkembangan matematika itu sendiri. Dengan kata lain, bahwa semua kesepakatan itu seperti telah menjadi sebuah tradisi yang sangat kuat dalam matematika. 3) Berpola Pikir Deduktif...